DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS - Cinvestav
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Singularidades en variedades y espacios analíticos<br />
Sistemas lineales algebraicos<br />
Solución numérica de ecuaciones diferenciales<br />
Solución numérica de ecuaciones parciales<br />
Superficies de Riemann<br />
Teoría de anillos conmutativos<br />
Teoría de gráficas y redes (optimización discreta)<br />
Teoría de homotopía<br />
Teoría de juegos<br />
Teoría de operadores<br />
Teorías micro y macroeconómicas<br />
Temas selectos de topología algebraica<br />
Temas selectos en álgebra combinatoria y matroides II<br />
Tópicos básicos en álgebra conmutativa<br />
Tópicos de álgebra combinatoria<br />
Tópicos de álgebra conmutativa<br />
Topología algebraica I, II<br />
Topología algebraica de grupos de Lie<br />
Varias variables complejas I, II<br />
Variable compleja II<br />
Contenido condensado de los cursos básicos<br />
Álgebra: Grupos, anillos, campos, teoría de Galois, módulos.<br />
<strong>MATEMÁTICAS</strong><br />
Análisis funcional: Espacios de Banach y de Hilbert, espacios duales, operadores lineales acotados y compactos.<br />
Análisis real: Medibilidad, integración, espacios Lp, tipos de convergencia, descomposición de medidas, medidas<br />
producto.<br />
Combinatoria: Topología combinatoria, álgebra combinatoria, optimización combinatoria.<br />
Computación: Autómatas finitos, autómatas de pila y lenguajes libres de contexto, máquinas de Turing y<br />
computabilidad efectiva, teoría de las funciones recursivas, indecibilidad, clases de complejidad en tiempo y espacio,<br />
reducibilidad y completitud.<br />
Geometría diferencial: Variedades, grupos de Lie, transversalidad y número de intersección, cohomología, geometría<br />
Riemanniana.<br />
Métodos matemáticos y optimización: Ecuaciones integrales lineales, funciones de Green, conceptos fundamentales<br />
de poliedros, programación lineal, programación entera, optimización no lineal sin restricciones, problemas<br />
de optimización no lineal con restricciones, métodos de optimización no lineal basados en aproximación lineal.<br />
Probabilidad: Espacios de probabilidad, variables aleatorias, momentos, funciones generadoras y funciones características,<br />
teoremas límites, martingalas, caminatas aleatorias y cadenas de Markov, procesos de segundo orden.<br />
Topología: Topología de conjuntos, espacios de funciones y homotopía, haces fibrados, complejos celulares.<br />
Variable compleja: Números complejos, funciones holomorfas, curvas e integración, singularidades, Lema de<br />
Schwarz.<br />
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