Topolog´ıa Algebraica: Una introducción - Universidad de Santiago ...

Sergio Plaza 2
anterior.
Usamos la notación R n ֒→ R m (resp. C n ֒→ C m ) para la identificación
Observación Para n = 0, el espacio R 0 se reduce sólo al origen, es decir, R 0 =
{0}.
Para x = (x1,...,xn) ∈ R n , se define la norma euclideana denotadapor ||x||,
está es la más la usual, es decir,
1.2 El disco unitario
El disco unitario en R n es definido por
||(x1,...,xn)|| = (x 2 1 +···+x2 n )1/2 . (1.3)
D n = {x ∈ R n : ||x|| < 1}, (1.4)
donde Para n 1, se tiene que D n = f −1 (] − ∞,1[), donde f : R n −→ R es
definida por f(x) = ||x|| 2 .
El disco unitario cerrado es definido por
1.3 Esfera Unitaria
D n = {x ∈ R n : ||x|| 1} = f −1 (]−∞,1]),
La esfera unitaria S n en R n+1 es definida por
S n = {x ∈ R n : ||x|| = 1}. (1.5)