Límites de Funciones
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Sección 5: Regla <strong>de</strong> L’Höpital 38<br />
1<br />
Ejemplo 5.7. Hallar lim<br />
x→0<br />
Solución: Como<br />
Ejercicio 18.<br />
a) lim<br />
x→1<br />
x 2 − 1<br />
x − 1<br />
1<br />
lim<br />
x→0 x −<br />
x −<br />
1<br />
ln(1 + x)<br />
1<br />
= ∞ − ∞<br />
ln(1 + x)<br />
ln(1 + x) − x 0<br />
=<br />
x · ln(1 + x) 0<br />
= lim<br />
x→0<br />
(L ′ 1<br />
H)<br />
1+x − 1<br />
= lim<br />
x→0 ln(1 + x) + x<br />
1+x<br />
con la regla <strong>de</strong> L’Höpital<br />
−x<br />
= lim<br />
x→0 (1 + x) · ln(1 + x) + x<br />
(L ′ H)<br />
−1<br />
= lim<br />
= −1<br />
x→0 ln(1 + x) + 1 + 1 2<br />
= 0<br />
0<br />
b) lim<br />
x→0<br />
(x − 1) 2<br />
1 − cos x<br />
<br />
MATEMATICAS<br />
2º Bachillerato<br />
A<br />
d<br />
B<br />
s = B + m v<br />
r = A + l u<br />
CIENCIAS<br />
MaTEX<br />
<strong>Límites</strong><br />
◭◭ ◮◮<br />
◭ ◮<br />
◭ Doc Doc ◮<br />
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