Untitled - Ludifisica - Universidad Nacional de Colombia

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AGRADECIMIENTOS
A la profesora María Elena Márquez Fernández, Decana de la Facultad de Ciencias, por creer en el proyecto
y apoyarlo decididamente.
Al profesor Carlos Mario Sierra Restrepo, Director Académico de la Sede quien nos brindó apoyo dotando
de computadores personales el laboratorio de docencia de Ondas y Óptica: sabemos que siempre procura por
orientar políticas que apunten al mejoramiento del nivel académico y la competitividad de nuestra universidad .
Así mismo al ExVicerector de la Sede, profesor Oscar Almario García quien autorizó el apoyo.
Al profesor, Arturo Jessie Manuel, Coordinador de la Maestría en la Enseñanza de las Ciencias
Exactas y Naturales quien muy diligentemente ha adelantado la administración de este programa, y
también ha creído y apoya el proyecto.
Al Ingeniero Físico Esteban González Valencia, quien implementó la electrónica con base en nuestros
diseños. Buen ingeniero.
Al profesor Jairo Orlando López Pareja, docente de la Escuela de Física, quien revisó cuidadosamente este
preinforme y realizó anotaciones muy relevantes que sirvieron para mejorarlo.
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Copyright 2010 Universidad Nacional de Colombia, Medellín

Índice general
1. Las NTICs: PhysicsSensor 9
1.1. ¾Qué son las denominadas NTIC? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2. TIC en la educación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3. PhysicsSensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.1. Java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.2. ARDUINO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.3. Instrumentación virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4. Alcance de este informe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2. PhysicsSensor: Regresión Lineal 13
2.1. Regresión lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.1. Mínimos cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2. PhysicsSensor: Regresión lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.1. Instalación del software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.2. Manejo del software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.2.1. Documento con los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.2.2. Cómo proceder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3. Ejemplo: Dinámica del sistema masa-resorte [9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.1. Manejo del software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.2. Análisis de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3. PhysicsSensor: El Cronómetro Virtual 19
3.1. El cronómetro virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.1. Instalación del cronómetro virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.2. Manejo del cronómetro virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2. Ejemplo: El péndulo simple [10] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4. PhysicsSensor: El Generador Virtual de Señales 23
4.1. El generador virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.1.1. Instalación del generador virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.1.2. Manejo del generador virtual de señales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.2. El amplicador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.3. Ejemplo: Ondas estacionarias en columna de aire [11] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.4. Ejemplo: Ondas estacionarias en cuerdas [12] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.5. Ejemplo: Las Figuras de Chladni [13] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.6. Un análisis de costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3

4 ÍNDICE GENERAL
5. PhysicsSensor: El Sonoscopio Virtual (44.1 kHz) 31
5.1. El sonoscopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.1.1. Instalación del sonoscopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.1.2. Manejo del sonoscopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.2. Ejemplo: Analizando sonidos [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.3. Ejemplo: Fotocompuerta con fotosensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.3.1. Medida de la aceleración de la gravedad [15] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5.3.2. Medida de la aceleración angular de una polea [16] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.3.3. Medida del periodo de un péndulo [10] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.3.4. Un análisis de costos de la construcción de la fotocompuerta . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.4. Ejemplo: Comprobación de la ley de Faraday [17] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.4.1. Imán en caída dentro de un conjunto de espiras en serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.4.2. Un análisis de costos de la construcción del sistema de bobinas . . . . . . . . . . . . . . . 42
6. PhysicsSensor: Luxómetro 45
6.1. ARDUINO [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
6.2. Montaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
6.2.1. Instalación y puesta en marcha de la tarjeta ARDUINO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
6.2.1.1. Cable de comunicaciones (Serie/USB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
6.2.1.2. Fuente de alimentación (opcional) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
6.2.1.3. Computador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
6.2.1.4. Software: entorno de desarrollo (IDE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6.2.1.5. Software: drivers USB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6.2.1.6. Instalación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6.2.2. Análisis de costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6.3. Sensor de luz: Luxómetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6.3.1. Fotoresistencia [18] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6.3.2. Programa ARDUINO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6.3.3. PhysicsSensor: El instrumento virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
6.3.4. Una aplicación: Comprobación de la ley de Malus [19] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
6.3.5. Análisis de costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
7. PhysicsSensor: Distanciómetro Ultrasónico 55
7.1. Sensor ultrasónico: Distanciometro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
7.2. Programa ARDUINO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
7.3. PhysicsSensor: El recolector de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
7.4. Una aplicación: Oscilación del sistema masa-resorte [9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
7.5. Análisis de costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
8. PhysicsSensor: Gaussímetro 59
8.1. Sensor de campo magnético: Gaussímetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
8.2. Programa Arduino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
8.3. PhysicsSensor: El instrumento virtual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
8.4. Una aplicación: Campo magnético dentro de una bobina [22] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
8.5. Análisis de costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
9. PhysicsSensor: Termómetro 65
9.1. Sensor de temperatura: Termómetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
9.2. Programa Arduino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
9.2.1. Programa para medir manualmente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
9.2.2. Programa para medir en el tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
9.3. PhysicsSensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
9.3.1. El instrumento virtual para medir manualmente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
9.3.2. El recolector de datos en el tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
9.4. Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

