diagrama de información estadística - Colegio Agustiniano Campestre

ÁREA Y/O ASIGNATURA :ESTADÍSTICA
Colegio Agustiniano Campestre
Amor y Ciencia
La mejor alternativa de Formación Integral
FORMATO GUÍA CURRICULAR
GRADO: QUINTO PERIODO: III
EDUCADOR(A): CLARA INÉS ROMERO
GUÍA CURRICULAR No: 1 NOMBRE: MAGNITUDES
EJE CONCEPTUAL: RAZONES Y PROPORCIONES
INTRODUCCIÓN
1
PGA – FR – 07
Versión 04
2012 – 08 – 28
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Querido estudiante ¡bienvenido! Las actividades y definiciones de esta guía te encantarán
pues, se trata de acercarte cada día más a un aprendizaje autónomo del pensamiento y
sistema aleatorio que te permiten representar razones y proporciones y utilizarlas para
solucionar problemas reales.
ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
Lee atentamente la información que aquí se presenta, si es posible léela más de una vez con
el fin de que queden claros los conceptos y actividades que debas realizar.
Desarrolla en tu cuaderno todas las actividades que se proponen.
Presta especial atención a las explicaciones impartidas en clase y pregunta si algo no te
queda claro y desarrolla con mucha concentración y responsabilidad los talleres que se
realizan en clase.
Es necesario que utilices todas las herramientas que tienes a tu alcance para desarrollar los
temas propuestos.
Realiza a tiempo todas las actividades que se te proponen, de esta manera te aseguras el
éxito en el área.
Se realizarán actividades complementarias en cada uno de los temas, que se irán informando
al ir desarrollando los ejes temáticos.
Explicación de los conceptos básicos, ejemplificación.
Realización de algunos ejercicios del taller propuestos en clase
Solución de talleres de la guía

RAZONES
ACTIVIDAD # 1 SEMANA FEBRERO 11 A 15
Plutón pertenece a nuestro sistema solar, en él uno de sus años corresponde a 249 años
terrestres.
1. ¿Se puede afirmar que en Plutón ningún humano tendría un año de edad?
Comprende:
Podemos comparar la duración de un año en Plutón, con la duración de un año terrestre, usando
expresiones como estas:
1 1 : 249 1 ÷ 249
249
En los tres casos, lo que se está haciendo es comparar dos cantidades, que se leen de la siguiente
forma: uno es a doscientos cuarenta y nueve. Las expresiones anteriores se denominan
razones.
Razón es el cociente usado para comparar dos cantidades o magnitudes. En una razón, el
primer número recibe el nombre de antecedente y el segundo se llama consecuente.
2. Con las razones es posible comparar otras magnitudes. Por ejemplo
La relación entre el volumen de la Tierra y el de Urano es 1:51. Es decir, Urano es 51
veces mayor que la Tierra.
Mientras que esta misma relación entre la Tierra y Neptuno es de 1:43. Es decir, la Tierra
también es más pequeña de Neptuno.
3. Observa el ejemplo:
Hay cuatro tortas por cada tres niños.
Se puede expresar como:
4 4 : 3 4 ÷ 3
3
Y se lee: 4 es a 3
1 : 249
Antecedente Consecuente
En una razón, el consecuente siempre es diferente de cero. Además en una razón siempre
es importante el orden de comparación.
2

Realiza:
1. Escribe la razón según la ilustración
Flores a balones :
Balones a flores :
Niños a niñas :
Niñas a niños :
2. Escribe la razón según cada frase:
Por cada 3 cuadernos hay 6 lápices :
Por cada 7 cintas rojas hay 8 cintas verdes. :
Por cada 5 gatos hay 3 perros. :
3
Lunas a soles :
Soles a lunas :
Caja de leche a vasos :
Vasos a caja de leche :
ACTIVIDAD # 2 FEBRERO 18 A 22
1. Inventa una situación que corresponda a una razón en la que se que la información de la
tabla. Observa el ejemplo:
El antecedente es El consecuente es Situación
3 1 Por cada tres partidos que juego, marco 1 gol.
7 12
9 4
½ ¼
2. Escribe en palabras cada una de las razones:
13 5 : 8 9 : 2 3
100 3 5 9
1,5 : 1 4 : 2 3 : 6 6 : 1
4 5 10

