Proyecto porcentajes mentales.pdf - Biblioteca - Universidad ...
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DISEÑO-CONSTRUCCION DE UN OVA BASADO EN APLICACIONES PARA<br />
REALIZAR CÁLCULOS MENTALES DE PORCENTAJES, CON EL FIN DE<br />
FACILITAR EL ALCANCE DE LAS COMPETENCIAS EN ESTA TEMÁTICA A<br />
LOS ESTUDIANTES DE GRADO QUINTO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA<br />
JOSÉ ANTONIO GALÁN DE LA CIUDAD DE PEREIRA.<br />
FERNEY ROSERO HERNÁNDEZ<br />
ROBINSON OROZCO VALENCIA<br />
CARLOS MARIO ARBOLEDA VALENCIA<br />
UNIVERSIDAD CATOLICA DE PEREIRA<br />
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUACION<br />
EDUMATICA-COHORTE III<br />
2012<br />
1
DISEÑO-CONSTRUCCION DE UN OVA BASADO EN APLICACIONES PARA<br />
REALIZAR CÁLCULOS MENTALES DE PORCENTAJES, CON EL FIN DE<br />
FACILITAR EL ALCANCE DE LAS COMPETENCIAS EN ESTA TEMÁTICA A<br />
LOS ESTUDIANTES DE GRADO QUINTO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA<br />
JOSÉ ANTONIO GALÁN DE LA CIUDAD DE PEREIRA.<br />
FERNEY ROSERO HERNÁNDEZ<br />
ROBINSON OROZCO VALENCIA<br />
CARLOS MARIO ARBOLEDA VALENCIA<br />
DIRECTOR DEL TRABAJO<br />
EUCLIDES MURCIA LONDOÑO<br />
UNIVERSIDAD CATOLICA DE PEREIRA<br />
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUACION<br />
EDUMATICA-COHORTE III<br />
2012<br />
2
DEDICATORIA<br />
A los niños y niñas de nuestras instituciones Gabriel Trujillo, José Antonio Galán y<br />
Guillermo Hoyos Salazar; para que apropien el tema con una metodología más<br />
cercana y pensada desde su contexto.<br />
A ellos, para que vean en este contenido matemático una forma más dinámica y<br />
divertida para aprender, son ellos los motivadores principales para generar estos<br />
procesos.<br />
3
TABLA DE CONTENIDOS<br />
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................. 11<br />
2. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................. 12<br />
3. OBJETIVOS .................................................................................................... 15<br />
3.1 Objetivo general ................................................................................................................ 15<br />
3.2 Objetivos específicos ......................................................................................................... 15<br />
4. ANTECECENTES ........................................................................................... 16<br />
4.1 El Aprendizaje Según Piaget .............................................................................................. 16<br />
4.2 El Aprendizaje Según Lev Vygotsky ................................................................................... 17<br />
4.3 Aprendizaje Por Descubrimiento de JEROME BRUNER ..................................................... 18<br />
4.4 Teoría Del Aprendizaje Significativo. ................................................................................. 20<br />
4.5 George Pólya: .................................................................................................................... 21<br />
2.1 Estrategias para la Solución de Problemas ....................................................................... 21<br />
4.6 Aprendizaje colaborativo .................................................................................................. 24<br />
4.7 La teoría de las situaciones didácticas .............................................................................. 25<br />
4.8 La transposición didáctica ................................................................................................. 25<br />
4.9 El conectivismo .................................................................................................................. 26<br />
5. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ..................................................... 27<br />
5.1 Tipo de investigación ......................................................................................................... 27<br />
5.2 Población ........................................................................................................................... 27<br />
5.3 Fase diagnóstica ................................................................................................................ 27<br />
6. FASE DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN ........................................................ 28<br />
6.1 Juego porcenplay .............................................................................................................. 28<br />
6.2 Presentación de power point ............................................................................................ 29<br />
6.3 Libro edilim ........................................................................................................................ 31<br />
6.4 Juegos en educaplay ......................................................................................................... 33<br />
6.5 Videos de goanimate ......................................................................................................... 34<br />
4
6.6 Juego de cartas .................................................................................................................. 35<br />
6.7 Reglas del juego de cartas. ........................................................................................... 35<br />
7. FASE DE IMPLEMENTACIÓN ....................................................................... 37<br />
7.1 Contenido matemático: porcentaje o tanto por ciento .................................................... 37<br />
7.2 Mediación del OVA ............................................................................................................ 41<br />
7.2.1 Inicio .......................................................................................................................... 41<br />
7.2.2 Ambientación ............................................................................................................ 42<br />
7.2.3 Contenido .................................................................................................................. 43<br />
7.2.4 Actividades ................................................................................................................ 43<br />
7.2.5 Recursos .................................................................................................................... 45<br />
8. COMPETENCIAS A DESARROLLAR POR PARTE DEL ESTUDIANTE ....... 47<br />
8.1 Pensamiento numérico ..................................................................................................... 47<br />
8.2 Pensamiento aleatorio ...................................................................................................... 47<br />
9. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................... 48<br />
Tabla de Ilustraciones<br />
Figura 1: presentación power point ............................................................................................. 29<br />
Figura 2: presentación power point ............................................................................................. 30<br />
Figura 3: presentación power point ............................................................................................. 30<br />
Figura 4: presentación power point - descuentos ..................................................................... 31<br />
Figura 5: Entrada Edilim ................................................................................................................ 31<br />
Figura 6: juego libro edilim ............................................................................................................ 32<br />
Figura 7: rompecabezas libro edilim ............................................................................................ 32<br />
Figura 8: aplicaciones de los <strong>porcentajes</strong> en libro edilim ......................................................... 33<br />
