Apuntes de rectas

Geometría Plana 96
W (1; 3)
t
G( 8
W (1; 3)
! t
; 2) 3 3 !
GW = ( 5; 3) vector director
La ecuación cartesiana de t es:
! t
t 3(x 1) + 5(y 3) = 0 ! t 3x + 5y 18 = 0
y
6
4
2
­6 ­4 ­2 2 4 6
Recta de Euler t y = 3x+18
5
­2
­4
­6
x
(en rojo)
Ejemplo f) Determina el incentro del triángulo de vértices A(2; 1); B(1; 3) C(5; 4)
Recuerda que si I es el incentro del triángulo de vértices A; B; C entonces I =
bA \bB \bC ; donde bA es la recta bisectriz interior asociada al vértice A; bB es la recta
bisectriz interior asociada al vértice B y bC es la recta bisectriz interior asociada al
vértice C
Calculemos dos de estas bisisectrices
1. bA es la recta bisectriz interior asociada al vértice A
bA es la recta que pasa por A y cuyo vector director es
2
!
AB( 1; 4) y
4
!
AB = p 17
!
AC(3; 5) y
!
AC = p 3
5
34
8
><
A(2; 1)
! !
bA
AB AC
>:
! + !
AB AC
= 1
p 17 ( 1; 4) + 1
p 34 (3; 5) :
!
AB
!
AB
+
W (1; 3)
! w t = (3; 5) vector ortogonal
!
AC
!
AC