Función: Una función es una regla de ... - cursos o no. AIU

f
Ejemplos de funciones exponenciales
1. La función y = 2 x es una función exponencial de base 2. Algunos de los valores
f
- 4 1
( − 4 ) = 2 = 4
2
que toma esta función, f: R R, son:
2. La función y= 1/2 x es una función exponencial de base 1/2. Algunos de los
valores que toma esta función son:
f
( 1)
=
2
⎛ 1 ⎞
⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠
1 =
−4
2
Exponenciales expresadas como potencias de e
La ecuación funcional E(a +b) = E(a)E(b) tiene muchas consecuencias
interesantes. Por ejemplo podemos utilizarla para demostrar que
(1) E(r) = e r
Para todo número racional r.
Tomamos primero b= -a en la ecuación funcional obteniendo
=
1
16
4
( − 4 ) = = = 2 = 16
⎛
⎜
⎝
1
1
2
⎞
⎟
⎠
4
f
⎛
⎜ −
⎝
2
1
3
⎞
⎟
⎠
=
2
3
3 ⎞ 2
3
⎛
f ⎜ ⎟ =
⎝ 2 ⎠
f
⎛
⎜ −
⎝
2
3
⎞
⎟
⎠
=
=
⎛
⎜
⎝
2
1
2
−
1
2
⎞
⎟
⎠
=
−
=
2
3
=
2
1
8
1
3
⎛
⎜
⎝
=
1
1
2
⎞
⎟
⎠
3
2
3
1
2
=
2
3 2