ÍNDICE GENERAL 5
9.5. Análisis de costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
10.PhysicsSensor: Generador de Color 71
10.1. El LED RGB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
10.2. Programa Arduino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
10.3. PhysicsSensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
10.4. Aplicación: La teoría aditiva del color [24] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
10.5. Análisis de costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
11.Luz Coherente: Láser de Diodo 650 nm 75
11.1. Análisis y diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
11.2. Análisis de costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
11.3. Futuros desarrollos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
12.PhysicsSensor: Más y Más Sensores 77
12.1. Desarrollos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6ÍNDICE GENERAL

Índice de guras
1.1. Placa ARDUINO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2. Un ejemplo de instrumentación virtual con LabView . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1. Ajuste por mínimos cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2. Contenido de la carpeta regresion_lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3. Estructura de datos para usar el software de regresión lineal de PhysicsSensor . . . . . . . . . 16
2.4. Ejemplo: Oscilación del Sitema Masa-Resorte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1. Gráca de P 2 vs l para un péndulo simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.1. Amplicador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2. Ondas sonoras estacionarias en una columna de aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.3. Onda estacionaria (modo 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.4. Una gura de Chladni en una placa circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.5. Una gura de Chladni en una placa rectangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.6. Parlante acondicionado como vibrador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.7. Parlante acondicionado como vibrador con una mejor presentación . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.1. Forma senosoidal del sonido de un diapasón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.2. Pulsaciones generadas al superponer sonidos de dos diapasones con frecuencias diferentes . . . . 33
5.3. Sonido generado al hacer un "ruido" con mi voz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.4. Fotocompuerta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5.5. Placa de acrílico que se deja caer a través de la fotocompuerta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.6. Pulsos obtenidos a través de la tarjeta de sonido del PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.7. Interpretación de los pulsos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.8. Gráca y vs t ajustada a parábola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.9. Polea ligera compuesta por radios sumergida en la fotocompuerta . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.10. Montaje para medir el periodo de un péndulo simple con la fotocompuerta . . . . . . . . . . . . . 39
5.11. Montaje para medir el periodo de un péndulo compuesto con la fotocompuerta . . . . . . . . . . 40
5.12. Pulsos que aparecen en el sonoscopio con la oscilación del péndulo . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.13. Ley de Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.14. Gráca fem vs t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.15. Bobinas en serie en en tubo de PVC y un imán cayendo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.16. Sonograma que verica la ley de Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
6.1. Descripción breve de la tarjeta ARDUINO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
6.2. SIGDUINO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
6.3. Montaje de la ARDUINO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
6.4. Cable Mini USB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
6.5. IDE de ARDUINO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
7

8 ÍNDICE DE FIGURAS
6.6. Fotosensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6.7. Instrumento virtual para adquisición de datos por el puerto serial o USB . . . . . . . . . . . . . 50
6.8. Polarizadores cruzados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6.9. Montaje empleado para comprobar la ley de Malus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.10. Grácas experimetal y teórica de la comprobación de la ley de Malus . . . . . . . . . . . . . . . . 54
7.1. Sensor ultrasónico SRF05 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
7.2. Sensor ultrasónico para medir distancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
7.3. Distanciometro ultrasónico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
7.4. Montaje de la oscilación de un sistema masa-resorte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
7.5. Gráca de las oscilaciones del sistema masa-resorte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
8.1. Sensor de Efecto Hall UGN3503 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
8.2. Sensor de campo magnético: Gaussímetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
8.3. Gaussímetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
8.4. Campo magnético en una bobina de n vueltas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
8.5. B vs I en bobina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
9.1. Sensor de temperatura LM35DZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
9.2. Sonda de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
9.3. Instrumento virtual para medir temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
9.4. Instrumento para monitorear en el tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
9.5. Experimento con agua caliente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
9.6. Despliegue de datos de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
10.1. LED RGB de 4 patas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
10.2. Generador de Color de PhysicsSensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
10.3. Teoría aditiva de color . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
10.4. Montaje del generador de color . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
11.1. Diodo láser DI650 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
11.2. Láser Diodo 650 nm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
12.1. Más y más sensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Capítulo 1
Las NTICs: PhysicsSensor
Se tratará de claricar cuáles son las denominadas Tecnolgías de
la Información y la Comunicación (TIC) y cómo éstas son usadas en
la enseñanza de las Ciencias Naturales. Varias deniciones son citadas
para referirse a éstas tecnologías para luego hacer un listado de
instrumentos y actividades que se asocian a las mismas; se ilustran
ejemplos de aplicaciones de las TIC en educación y se termina haciendo
una propuesta en donde se usa el PC (computador personal) como
elemento que potencializa los laboratorios de Ciencias Naturales con
mínimos costos. Este se empleara no sólo para el análisis rápido de
los datos sino como instrumento virtual a través de su comunicación
con el mundo exterior a través de interfaces apropiadas: tarjetas de
adquisición de datos con sensores o a través de su tarjeta de sonido.
Para minimizar sus costos el software ha empleado (LINUX, Java,
Processing/Wiring ) y el diseño del hardware (por ejemplo el proyecto
ARDUINO) son de libre distribución.
1.1. ¾Qué son las denominadas NTIC?
En la página Web del Instituto Politécnico Nacional de México [1], sobre que son las NTIC se arma: las
Nuevas Tecnologías de la Información y Comunicación son aquellas herramientas computacionales e informáticas
que procesan, almacenan, sintetizan, recuperan y presentan información representada de la más variada forma.
Es un conjunto de herramientas, soportes y canales para el tratamiento y acceso a la información. Constituyen
nuevos soportes y canales para dar forma, registrar, almacenar y difundir contenidos informacionales. Las TIC
agrupan un conjunto de sistemas necesarios para administrar la información, y especialmente los ordenadores y
programas necesarios para convertirla, almacenarla, administrarla, transmitirla y encontrarla. Los primeros pasos
hacia una sociedad de la información se remontan a la invención del telégrafo eléctrico, pasando posteriormente
por el teléfono jo, la radiotelefonía y, por último, la televisión internet, la telecomunicación móvil y el GPS
pueden considerarse como nuevas tecnologías de la información y la comunicación. La revolución tecnológica
que vive la humanidad actualmente es debida en buena parte a los avances signicativos en las tecnologías de la
información y la comunicación.
En la página Web del Ministerio de Educación de la República Bolivariana de Venezuela [2], se dice: las TIC
hacen referencia a las Tecnologías de la Información y la Comunicación y citan las siguientes deniciones dando
referencias a diferentes autores:
La TIC se conciben como el universo de dos conjuntos, representados por las tradicionales Tecnologías de
la Comunicación (TC) - constituidas principalmente por la radio, la televisión y la telefonía convencional
9

