Sólidos platónicos y cuerpos estrellados en papel plegado - CIMM

Sólidos platónicos y cuerpos estrellados en papel plegado
Muchas personas declaran ser incapaces de aprender matemáticas y de entenderlas. Es muy
probable que este hecho, muy generalizado por cierto, se deba a que la enseñanza se hace sin
respetar los estadios del desarrollo cognitivo de niñas y niños que plantea Piaget; se enseña en
forma abstracta cuando la persona está aún en el Estadio de las Operaciones Concretas y no
puede entender lo que le plantean. Pierre y Dina Van Hiele proponen para el aprendizaje de la
geometría cinco Niveles de Pensamiento, los que parten de la experimentación. Esto avala la
necesidad de que la o el docente plantee actividades de aprendizaje de la geometría con
materiales manipulables para lograr, a partir de ella, la abstracción de los conceptos matemáticos
que se quiere enseñar.
Entendiendo que la geometría es un buen medio para desarrollar en las y los estudiantes la
capacidad de pensamiento lógico y la apreciación de la belleza de las formas, se propone este
taller para mostrar a profesoras y profesores de matemática una manera de trabajar la geometría
con sus estudiantes de modo que puedan construir sus conceptos desde la manipulación de
objetos concretos, por medio de un trabajo que les permitirá observar regularidades, elaborar
hipótesis y ponerlas a prueba, generalizar, deducir y otros procesos de pensamiento utilizados en
la creación de conocimiento matemático. Este trabajo ayudará a las y los estudiantes a disfrutar
de su aprendizaje de matemáticas y superar los temores al ser un trabajo que produce objetos
hermosos que los harán sentirse satisfechos y felices al lograr completarlos. Además en el
camino desarrollarán una actitud de compromiso con la calidad en el proceso de trabajo que es
connatural al trabajo en plegado de papel.
Sólidos platónicos
XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011
Taller
Se llama sólidos platónicos a los poliedros regulares, por ser Platón quien primero los
estudió. Se demostró en ese tiempo que no existen más que cinco.
Un poliedro regular es un cuerpo convexo, cuyas caras son polígonos regulares
congruentes, ángulos diedros congruentes y tales que a cada vértice converge el mismo número
de aristas.
Los cinco poliedros regulares son:
• El tetraedro regular que es una pirámide de base triangular. Tiene cuatro caras que son
triángulos equiláteros.
• El hexaedro regular o cubo, que es un paralelepípedo recto de base cuadrada. Sus caras son
seis cuadrados.
• El octaedro regular cuyas caras son ocho triángulos equiláteros.
• El dodecaedro regular formado por doce caras que son pentágonos regulares.
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