Figura 9: crucigrama pagina educaplay ...................................................................................... 33<br />
Figura 10: test pagina educaplay ................................................................................................. 34<br />
5
Figura 11: video la jirafa y el elefante Figura 12: la jirafa y el hipopótamo ...................... 34<br />
Figura 13: Niños jugando con el juego de cartas <strong>porcentajes</strong> 1 ............................................. 35<br />
Figura 14: juego de cartas <strong>porcentajes</strong> 1 ................................................................................... 36<br />
Figura 15: entrada ova ................................................................................................................. 41<br />
Figura 16: menú ambientación ..................................................................................................... 42<br />
Figura 17: menú contenidos ......................................................................................................... 43<br />
Figura 18: menú actividades ......................................................................................................... 44<br />
Figura 19: menú recursos ............................................................................................................. 45<br />
SÍNTESIS<br />
6
Porcentajes <strong>mentales</strong><br />
Este proyecto busca motivar el proceso de aprendizaje en el área de las<br />
matemáticas mediado por un objeto virtual de aprendizaje, el cual se trabaja con<br />
actividades adecuadas al contexto de los estudiantes y trasversalizadas con el<br />
medio ambiente.<br />
Se inicia con las aplicaciones y usos de los <strong>porcentajes</strong>, después <strong>porcentajes</strong> de<br />
la cantidad 100, luego se pasa a un segundo nivel con <strong>porcentajes</strong> de las<br />
cantidades de 100 en 100 hasta mil, continuando con <strong>porcentajes</strong> del 25% y 50%<br />
aplicados en contextos de incrementos y descuentos, estos <strong>porcentajes</strong> se<br />
relacionan con la fracción correspondiente.<br />
El estudiante puede lograr este objetivo mediante diapositivas, videos interactivos,<br />
juegos de apareamientos, test, rompecabezas, preguntas de selección múltiple, el<br />
cual podrá verificar al terminar las actividades. El estudiante tiene la posibilidad de<br />
repetir el proceso hasta lograr un aprendizaje.<br />
ABSTRACT<br />
Mental percentages<br />
This project aims to motivate the process of learning in the area of mathematics<br />
mediated by a virtual object of learning, which is working with activities appropriate<br />
to the context of the students and trasversaliced with the environment.<br />
It starts with the applications and uses of the percentages, after percentages of the<br />
number 100, then go to a second level with percentages of the quantities of 100 to<br />
a thousand, continuing with percentages of 25% and 50% applied in contexts of<br />
increments and discounts, these percentages relate to the corresponding fraction.<br />
The student can achieve this goal through slides, interactive videos, games of<br />
pairings, test, puzzles, multiple-choice questions, which you can check upon<br />
completion of activities. The student has the possibility to repeat the process until<br />
you reach a learning.<br />
7
Gracia Cruz, Juan A.(2001) señala que:<br />
INTRODUCCIÓN<br />
Los paradigmas de enseñanza-aprendizaje han sufrido transformaciones<br />
significativas en los últimos años, lo que ha permitido evolucionar, por una parte,<br />
de modelos educativos centrados en la enseñanza a modelos dirigidos al<br />
aprendizaje, y por otra, al cambio en los perfiles de maestros y alumnos; en éste<br />
sentido, los nuevos modelos educativos demandan que los docentes transformen<br />
su rol de expositores del conocimiento al de monitores del aprendizaje, y los<br />
estudiantes, de espectadores del proceso de enseñanza, al de integrantes<br />
participativos, propositivos y críticos en la construcción de su propio conocimiento.<br />
Así mismo el estudio y generación de innovaciones en el ámbito de las estrategias<br />
de enseñanza – aprendizaje, se constituyen como líneas prioritarias de<br />
investigación para transformar el acervo de conocimiento de las Ciencias de la<br />
Educación. (p. 25).<br />
Desde esta perspectiva, en la enseñanza de las matemáticas se considera<br />
importante generar estrategias pedagógicas que contribuyan a mejorar la calidad<br />
del aprendizaje y proporcionar herramientas para mejorar el desempeño del<br />
profesor en el aula.<br />
Desde hace muchas décadas la matemática ha sido el área de mayor dificultad<br />
para los estudiantes, según los análisis de los resultados revelados en las<br />
pruebas saber y pruebas ICFES a nivel nacional.<br />
La prueba arroja un resultado integrado que consiste en la valoración ponderada<br />
de las calificaciones obtenidas en las competencias y componentes definidos para<br />
cada área. El puntaje se representa en una escala que va de 0 a 100 puntos y<br />
para su interpretación se han considerado tres rangos.<br />
RANGOS PUNTAJE<br />
0 a 30 Bajo<br />
30.01 a 70 Medio<br />
70.01 a 100 Alto<br />
8
RESULTADOS EN EL ÁREA MATEMÁTICA EN MUNCIPIOS NO<br />
CERTFICADOS DE<br />
RISARALDA.<br />
COMPARATIVO DE RESULTADOS ICFES 11º POR MUNICIPIO EN EL ÁREA<br />
DE MATEMÁTICA PERIODO 2009-2011<br />
Fuente. Icfes. Resultados históricos. Elaboración del autor, evolución de los<br />
resultados de las pruebas ICFES en el área de matemática.<br />
AÑOS NACION PEREIRA<br />
SANTA<br />
ROSA<br />
BALBOA<br />
9<br />
LA<br />
CELIA<br />
APIA BELEN DE<br />
UMBIA<br />
GUATICA<br />
LA<br />
VIRGINIA<br />
200902 43,15 42,73 44,56 42,26 39,52 40,5 42,21 41,17 41,81<br />
201002 50 43,69 43,69 41,55 41,03 39,9 41,16 42,39 43,35<br />
201103 40 44,95 47,57 42 41,79 41,1 43,43 42,65 46,54<br />
AÑOS MARSELLA MISTRATO PUEBLO<br />
RICO<br />
QUINCHIA SANTUARIO DOSQUEBRADAS<br />
200902 41,74 39,46 39,42 43,13 44,33 43,66<br />
201002 42,11 41,36 39,69 43,62 43,59 44,9<br />
201103 44,04 39,56 36,15 44,4 45,68 47,55<br />
Posiblemente porque no han tenido una buena adquisición de conocimientos en<br />
grados anteriores, lo cual en la mayoría de los casos se le atribuye a que los<br />
docentes no tienen metodologías que faciliten el proceso de enseñanza y<br />
aprendizaje o estigmatizado matemáticas como una materia difícil y se ha creado<br />
un ambiente de rechazo. Como consecuencia, los estudiantes desde que están<br />
en la básica primaria quedan con grandes vacíos en varios temas y cuando están<br />
en grados superiores les cuesta mucho trabajo entender la matemática y<br />
experimentan por este contenido un freno dentro de su aprendizaje.<br />
Estamos conscientes que para darle solución a este problema hay que atender, en<br />
primera instancia a la básica primaria y generar desde allí, una motivación<br />
constante por aprender las matemáticas, se debe buscar que el estudiante desde<br />
que empiece su recorrido escolar tenga un verdadero interés, que continúe en<br />
forma secuencial, progresiva en la educación secundaria y superior.<br />
El presente trabajo, es una propuesta que pretende contribuir a mejorar la calidad<br />
de la educación matemática escolar, haciendo uso de las TICs dentro del sistema
educativo utilizando nuevas estrategias pedagógicas para mejorar el rendimiento<br />
académico de los estudiantes en el área de matemática y apoyar los procesos del<br />
docente en el aula. Se pretende motivar a los maestros a que elaboren propuestas<br />
didácticas encaminadas a reorientar el accionar en el aula y a solucionar la<br />
problemática de enseñanza - aprendizaje de la matemática, haciendo uso de las<br />
nuevas tecnologías, implementando las aplicaciones por medio de OVAS.<br />