10 CAPÍTULO 1. LAS NTICS: PHYSICSSENSOR
- y por las Tecnologías de la información (TI) caracterizadas por la digitalización de las tecnologías de
registros de contenidos (informática, de las comunicaciones, telemática y de las interfases).
Las TIC se clasican en tres grandes sistemas de comunicación: el video, la informática y la telecomunicación,
los cuales abarcan los siguiente medios: el video interactivo, el videotexto, el teletexto, la televisión
por cable y satélite, la web con sus hiperdocumentos, el CDROM, los sistema multimedia, la teleconferencia
en sus distintos formatos (audio conferencia, videoconferencia, conferencia audiográca, conferencia
por computadora y teleconferencia desktop), los sistemas expertos, la realidad virtual, la telemática y la
telepresencia.
En la página Web del Ministerio de Educación de la República de Colombia [3] sobre las TIC dice en términos
generales: el conocimiento que nos deja formar mensajes y compartir información. Las TIC más comunes son
los computadores, celulares, la televisión, la radio, los dispositivos portátiles como las PDA (Personal Digital
Assistant), y los blogs, entre otros. Las características son: interactividad, transmisión de información no solo de
datos, sino también de audio y video, ruptura de las barreras espaciales y temporales, exibilidad y adaptabilidad,
reducción de costos, horizontalidad. El uso de las TIC en educación permite: que los países en desarrollo mejoren
su sistema educativo, reducir la inequidad en el acceso a la educación, preparar para los retos que conlleva la
economía globalizada, suplir la carencia de herramientas educativas con una dotación mínima de computadores
con acceso a Internet de banda ancha, experiencias educativas como visitas a museos de arte y de ciencias,
acceso a laboratorios virtuales, viajes virtuales a ciudades o regiones remotas, utilización de software educativo
interactivo, entre otros, abrir las puertas de un nuevo mundo para los educandos y educadores, facilitan la
creación de ambientes de aprendizaje enriquecidos.
Como puede concluirse de las anteriores citas, las TIC abarcan todos lo relacionado con el uso del PC,
dispositivos similares (PDA, Celulares, IPod. . . ), televisión, radio y las tecnologías anexas a ellos, por ejemplo
en software (imágenes y videos digitales, videoconferencias, multimedia en general, Chat,..). Toda esto puede
ser usado como herramienta poderosa para ayudar en el proceso enseñanza-aprendizaje, particularmente en el
área de las Ciencias Naturales.
1.2. TIC en la educación
Para enriquecer las clases de Ciencias Naturales se puede encontrar en Internet miles de recursos: simulaciones,
software, museos de ciencias, parques naturales, y diversidad de documentos entre otros.
Un interesante uso de las NTIC en la enseñanza de las Ciencias Naturales corresponde al uso de sensores y
las sondas. Esta aplicación de las NTIC se compone de dispositivos basados en microelectrónica que permiten
medir temperatura, iluminación, frecuencia de sonido, voltajes, posición, ángulos, etc. El costo de este material
se ha reducido considerablemente y proyectos como ARDUINO [4] hacen que aún se reduzca más permitiendo
diferentes aplicaciones limitadas solamente por la imaginación. Los sensores y las sondas ofrecen a los estudiantes
oportunidades de experiencias auténticas de aprendizaje de las ciencias, "haciendo". Con esta herramienta,
ellos pueden observar y medir fenómenos reales, transferir los datos de sus mediciones al computador para
organizarlos, gracarlos y analizarlos (concentrándose en el objeto de la investigación, tal como lo haría un
cientíco) sin distraerse en la mecánica de los cálculos. Estas tecnologías permiten a los estudiantes realizar
trabajo de campo, obtener información inmediata y convertirla fácilmente en grácos que facilitan y agilizan su
análisis y comprensión. Para este tipo de aplicaciones es preferible usar el PC (Computador Personal) conectado
a los sensores a través de tarjetas de adquisición y con el software necesario para la manipulación de este hardware
y a su vez para la recolección, almacenamiento, análisis y despliegue de los datos.
Es necesario enfatizar que para todo tipo de aplicaciones educativas, las TIC son medios y no nes. Es decir,
son herramientas y materiales de construcción que pueden ser usadas para optimizar el proceso enseñanzaaprendizaje.
1.3. PhysicsSensor
PhysicsSensor es una plataforma hardware-software desarrollada por docentes adscritos a la Escuela de
Física de la Universidad Nacional de Colombia sede Medellín [5], con el objetivo de facilitar la incorporación de las

