cálculo de caudales de avenida en la cuenca del río pas

CÁLCULO DE CAUDALES DE AVENIDA EN LA CUENCA DEL RÍO PAS
(CANTABRIA)
GABRIEL CUÉ PÉREZ
Técnica y Proyectos (TYPSA)
Doctorando del Departamento de Ciencias y Técnicas del Agua y del Medio Ambiente
Universidad de Cantabria.
JOSÉ ANTONIO REVILLA CORTEZÓN, CÉSAR ÁLVAREZ DÍAZ
Grupo de Emisarios Submarinos e Hidráulica Ambiental (G.E.S.H.A)
Universidad de Cantabria
EDUARDO GARCÍA ALONSO
Asesor Técnico de la Dirección General de Obras Hidráulicas y Ciclo Integral del Agua
Gobierno de Cantabria
RESUMEN
La presente comunicación aborda el cálculo de caudales asociados a distintos periodos de retorno en el sistema
hídrico Pas-Pisueña en la Comunidad Autónoma de Cantabria. Estos caudales son los datos básicos de partida para
el estudio de inundabilidad en dicha cuenca, documento integrante del Plan de Gestión Integral de la Cuenca del
Pas-Pisueña, dunas de Liendres y zona litoral asociada.
El Estudio Hidrológico sigue la metodología clásica en la definición de los parámetros del modelo fisiográfico para
la modelización mediante el software Hec-Hms del USACE, centrándose en la forma de calcular precipitaciones
máximas diarias y el reparto temporal de la lluvia para definir el modelo meteorológico.
Se han utilizado series de excedencia sobre un umbral frente a series de máximos anuales para la determinación de
las lluvias máximas diarias y se ha estudiado como son los repartos temporales de tormentas de diferente duración
analizando los datos pluviográficos de Santander.
La dificultad de calibrar y validar el modelo, problemática común en las cuencas del norte peninsular, pone de
manifiesto las discrepancias entre los valores obtenidos mediante la modelización con el único documento que
proporciona caudales en estas zonas: los ábacos de los Planes Hidrológicos Norte I, II y III.
1. ENCUADRE DEL ESTUDIO
El Gobierno de Cantabria deseando unirse al esfuerzo común para lograr que la Directiva
2000/60/CEE, comúnmente denominada Directiva Marco del Agua, transforme la realidad
ambiental de la Unión Europea firma, a través de la Dirección General de Obras Hidráulicas y
Ciclo Integral del Agua, un Convenio de colaboración con la Universidad de Cantabria para la
implantación de la Directiva Marco del Agua en Cantabria (Fase I).
Uno de los pilares de dicho Convenio es la realización de un Plan de Gestión Integral de la
Cuenca del Pas-Pisueña, dunas de Liendres y zona litoral asociada. Entre las razones para la
elección de esta cuenca se pueden citar:
1