10
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA<br />
Al observar la manera como son abordados algunos contenidos programáticos de<br />
la asignatura de matemáticas dentro del aula de la mayoría de las escuelas, nos<br />
se percibe que en casi todas las instituciones educativas es común manejar<br />
diseños instruccionales centrados en estrategias pedagógicas que sólo apuntan a<br />
participar del proceso de enseñanza memorístico y mecánico, pues, se utilizan<br />
las lecciones del libro de texto de manera secuenciada y los docentes sólo se<br />
basan en éstas para impartir los temas, haciéndose la clase en forma expositiva<br />
y frontal.<br />
Para que los estudiantes puedan comprender y resolver las lecciones del libro de<br />
texto es necesario que previamente realicen actividades que les permitan<br />
interactuar con el objeto de conocimiento, que tengan un espacio donde dialoguen<br />
sobre las estrategias utilizadas para resolver una situación problema, o que<br />
simplemente intercambien información y experiencias; sin embargo, de acuerdo a<br />
lo observado por los autores del presente trabajo , y en conversaciones con los<br />
docentes, éstos casi nunca generan estos espacios debido a los escasos<br />
materiales concretos y didácticos con los que cuentan las instituciones, o muchas<br />
veces debido a que imparten sus clases enfocándose a terminar los contenidos<br />
estipulados en el PEI.<br />
Como consecuencia los estudiantes se limitan a tomar apuntes, que después<br />
tratarán de memorizar al estudiar para una evaluación.<br />
Producto de estos procesos instruccionales (enseñanza de contenidos<br />
programáticos), los estudiantes de nuestro contexto se caracterizan por su falta de<br />
interés por la matemática, su escasa motivación, su poca atención en clase, sus<br />
mínimos deseos de aprender, su poca lógica, su falta de creatividad y por ende<br />
hay una deficiente adquisición de los conocimientos y desarrollo de habilidades en<br />
la básica primaria, que luego, se verá reflejado en la secundaria y en educación<br />
superior.<br />
Lo anterior, motivó a buscar estrategias que contribuyan a cambiar la metodología<br />
de enseñanza tradicional y magistral, y mejorar los aprendizajes en el área de<br />
matemáticas en la básica primaria, por lo cual se planteó la siguiente pregunta de<br />
investigación:<br />
¿Cómo la implementación de OVAS basados en aplicaciones para realizar<br />
cálculos <strong>mentales</strong> de <strong>porcentajes</strong>, con el fin de alcanzar las competencias en esta<br />
temática a los estudiantes de grado quinto de la Institución Educativa José<br />
Antonio Galán de la ciudad de Pereira?<br />
11
2. JUSTIFICACIÓN<br />
Hoy en día se necesitan estudiantes activos que aprendan a descubrir las cosas<br />
por sí mismos, con su propia actividad espontánea; que sean creativos y aporten<br />
soluciones a sus problemas cotidianos; que razonen y generen ideas en lugar de<br />
memorizar datos; que tengan juicio crítico y libertad de opción. Sin embargo,<br />
muchas veces los modelos instruccionales, centrados únicamente en los niveles<br />
cognoscitivos descuidan el desarrollo de algunas potencialidades y habilidades.<br />
Convencidos de la necesidad de actualizarnos en aspectos relacionados con el<br />
ejercicio profesional docente, acorde con el proceso histórico, en una sociedad<br />
cambiante, ensayista, que persigue mejorar las condiciones del proceso educativo<br />
se propone trabajar la implementación de OVAS basados en juegos para realizar<br />
cálculos <strong>mentales</strong> de <strong>porcentajes</strong> para facilitar que los estudiantes de grado<br />
quinto de la Institución Educativa José Antonio Galán de la ciudad de Pereira<br />
alcancen las competencias en esta temática.<br />
Este proyecto tiene como fin el apoyar y complementar la labor docente mediante<br />
la utilización de nuevas herramientas tecnológicas, puesto que por medio de<br />
estas, se propicia la interacción entre maestros y estudiantes en donde ellos<br />
comunican, comparten, resuelven y pueden construir conocimientos en las<br />
matemáticas.<br />
Se puede evidenciar que desde la primaria las matemáticas deben de tener un<br />
enfoque práctico, concreto, para introducir paulatinamente temas más complejos<br />
e ir formando así las estructuras <strong>mentales</strong> de una manera coherente.<br />
En la actualidad no se debe enseñar sino dejar aprender, el docente es un<br />
facilitador del aprendizaje; por eso es necesario buscar estrategias metodológicas<br />
que enriquezcan cada día el área de la matemática, para evitar sea enseñada de<br />
manera tradicional, mecánica y memorística, sin permitir la participación de los<br />
estudiantes ni la creación de su propio conocimiento, es por ello se propone una<br />
metodología basada en TICs, específicamente en generar una OVA, que den<br />
respuesta a las necesidades y gustos de los estudiantes, además que incentiven<br />
la pregunta, el diálogo profesor-estudiante, para que generen confianza y<br />
adquieran el dominio de las matemáticas en los aspectos de comprensión,<br />
interpretación, argumentación, aplicación de conceptos de manera integrada.<br />
La utilización e incorporación de las tics dentro del proceso de enseñanza -<br />
aprendizaje de las matemáticas, pretende:<br />
• Generar un alto interés hacia el objeto del conocimiento, captando la atención en<br />
la primera fase del aprendizaje del estudiante, el interés es el punto de partida de<br />
todo aprendizaje significativo.<br />
12
• Desarrollar los temas matemáticos a partir de situaciones de interés lo que<br />
permite que el estudiante sea activo en la construcción del conocimiento.<br />
• Estimular destrezas de pensamiento basadas en el razonamiento, en la prueba y<br />
en las estrategias para resolver problemas.<br />
• Promover procesos de aprendizaje dinámicos, donde el estudiante vivencia,<br />
percibe y conceptualiza el contenido de sus experiencias.<br />
• Favorecer el trabajo en equipo, la comunicación, propiciándose un ambiente<br />
donde los estudiantes comparten e intercambian información y experiencias con<br />
sus compañeros.<br />
• Facilitar el acto de evaluación en forma individual, pues le permite al docente<br />
valorar el proceso de aprendizaje de cada uno de sus estudiantes y al mismo<br />
tiempo, reforzar a cada uno en sus debilidades si las tiene.<br />
• Favorecer a todo el alumnado ya que al presentar una misma información de<br />
diversas maneras, permite a cada estudiante aprender de la manera que le<br />
resulte más eficiente.<br />
Se busca con ello llegar a un aprendizaje significativo, donde los nuevos<br />
conocimientos se incorporan en forma sustantiva en la estructura cognitiva del<br />
alumno. Esto se logra cuando el estudiante relaciona los nuevos conocimientos<br />
con los anteriormente adquiridos; pero también es necesario que el alumno se<br />
interese por aprender lo que se le está mostrando.<br />
Para que se pueda lograr un aprendizaje significativo, es fundamental la<br />
resolución de problemas, la cual conduce a encontrar el camino más adecuado<br />
para encontrar una solución veraz y coherente. Polya propone su método<br />
resolución de problemas el cuál busca que el estudiante aplique, consta de cuatro<br />
fases:<br />
1. Entender el problema.<br />
2. Configurar un plan<br />
3. Ejecutar el plan<br />
4. Mirar hacia atrás<br />
Además, el cálculo mental proporciona algunos beneficios como son:<br />
13
Las operaciones matemáticas sin usar lápiz y papel es un excelente ejercicio para<br />
desarrollar la capacidad de concentración y atención<br />
Multitud de actos cotidianos exigen poner en marcha la mente para realizar<br />
rápidos cálculos matemáticos. Sin embargo, deducir la vuelta de una compra, un<br />
descuento en el comercio y otras operaciones, a menudo sencillas pero que a<br />