1.4. ALCANCE DE ESTE INFORME 11
TIC en los laboratorios de Ciencias Naturales (Física, Química y Biología) de forma económica. Caracterísiticas
de esta plataforma son:
la programación se hizo con el lenguaje Java [6],
usa la interfase ARDUINO,
usa el concepto de instumentación virtual en conjunción con electrónica desarrollada de fácil implementación
y bajo costo.
1.3.1. Java
Es un lenguaje de programación orientado a objetos y multiplataforma. Es de la Sun Microsystems y es
de libre distribución. Es un lenguaje elegante y más fácil de aprender que el C++. El software de PhysycsSensor,
en lo que se reere a las aplicaciones del PC, fue elaborado con este maravillloso lenguaje.
La característica de ser orientado a objetos facilita la construcción de laboratorios virtuales y en general
los denominados instrumentos virtuales. La característica de ser multiplataforma facilita el desarrollo del
software ya que no es necesario, en general, pensar bajo que sistema operativo se ejecutará: Windows, GNU/Linux
o Mac/OS X.
1.3.2. ARDUINO
ARDUINO es una plataforma de código abierto, basada en una sencilla placa con entradas y salidas analógicas
y digitales, gura 1.1. Posee un entorno de desarrollo basado en el lenguaje Processing/Wiring. Puede
recibir señales de una variedad de sensores y afectar su entorno controlando luces, motores o actuadores, ya sea
trabajando de manera autónoma o a través de un programa corriendo en un computador. Se compone de un
microcontrolador Atmel AVR que viene preprogramado con una secuencia de arranque, por lo que no necesita
un programador externo.
EL IDE (entorno de desarrollo integrado) de Arduino, es una aplicación Java multiplataformas, que funciona
como editor de código y compilador, además de que permite transferir rmware de forma serial a la tarjeta.
El lenguaje de programación está basado en Wiring, un lenguaje parecido a C/C++, que da las mismas
funcionalidades como un diseño de placa más restringido así como la fácil creacion de funciones.
1.3.3. Instrumentación virtual
Los computadores también se involucran en todas las fases de los experimentos en el laboratorio, desde el
diseño de los instrumentos hasta la recolección y análisis de datos. LabView [7] es un ejemplo de softwarehardware
de adquisición de datos. Algunas aplicaciones involucran tareas de adquisición y control en tiempo real
e involucran el computador interfasado con diferente instrumentación. Los instrumentos virtuales son aquellos
en los que su lectura y control se hace a través del computador, el cual está comunicado con una tarjeta de
adquisición de datos; en estos casos el software controla y visualiza la lectura del instrumento, gura 1.2.
1.4. Alcance de este informe
En este informe se pretende dar una idea muy general de cómo implementar las NTICs en los laboratorios
de Ciencias Naturales con bajas inversiones económicas. El software y el hardware que se expone es el que
se ha desarrollado en el semestre 01 de 2010 con el apoyo económico de la Maestría en Enseñanza de las
Ciencias Exactas y Naturales, y que conforma la que hemos denominado plataforma hardware-software
PhysicsSensor, la cual se irá robusteciendo si se mantiene el apoyo. Para lograr mayor claridad en la
exposición se describe en los siguientes capítulos algunas aplicaciones de esta plataforma con su respectivo
análisis de costos para la replicación del hardware desarrollado.

12 CAPÍTULO 1. LAS NTICS: PHYSICSSENSOR
Figura 1.1: Placa ARDUINO
Figura 1.2: Un ejemplo de instrumentación virtual con LabView

