Topolog´ıa Algebraica: Una introducción - Universidad de Santiago ...

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11.4 Grupo de cadenas, grupo de ciclos y grupo de bordes . . . . 132 11.4.1 Operador borde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 11.4.2 Significado geométrico de r–ciclo y r–borde . . . . . 136 11.5 Grupos de homología simplicial . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 11.6 Ejemplos de cálculo de homología . . . . . . . . . . . . . . . . 139 11.7 Conexidad y grupos de homología . . . . . . . . . . . . . . . 151 11.8 Estructuras de los grupos de homología . . . . . . . . . . . . 152 11.9 Números de Betti y el teorema de Euler–Poincaré . . . . . . . 153 12 Homología Singular 156 12.1 Homología 0–dimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 12.2 Relación entre π1(X) y H1(X,Z) . . . . . . . . . . . . . . . 161 12.3 Homomorfismo inducido en homología singular . . . . . . . . 165 12.4 Homología reducida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 12.5 Axioma de homotopía para homología singular . . . . . . . . 167 12.6 Homología relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 12.7 Homomorfismo inducido en homología reducida . . . . . . . . 172 12.8 Teorema de excisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 12.9 Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 12.10Fórmula de Künneth para homología singular . . . . . . . . . 180 12.11Sucesión de Mayer–Vietoris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 12.12Sucesión de Mayer-Vietoris para homología reducida . . . . . 182 13 Homología de algunos espacios 184 13.1 Complejos esféricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 13.1.1 Espacio adjunción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 14 Homología de suspensión, cilindro y cono 195 14.1 Espacio suspensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 14.2 Cilindro de una aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 14.3 Cono de una aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 14.4 Sucesión de homología de Puppe . . . . . . . . . . . . . . . . 203 iii
15 Números de Betti y característica de Euler–Poincaré 205 16 Orientación en Variedades 208 17 Cohomología singular 213 18 Productos cup y cap 218 18.0.1 Producto cap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 19 Grupos de homotopía de orden superior 222 iv
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Capítulo 4 Teorema de Seifert - va
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Capítulo 18 Productos cup y cap Se
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Sergio Plaza 230 Toros, 7 Variedad
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