Límites de Funciones
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Sección 2: Infinitésimos 7<br />
Ejercicio 1. Escribir el infinitésimo equivalente en x = 0 a:<br />
a) sen x 3<br />
b) tan(x + x 2 ) c) sen 17 x 3<br />
Teorema 2.2. Los infinitésimos 1 − cos x ∼ 1<br />
2 x2 son equivalentes en x = 0.<br />
1 − cos x<br />
lim<br />
x→0<br />
1<br />
2x2 = 1 (2)<br />
Para su aplicación se pue<strong>de</strong> sustituir x por cualquier variable α(x) que<br />
también sea un infinitésimo. Ejemplos <strong>de</strong> esto son:<br />
1 − cos 2x<br />
1 − cos 5x<br />
a) lim<br />
x→0 1 = 1 b) lim<br />
2 4x2 x→0<br />
2<br />
1 = 1<br />
2 25x4<br />
1 − cos<br />
c) lim<br />
x→0<br />
√ x<br />
1<br />
2 x<br />
= 1 d) lim<br />
x→0<br />
1 − cos 2x<br />
1 = 1<br />
2 4x2<br />
Ejercicio 2. Escribir el infinitésimo equivalente en x = 0 a:<br />
a) 1 − cos x 2<br />
b) 1 − cos 3 c) 1 − cos x<br />
2<br />
d) 1 − cos √ x 3 e) 1 − cos 3x 7<br />
f ) 1 − cos(sen x)<br />
MATEMATICAS<br />
2º Bachillerato<br />
A<br />
d<br />
B<br />
s = B + m v<br />
r = A + l u<br />
CIENCIAS<br />
MaTEX<br />
<strong>Límites</strong><br />
◭◭ ◮◮<br />
◭ ◮<br />
◭ Doc Doc ◮<br />
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