Capítulo 2
PhysicsSensor: Regresión Lineal
Para facilitar el análisis de datos, PhysicsSensor
dispone de un programa para
hacer el proceso de regresión lineal
que es tan común en los laboratorios de
Ciencias Naturales. Esto permite que el
estudiante se concentre en la interpretación
de los resultados e incluso disponga
de mayor tiempo para repetir mediciones
que le generen dudas después de
realizar un primer análisis, en lugar de
malgastar tiempo en la manipulación
de la calculadora y la gracación manual
en papel. En este capítulo se darán las
instrucciones para el manejo de este programa
y se ilustrará con una aplicación.
2.1. Regresión lineal
En muchas situaciones la relación entre dos cantidades físicas es una relación lineal. En estos casos se dice
que la variable dependiente es proporcional a la variable independiente con una constante de proporcionalidad
dada.
Si x es la variable independiente e y la variable dependiente la ecuación de la recta sera y = ax + b, donde
a es su pendiente y b su intercepo con el eje y , es decir el valor de y para x = 0 . El objetivo en esta sección
es determinar el valor de los parámetros a y b, para el mejor ajuste de unos datos experimentales. A este
procedimiento se le denomina Regresión Lineal.
2.1.1. Mínimos cuadrados
Dados un conjunto de datos (x i , y i ), i = 1, 2, · · · , n, se determinará la ecuación de la recta que mejor ajusta
a los datos representados en la gura 2.1. Se denomina error e i a la diferencia y i − y, entre el valor observado
y i , y el valor ajustado y = ax i + b, tal como se ve en la gura.
El criterio de ajuste se toma como aquél en el que la desviación cuadrática media sea mínima, es decir, debe
de ser mínima la suma,
s =
n∑
e 2 i =
i=1
n∑
[y i − (ax i + b)] 2 (2.1)
i=1
13

14 CAPÍTULO 2. PHYSICSSENSOR: REGRESIÓN LINEAL
Figura 2.1: Ajuste por mínimos cuadrados
El extremo de una función, máximo o mínimo se obtiene cuando las derivadas de s respecto de a y de b sean
nulas. Lo que da lugar a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas del que se despeja a y b.
donde ∆ es,
∂s
∂a = 0 ⇒ a = n ∑ n
i=1 x iy i + ∑ n
i=1 x ∑ n
i i=1 y i
△
∂s
∂b = 0 ⇒ b = ∑ n
i=1 x2 i
∑
yi − ∑ n
i=1 x i
∑ n
i=1 x iy i
△
(2.2)
(2.3)
las respectivas incertidumbres son,
(
n∑
n
) 2
∑
△ = n x 2 i + x i (2.4)
i=1 i=1
u a = σ y
√ n
△
(2.5)
con σ y ,
u b = σ y
√ ∑n
i=1 x2 i
△
(2.6)
σ y = √ 1 n∑
(y i − b − ax i ) 2 (2.7)
n − 2
i=1

2.2. PHYSICSSENSOR: REGRESIÓN LINEAL 15
Figura 2.2: Contenido de la carpeta regresion_lineal
2.2. PhysicsSensor: Regresión lineal
2.2.1. Instalación del software
Dentro de la carpeta PhysicsSensor hay una subcarpeta denominada regresion_lineal que contiene los
archivos ilustrados en la gura 2.2. Al hacer doble clic con el botón izquierdo del mouse sobre el archivo
regresion_lineal_physics_sensor se debe ejecutar el software; si no es así hay que proceder a instalar
la denomnada máquina virtual de java (jre):
descargar el jre correspondiente al sistema operativo empleado por el PC: Windows, Linux o Mac,
instalar.
2.2.2. Manejo del software
2.2.2.1. Documento con los datos
Los datos se deben estructurar en un documento .txt (es decir, texto plano) formando las siguientes cinco
columnas (y en ese orden),
DATO x, y, u x , u y
en donde u x , u y son las respectivas incertidumbres en la medida de x y de y (si no son conocidas se debe
completar con ceros); al nal de los datos, en la última la se debe esrcibir FIN. En Windows el documento se
puede elaborar usando el bloc de notas. Un ejemplo se ilustra en la gura 2.3.
2.2.2.2. Cómo proceder
Se recomienda ubicar el documento con los datos en la carpeta denominada datos (esto facilita la localización
para el software).
Ejecutar el software (hacer doble clic con el botón izquierdo del ratón sobre el archivo regresion_lineal
_physics_sensor.
En el menú Archivos elegir Leer los datos.
Escoger el archivo de datos, gura. Aparece de inmediato la gráca de la recta ajustada, la tabla de datos
desplegada y los valores de la pendiente, el intercepto con las abcisas y las respectivas incertidumbres.
A continuación siguen los ajustes personales:

16 CAPÍTULO 2. PHYSICSSENSOR: REGRESIÓN LINEAL
Figura 2.3: Estructura de datos para usar el software de regresión lineal de PhysicsSensor
ˆ
ˆ
cambiar los títulos: escoger del menú Información , elegir Títulos. En la ventana desplegada proceder
a cambiar los títulos .
Introducir la información del equipo de trabajo: escoger del menú Información , elegir Identicación.
En la ventana desplegada proceder a introducir los datos que identican el equipo de trabajo.
Para reportar en un informe de laboratorio se obtiene una imagen de la ventana del software: hacer clic
en la tecla que congela la imagen de la pantalla (PrtSc) y pegar la imagen en el PAINT (en el caso de
Windows).
2.3. Ejemplo: Dinámica del sistema masa-resorte [9]
2.3.1. Manejo del software
Como ejemplo se observa el resultado ilustrado en la gura 2.4. Para esto se usaron los datos del documento
de la gura 2.3 y se siguieron los pasos sugeridos en la sección 2.2.2.1. Los datos coresponden a y ≡ P 2 y x ≡ m:
P es el periodo de oscilación del sistema medido en s y m la masa que pende del resorte medida en kg.
Se observa los siguientes resultados:
Recta obtenida con la regresión: y = 3,96x + 0,33. Es decir la pendiente es a = 3,96 s 2 . kg −1 y el intercepto
con el eje y es b = 0,33 s 2 .
La incertidumre en la pendiente es u a = 0,09 s 2 . kg −1 y la incertidumbre en el intercepto con el eje y es
u b = 0,028 s 2 .
La correlación es 0,998.
2.3.2. Análisis de resultados
El modelo teórico expresa que el periodo P y la masa m en un sistema masa resorte oscilando (la oscilación
es armónica) se relacionan así,
√ m
P = 2π
k
(2.8)

