Topolog´ıa Algebraica: Una introducción - Universidad de Santiago ...

11.4 Grupo de cadenas, grupo de ciclos y grupo de bordes . . . . 132
11.4.1 Operador borde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
11.4.2 Significado geométrico de r–ciclo y r–borde . . . . . 136
11.5 Grupos de homología simplicial . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
11.6 Ejemplos de cálculo de homología . . . . . . . . . . . . . . . . 139
11.7 Conexidad y grupos de homología . . . . . . . . . . . . . . . 151
11.8 Estructuras de los grupos de homología . . . . . . . . . . . . 152
11.9 Números de Betti y el teorema de Euler–Poincaré . . . . . . . 153
12 Homología Singular 156
12.1 Homología 0–dimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
12.2 Relación entre π1(X) y H1(X,Z) . . . . . . . . . . . . . . . 161
12.3 Homomorfismo inducido en homología singular . . . . . . . . 165
12.4 Homología reducida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
12.5 Axioma de homotopía para homología singular . . . . . . . . 167
12.6 Homología relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
12.7 Homomorfismo inducido en homología reducida . . . . . . . . 172
12.8 Teorema de excisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
12.9 Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
12.10Fórmula de Künneth para homología singular . . . . . . . . . 180
12.11Sucesión de Mayer–Vietoris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
12.12Sucesión de Mayer-Vietoris para homología reducida . . . . . 182
13 Homología de algunos espacios 184
13.1 Complejos esféricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
13.1.1 Espacio adjunción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
14 Homología de suspensión, cilindro y cono 195
14.1 Espacio suspensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
14.2 Cilindro de una aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
14.3 Cono de una aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
14.4 Sucesión de homología de Puppe . . . . . . . . . . . . . . . . 203
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