• Superficie drenada: La cuenca del rió Pas es, con 649 Km 2 , una de las de mayor
extensión superficial en la vertiente norte de Cantabria, sólo superada por la cuenca del
río Saja.
• Interés económico: en el río Pas se sitúan las infraestructuras que hasta hoy abastecen de
agua a la ciudad de Santander. En concreto la captación superficial de Soto Iruz y la
subálvea de La Molina.
• Cultural: El río recorre en su primer tramo uno de los valles más pintorescos y singulares
de Cantabria: el valle del Pas, una zona que ha conservado unas formas de vida y una
cultura popular de gran interés etnográfico.
• Ecológico: El río Pas es uno de los más presionados de Cantabria. Cabe resaltar que
aproximadamente un tercio de su longitud se encuentra encauzado. Por otro lado, en la
desembocadura del río se encuentra uno de los arenales más importante del litoral norte
peninsular, con un alto interés geomorfológico, paisajístico y ecológico, formando
ecosistema de alto valor ambiental: el Parque Natural de las Dunas de Liencres.
• Histórico de avenidas: se tiene constancia de avenidas históricas desde 1396 hasta
nuestros días, detectándose en ese periodo 19 episodios graves de inundabilidad, 9 de
ellas desde 1900. Especialmente graves fueron las sucedidas en 1736 y 1737 con 45 y 93
victimas mortales.
Uno de los documentos importantes para la Gestión Integral de la Cuenca del Pas, dunas de
Liencres y zona Litoral asociada, es el Estudio de Inundabilidad. Dicho estudio debe basarse en
un cálculo de los caudales circulantes por el sistema hídrico Pas-Pisueña. Dicho Estudio
Hidrológico es el tema central de esta comunicación.
2. PROBLEMÁTICA EN EL CÁLCULO DE CAUDALES
Existen tres formas convencionales de obtener caudales de avenida para un periodo de retorno
determinado en un punto de una red fluvial.
El primero es hacer uso de alguna fórmula o ábaco calibrado para una zona geográfica en la que
conociendo uno o varios parámetros de la cuenca, como puede ser el área vertiente hasta el punto
deseado, resulte sencillo el cálculo de caudales para los distintos periodos de retorno.
El segundo es disponer de una red de aforos a lo largo de los cursos fluviales que componen la
red hídrica de la cuenca, con registros suficientemente largos de caudales máximos diarios. De
este modo, es posible tratar estadísticamente los datos y calcular el caudal circulante en diversos
puntos y extrapolar a otros de la red fluvial.
El tercero consiste en la realización de modelos hidrológicos, más o menos complejos, en los que
el esquema conceptual consiste en asignar precipitaciones a los distintos subelementos que
componen la cuenca y conociendo las características físicas de la cuenca calcular los caudales
generados en distintos puntos de la red hídrica.
En el norte peninsular y más concretamente en las cuencas que vierten al Mar Cantábrico no es
viable, en general, calcular caudales distribuidos a los largo de una red hídrica a través del
análisis de datos de aforos. Esto es debido, o bien a la inexistencia de aforos en las cuencas, o
2

ien a que los existentes presentan incertidumbres en los datos recogidos. Estas incertidumbres
vienen producidas por dos factores: el primero es una deficiente construcción o mantenimiento
de los aforos, que en situaciones de avenidas extraordinarias no miden correctamente el caudal
que pasa a través de sus estructuras de control; el segundo factor es la forma de realizar
mediciones, ya que al no disponer de registradores automáticos y realizar una medición diaria a
través de un limnímetro, no es posible conocer el máximo caudal instantáneo diario. Al ser
cuencas de tiempos de concentración menores a un día, la medición realizada puede
corresponder al máximo caudal diario circulante o a, generalmente, un valor menor.
Por lo tanto, en las cuencas del norte peninsular se suele abordar el cálculo de caudales para
distintos periodos de retorno mediante dos métodos: unos ábacos facilitados por la
Confederación Hidrográfica de Norte (1) o la realización de modelos hidrológicos que
transforman lluvia en escorrentía.
Los ábacos de la Confederación, incluidos en los Planes Hidrológicos de las cuencas Norte I, II y
III, son unos gráficos en los que entrando por abcisas con el área drenada hasta un punto y a
través de la curva para un periodo de retorno determinado, se obtiene en el eje de ordenadas el
caudal específico. Estos ábacos pueden ser utilizados, tal y como se recoge en el Artículo 25 de
cada Plan Hidrológico, para el dimensionamiento de obras cuya cuantía no supere los 25
millones de pesetas (150,000.00 €.). Esta metodología suele tomarse como un valor de referencia
para cualquier estudio que se apoye en un modelo hidrológico, lo que a veces genera
incertidumbres en la realización del mismo.
Los ábacos de los tres planes Hidrológicos, al ser idénticos, proporcionan el mismo caudal en
cuencas de igual área drenada, independientemente de su situación dentro del norte peninsular o
su disposición dentro de una misma cuenca, lo que hace pensar que un modelo hidrológico en el
que se tengan en cuenta y se estudien en profundidad distintos parámetros específicos de la zona,
como precipitación, tipos de suelos, etc. ofrecerá resultados válidos aún distintos a los del ábaco.
Entre los muchos modelos hidrológicos existentes, se ha realizado el estudio con el Hec-Hms del
Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos (2). Este modelo de tipo agregado, requiere en
primer lugar una división en subcuencas y tramos de río con sus parámetros fundamentales, área,
tiempo de concentración, longitud etc. En los puntos donde es necesario el conocimiento de
caudales se sitúan puntos de cálculo.
El siguiente punto es la definición del modelo meteorológico, que implica el estudio de las
máximas precipitaciones diarias para distintos periodos de retorno para lo cual es necesario el
tratamiento estadístico de los datos diarios recogidos por diversos pluviómetros dentro de la
cuenca vertiente. El objeto final es la asignación a cada subcuenca de precipitaciones para
diversos periodos de retorno.
En cada punto donde se quieren obtener caudales es necesario determinar previamente el tiempo
de concentración hasta el mismo. Este tiempo de concentración marca el tiempo de duración de
la tormenta de diseño a utilizar. Por ello, puede ocurrir que se tengan que transformar las
precipitaciones diarias calculadas para distintos periodos de retorno en precipitaciones de
duraciones más cortas, para lo cual es necesario o bien alguna fórmula existente, o disponer de
las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (curvas IDF) de la zona que permitirán el cambio de
una manera sencilla.
Una vez conocido cuánto llueve en cada subcuenca para cada periodo de retorno en función de la
duración de la tormenta es necesario introducir en el modelo cómo se produce dicha
3