muchos les resultarían más cómodas si las realizaran con lápiz en un papel, son<br />
más fáciles de resolver si se aprenden y aplican distintas estrategias y técnicas de<br />
cálculo mental. Fomentar este ejercicio entre los estudiantes les ayuda a explorar<br />
diferentes vías para calcular y operar con los números y favorece la adquisición de<br />
habilidades de concentración y atención.<br />
14
3. OBJETIVOS<br />
3.1 Objetivo general<br />
Diseñar-construir un ova basado en aplicaciones para realizar cálculos <strong>mentales</strong><br />
de <strong>porcentajes</strong>, con el fin de facilitar el alcance de las competencias en esta<br />
temática a los estudiantes de grado quinto de la institución educativa José<br />
Antonio Galán de la ciudad de Pereira.<br />
3.2 Objetivos específicos<br />
a- Diseñar-construir una ova para la enseñanza de <strong>porcentajes</strong> <strong>mentales</strong>.<br />
b- Motivar el aprendizaje de las matemáticas a través de la aplicación de tics<br />
como una alternativa pedagógica que contribuya al mejoramiento de la calidad<br />
de la educación básica.<br />
15
4. ANTECECENTES<br />
Autores vistos desde la pedagogía.<br />
4.1 El Aprendizaje Según Piaget<br />
¿Cuál debería ser el rol del docente en el aula?<br />
Respuesta del Dr. Piaget: Básicamente el docente debe ser un guía y orientador<br />
del proceso de enseñanza y aprendizaje, donde él por su formación y experiencia<br />
conoce que habilidades se pueden requerir a los alumnos según el nivel en que se<br />
desempeñe. Para ello deben plantearles distintas situaciones problemáticas que<br />
los perturben y desequilibren. En síntesis, las principales metas de la educación<br />
en general y la de los docentes en particular son: en principio crear hombres que<br />
sean capaces de crear cosas nuevas, hombres creadores e inventores; la<br />
segunda meta es la de formar mentes que estén en condiciones de poder criticar,<br />
verificar y no aceptar todo lo que se le expone. Esto, en la sociedad actual, es muy<br />
importante ya que los peligros son, entre otros, caer en la cultura de los slogans o<br />
en las opiniones colectivas y el pensamiento dirigido. En consecuencia es<br />
necesario formar alumnos activos, que aprendan pronto a investigar por sus<br />
propios medios, teniendo siempre presente que las adquisiciones y<br />
descubrimientos realizadas por si mismo son mucho más enriquecedoras y<br />
productivas.<br />
Aprendizaje es en definitiva un proceso continuo de equilibración (adaptación,<br />
asimilación y acomodación) que se produce entre el sujeto cognoscente y el objeto<br />
por conocer.<br />
¿Es un error pensar que el aprendizaje es solo una cuestión psicogenética?<br />
Respuesta del Dr. Piaget: En principio el factor psicogenético es muy importante,<br />
pero no es determinante, ya que el desarrollo de la inteligencia implica que haya<br />
intereses y curiosidades en el sujeto. Si el medio social es rico en incitaciones, y el<br />
niño o el adolescente viven en una familia en la que siempre se está trabajando<br />
sobre ideas nuevas, y se plantean nuevos problemas, seguramente que se tendrá<br />
un desarrollo más avanzado, pero si, por el contrario, el medio social es extranjero<br />
a todo esto, entonces inevitablemente habrá un cierto retraso. En este sentido el<br />
rol del docente es el de encontrar los dispositivos que le permitan al sujeto<br />
progresar por sí mismo.<br />
16
4.2 El Aprendizaje Según Lev Vygotsky<br />
Funciones <strong>mentales</strong>:<br />
Para Vygotsky existen dos tipos de funciones <strong>mentales</strong>: las inferiores y las<br />
superiores. Las funciones <strong>mentales</strong> inferiores son aquellas con las que nacemos,<br />
son las funciones naturales y están determinadas genéticamente. El<br />
comportamiento derivado de estas funciones es limitado; está condicionado por lo<br />
que podemos hacer.<br />
Las funciones <strong>mentales</strong> superiores se adquieren y se desarrollan a través de la<br />
interacción social. Puesto que el individuo se encuentra en una sociedad<br />
específica con una cultura concreta, estas funciones están determinadas por la<br />
forma de ser de esa sociedad. Las funciones <strong>mentales</strong> superiores son mediadas<br />
culturalmente por el comportamiento, el conocimiento la conciencia. Para<br />
Vygotsky, a mayor interacción social, mayor conocimiento, más posibilidades de<br />
actuar, más robustas funciones <strong>mentales</strong>.<br />
La zona de desarrollo proximal:<br />
Vygotsky considera que en cualquier punto del desarrollo hay problemas que el<br />
niño está a punto de resolver, y para lograrlo sólo necesita cierta estructura,<br />
claves, recordatorios, ayuda con los detalles o pasos del recuerdo, aliento para<br />
seguir esforzándose y cosas por el estilo. Desde luego que hay problemas que<br />
escapan a las capacidades del niño, aunque se le explique con claridad cada<br />
paso. La zona de desarrollo proximal es "la distancia entre el nivel real de<br />
desarrollo – determinado por la solución independiente de problemas – y el nivel<br />
del desarrollo posible, precisado mediante la solución de problemas con la<br />
dirección de un adulto o la colaboración de otros compañeros mas diestros...".<br />
Dentro de la zona de desarrollo proximal encontramos dos importantes<br />
implicaciones: la evaluación y la enseñanza.<br />
Evaluación:<br />
Casi todas las pruebas miden únicamente lo que los estudiantes hacen solos, y<br />
aunque la información que arrojan puede ser útil, no indica a los padres o maestro<br />
cómo apoyar a los estudiantes para que aprendan más. Una alternativa puede ser<br />
la evaluación dinámica o la evaluación del potencial de aprendizaje. Para<br />
identificar la zona de desarrollo proximal, estos métodos piden al niño que<br />
resuelva un problema y luego le ofrecen apoyos e indicaciones para ver como<br />
aprende, se adapta y utiliza la orientación. Los apoyos se aumentan en forma<br />
gradual para ver cuánta ayuda necesita y cómo responde. El maestro observa,<br />
escucha y toma notas cuidadosamente acerca de la forma en que el niño emplea<br />
17
la ayuda y el nivel de apoyo que necesita. Esta información servirá para planear<br />
agrupamientos instruccionales, tutoría entre compañeros, tareas de aprendizaje,<br />
trabajos para casa, etc.<br />
Enseñanza:<br />
Otra implicación de la zona de desarrollo proximal es la enseñanza, pero ésta muy<br />
relacionada a la evaluación. Los estudiantes deben ser colocados en situaciones<br />
en las que si bien tienen que esforzarse para atender, también disponen del apoyo<br />
de otros compañeros o del profesor. En ocasiones, el mejor maestro es otro<br />
estudiante que acaba de resolver el problema, ya que es probable que opere en la<br />
zona de desarrollo proximal del primero. Vygotsky propone que además de<br />
disponer el entorno de forma que sus alumnos puedan descubrir por sí mismos,<br />
los profesores deben guiarlos con explicaciones, demostraciones y el trabajo con<br />
otros estudiantes que haga posible el aprendizaje cooperativo.<br />
4.3 Aprendizaje Por Descubrimiento de JEROME BRUNER<br />
En este tipo de aprendizaje el individuo tiene una gran participación. El instructor<br />
no expone los contenidos de un modo acabado; su actividad se dirige a darles a<br />
conocer una meta que ha de ser alcanzada y además de servir como mediador y<br />
guía para que los individuos sean los que recorran el camino y alcancen los<br />
objetivos propuestos.<br />
En otras palabras, el aprendizaje por descubrimiento es cuando el instructor le<br />
presenta todas las herramientas necesarias al individuo para que este descubra<br />
por si mismo lo que se desea aprender.<br />
Constituye un aprendizaje bastante útil, pues cuando se lleva a cabo de modo<br />
idóneo, asegura un conocimiento significativo y fomenta hábitos de investigación y<br />
