Apuntes de rectas

Geometría Plana 16
y
6
4
2
­6 ­4 ­2 2 4 6
­2
­4
­6
Ejemplo b) Calcular las distintas ecuaciones de la recta r 2x + y + 3 = 0 .
Determina también su inclinación
Para obtener las ecuaciones paramétricas de esta recta , tendremos que determinar
un punto y un vector director de ésta.
Si x = 0 ! y = 3 !un punto de r es P (0; 3)
Un vector director de r puede ser ! v = ( 1; 2)
Como r
Despejando ; e igualando
Aislando y + 3
Aislando y
P (0; 3
! v = ( 1; 2) entonces:
x = 0 1
y = 3 + 2
x
1
x
Ec:P arametricas
= y + 3
2 Ec:continua
y + 3 = 2x Ec: punto pendiente
y = 2x 3 Ec: expl{cita
Observación:
A partir de la general 2x + y + 3 = 0 podemos obtener su ecuación explícita:
y = 2x 3 Ec: expl{cita
Como la variable y depende de x;asignando a x el parámetro obtendremos las
ecuaciones paramétricas:
x = 0 1
y = 3 + 2
Ec:P arametricas