precipitación, ya que no se obtendrán los mismos caudales si la lluvia se produce uniformemente
en la duración del evento o un porcentaje importante del total se concentra en una porción de su
duración. Para ello se utiliza el denominado Hietograma de Diseño, que puede ser desde una
forma más sencilla como rectangular o triangular o tener formas más complejas resultantes del
estudio de cómo se distribuyen en el tiempo las tormentas registradas por un pluviógrafo en la
zona de estudio.
El siguiente paso para la obtención de caudales pasa por el conocimiento de las capacidades de
infiltración de los suelos y las condiciones antecedentes de humedad de los mismos, factores que
determinan qué parte de la lluvia se infiltra no quedando disponible para la escorrentía
superficial.
Generalmente, los pluviómetros cuentan con series que oscilan entre los 15 y 30 años medidos.
La forma convencional de tratar estadísticamente estos datos es mediante las series de máximos
anuales, es decir, se selecciona el dato más alto por cada año de la serie, de tal modo que se
obtiene un conjunto de 15 a 30 datos. Sin embargo existe otra forma de llevar a cabo el análisis
consistente en trabajar con los mayores valores recogidos en los años medidos, son las
denominadas series de excedencia, en las cuales se seleccionan todos los valores que son
mayores de uno determinado, denominado umbral. De esta forma la serie resultante puede tener
más valores que la serie de máximos anuales. El ajuste mediante una distribución de estas series
que contienen más y mayores datos puede llevar a resultados muy distintos que las realizadas
mediante las distribuciones convencionales y sin embargo dar mejores ajustes.
En cuanto al reparto temporal de la lluvia, el llamado Hietograma de Diseño, se suelen utilizar
hietogramas sintéticos que suelen ser formas simples: triangulares o algo más complejos como el
denominado Hietograma del Bloque alterno. Este último se calcula a través de las curvas
Intensidad-Duración-Frecuencia. Estos tipos de hietogramas no tienen en cuenta la distribución
temporal real de las tormentas registradas por algún pluviógrafo en la zona de estudio, luego son
simplificaciones que suelen estar siempre del lado de la seguridad.
3. OBJETIVOS
El objetivo fundamental de este estudio hidrológico es la determinación de caudales para
diferentes periodos de retorno en la red hídrica Pas-Pisueña.
El modelo hidrológico sigue la metodología clásica de estos estudios en cuanto al modelo
fisiográfico, prestando especial atención al análisis de las precipitaciones máximas asignadas a
las subcuencas y en el reparto temporal de las mismas.
De forma complementaria se calculan las curvas IDF con los datos del pluviógrafo de Santander
para la conversión de lluvias diarias en lluvias de distintas duraciones.
Por último se compararán los caudales obtenidos con los calculados mediante los ábacos del Plan
Hidrológico Norte.
4. LA CUENCA DEL RIO PAS (3)
La cuenca hidrográfica del río Pas abarca una superficie de 649 km 2 , siendo una de las de mayor
extensión superficial de Cantabria.
4