rigor en los individuos.<br />
Jerome Bruner atribuye una gran importancia a la actividad directa de los<br />
individuos sobre la realidad.<br />
El desarrollo de los procesos cognitivos posee tres etapas generales que se<br />
desarrollan en sistemas complementarios para asimilar la información y<br />
representarla:<br />
Modo enactivó, es la primera inteligencia práctica, surge y se desarrolla como<br />
consecuencia del contacto del niño con los objetos y con los problemas de acción<br />
que el medio le da.<br />
18
Modo icónico, es la representación de cosas a través de imágenes que es libre de<br />
acción, esto quiere decir, el usar imágenes <strong>mentales</strong> que representen objetos.<br />
Esta sirve para que reconozcamos objetos cuando estos cambian en una manera<br />
de menor importancia.<br />
Modo simbólico, es cuando la acción y las imágenes se dan a conocer, o más bien<br />
dicho se traducen a un lenguaje.<br />
Bruner señala que las primeras experiencias son importantes en el desarrollo<br />
humano, ya que por ejemplo, el aislamiento y la marginación del cuidado y del<br />
amor durante los primeros años suele causar daños irreversibles.<br />
Roles del aprendiz y del instructor:<br />
Tanto el individuo como el instructor tienen roles funda<strong>mentales</strong> para que se<br />
cumpla la instrucción planteada por Bruner:<br />
Rol del instructor: el instructor es un mediador entre el conocimiento específico y<br />
las comprensiones de los individuos desde el momento en que se activa el<br />
potencial intelectual del aprendiz, ya que no es en forma espontánea y<br />
necesariamente se le hace un trabajo intencional.<br />
El instructor facilita el aprendizaje, le diseña y elabora estrategias, además de<br />
realizar actividades acordes con el conocimiento que se desea enseñar. Este<br />
además está pendiente de las problemáticas que les surgen a los aprendices para<br />
poder orientarlos y verifica si siguen correctamente las pautas y si hay errores<br />
para que ellos mismos lo corrijan.<br />
Rol del aprendiz: Básicamente es revisar, modificar, enriquecer y reconstruir sus<br />
conocimientos, además así podrá reelaborar en forma constante sus propias<br />
representaciones o modelos de la realidad, utilizando y transfiriendo lo aprendido a<br />
otras situaciones.<br />
Formas De Descubrimientos:<br />
El método de descubrimiento tiene variadas formas que son apropiadas para<br />
alcanzar diferentes tipos de objetivos, además sirve para individuos con diferentes<br />
niveles de capacidad cognitiva.<br />
Descubrimiento inductivo: Este tipo de descubrimiento implica la colección y<br />
reordenación de datos para llegar a una nueva categoría, concepto o<br />
generalización.<br />
19
Descubrimiento deductivo: El descubrimiento deductivo implicaría la combinación<br />
o puesta en relación de ideas generales, con el fin de llegar a enunciados<br />
específicos.<br />
4.4 Teoría Del Aprendizaje Significativo.<br />
La perspectiva de Ausubel: De acuerdo al aprendizaje significativo, los nuevos<br />
conocimientos se incorporan en forma sustantiva en la estructura cognitiva del<br />
alumno. Esto se logra cuando el estudiante relaciona los nuevos conocimientos<br />
con los anteriormente adquiridos; pero también es necesario que el alumno se<br />
interese por aprender lo que se le está mostrando.<br />
Ventajas del Aprendizaje Significativo:<br />
- Produce una retención más duradera de la información.<br />
- Facilita el adquirir nuevos conocimientos relacionados con los anteriormente<br />
adquiridos de forma significativa, ya que al estar claros en la estructura<br />
cognitiva se facilita la retención del nuevo contenido.<br />
- La nueva información al ser relacionada con la anterior, es guardada en la<br />
memoria a largo plazo.<br />
- Es activo, pues depende de la asimilación de las actividades de aprendizaje<br />
por parte del alumno.<br />
- Es personal, ya que la significación de aprendizaje depende los recursos<br />
cognitivos del estudiante.<br />
Requisitos para lograr el Aprendizaje Significativo:<br />
- Significatividad lógica del material: el material que presenta el maestro al<br />
estudiante debe estar organizado, para que se dé una construcción de<br />
conocimientos.<br />
- Significatividad psicológica del material: que el alumno conecte el nuevo<br />
conocimiento con los previos y que los comprenda. También debe poseer una<br />
memoria de largo plazo, porque de lo contrario se le olvidará todo en poco<br />
tiempo.<br />
- Actitud favorable del alumno: ya que el aprendizaje no puede darse si el<br />
alumno no quiere. Este es un componente de disposiciones emocionales y<br />
actitudinales, en donde el maestro sólo puede influir a través de la motivación.<br />
20
Aplicaciones Pedagógicas.<br />
- El maestro debe conocer los conocimientos previos del alumno, es decir, se<br />
debe asegurar que el contenido a presentar pueda relacionarse con las ideas<br />
previas, ya que al conocer lo que sabe el alumno ayuda a la hora de planear.<br />
- Organizar los materiales en el aula de manera lógica y jerárquica, teniendo en<br />
cuenta que no sólo importa el contenido sino la forma en que se presenta a los<br />
alumnos.<br />
- Considerar la motivación como un factor fundamental para que el alumno se<br />
interese por aprender, ya que el hecho de que el alumno se sienta contento en<br />
su clase, con una actitud favorable y una buena relación con el maestro, hará<br />
que se motive para aprender.<br />
- El maestro debe utilizar ejemplos, por medio de dibujos, diagramas o<br />
fotografías, para enseñar los conceptos.<br />
4.5 George Pólya:<br />
1.1 Estrategias para la Solución de Problemas<br />
Advirtió que para entender una teoría, se debe conocer cómo fué descubierta. Por<br />
ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que<br />
simplemente desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar a sus estudiantes<br />
en la solución de problemas, generalizó su método en los siguientes cuatro pasos:<br />
1. Entender el problema.<br />
2. Configurar un plan<br />
3. Ejecutar el plan<br />
4. Mirar hacia atrás<br />
Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello nos<br />
parece importante señalar alguna distinción entre ejercicio y problema.<br />
Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la<br />
respuesta. Para resolver un problema, uno hace una pausa, reflexiona y hasta<br />
puede ser que ejecute pasos originales que no había ensayado antes para dar la<br />
respuesta.<br />
Esta característica de dar una especie de paso creativo en la solución, no importa<br />
que tan pequeño sea, es lo que distingue un problema de un ejercicio.<br />
21
Sin embargo, es prudente aclarar que esta distinción no es absoluta; depende en<br />
gran medida del estadio mental de la persona que se enfrenta a ofrecer una<br />
solución: Para un niño pequeño puede ser un problema encontrar cuánto es 3 + 2.<br />
O bien, para niños de los primeros grados de primaria responder a la pregunta<br />
¿Cómo repartes 96 lápices entre 16 niños de modo que a cada uno le toque la<br />
misma cantidad? le plantea un problema, mientras que a uno de nosotros esta<br />
pregunta sólo sugiere un ejercicio rutinario: dividir.<br />
Hacer ejercicios es muy valioso en el aprendizaje de las matemáticas: Nos ayuda<br />
a aprender conceptos, propiedades y procedimientos -entre otras cosas-, los<br />
cuales podremos aplicar cuando nos enfrentemos a la tarea de resolver<br />
problemas.<br />
Como apuntamos anteriormente, la más grande contribución de Pólya en la<br />
enseñanza de las matemáticas es su Método de Cuatro Pasos para resolver<br />
problemas. A continuación presentamos un breve resumen de cada uno de ellos:<br />
Paso 1: Entender el Problema.<br />
1.- ¿Entiendes todo lo que dice?<br />
2.- ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?<br />
3.- ¿Distingues cuáles son los datos?<br />