2.3. EJEMPLO: DINÁMICA DEL SISTEMA MASA-RESORTE [?] 17
Figura 2.4: Ejemplo: Oscilación del Sitema Masa-Resorte

18 CAPÍTULO 2. PHYSICSSENSOR: REGRESIÓN LINEAL
en donde k corresponde a la constante de rigidez del resorte. Esta expresión se puede linealizar así,
P 2 = 4π2
k m (2.9)
Por lo tanto si se graca P 2 vs m se obtendrá una recta con pendiente a = 4π2 pasando por el origen.
k
Con base en esto se puede obtener de la graca experimental el valor de la constante de rigidez k,
k = 4π2
a
(2.10)
u k = 4π2
a 2 u a (2.11)
Para el ejemplo la constante de rigidez será k = 9,7 ± 0,2 N.m −1
Se observa que experimentalmente la gráca no pasó por el origen. Una razón que explicaría esto, podría ser
que para pequeñas deformaciones el resorte no tiene comportamiento lineal. Otra podría ser que el resorte tiene
masa y en el modelo teórico esta se desprecia.

Capítulo 3
PhysicsSensor: El Cronómetro Virtual
3.1. El cronómetro virtual
3.1.1. Instalación del cronómetro virtual
Un instrumento fundamental en un laboratorio
de Ciencias Naturales es el cronómetro. En
el mercado se encuentra múltiples modelos de diferentes
calidades y precios. Sin embargo una muy
buena posibilidad es emplear el reloj interno del
PC y a través de un simple software implementar
un cronómetro virtual. PhysicsSensor pone a
la disposición de los laboratorios un sencillo cronómetro
cuya apreciación es de 0.01 s: es fácil de utilizar
y asegura buena precisión y exactitud. Tiene
la ventaja que no es necesario estar reponiendo
cronómetros por pérdida o deterioro lo que representa
un gran ahorro para las instituciones educativas.
Adicionalmente los estudiantes lo pueden
usar en sus computadores personales.
Dentro de la carpeta PhysicsSensor hay una subcarpeta denominada cronometro_virtual que contiene
un archivo denominado cronometro_physics_sensor. Al hacer doble clic con el botón izquierdo del mouse
sobre este archivo se debe ejecutar el software y desplegar el cronómetro; si no es así hay que proceder a instalar
la denomnada máquina virtual de java (jre):
descargar el jre correspondiente al sistema operativo empleado por el PC: Windows, Linux o Mac,
instalar.
3.1.2. Manejo del cronómetro virtual
Ejecutar el software (hacer doble clic con el botón izquierdo del ratón sobre el archivo cronometro_physics
_sensor).
Al hacer clic en el botón Empezar comienza a medir el tiempo
Al hacer clic en el botón Detener se detiene la medición del tiempo.
Al hacer clic en el botón Resetear el cronómetro se inicaliza en ceros.
19

20 CAPÍTULO 3. PHYSICSSENSOR: EL CRONÓMETRO VIRTUAL
Tiempo para 10 oscilaciones (s)±0,08 (s) Periodo P (s)±0,008 (s) P 2 (s 2 ) Longitud l (m)±0,001m
21,14 2,114 4,47±0,07 1,090
20,17 2,017 4,07±0,07 0,990
19,12 1,912 3,66±0,06 0,890
17,87 1,787 3,19±0,05 0,790
16,75 1,675 2,81±0,04 0,690
15,54 1,554 2,41±0,04 0,590
14,07 1,407 1,98±0,03 0,490
12,68 1,268 1,61±0,03 0,390
10,84 1,084 1,18±0,02 0.290
8,85 0,885 0,78±0,01 0,190
Cuadro 3.1: Datos obtenidos al variar la longitud de un péndulo simple
3.2. Ejemplo: El péndulo simple [10]
En la tabla 3.1 se reportan los datos obtenidos al variar la longitud de un péndulo simple. Para cada
longitud del péndulo se midió con el cronometro virtual de PhysicsSensor el tiempo para hacer 10 oscilaciones
completas (despues de repetir 10 veces este procedimiento para la primera longitud elegida, se obtuvo una
desviación estandar igual a 0,08 s y se asumió la misma para las demas longitudes -esto no es lo recomendable,
sin embargo es necesario optimizar la sesión de laboratorio-): el periodo se dedujo dividiendo este tiempo entre
10. En la Figura 3.1 se ilustra la gráca de P 2 vs l la cual fue realizada con el software de regresión lineal de
PhysicsSensor.
Teniendo en cuenta que el modelo físico para pequeñas oscilaciones arma que se cumple,
√
l
P = 2π
(3.1)
g
y por lo tanto,
P 2 = 4π2
g l (3.2)
se deduce de la pendiente que el valor de la aceleración de la gravedad en la ciudad de Medellín es,
g = 9,62 ± 0,05 m.s −2
que comparado con el reportado que es igual a 9,764 m.s −2 (que será considerado como el valor convencionalmente
verdadero) se obtiene un porcentaje de error igual a 1,4 %.