Sus límites oriental y occidental están definidos por las divisorias con las cuencas vertientes de
los ríos Miera y Saja. Por el Sur, la cuenca del río Pas está delimitada por los Montes de Valnera
y de Samo, que constituyen el límite territorial de la Comunidad Autónoma de Cantabria con la
de Castilla y León, así como por la Sierra del Escudo. Al Norte, limita con las aguas del Mar
Cantábrico.
El río Pas, curso principal que da nombre a la cuenca, se origina a partir de las aportaciones del
arroyo Pandillo, del río Yera y de otros arroyos de menor importancia. Su longitud total es de
unos 60 km hasta su desembocadura al mar por la Ría de Mogro.
Aguas abajo de la localidad de Puente Viesgo, el río recibe la aportación, por su margen derecha,
de las aguas del río Pisueña, que tiene una longitud de 35 km y una cuenca vertiente de 201 km 2
de superficie. Tras atravesar las localidades de Renedo y Puente Arce, el río Pas desemboca en el
Mar Cantábrico formando el sistema estuarino de la ría de Mogro.
Figura 1. Cuenca del río Pas
5

5. CÁLCULO DE LAS CURVAS IDF DEL OBSERVATORIO DE SANTANDER
Antes de abordar el análisis de precipitaciones, se obtuvo a través de los datos del pluviógrafo de
Santander, las curvas de IDF para poder convertir posteriormente lluvias diarias en lluvias de
cualquier duración.
Se procedió a comprobar qué grado de concordancia existente entre un trabajo anterior (4) que
digitalizo las bandas del pluviógrafo y los datos a nivel diario del pluviómetro 1110 ubicado en
Santander. La serie disponible del pluviógrafo abarca el periodo de tiempo comprendido entre el
año 1942 y 1995, exceptuando el registro correspondiente al año 1952. El pluviómetro 1110,
contiene datos diarios desde el año 1919 hasta 1997. De los datos cincominutales del pluviógrafo
se han determinado las precipitaciones diarias para poder compararlas con las registradas en el
pluviómetro.
Precipitación (mm)
60
50
40
30
20
10
0
Pluviógrafo (mm)
60
40
20
0
0 20 40 60
Pluviómetro (mm)
LEYENDA
Pluviómetro
Pluviógrafo
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
Tiempo (días)
AÑO 1979
Figura 2. Comparación de los datos diarios del pluviógrafo y pluviómetro 1110 de Santander
Para la obtención de las curvas IDF se han extraído de cada año las intensidades máximas de las
siguientes duraciones: 5, 15, 30, 45, 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 600, 720, 900, 1440
minutos.
Con los máximos anuales de cada duración se realizó un ajuste a la distribución GEV para de
este modo calcular las máximas intensidades para cada duración y periodo de retorno.
En el proceso de cálculo se ha obtenido el valor (I1/Id), relación entre la Intensidad horaria y
horaria. Los resultados fueron 7.6, 7.7, 7.8 y 7.8 para los periodos de retorno de 10, 50, 100 y
500 años, valores intermedios respecto de los considerados en las Normas BAT para carreteras
de Bizkaia (5) y los extraídos de la Norma 5.2-Drenaje Superficial (6).
En la Figura 3 se muestran las curvas IDF resultantes para los periodos de retorno 5, 10, 50, 100,
300, 500 y 1000 años.
6