3. Escribe con tus propias palabras el significado de las siguientes expresiones:
En un almacén, por cada 3 m de lycra que se vende, piden ½ metro de dacrón.
Vierta 3 mm del contenido de esta botella por cada litro de agua.
Con los 25 g. de anilina de este sobre, puede tinturar 5 m de tela.
4. Observa los siguientes instrumentos:
Escribe la razón en cada caso:
o Guitarras a tambores
o Flautas a instrumentos
Observa la ilustración e inventa dos razones más.
5. Escribe la razón correspondiente en cada caso.
En mi salón, la razón entre los hombres y las mujeres es : , y entre las mujeres
y los hombres es : .
Las razones entre las horas que dedico al estudio cada día y las horas dedicadas a ver
televisión es : , y las horas dedicadas a ver televisión y las dedicadas al estudio
es : .
La razón entre los días de la semana que voy a estudiar y los que no voy es : , y
entre los días que no voy a estudiar y los que si es : .
6. Elabora un dibujo para cada una de las siguientes situaciones.
Por cada 5 adultos sólo hay un niño o una niña.
Por cada 8 personas adultas vestidas de blanco, hay una vestida de otro color.
La razón entre los adultos vestidos de blanco y los autos del parqueadero es de 2 : 1.
4

La cantidad de niños está en relación 1 a 20 respecto a la cantidad de frascos en el lugar.
7. Observa la ilustración y escribe en palabras las posibles razones.
ACTIVIDAD # 3 FEBRERO 25 A MARZO 01
1. Natalia creó este diseño de pulseras para su colección de artesanías.
Ella quiere saber la cantidad de materiales que necesita y para esto elabora una tabla.
Ayúdale a completarla.
Número de flores 6
Cantidad de pulseras 1 2 3 4 5 8 10 20
Si comparas en cada caso la razón entre el número de flores y el número de pulseras de
Natalia, ¿Qué obtienes? ¿Por qué ocurre esto?
2. Si cada estudiante de un curso tiene 10 crayolas, ¿Cuáles de las siguientes razones
expresan la relación entre la cantidad de estudiantes y la cantidad de crayolas?
5 : 1 400 : 40 1 : 10 10 : 1
3. Dile a un compañero o compañera que mida tu estatura y anótala en el cuaderno.
Luego, búscate en una fotografía de un álbum familiar y realiza las siguientes
actividades.
Escribe la razón que representa la relación entre tu estatura real y tu estatura en la
fotografía.
La razón encontrada en el punto anterior, ¿se cumple también para las otras personas y
los objetos que aparecen en la fotografía? Busca una manera de verificar tu respuesta.
Si en una fotografía aparecen todas las personas más pequeñas, por qué no se ven todas
ellas del mismo tamaño.
5

Reconoce:
PROPORCIONES
ACTIVIDAD # 4 MARZO 04 A 08
La fuerza de gravedad de la Luna es menor que la de4 nuestro planeta. Mientras en la Tierra una
caja pesa 600 kg, la misma caja en la Luna pesa tan sólo 100 Kg.
1. ¿Cuál es la razón entre el peso de la caja en la Tierra y el peso de la caja en la Luna?
Comprende:
2. Si una caja pesa en la Tierra 1.200 kg, ¿es cierto que en la Luna pesaría 200 kg.?
Para responder la pregunta es necesario, inicialmente, plantear las razones entre el peso
de la caja en la Tierra y el peso en la Luna.
600 = 6 1.200 = 6
100 200
Al comparar las razones, es posible verificar que son iguales.
Entonces:
600 = 1.200
100 200
Cuando dos o más razones son iguales, se dice que hay una proporción.
Una proporción se puede escribir de dos maneras:
3 = 6 ó 3 : 10 : : 6 : 20
10 20
Y se lee: 3 es a 10 como 6 es a 20
En toda proporción los términos internos se llaman medios y los externos se llaman
extremos.
medios
extremos 3 = 6 ó 3 : 10 : : 6 : 20
medios 10 20
extremos
PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS PROPORCIONES
Un hombre que en la Tierra pesa 75 kg., en Marte pesaría tan solo 27 kg. Esto se debe a que en
Marte la fuerza de gravedad es menor que en nuestro planeta.
6

