cf-caichac_da

̃
∫
(38)
∫ (∫
∫
̃ ∫ ̃) (
[
( ⃑
( ⃑
( ⃑
] ⃑( ⃑ [ ]
[
∫
]
Se busca el valor ⃑ ⃑⃑⃑⃑⃑ tal que cumpla que ⃑( ⃑ sea igual a cero. Este sistema de ecuaciones
vectorial se puede resolver utilizando algún método numérico basado en el método del gradiente,
como el algoritmo de Newton-Raphson o Levenberg–Marquardt. El inconveniente de usar estos
métodos para este problema en particular, es que el conjunto de ecuaciones a resolver presenta
muchos mínimos locales, por lo que la solución que entregan estos algoritmos depende fuertemente
del punto de partida y por lo general el resultado al que llegan no es el mínimo global sino uno de
los locales. Para solucionar esto se determinó que el mejor camino a seguir era barrer una serie de
puntos de partida para así obtener una serie de soluciones, y elegir aquella que más se aproxime a
⃑( ⃑ . Después de realizar una calibración por ensayo y error se determinó que el espacio de
puntos de partida a barrer era el siguiente:
(
(
(
Luego con un intervalo
, se llega a el dominio valores de puntos
de partida tiene un tamaño aproximado de 5.200.000 soluciones. Luego lo que se hace es barrer
todas estas soluciones y escoger aquella con menor error, definido como:
√( ( ⃗ ) ( ( ⃗ ) ( ( ⃗ )
(39)
Para el caso bidisperso se determinó que en vista de que los resultados experimentales no
presentaban una diferencia sustancial entre la resuspension del lecho monodisperso y bidisperso, y
la diferencia de tamaños entre las partículas pequeñas y grandes no es demasiado ( ), el
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