Figura 3. Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia para Santander
6. ESTUDIO DE PRECIPITACIONES MAXIMAS
El primer paso para la determinación de las precipitaciones fue seleccionar dentro de la cuenca
aquellas estaciones pluviométricas que tenían las series más extensas y completas. En la figura
Nº 4 se muestra la distribución espacial de las mismas sobre la cuenca del Pas.
El análisis extremal se ha realizado ajustando las series de máximos anules mediante: GEV
(Generalised Extreme Value), Gumbel, SQRT-ETmax y Log Pearson tipo III. La serie resultante
de aplicar un valor umbral de precipitación y seleccionar todos aquellos valores asegurando la
independencia de los sucesos se ha ajustado mediante la Poisson-GPD (Generalised Pareto
Distribution) (7,8,9,10, 11, 12, 13 y 14).
El proceso seguido con todas las estaciones ha sido el siguiente:
• Ajuste mediante Gumbel, GEV, LogPearson III y SQRT-ETMAX de la serie de
máximos anuales.
• Para el ajuste mediante el modelo Poisson-GPD se procedió a desclusterizar la serie para
no tener datos dependientes. La independencia se logró creándose para cada año una serie
de valores seleccionando picos que estuviesen separados al menos 3 días. Con esto se
eliminaron valores altos ligados a las mismas situaciones meteorológicas.
En la Figura 5 se muestra el ajuste mediante los ajustes señalados en una de las estaciones. Como
puede verse, en general, el ajuste mediante SQRT-ETmax ofrece resultados mayores que las
demás al dar un excesivo peso a los dos o tres valores más altos de la serie.
El ajuste mediante Possion-GPD dio resultados intermedios entre las distribuciones usadas. De
los gráficos de probabilidad se dedujo que los ajustes eran razonablemente buenos. Esto unido a
que al ajustar mediante series de excedencia se disponía de un mayor número de datos, se
decidió utilizar los máximos diarios de precipitación calculados a través de la Poisson-GPD.
7

Figura 4. Localización de los pluviómetros de la cuenca
Figura 5. Comparación de ajustes para la estación 1117 “Vega de Pas”
8

7. HIETOGRAMAS DE DISEÑO
La distribución temporal de la lluvia en función de la duración de la tormenta de diseño es un
dato básico para el diseño hidrológico. No producirá el mismo caudal un hietograma constante
que uno picudo, en el que la precipitación se concentra en una fracción de tiempo de una
tormenta. De igual forma no produce el mismo caudal un hietograma picudo dependiendo de
hacia donde este desviado el pico, si al principio o al final de la duración de la tormenta pues el
caudal generado estará relacionado con la capacidad del suelo a infiltrar parte de las primeras
lluvias.
Hay varias formas de plantear el hietograma de diseño. Quizá el método más utilizado en
estudios hidrológicos sea el denominado hietograma del Bloque Alterno (15). Es un método
simple para desarrollar el hietograma utilizando las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia.
Calcula para una duración de tormenta Td, n intervalos de duración ∆t (Td=n∆t) y se va buscando
la intensidad correspondiente a ∆t, 2∆t, 3∆t, hasta n∆t. Se calcula la precipitación total de cada
intervalo y por sucesivas diferencias se obtiene el incremento de precipitación por cada
incremento de tiempo dado. Los incrementos se reordenan de mayor a menor y se construye el
hietograma de diseño de modo que la intensidad máxima ocurra en el centro de la duración y
posteriormente los bloques se colocan alternativamente a partir de este valor central a derecha e
izquierda.
Es una forma de lluvia que está siempre del lado de la seguridad en el diseño hidrológico, pues
centra un porcentaje importante de precipitación en el tramo intermedio del hietograma,
consiguiendo saturar el suelo con las primeras lluvias de dicha tormenta. Sin embargo este
método no analiza de ningún modo las tormentas de distinta duración en la zona de estudio,
pudiendo ocurrir que estas formas de lluvia no se diesen nunca o no fuesen las representativas de
alguna duración determinada. Por ello, en este estudio se han analizado dos métodos de llegar al
hietograma de diseño.
El primero de ellos desarrollado por Pilgrim y Cordery (16) y el segundo es una adaptación del
método de Huff (17) continuando el desarrollado en estudios de cuencas internas de Cataluña
como en la cuenca del río Tordera (18).
Para ambos métodos ha sido necesario seleccionar las tormentas en función de una serie de
parámetros como el tiempo entre sucesos o los umbrales de precipitación total establecidos.
Partiendo de los datos del pluviógrafo de Santander se extrajeron los ficheros de digitalización
de las bandas del mismo. Se analizó el número de tormentas resultantes en función de tres
parámetros:
• Umbral cincominutal (Uc). Valor mínimo de precipitación cincominutal apreciable.
• Tiempo entre tormentas. (Ts). Tiempo transcurrido entre un evento y el siguiente
considerado independiente.
• Precipitación total de la tormenta (Ps). Valor mínimo de precipitación total para
considerar la tormenta.
9