1. ¿Cómo podríamos saber el peso en Marte de un hombre que en la Tierra pesa 50 kg?
Sabemos que ni la gravedad de Marte ni la de la Tierra van a cambiar. Así que 75/27 es la
razón con la que es posible comparar el peso de un mismo hombre en los dos planetas.
Entonces, como la razón debe mantenerse aunque se trate de otro peso:, se tiene que:
75 = 50
27 ?
El signo ? representa el peso en Marte de un hombre que pesa 50 Kg. en la Tierra.
Para encontrar el valor de ? se puede usar la propiedad fundamental de las proporciones.
2. Observa el ejemplo: 75 = 50 .
27 ?
Producto de medios = Productos de extremos.
27 x 50 = 75 x ?
1.350 = 75 x ? Se busca un número que multiplicado por 75 sea igual a 1.350
1.350 = ?
75
18 = ?
La proporción 75 = 50 se lee: Setenta y cinco es a veintisiete como cincuenta es a dieciocho.
27 18
ACTIVIDAD # 5 MARZO 11 A 15
1. Escribe al frente de cada razón otra, de tal forma que obtengas una proporción.
1 = ____ 8 = ____ ____ = 120
12 3 5
35 = ____ 40 = ____ 5 = ___
3 15 40
2. Encierra con amarillo los números que corresponden a los extremos de la proporción, y
con verde a los medios.
____ = 12 : 90 : : 2 : ___ = 21
15 1
____ = 40 : 1 : : 21 : : 1 : : 200 :
5
7