4.- ¿Sabes a qué quieres llegar?<br />
5.- ¿Hay suficiente información?<br />
6.- ¿Hay información extraña?<br />
7.- ¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?<br />
Paso 2: Configurar un Plan.<br />
¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una estrategia se define<br />
como un artificio ingenioso que conduce a un final).<br />
1.- Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura).<br />
2.- Usar una variable.<br />
3.- Buscar un Patrón<br />
4.- Hacer una lista.<br />
5.- Resolver un problema similar más simple.<br />
6.- Hacer una figura.<br />
22
7.- Hacer un diagrama<br />
8.- Usar razonamiento directo.<br />
9.- Usar razonamiento indirecto.<br />
10.- Usar las propiedades de los Números.<br />
11.- Resolver un problema equivalente.<br />
12.- Trabajar hacia atrás.<br />
13.- Usar casos<br />
14.- Resolver una ecuación<br />
15.- Buscar una fórmula.<br />
16.- Usar un modelo.<br />
17.- Usar análisis dimensional.<br />
18.- Identificar sub-metas.<br />
19.- Usar coordenadas.<br />
20.- Usar simetría.<br />
Paso 3: Ejecutar el Plan.<br />
1.- Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente<br />
el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso.<br />
2.- Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito<br />
solicita una sugerencia o haz el problema a un lado por un momento (¡puede que<br />
se te prenda el foco cuando menos lo esperes!).<br />
3.- No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco<br />
o una nueva estrategia conducen al éxito.<br />
23
Paso 4: Mirar hacia atrás.<br />
1.- ¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el<br />
problema?<br />
2.- ¿Adviertes una solución más sencilla?<br />
3.- ¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?<br />
4.6 Aprendizaje colaborativo<br />
El aprendizaje colaborativo es "...un sistema de interacciones cuidadosamente<br />
diseñado que organiza e induce la influencia recíproca entre los integrantes de un<br />
equipo."(Johnson y Johnson, 1998).<br />
En este método se aplica para el trabajo en grupo desde diferentes aspectos,<br />
buscando como se colaboran entre ellos buscando generar interdependencia<br />
positiva y no competencia, de tal forma que los conocimientos previos que traen<br />
los estudiantes ayuden a entender y construir el conocimiento de otros de una<br />
manera fácil y rápida.<br />
El aprendizaje colaborativo apunta a:<br />
Compartir la autoridad<br />
Aceptar responsabilidades<br />
Respetar el punto de vista de los demás<br />
Construir consenso y llegar a acuerdos<br />
Los estudiantes trabajan dentro y fuera de la clase<br />
ROL DEL MAESTRO<br />
Diseñar cuidadosamente la propuesta<br />
Definir su Objetivo de clase<br />
Conseguir los diferentes recursos y materiales de trabajo necesarios<br />
Desarrollar las subtareas que se tendrán<br />
Ser mediador en el proceso, generando interrogantes a sus estudiantes<br />
Monitorear el proceso, resolviendo aspectos puntuales<br />
En este método se trabaja a través del razonamiento y el cuestionamiento, el<br />
aprendizaje colaborativo cambian las responsabilidades del aprendizaje del<br />
profesor como experto, quedando este como un aprendiz más.<br />
24
4.7 La teoría de las situaciones didácticas<br />
Enseñar va más allá de parase frente a un grupo de estudiantes y exponer un<br />
discurso sobre un tema específico.<br />
El planteamiento del juego como estrategia de aprendizaje es una gran puerta que<br />
se abre al estudiante para que acceda al conocimiento desde una óptica diferente.<br />
Aunque la idea de entregar conocimiento partiendo del juego puede motivar a<br />
algunos estudiantes a participar de las actividades propuestas y por ende alcanzar<br />
el verdadero objetivo que es llegar al estudiante con una idea lúdica e innovadora.<br />
Se debe tener en cuenta que el juego por si solo no es didáctica, esta requiere de<br />
una planeación, donde se involucran profesores, estudiantes, problemas, debates<br />
y discusiones que conllevan a construir conceptos mediante conocimientos<br />
propios.<br />
Para Brousseau(1986) una situación didáctica se establece entre un grupo de<br />
estudiantes y un profesor que usa un medio didáctico incluyendo los problemas,<br />
materiales e instrumentos, con el fin específico de ayudar a sus estudiantes a<br />
reconstruir un cierto conocimiento.<br />
Debido que la estrategia promueve la construcción de conocimiento partiendo de<br />
situaciones problema, para darles solución se usará en muchos casos<br />
herramientas de internet como el chat, foros, videoconferencias y wikis,. Esto hace<br />
necesario la implementación de un aprendizaje de tipo colaborativo, donde los<br />
actores del proceso deben adquirir destrezas y responsabilidades para el trabajo<br />
en equipo.<br />
4.8 La transposición didáctica<br />
La transposición didáctica es el proceso por el que un saber se convierte en un<br />
objeto de enseñanza.<br />
Se debe considerar que los procesos de enseñanza aprendizaje no son más que<br />
el producto de un conjunto de algoritmos implementados por seres humanos , por<br />
lo tanto el conocimiento como objeto dependerá en su esencia de lo que docente y<br />
estudiante entiendan de este mismo.<br />
El saber científico es parte fundamental de la didáctica ya que aparece como<br />
resultado de clases concretas que se construyen en base al juego donde son<br />
protagonistas docentes y estudiantes.<br />
25
Se debe entonces ver el conocimiento como un objeto que se transforma de varias<br />
maneras, cuando el científico lo descubre, cuando lo publica, cuando el docente lo<br />
estudia y lo interpreta, cuando lo transmite, cuando el estudiante lo recibe y lo<br />
analiza para interpretarlo, es allí donde vemos que el conocimiento al llegar al<br />
usuario final ha tenido varias transformaciones y en parte hasta pierde su esencia.<br />
4.9 El conectivismo<br />
El conectivismo se hace presente dentro del esquema de trabajo que deberá<br />
seguir el estudiante para el desarrollo de su asignatura. Adquirir la cultura del buen<br />
uso de las herramientas del internet le facilitará estar en comunicación con sus<br />
compañeros, y profesores.<br />
Según (Diego E Leal – 2007; Georges Siemens – 2004), “el conectivismo presenta<br />
un modelo de aprendizaje que reconoce los movimientos tectónicos en una<br />
sociedad en donde el aprendizaje ha dejado de ser una actividad interna<br />
individual.<br />
La forma en la cual trabajan y funcionan las personas se altera cuando se usan<br />
nuevas herramientas. El área de la educación ha sido lenta para reconocer el<br />
impacto de nuevas herramientas de aprendizaje y los cambios ambientales, en la<br />
concepción misma de lo que significa aprender. El conectivismo provee una<br />
mirada a las habilidades de aprendizaje y las tareas necesarias para que los<br />
aprendices florezcan en una era digital”<br />
26
5. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN<br />
5.1 Tipo de investigación<br />
Aplicada y el enfoque: descriptivo explorativo.<br />
5.2 Población<br />
La investigación fue desarrollada con los estudiantes de quinto de primaria de la<br />
institución Educativa José Antonio Galán, km 7 via Armenia, municipio de Pereira,<br />
departamento de Risaralda.<br />
5.3 Fase diagnóstica<br />
Se realizaron observaciones directas por parte de los investigadores en la<br />
institución antes mencionada comprobándose, que en el área de matemáticas no<br />
hay una alta implementación de las TICs, además se estaba realizando un<br />
proyecto <strong>porcentajes</strong> <strong>mentales</strong>, implementado con un juego de cartas en el cuál<br />
los estudiantes le dieron una buena acogida, por tal razón escogimos este<br />
proyecto para mejorarlo con la implementación de nuevas tecnologías.<br />
Identificación de intereses investigativos<br />
Los resultados de la micro investigación movimiento parabólico, planteados en el<br />