3.2. EJEMPLO: EL PÉNDULO SIMPLE [?] 21
Figura 3.1: Gráca de P 2 vs l para un péndulo simple

22CAPÍTULO 3. PHYSICSSENSOR: EL CRONÓMETRO VIRTUAL

Capítulo 4
PhysicsSensor: El Generador Virtual de Señales
La tarjeta de sonido de nuestro PC puede
ser potencializada mediante la implementación
del software adecuado en una muy
económica tarjeta de adquisición de datos,
permitiendo el diseño de experimentos
que de otra forma requerirían grandes inversiones
al necesitar tarjetas de adquisición
de robusto desempeño que son muy onerosas
en el mercado.
En este capítulo se ilustra cómo con PhysicsSensor
se emplea la tarjeta de sonido
acoplada a un amplicador y a través de
software se obtiene un potente y económico
generador virtual de señales senosoidales
para ser usado en numerosos experimentos
sobre oscilaciones y ondas.
4.1. El generador virtual
4.1.1. Instalación del generador virtual
Dentro de la carpeta PhysicsSensor hay una subcarpeta denominada generador_senales_virtual que
contiene un archivo denominado generador_senosoidal_physics_sensor. Al hacer doble clic con el botón
izquierdo del mouse sobre este archivo se debe ejecutar el software y desplegar el generador de señales; si no es
así hay que proceder a instalar la denomnada máquina virtual de java (jre):
descargar el jre correspondiente al sistema operativo empleado por el PC: Windows, Linux o Mac [8],
instalar.
4.1.2. Manejo del generador virtual de señales
Ejecutar el software (hacer doble clic con el botón izquierdo del ratón sobre el archivo generador _senosoidal_physics_sensor).
Escoger la frecuencia en Hz deseada (el software permite generar señales hasta 10 000 Hz):
ˆ
escoger un número entre 0 y 100 con la barrra deslizadora del panel Selector de frecuencia,
23

24 CAPÍTULO 4. PHYSICSSENSOR: EL GENERADOR VIRTUAL DE SEÑALES
Figura 4.1: Amplicador
ˆ
escoger el factor multiplicador en el mismo panel.
◦ Por ejemplo: si se escoge 32 con la barra deslizadora y x100 de factor multiplicador daría una
frecuencia de 3 200 Hz.
Hacer clic en el botón ON para comenzar a escuchar el sonido (este se emitirá a través del parlante del
PC)
La frecuencia se puede ajustar en valores de a 1 Hz haciendo clic en los botones +1 y -1 del panel Selector
de frecuencia.
El volumen (potencia de salida) se puede ajustar mediante la barra deslizadora del panel Selector de
volumen.
Al hacer clic en el botón OFF se apaga el sonido.
4.2. El amplicador
En la Figura 4.1, se ilustra el amplicador que se diseñó para ser usados en nuestros experimentos de
oscilaciones y ondas. Este acoplado al PC a través de la salida de la tarjeta de sonido, y en conjunto con el
software generador de señales de PhysicsSensor se conforman un potente generador de oscilaciones y ondas
listo para ser usado en el laboratorio. En las siguientes tres secciones se ilustrará algunos de estos experimentos.
4.3. Ejemplo: Ondas estacionarias en columna de aire [11]
En la Figura 4.2, se ilustra la formación de ondas estacionarias en una columna de aire. El montaje es el
siguiente:
Amplicador conectado a la salida de audio del PC.
Parlante conectado al amplicador.

4.4. EJEMPLO: ONDAS ESTACIONARIAS EN CUERDAS [?] 25
Figura 4.2: Ondas sonoras estacionarias en una columna de aire
Extremo abierto del tubo ubicarlo sobre el parlante.
El pistón se desplaza para variar la longitud de la columna de aire.
Mediante el software respectivo de PhysicsSensor (software generador de señales) se generan oscilaciones
senosoidales con frecuencias f del orden de 2 000 Hz o más para obtener diferentes modos normales de vibración
(ondas estacionarias) a través del fenómeno de resonancia. En resonancia se deberán detectar nodos y vientres de
presión (mínimos y máximos en el sonido) al desplazar el pistón, y por lo tanto obtener la medida de la longitud
de onda λ del sonido generado (la distancia entre nodo y nodo consecutivo o entre vientre y vientre consecutivo
corresponde a media longitud de onda) para luego calcular la velocidad del sonido V de la expresión:
λf = V (4.1)
Video 4.1
Ondas estacionarias en una columna de aire.
4.4. Ejemplo: Ondas estacionarias en cuerdas [12]
En la Figura 4.3 se ilustra la formación de ondas estacionarias en una cuerda tensa atada en uno de sus
extremos a un vibrador, el cual está alimentado por el generador de señales. El montaje es el siguiente:
amplicador conectado a la salida de audio del PC,
vibrador conectado al amplicador,
un extremo de la cuerda se ata al vibrador,
el otro extremo de la cuerda pasa por una polea y se añaden "pesas".
Mediante el software respectivo de PhysicsSensor (software generador de señales) se generan oscilaciones
senosoidales con frecuencias entre 5 y 100 Hz para obtener diferentes modos normales de vibración (ondas
estacionarias) a través del fenómeno de resonancia.

