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Modelos Box-Jenkins Series de Tiempo Germán Aneiros Pérez Introducción Procesos ARMA: Construcción e identificación Procesos ARIMA: Construcción e identificación Procesos ARIMA estacionales: Construcción e identificación Estimación Diagnosis Selección del Procesos ARIMA OTRA FORMA DE EXPRESAR EL MODELO: 1 Y t = c + φ 1 Y t−1 + a t + θ 1 a t−1 , donde Y t = (1 − B) X t . 2 Y t − φ 1 Y t−1 = c + a t + θ 1 a t−1 , donde Y t = (1 − B) X t . 3 (1 − φ 1 B) Y t = c + (1 + θ 1 B) a t , donde Y t = (1 − B) X t . 4 AR MA ↓ ↓ (1 − φ 1 B) (1 − B) X t = c + (1 + θ 1 B) a t . ↑ Dif. El modelo en cuestión se denomina proceso ARIMA(1,1,1). Germán Aneiros Pérez Series de Tiempo
Modelos Box-Jenkins Series de Tiempo Germán Aneiros Pérez Introducción Procesos ARMA: Construcción e identificación Procesos ARIMA: Construcción e identificación Procesos ARIMA estacionales: Construcción e identificación Procesos ARIMA Operando en la expresión del ARIMA(1,1,1) (1 − φ 1 B) (1 − B) X t = c + (1 + θ 1 B) a t se obtiene la representación: X t = c + (1 + φ 1 ) X t−1 − φ 1 X t−2 + a t + θ 1 a t−1 , que muestra de una manera expĺıcita la relación existente entre el presente y el pasado. Estimación Diagnosis Selección del Germán Aneiros Pérez Series de Tiempo
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