seminario orientado por la profesora Diana Zuluaga, fue trabajado con el apoyo de<br />
una simulación, que generó un ambiente de confianza agradable en el proceso<br />
educativo, logrando la motivación de los estudiantes, logrando con ellos que los<br />
estudiantes reconocieran las características y entendieran las variables que<br />
intervienen en dicho movimiento, logrando con ello cumplir los objetivos<br />
propuestos. Información que sirvió de punto de apoyo para plantear dinámicas<br />
interactivas en el uso del OVA.<br />
27
6. FASE DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN<br />
En esta fase se diseño el ova <strong>porcentajes</strong> <strong>mentales</strong> y se elaboraron los diferentes<br />
recursos en: presentaciones en power point, un juego en flash, animaciones en<br />
flash, videos realizados en goanimate.com juegos en educaplay, y se buscaron<br />
recursos ya existentes en la internet.<br />
6.1 Juego porcenplay<br />
Figura 2: nivel 2 juego porcenplay<br />
28<br />
Figura 1: nivel 1 juego porcenplay<br />
Figura 3: nivel 3 juego porcenplay
Instrucciones de Ejecución:<br />
Para iniciar la ejecución del juego Porcenplay haga doble clic sobre el archivo con<br />
el nombre Porcenplay.<br />
Requerimientos mínimos para jugar: Tener instalado el plugin-software “java”<br />
(Generalmente todos los computadores poseen este plugin instalado, si usted no<br />
cuenta con este plugin, descárguelo totalmente gratis en la siguiente página:<br />
http://java.com/es/download/).<br />
6.2 Presentación de power point<br />
Figura 1: presentación power point<br />
Figura 4: nivel 4 juego porcenplay<br />
PORCENTAJES MENTALES<br />
A- 5.000 B- 10.000 C- 30.000<br />
29
Figura 2: presentación power point<br />
Figura 3: presentación power point<br />
TANTO POR CIENTO DE 100<br />
Observando la información anterior, responda:<br />
¿Cuánto es el 2 % de 100?<br />
A- 10 B- 2 C- 25 D- 15<br />
PORCENTAJES DE CANTIDADES DE 100<br />
EN 100 HASTA 1000<br />
1- ¿El 2 % de 300 es?<br />
A- 16 B- 6 C- 66 D-8<br />
2- ¿El 3 % de 500 es?<br />
A- 12 B- 16 C- 15 D-503<br />
3- ¿El 5 % de 200 es?<br />
A- 5 B- 210 C- 8 D-10<br />
30
Figura 4: presentación power point - descuentos<br />
6.3 Libro edilim<br />
Figura 5: Entrada Edilim<br />
APLICACIÓN-DESCUENTOS<br />
1- Un artículo cuesta 300 pesos y le hacen un<br />
descuento del 10%, ¿Cuánto se paga por<br />
dicho artículo? A- 300 B- 320 C- 330 D- 270<br />
2- Una gaseosa cuesta 500 pesos y le hacen<br />
un descuento del 5%, ¿Cuánto se paga por<br />
la gaseosa? A- 400 B- 450 C- 475 D- 500<br />
3- Un dulce cuesta 800 pesos y le hacen un<br />
descuento del 50%, ¿Cuánto se paga por el<br />
dulce? A- 400 B- 420 C- 530 D- 850<br />
31
Figura 6: juego libro edilim<br />
Figura 7: rompecabezas libro edilim<br />
32
Figura 8: aplicaciones de los <strong>porcentajes</strong> en libro edilim<br />
Figura 9: crucigrama pagina educaplay<br />
33<br />
6.4 Juegos en educaplay
Figura 10: test pagina educaplay<br />
6.5 Videos de goanimate<br />
Figura 11: video la jirafa y el elefante Figura 12: la jirafa y el hipopótamo<br />
34
6.6 Juego de cartas<br />
6.7 Reglas del juego de cartas.<br />
• Barajar bien las cartas.<br />
• Repartir 8 cartas por jugador.<br />
• Quien está al lado derecho del que reparte, inicia el juego arrastrando una<br />
carta del paquete que quedó.<br />
• Si la carta que tomó le sirve de complemento para formar la pareja<br />
respectiva donde en una de ellas va la pregunta y en la otra va la respuesta<br />
a dicha pregunta, las separa y bota una carta boca arriba.<br />
• El siguiente jugador observa si la carta anterior le sirve para organizar su<br />
juego, la toma y bota otra carta, de lo contrario arrastra del paquete una<br />
carta y sigue con el procedimiento anterior.<br />
• El proceso se repite continuamente hasta que uno de los jugadores<br />
complete las 4 parejas correspondiente a las 8 cartas.<br />
• Dos de las cartas del juego no tiene preguntas ni respuestas, pero tienen<br />
una figura, la cual sirve de comodín para cualquier respuesta, es decir, que<br />
si jugador toma esta carta y tiene una carta con una pregunta, con este<br />
forma la pareja respectiva.<br />
Figura 13: Niños jugando con el juego de cartas <strong>porcentajes</strong> 1<br />
35
Figura 14: juego de cartas <strong>porcentajes</strong> 1<br />
36
7. FASE DE IMPLEMENTACIÓN<br />
7.1 Contenido matemático: porcentaje o tanto por ciento<br />
El porcentaje es una de las expresiones matemáticas que más usamos en la vida<br />
cotidiana. Por otra parte, la información que aparece en los medios de<br />
comunicación está repleta de datos expresados en <strong>porcentajes</strong>. Por ejemplo,<br />
¿quién no ha oído decir alguna vez?: "Rebajas del 10% en todos los artículos del<br />
hogar" ," El 95% de la mayoría de las formas vivas es agua”, “El agua constituye el<br />
98% de un melón, el 80% de un pez y el 65% de un ser humano” o “ El agua<br />
dulce constituye un poco menos del 1% del total del agua de nuestro planeta".<br />
Un porcentaje es la proporción de una cantidad respecto a otra y representa el<br />
número de partes que nos interesan de un total de 100. Cuando una familia<br />
invierte el 80% de sus ingresos mensuales en comprar el mercado, se está<br />
gastando en ello 80 de cada 100 que ha ganado.<br />
Se puede definir el tanto por ciento como una fracción que tiene denominador<br />
100. En este caso, el 80% es la fracción decimal.<br />
Como el porcentaje es una fracción decimal, se puede expresar también en<br />
número decimal. Así, 80% = = 0,80 (se ha dividido 80 entre 100).<br />
Cualquier porcentaje se puede expresar en forma de fracción o número decimal y,<br />
a su vez, cualquier número decimal o fracción se puede expresar en porcentaje:<br />
37
COMPLETE LA TABLA<br />
PORCENTAJE FRACCIÓN DECIMAL COMO SE LEE SIGNIFICADO<br />
5% 5/100 0,05 Cinco por ciento 5 de cada 100<br />
10% 0,1 diez por ciento<br />
7/100<br />
0,08<br />
25% 0,25 25 de cada 100<br />
3% 0,03 tres por ciento<br />
90%<br />
50/100<br />
0.75<br />
Formas para hallar un porcentaje o tanto por ciento<br />
Para calcular el porcentaje de una cantidad, multiplicamos la cantidad por el<br />
número que indica el porcentaje y dividimos el resultado entre 100.<br />
Ejemplo:<br />
El 20% de los estudiantes de un colegio, que tiene 240 alumnos, practica deporte.<br />
¿Cuántos estudiantes practican deporte?<br />
Para hallar la respuesta multiplicamos 240 por 20 y dividimos el resultado entre<br />
100:<br />
Por tanto, el 20% de 240 alumnos = 48 alumnos.<br />
Para calcular el porcentaje de una cantidad, multiplicamos la cantidad por la<br />
expresión decimal de dicho porcentaje.<br />
Ejemplo:<br />
Observa esta igualdad:<br />
38
Para calcular el 20% de 240, basta con multiplicar 240 por 0,2:<br />
240 · 0,2 = 48<br />
Variaciones: incrementos y descuentos<br />
Incrementos<br />
Un incremento se produce cuando a una cantidad se le suma un porcentaje de la<br />
misma para obtener una cantidad mayor.<br />
Ejemplo:<br />
Si una camiseta, sin el 16% de IVA, cuesta 20000 pesos, para saber cuánto<br />
cuesta con IVA hay que:<br />
Calcular el incremento que sufre el precio de la camiseta. Para ello, hallamos el<br />
porcentaje de la cantidad (16% de 20000):<br />
20000 · 0,16 = 3200 (0,16 es la expresión decimal del porcentaje 16%).<br />
Sumar la cantidad (20000) y su incremento (3200) para obtener el precio final:<br />
20000 + 3200 = 23200 pesos<br />
El precio de la camiseta tiene un incremento debido al IVA y, por tanto, es<br />
necesario disponer de un total de 23200 pesos para comprarla.<br />
Descuentos<br />
Un descuento se produce cuando a una cantidad se le resta un porcentaje de la<br />
misma para obtener otra cantidad menor.<br />
Ejemplo:<br />
Vamos a calcular el precio de una camisa que antes costaba 20000 pesos y ahora<br />
tiene el 50% de descuento:<br />
Calculamos el descuento que sufre el precio de la camisa. Para ello, hallamos el<br />
