interacción gravitatoria física de 2º de bachillerato 16 de noviembre ...

INTERACCIÓN GRAVITATORIA
FÍSICA DE 2º DE BACHILLERATO
16 DE NOVIEMBRE DE 2010
−11 −12 −11 −11
gT = g1 + g2 = ( −1'067 ⋅10 i −8'004 ⋅ 10 j) N / kg + ( −2'134 ⋅ 10 i + 1'601⋅ 10 j) N / kg =
−11 −12
= ( −3'201⋅ 10 i + 8'006 ⋅10
j) N / kg
b) (1 punto)
m m ⎛ 5kg 10kg
⎞
1 2
−11 2 −2 −10
V(0,4) = V1(0,4) + V2(0,4) = −G − G = −6'67 ⋅ 10 Nm kg ⎜ + ⎟ = −3'335⋅10 J / kg
r1(0,4) r2(0,4) ⎝ 3m 3m
⎠
m m ⎛ 5kg 10kg
⎞
1 2
−11 2 −2 −10
V(4,4) = V1(4,4) + V2(4,4) = −G − G = −6'67 ⋅ 10 Nm kg ⎜ + ⎟ = −2'001⋅10 J / kg
r1(4,4) r2(4,4) ⎝ 5m 5m
⎠
a) El trabajo para trasladar la carga se puede calcular mediante el incremento de energía potencial: (1
punto)
W(0,4) (4,4) = Ep(0,4) – Ep(4,4) = mV(0,4) – mV(4,4) = 1kg·(-3’335·10 -10 + 2’001·10 -10 )J/kg = -1’334·10 -10 J
El trabajo tiene signo negativo, es decir, es un trabajo que hay que realizar sobre la partícula para
que aumente su energía potencial.
4. Comencemos:
a) El radio de la órbita por la que circula la estación espacial es h = 390 km r = RT + h = 6370 km +
390 km = 6760 km = 6’76·10 6 m. (0’25 puntos)
Pide calcular la energía de satelización del trasbordador: (0’5 puntos)
Mm Mm ⎛ Mm ⎞ ⎛ 1 1 ⎞
Ec0 = Ecf + Epf − Ep 0 = G − G − ⎜ − G ⎟ = GMm⎜
− ⎟ ⇒
2r r ⎝ R ⎠ ⎝ R 2r
⎠
2
−11
Nm
24 3 ⎛ 1 1 ⎞
11
⇒ Δ E = 6'67 ⋅10 ⋅5'98 ⋅10 kg ⋅ 4'000 ⋅10 kg ⋅ 1'32 10 J
2 ⎜ − 6 6 ⎟ = ⋅
kg ⎝ 6'370 ⋅10 m 2⋅ 6'76 ⋅10
m ⎠
b) Sabemos que el radio de la órbita por la que circula la estación espacial es h = 390 km r = RT + h
= 6370 km + 390 km = 6760 km = 6’76·10 6 m.
Calculamos la velocidad de un cuerpo en una órbita alrededor de la Tierra igualando la fuerza
centrífuga a la de atracción gravitatoria:
g c
2
v Mm M
r
2
r r
F = F → m = G → v = G ⇒
2
−11
Nm
24
5'98⋅10 kg m
2 6
⇒ v = 6'67⋅10 ⋅ = 7681'4
kg 6'76⋅10 m s
El periodo es el tiempo que tarda en dar una vuelta completa:
(0’5 puntos)
COLEGIO COLEGIO SAN SAN FRANCISCO FRANCISCO DE DE ASÍS
ASÍS
FRANCISCANOS CONVENTUALES PL. SAN FRANCISCO DE ASÍS, 1 47013
VALLADOLID