Tras 48 combinaciones de dichos parámetros se establecieron los valores: Uc=0,03mm, Ts=1
hora y Ps=20mm. De esta forma era viable el análisis de un espectro amplio de duraciones de
tormenta, ya que se obtenían 304 tormentas.
El análisis mediante la metodología de Pilgrim y Cordery condujo a hietogramas validos para la
simulación pero muy sensibles al número de tormentas utilizado en cada duración y al número de
intervalos en los que esta se dividía. Para algunas duraciones de tormenta aparecían dobles picos,
difícilmente parametrizables.
Siguiendo la metodología de Huff, si se realizan las gráficas del porcentaje de la lluvia caída
frente a las duraciones de las tormentas a un tanto por ciento de duración de las mismas se puede
observar una pauta en el comportamiento de las mismas.
Se aprecia como las tormentas de corta duración tienen un comportamiento más heterogéneo,
existiendo tormentas que se desarrollan al principio, otras que son homogéneas y otras que se
desarrollan al final de la duración. A medida que aumentamos el tiempo de tormenta las
tormentas suelen ser más constantes, estando para cualquier % de duración los puntos oscilando
o cercanos a ese % dado.
Figura 6. Porcentaje acumulado por cada tormenta al 30% de la duración de la misma
Si se calcula la tendencia media agrupando las tormentas en una serie de duraciones, se podría
concluir que para cualquier duración el hietograma de diseño es uniforme. Dada la dispersión en
el comportamiento de las tormentas de duraciones cortas se procedió a ajustar dos líneas que
fuesen representativas de las tormentas más asimétricas, una superior que describa las tormentas
que se desarrollan rápidamente y otra inferior de aquellas que se desarrollan también
rápidamente pero hacia el final de la duración de las mismas.
10

De esta forma para cada porcentaje de duración se ajustaron dos familias de curvas:
• Superior:
−K⋅X
3600
Y = C + ( 100 − C)
⋅e
siendo C el tanto por ciento de duración correspondiente y K una variable
seleccionada de tal forma que el 25% de las tormentas quedarán fuera, por arriba, de
la línea así definida.
Y: tanto por ciento acumulado.
X: duracion de la tormenta (min).
• Inferior:
−K⋅X
3600
Y = C − C⋅
e
siendo C el tanto por ciento de duración correspondiente y K una variable
seleccionada de tal forma que el 25% de las tormentas quedarán fuera, por debajo, de
la línea así definida.
%lluvia total
100.0
90.0
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
Y=30+70*exp(-13.5*X/3600) Y=30-30*exp(-7.5*X/3600)
0.0
0 120 240 360 480 600 720 840 960 1080 1200 1320 1440 1560 1680 1800 1920 2040 2160
Duración de la lluvia (minutos)
Figura 7. Envolvente superior e inferior para el 30% de la duración de las tormentas
El valor de K para ambos tipos de ajuste los superiores e inferiores se puede representar por
funciones del tipo:
y
negativa en la inferior.
−C2⋅x
= C1⋅
e
donde C1 y C2 son constantes. C2 será positiva en la envolvente superior y
Los resultados anteriores fueron:
• Ajuste de valores K de la zona superior:
o
y = 39,
699 ⋅ e
−3,
41623⋅x
• Ajuste de valores K de la zona inferior:
o
y = 2.
1988 ⋅ e
−(
−3.
6448)
⋅x
11

