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Equilibrio de Donnan EIfenomeno de Donnan describe las interaciones entre pequefios iones moviles y cargas no difusibles. Estefenomeno esta, por tanto, en casi la totalidad de las estructuras y subestructuras celulares. Por esta razon, el nombre de Donnan resulta familiar a 105 biologos. En la mayoria de las veces, 105 estudiantes de biologia aprenden la forma ideal de la ecuacion de Donnan. Desafortunadamente, la forma ideal de la ecua.ciOn esta basada en hipotesis simplificadoras poco compatibles con la realidad de las condiciones reinantes en 105 medios celulares. En otras palabras, la ecuacion ideal de Donnan conduce a previsiones 0 interpretaciones cualitativas, sin resultar satisfactorias cuantitativamente. Nosotros descutiremos aqui una forma realista y mejor adaptada a la biologia. EIformalismo necesario puede parecer un poco pesado, pero se constatara que no implica alguna dificultad m21tematica real. Lossistemasbiologicos contienen polielectr61itos, es decir moleculas mas 0 menDs grandes que tienen una distribucion de grupos ionizables. Algunos de estos polielectrolitos, como las proteinas, son anfoteros, 0 sea q.~letienen tanto grupos cargados positivamente como grupos negativos. Otros, solo lIevan cargas de un solo tipo, como por ejemplo numerosos polisacaridos como la heparina 0 las pectinas. Por ejemplo, el acido poligalacturonico, el cual es el principal constituyente de 105 acidos pecticos de las paredes vegetales, es un acido carboxilico muy fuerte (pKa= 3) por 10 cuallas sales alcalinas se disocian en soluciones acuosas. Para deducir las ecuaciones real e ideal de Donnan, vamos a simplificar con un ejemplo de un solo polielectrolito y una sola sal difusible de iones monovalentes. Posteriormente, generalizaremos a un caso realista para la biologia con la intervencion de varias solutos moviles y finalmente varios polielectr6litos. La figura 9.7, ilustra el caso simplificado, dos compartimentos separados por una membrana dialisante que permite el paso de iones pequefios, pero no el de polielectrolitos. En ellado e tenemos una solucion de NaCI (disociada en Na+ y CI-) y en el lado i una solucion de NaCI conteniendo poligalacturonato de sodio (PGNa) disociado en poligalacturonato (pG-) y Na+. En condiciones de equilibrio, tenemos para las especies moviles; H20, Na+ y CI-: e i e ; e i Ilw = Ilw; ,UNa = IlNa; 1lC! = 1lC! Para que la condicion de equilibrio pueda ser satisfecha, resulta necesario que exista una diferencia de presion (8.P)que representa en realidad una presion osmotica \fin: Para un ion, tendremos la ecuacion de equilibrio siguiente, usando la ecuacion del potencial quimico (9.38): ~ fl~ =RTlna e +zFE= flf +RTlnaj +zFE [9.58] EIvalor del volumen molar parcial puede determinar a partir de las diferencias de valores de potencial quimico estandar que se encuentra alas diferentes presiones Pl Y P2:
Figura 9.7 Sistema experimental para demostrar el equilibrio de Donnan. Una membrana de dialisis separa dos compartimentos conteniendo ambos una solucion de NaC/ (disociado en Na+ y C/-), en uno de 105 compartimentos hay una concentracion de poligalacturonato de sodio, tambien disociado en Na+ y PC-. La membrana de diaJisis deja pasar los iones pequeiios, pero no al ion PC-. EIvolumen molar parcial de la molecula de NaCI esta definido por: V NaCi =V Na Con esta definicion y adicionando una ecuacion 9.60 para cad a uno de 105 iones obtenemos: +V CI - [ a~a a~, ) VNaC/ \f-' It = RT In i i aNaaC/ usando 105 coeficientes de actividad y concentraciones se obtiene: V \f-' = RT In [ Y~a [Na+]e Y~I [Cne ) NaC/ It I [ + ] I [ ,_] YNa Na iYc/ C i [9.61]
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