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la aproximación A k* A k *=A 1 + A 2 +... A k y el error al aproximar A por A k * está dado por ê =║A - A k * ║, y es el mínimo de todos los que se obtienen aproximando A por una matriz de rango k
la mejor aproximación luego, en el sentido de los mínimos cuadrados A k * es la mejor aproximación para un dado k A A k * Ê = ⎢⎢A-A k * ⎢⎢ S k = gen { A 1 , A 2 , ..., A k }
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