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CINVESTAV Requisitos para la obtención del grado Para obtener el grado de doctor en ciencias es necesario: 458/10 Aprobar el examen de candidatura. Demostrar habilidad para traducir al español textos de matemáticas de dos de los siguientes idiomas: inglés, francés, alemán o ruso. Presentar una tesis doctoral escrita, desarrollada bajo la supervisión de su asesor. Esta tesis debe incluir aportaciones originales que ameriten su publicación. Aprobar un examen oral de defensa de la tesis doctoral. Una vez admitido el estudiante al programa de doctorado, el departamento le asignará por escrito dos temas distintos, propuestos por su asesor y relacionados con el área en que desea hacer su tesis doctoral, para preparar su examen de candidatura. En el término de un año, a partir de su admisión, deberá presentar un “examen de candidatura” sobre los dos temas asignados, que será calificado por un comité de al menos cuatro profesores nombrados por el departamento. Aprobado este examen, recibirá constancia de candidato a doctor en ciencias. En caso de no aprobarlo, quedará automáticamente fuera del programa y sólo a juicio del departamento podrá concedérsele una segunda y última oportunidad en el término de un año y medio a partir de su admisión al programa. Únicamente en casos excepcionales un estudiante podrá presentar su examen de candidatura en un término mayor a un año, pero siempre inferior a un año y medio a partir de su admisión. Después de aprobar el examen de candidatura, el estudiante deberá presentar, cuando menos una vez por semestre, un avance de tesis. Una vez terminada la tesis, está debe de someterse a un refereo internacional. La tesis se considera concluida si se tienen al menos tres cartas de aceptación. La aprobación de toda tesis doctoral estará a cargo de un comité examinador designado por el departamento, integrado por al menos cinco profesores, el cual aplicará un examen oral de defensa de la tesis, y al cual tendrá acceso cualquier persona interesada. Aprobado dicho examen se conferirá al estudiante el grado de doctor en ciencias en la especialidad de matemáticas. Cursos y seminarios 2003 Primer semestre (marzo–julio 2003) Cursos básicos: Análisis real Geometría diferencial Topología Métodos matemáticos Cursos regulares: Optimización no lineal Introducción a la matemática financiera moderna II. Procesos de Levy
Procesos estocásticos Control estocástico a tiempo continuo Teoría topológica de gráficas Haces vectoriales Variable compleja II Transformación conforme numérica Geometría de las conexiones Campos de funciones algebraicas de una variable Lenguajes de programación Varias variables complejas Álgebras de Banach Campos ciclotómicos Seminarios: Seminario de tesis Optimización, control y juegos estocásticos II Combinatoria algebraica Cómputo II Operadores de Toeplitz en los Espacios de Bergman Álgebra conmutativa V Variedades y homotopía Segundo semestre (septiembre 2003–enero 2004) Cursos básicos: Álgebra Análisis real Probabilidad Variable compleja Cursos regulares: Estadística y series de tiempo Optimización lineal y discreta Haces vectoriales II Grupos formales Introducción a la matemática financiera contemporánea I Ecuaciones diferenciales estocásticas Lecturas sobre geometría diferencial Teoría y práctica de la programación Superficies de Riemann y Grupos Kleinianos Geometrías de Cartan Algoritmos y computabilidad Temas de análisis funcional Teoría de anillos conmutativos Topología algebraica Tópicos en teoría de nudos <strong>MATEMÁTICAS</strong> 459/11
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