porcentaje de la cantidad (50% de 20000): 20000 · 0,5 = 10000 (0,5 es la<br />
expresión decimal del porcentaje 50%).<br />
Restamos la cantidad (20000) menos su descuento (10000) para obtener el precio<br />
final: 20000 - 10000 = 10000 pesos. El precio de la camisa tiene un descuento y,<br />
por tanto, habría que disponer de 10000 pesos para comprarla.<br />
Aplicaciones de los <strong>porcentajes</strong><br />
Los <strong>porcentajes</strong> se usan para:<br />
39
Relacionar una parte con el todo: Ejemplo: "El 58% de los aspirantes a ingresar<br />
en la <strong>Universidad</strong> son mujeres".<br />
Determinar una proporción entre dos cantidades: Ejemplo: "La proporción de<br />
levadura y harina para el pan es del 3%".<br />
Describir a la población, en Colombia hay un desempleo del 12%. Gran parte de la<br />
estadística se expresa en <strong>porcentajes</strong>.<br />
Determinar la variación relativa de una cantidad: Ejemplo: "El nivel del agua<br />
almacenada en los embalses ha subido un 20% por el invierno".<br />
El interés bancario<br />
Las entidades financieras (bancos, cajas de ahorros, etc.) dan a sus clientes un<br />
interés por tener depositado su dinero. Es directamente proporcional a la cantidad<br />
guardada y al tiempo que dura el depósito, y se mide en tanto por ciento.<br />
Cuando se pide un préstamo al banco también se paga un interés.<br />
Ejemplo:<br />
La Banco de Bogotá ofrece a Marta un 4% anual para los 1.000 pesos que tiene<br />
ahorrados. ¿Qué interés obtendrá Marta por su capital a final de año?<br />
Un interés del 4% anual significa que de cada 100 pesos obtiene 4 al año.<br />
Por tanto,<br />
Pero ¿y si Marta guarda el dinero en la caja durante 4 años?<br />
En cuatro años le producirá cuatro veces esa cantidad:<br />
40X4= 160 pesos<br />
Cálculo del interés bancario<br />
Donde:<br />
I es el interés bancario.<br />
c es el capital.<br />
r es el rédito.<br />
t es el tiempo.<br />
40
7.2 Mediación del OVA<br />
Se debe disponer de todos los requisitos técnicos que se especifican en la<br />
ficha.<br />
7.2.1 Inicio<br />
Los alumnos se encontraran con una página de inicio, en esta página el<br />
estudiante encuentra una figura contextualizada con la vida real del niño, que<br />
lo indaga sobre la aplicación de los <strong>porcentajes</strong> en las promociones. En esta<br />
página encontramos cuatro botones que conducen a todo el contenido<br />
temático, ellos son: ambientación, contenido, actividades y recursos.<br />
Figura 15: entrada ova<br />
41
7.2.2 Ambientación<br />
Aquí aparece un video animado por dos muñecas, Laura y Alejandra; En el<br />
video se hace referencia a los usos y aplicaciones de los <strong>porcentajes</strong> y se<br />
transversalizan con el medio ambiente. El estudiante después de ver el video<br />
debe responder algunas preguntas.<br />
Figura 16: menú ambientación<br />
42
7.2.3 Contenido<br />
En el botón de CONTENIDO encontrará un video animado por la cebra y el<br />
elefante. El curso se continúa con un libro de edilim en el cual el estudiante<br />
trabajará diversas actividades y juegos. Cuando termina el estudiante podrá ver<br />
un resumen valorativo del proceso de dicho aprendizaje dando clip en el menú de<br />
evaluación.<br />
Figura 17: menú contenidos<br />
43
7.2.4 Actividades<br />
En este menú, el estudiante encontrará primero un video animado por la jirafa y el<br />
hipopótamo; cuando el estudiante vea el video, debe responder algunas preguntas<br />
relacionadas con el video. Luego continuará con cuatro actividades en educaplay<br />
como son: <strong>porcentajes</strong> de la cantidad 100, <strong>porcentajes</strong> de las cantidades de 100<br />
en 100 hasta 500, <strong>porcentajes</strong> del 25% y 50% y termina con un test.<br />
Figura 18: menú actividades<br />
44
7.2.5 Recursos<br />
En este sitio el estudiante podrá acceder a varios juegos como son: porcentplay,<br />
crucigramas e hipervínculos.<br />
Al maestro se le ofrece la oportunidad de descargar el juego de cartas sobre<br />
<strong>porcentajes</strong>, con el fin de generar otras alternativas, para hacer que la clase de<br />
matemáticas sea más divertida.<br />
Figura 19: menú recursos<br />
Este paquete busca generar el conocimiento de los <strong>porcentajes</strong> <strong>mentales</strong>, a través<br />
de diferentes actividades, colocando diferentes escenarios para capturar la<br />
atención de todos los chicos. Para ello se pensó en diferentes técnicas, la textual,<br />
la auditiva a través de videos creados con parlamentos propios, con juegos<br />
interactivos que llevaran al usuario a realizar un aprendizaje significativo, para su<br />
vida.<br />
45
FICHA TÉCNICA OBJETO VIRTUAL DE APRENDIZAJE<br />
General:<br />
Título Porcentajes Mentales<br />
Descripción: Solución de problemas utilizando los <strong>porcentajes</strong>.<br />
Mejorar el razonamiento lógico de los estudiantes<br />
Generar nuevas alternativas de enseñanza<br />
Motivación de los estudiantes hacia el área.<br />
Idiomas: Español<br />
Palabras<br />
<strong>porcentajes</strong> Mentales<br />
Claves:<br />
Ciclo de Vida<br />
Autor (s) Carlos Arboleda, Robinson Orozco, Ferney Rosero.<br />
Entidad (s) <strong>Universidad</strong> Católica de Pereira<br />
Versión: primera edición<br />
Fecha: 30-sep-12<br />
Técnico<br />
Instrucciones<br />
abrir y ejecutar<br />
de instalación<br />
Tamaño: 4 Mb<br />
Otras:<br />
Requerimientos Sistema operativo Windows, Linux, memoria RAM 2 GB,<br />
programa java: descárguelo totalmente gratis en la siguiente<br />
página: http://java.com/es/download/ )<br />
Educacional<br />
Contexto de<br />
aprendizaje<br />
Población<br />
Objetivo:<br />
46<br />
Educación básica<br />
Estudiantes de la zona rural del grado quinto de primaria de la<br />
Institución Educativa José Antonio Galán, de escasos recursos<br />
económicos.<br />
Derechos<br />
Costo libre<br />
Derechos de No permitir un uso comercial de la obra ; Permitir modificaciones<br />
autor:<br />
en la obra<br />
Clasificación<br />
Fuente de Clasificación. Áreas de Conocimiento Uso Educativo, matemáticas.<br />
Ubicación en la Web:
8. COMPETENCIAS A DESARROLLAR POR PARTE DEL ESTUDIANTE<br />
8.1 Pensamiento numérico<br />
Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales,<br />
fracciones, decimales, <strong>porcentajes</strong>)<br />
Interpretar las fracciones en diferentes contextos medida, razones y cocientes.<br />
Utilizar la notación decimal para expresar las fracciones en diferentes contextos.<br />
Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las<br />
relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.<br />
Resolver y formular problemas aditivos de composición, transformación,<br />
comparación e igualación.<br />
8.2 Pensamiento aleatorio<br />
Observar, describir, comparar y clasificar situaciones a partir de un conjunto de<br />
datos.<br />
Interpretar información presentada en tablas, diagramas de líneas, diagramas<br />
circulares y gráficas.<br />
Usar e interpretar la mediana, la media y la moda.<br />
Conceptualizar datos y probabilidades.<br />
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9. BIBLIOGRAFIA<br />
B., G. (2000). Hacia la apropiación del ordenador en la enseñannza. Barcelona: Gedisa.<br />
C., B. (2001). Didáctica de la estadística. Granada: Servicio de Reprografía<br />
facultad de ciencias.<br />
Cross, B. E. (2007). Tecnicas de aprendizaje colaborativo. Madrid: Morata.<br />
Dolores C., M. G. (2007). Matemática Educativa. Mexico: Diaz Santos.<br />
H., C. (2005). Construcción de conocimientos en el proceso educativo. Mexico.<br />
H., G. B. (1998). Educación, la agenda del siglo XXI. Bogota: PNUD y Tercer<br />
Mundo .<br />
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Nacional, M. d. (2003). estándares Básicos de Matemáticas y Lenguaje. santa Fe<br />
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