Ejercicio Trigonometría Resuelto

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<strong>Ejercicio</strong>s de trigonometría resueltos TIMONMATE 2 2 2 y = 10 + 12 − 2 ⋅10 ⋅12 ⋅cos 40 ⇒ y = 100 + 124 − 240⋅ cos 40 = 6, 35 m 27. Calcula el valor de los lados x e y, aplicando el Teorema del seno: a b c = = senA senB senC ⎧⎪ 3⋅sen40 ⎪ ⎪y = = 1,96 m sen80 ⇒ ⎪ ⎨ ⎪ 3⋅ sen60 ⎪x = = 2,64 m ⎪⎩ sen80 28. Halla la altura de la montaña h Solución: z= 3m 40º C x 80º y 45º 20/22 Solución: Sustituimos los valores dados en la expresión del teorema del seno: a b c = = ⇒ senA senB senC 30º Rehacemos el dibujo y de él extraeremos dos ecuaciones, cada una de ellas perteneciente a un triángulo rectángulo (el CBB´ y el ACC´ B 4000 m A
TIMONMATE <strong>Ejercicio</strong>s de trigonometría resueltos C h C´ Resolvamos éste sistema: 4000 − h ⎫ 4000 − h ⎫ tg45 = 1 = x ⎪ x ⎪ x = 4000 − h⎪⎫ ⎬ ⇒ ⎬ ⇒ ⎬ ⇒ 4000 − h = h 3 ⇒ h 1 h x = h 3 tg30 = ⎪ = ⎪ ⎪⎭ x ⎭⎪ 3 x ⎪⎭ 4000 ⇒ h = m ≈ 1464 m 3 + 1 29. Halla la altura de las Torres Petronas, x y también las distancias y, z. x 45º Solución: x 45º C D 30º B B´ A y 4000 − h 21/22 60º z 4000 m 75º A 45º 678 m Triángulo CBB´ : 4000 − h tg45 = x Triángulo ACC´ : h tg30 = x B
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