Ejercicio Trigonometría Resuelto

Ejercicios de trigonometría resueltos TIMONMATE
senα
- Hallamos cosα a partir de tgα
=
cosα
:
3
senα 2 3
cosα
= = = − .
tgα 1
−
2
3
- Las obtención de las razones trigonométricas inversas es inmediata:
1 2
secα
= = − ;
cosα 3
6. Si α está en el tercer cuadrante y
razones trigonométricas:
sen( 180º−α )
Solución:
1 2
co secα
= = ;
senα 3
8/22
1
cotgα = = − 3
tgα
1
senα
= − , determina las siguientes
2
Como α está en el tercer cuadrante el senα es negativo, como bien
indica el enunciado. Pero, en general, senα = sen( 180−α
) , así que
1
sen( 180−α
) = −
2
sen( 180º+α )
Solución:
Como α está en el tercer cuadrante el senα es negativo. Además:
1
senα = −sen( 180−α
) , así que sen( 180−α
) =
2
cos( 180º−α )
Solución:
Como α está en el tercer cuadrante cosα es negativo. Además:
cosα = −cos( 180−α
) .
Deduzcamos cosα :
Usamos la relación fundamental de la trigonometría:
2 2
sen α + cos α = 1
2
2 2 ⎛ 1⎞ 2
⎛ 1⎞ 3
sen α + cos α = 1 ⇒ ⎜
⎟ cos 1 cos ⎜1
⎟
⎜
− ⎟ + α = ⇒ α = − − ⎟ = −
⎝
⎜
2⎟⎠ ⎝⎜ 4⎠⎟ 4