3. Aplica la propiedad fundamental de las proporciones, para verificar si cada par de
razones son o no una proporción.
8 y 5 9 y 6 10 y 3
15 9 12 8 3 10
3 y 4 23 y 13 5 y 15
12 1 4 2 2 6
4. Encuentra en cada el valor de la incógnita para hacer de las dos razones de una
proporción.
12 = ? 35 = 21 24 = 12
3 1 ? 3 ? 1
? = 24 20 = 5 13 = 26
2 8 8 ? 2 ?
5. Para pintar los carriles de las avenidas, se usan máquinas con ruedas que van dejando a
su paso la línea marcada.
Completa la tabla según la longitud de la rueda.
Longitud de la
rueda
2 m
5 m
Cantidad de Terreno pintado en
vueltas
metros
1
5
7
10 20
1
5
7 35
10
Describe el procedimiento que realizase para completar las tablas.
Escribe la razón entre la cantidad de vueltas de una rueda y la cantidad de terreno pintado.
Usa la proporción para mostrar esta relación en la rueda de s m de longitud.
6. Analiza las siguientes situaciones y responde.
Si Daniel duerme 9 horas diarias, ¿es posible afirmar que en 7 días duerme 63 horas?
¿Por qué?
Si cada equipo tiene 12 jugadores y en total hay 84 jugadores, ¿Cuántos equipos son?
Explica cómo lo sabes.
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ACTIVIDAD # 6 MARZO 18 A 29
1. Una estudiante de enfermería encontró la siguiente información sobre las cifras
normales de respiración en las personas según su rango de edad.
Niños (meses) 30 – 40 respiraciones por minuto.
Niños (mayores de 6 años) 20 – 30 respiraciones por minuto.
Adultos 16 – 20 respiraciones por minuto.
Ancianos Menos de 16 respiraciones por minuto.
Ella atendió a un paciente con respiración normal, cuyo registro respiratorio fue de 95
veces en 180 segundos. Según esta información, ¿en qué rango de edad está el
paciente?
Un paciente de 19 años registró un promedio de 100 respiraciones en 5 minutos. ¿es
normal esta situación?
2. Aurelio encontró la siguiente receta en una revista de culinaria.
En la receta se relaciona la cantidad de cada ingrediente necesario para preparar un exquisito
flan para 4 personas.
FLAN
(4 porciones)
½ taza de azúcar para el caramelo.
1 lata de leche en polvo 410 g.
1 lata de leche condensada 397 g.
4 huevos.
½ taza de nueces picadas.
Aurelio no sabe cómo preparar un flan para 8 personas, si la receta es para 4:
¿Puedes explicarle cómo obtener la cantidad de ingredientes que necesita?
¿Es posible determinar la cantidad de cada ingrediente si desea preparar 6 porciones?
3. Dos atletas practican 4 veces en 7 días. ¿Cuántas veces practicarán en 3 semanas?
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4. Juan compró 5 balones de baloncesto en $ 130.000. Si obtiene $ 78.000 adicionales para
la compra de los balones, ¿Cuántos podrá tener en total.
5. Si en un salón de clases hay 3 niñas por cada 5 niños, plantea una proporción que te
permita determinar el número de niñas si hay 25 niños.
6. Jairo tiene en su tienda los siguientes útiles:
Con base en la información anterior completa:
La razón de cuadernos a lápices es:
La razón de loncheras a cuadernos es:
La razón de lápices a loncheras es:
Jairo afirma que además de los cuadernos, los lápices y las poncheras tienen algunos
borradores.
Si la razón de lápices a borradores es igual que la razón de loncheras a cuadernos,
¿Cuántos borradores tiene Jairo?
7. En un zoológico por cada tres leones hay cuatro panteras, ¿Cuántos leones hay si hay
12 panteras?
8. Federico recorrió en su carro 50 km por galón. Si gastó 4 galones, ¿cuántos kilómetros
recorrió él?
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EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Contenido conceptual (saber) 30%
Evaluaciones orales o escritas, exposiciones
Llevar en el cuaderno quices, evaluaciones y además sus correcciones firmadas por los padres de
familia o acudiente.
2. Contenido procedimental (hacer) 30%
Talleres, tareas, revisión de cuadernos, actividades en clase guía
3- Contenido actitudinal (ser) 20%
Disposición e interés del estudiante, la responsabilidad en la presentación del trabajo asignado, el
buen desarrollo de las actividades y la pulcritud en la presentación de talleres y actividades de la
guía.
Demuestra interés participando activamente sobre la exposición del educador y prestando
atención a la temática presentada tomando apuntes en el cuaderno.
Respeto, puntualidad, presentación, orden en el aula de clase y asistencia.
4. Evaluación final (20 %)
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
Desde Hasta
Año mes Día Año Mes Día
2013
2013
2013
2013
2013
02
02
03
04
04
11
18
11
01
15
2013
2013
2013
2013
2013
02
02
03
04
04
15
22
15
05
19
Tema y/o Contenido Actividad
11
Razón
Razones
Proporciones
Resolución de
problemas
Contenidos del periodo
TALLERES
QUIZZ
EVALUACIÓN
ESCRITA
EVALUACIÓN
ESCRITA
EVALUACIÓN FINAL

Salón de clase y algunas locaciones del colegio.
Espiral 5. Grupo Editorial Norma.
Glifo 5. Procesos Matemáticos. Libros y Libros
AMBIENTES DE APRENDIZAJE, RECURSOS
BIBLIOGRAFÍA Y / 0 CIBERGRAFIA
Conexiones matemáticas 5. Grupo Editorial Norma.
Nota: Se realizarán actividades complementarias en cada uno de los temas, que se irán
informando al transcurrir con los ejes temáticos
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