De este modo se logran ecuaciones compactas que se presentan a continuación permiten obtener
el tanto por uno de lluvia acumulada (Y) dando un tanto por uno de duración para una tormenta
de duración determinada X en minutos, las ecuaciones son:
Y = C + ( 1−
C)
⋅ e
Y = C − C ⋅ e
−3,
41623⋅C
−(
39,
699⋅e
) ⋅X
3600
−(
−3.
6448)
⋅C
−(
2.
1988⋅e
) ⋅X
3600
De esta forma se pueden obtener los hietogramas para cualquier partición de incrementos de
tiempo y duración deseada. Para hietogramas de corta duración existen dos formas
desfavorables, que estarán relacionadas con otras características de la cuenca como la capacidad
de infiltración o condiciones de humedad antecedentes. Cuando las duraciones se hacen mayores
ambos hietogramas son bastante uniformes (Figuras 8 y 9).
% precipitacion
% precipitación
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
32.0%
17 .4 %
15 .0 %
11.8 %
8.7%
6.1%
4.0% 2.6% 1.5 % 0.9%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
intervalos de tiempo
Figura 8. Hietograma para 3 horas de duración, con el pico desplazado a la izquierda
14%
12%
10%
8%
6%
4%
2%
0%
10 .0 % 10 .0 % 10 .2 %
10 .8 %
11.8 % 12 .4 % 11.8 %
10 .1%
7.7%
5.2%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
intervalo de tiempo
Figura 9. Hietograma para 24 horas de duración
12

8. RESULTADOS Y CONCLUSIONES
Los caudales obtenidos en los puntos distribuidos a lo largo de la red fluvial para los periodos de
retorno de 10, 50, 100 y 500 años, se presentan en la Tabla 1 en las columnas bajo el epígrafe
“HMS”. Dichos puntos se localizan en los río Pas (puntos Ii ) y Pisueña (Mi) (Figura 10).
En la Tabla 1 se recogen, además, los caudales que se obtienen de aplicar el ábaco del Plan
Hidrológico Norte (bajo el epígrafe PHNII).
Figura 10. Puntos de cálculo
Tabla 1. Resultados del modelo comparados con los del Plan Hidrológico Norte I, II y III
T=10 años T=50 años T=100 años T=500 años
PUNTOS AREA (Km 2 ) HMS PHNIII HMS PHNIII HMS PHNIII HMS PHNIII
I1 54.64 59 109 87 142 100 175 138 262
I2 98.8 98 168 138 217 158 257 203 395
I3 239.3 176 335 245 407 275 479 350 718
I4 294.04 236 382 327 470 369 544 471 853
I5 338.75 267 423 366 542 411 610 521 932
I6 567.4 520 624 703 766 783 851 975 1305
I7 582.2 538 640 727 757 758 873 1007 1339
I8 609.2 541 670 731 792 785 914 1014 1401
I9 627.58 555 659 752 816 809 941 1049 1443
M1 40.89 42 90 56 114 61 139 75 225
M2 79.6 84 143 113 183 124 223 150 334
M3 127.6 131 204 173 225 189 306 226 479
M4 166.01 169 249 224 315 245 365 294 564
M5 183.38 195 275 263 348 291 403 355 623
Como puede apreciarse en la tabla anterior, los caudales en zonas altas y medias de la cuenca son
menores que los extraídos mediante las graficas del Plan Hidrológico Norte II. A medida que las
áreas drenadas se hacen mayores, las diferencias se hacen más pequeñas.
13

El ábaco del Plan Hidrológico Norte suponen una forma sencilla de extraer caudales, pero
deberían tener en cuenta más factores además del área drenada como podrían ser las
características fisiográficas y climáticas de la cuenca, la forma de la red fluvial, etc.
BIBLIOGRAFÍA
(1) Orden de 13 de agosto de 1999 por la que se dispone la publicación de las determinaciones de contenido normativo de los
Planes Hidrológicos de Cuenca del Norte I, Norte II y Norte III, aprobados por el Real Decreto 1664/1998, de 24 de julio.
(2) U.S Army Corps of Engineers, Hydrologic Engineering Center. Hydrologic Modelling System, HEC-HMS. Technical
Reference Manual.
(3) Gobierno de Cantabria (2005). Plan de investigación integral para la caracterización y diagnóstico ambiental de los
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