26 CAPÍTULO 4. PHYSICSSENSOR: EL GENERADOR VIRTUAL DE SEÑALES
Figura 4.3: Onda estacionaria (modo 2)
Con base en este montaje se pueden diseñar diferentes prácticas de laboratorio. Una muy especial es la
vericación de la proporcionalidad de la velocidad de propagación V de las ondas transversales en la cuerda con
la raíz cuadrada de la tensión F a la que está sometida:
√
F
V =
(4.2)
µ
en donde µ corresponde a la densidad lineal de masa de la misma.
Video 4.2
Ondas estacionarias en cuerdas.
4.5. Ejemplo: Las Figuras de Chladni [13]
"El sonido puede verse", fueron las palabras de Napoleón cuando, en 1808, Chladni realizó esta experiencia
en la Academia de Ciencias de París. El experimento consiste en que mediante el fenómeno de resonancia se
generan ondas estacionarias en una placa, situación en la cual al dejar caer limadura sobre ésta, se acumula en
las regiones donde la placa no vibra (líneas nodales) formándose guras sorprendentemente bonitas denominadas
figuras de Chladni. Para obtenerlas se realiza el siguiente montaje:
amplicador conectado a la salida de audio del PC,
vibrador conectado al amplicador,
una placa se acopla a vibrador,
se deja caer limadura sobre la placa.
Mediante el software respectivo de PhysicsSensor (software generador de señales) se generan oscilaciones
senosoidales con frecuencias altas (del orden 1 000 , 2 000, 3 000 Hz, ...). La frecuencia se va variando para ir
obteniendo diferentes ondas estacionarias a medida que se van dando resonancias: esto se hace visble por la
aparición de las guras de Chladni. En la Figura 4.4 se ilustra una gura de Chladni en una placa circular y en
la Figura 4.5 se ilustra otra gura de Chladni en una placa rectangular.

4.5. EJEMPLO: LAS FIGURAS DE CHLADNI [?] 27
Figura 4.4: Una gura de Chladni en una placa circular
Figura 4.5: Una gura de Chladni en una placa rectangular

28 CAPÍTULO 4. PHYSICSSENSOR: EL GENERADOR VIRTUAL DE SEÑALES
Figura 4.6: Parlante acondicionado como vibrador
Video 4.3
Una gura de Chladni en placa rectangular.
4.6. Un análisis de costos
La construcción de este generador de señales (o siendo más exactos, de este amplicador) es alrededor de 25
US$. En el mercado el costo de un generador de señales, despues de consultar diferentes marcas que no serán
citadas por considerarlo un acto desleal, en promedio es del orden de 400 US$, aunque se debe advertir que con
muchas más prestaciones (que de alguna forma serían desaprovechadas en cursos tan básicos).
El vibrador usado en los experimentos de las Figuras 4.3, 4.4 y 4.5 es distribuido por una empresa de laboratorio
y cuesta alrededro de 250 US$. Este puede ser reemplazado por un parlante de unos 50 W acondicionándole
un varilla en el cono; su costo es de aproximadamente 7 US$, Figura 4.6. Si se quiere mejorar su presentación se
puede usar una caja de acrílico, Figura 4.7, ascendiendo el costo a unos 20 US$

4.6. UN ANÁLISIS DE COSTOS 29
Figura 4.7: Parlante acondicionado como vibrador con una mejor presentación

30CAPÍTULO 4. PHYSICSSENSOR: EL GENERADOR VIRTUAL DE SEÑALES

Capítulo 5
PhysicsSensor: El Sonoscopio Virtual (44.1 kHz)
El sonoscopio (a 44.1 kHz de frecuencia de muestreo) diseñado e implementado en la plataforma Physics-
Sensor facilita el análisis de señáles de cualquier tipo (sonido, luz, presión, humedad, ...) que tengan variaciones
inferiores a 20000 Hz, que convertidas en diferencias de potencial por debajo de los 1 voltio con el uso de los
sensores adecuados (o a veces con la debida adaptación de las señales), pueden incorporarse al PC a través de
la tarjeta de sonido. Una aplicación sorprendentemente útil se presenta en este capítulo, en donde a través de
fotocompuertas de bajo costo (10000 pesos colombianos o 5 dólares americanos) conectadas a la entrada del
micrófono de la tarjeta de sonido permite medir intervalos de tiempo con una apreciación de 23 microsegundos.
5.1. El sonoscopio
5.1.1. Instalación del sonoscopio
Dentro de la carpeta PhysicsSensor hay una subcarpeta denominada sonoscopio_virtual_44kHz que
contiene un archivo denominado sonoscopio_physics_sensor_44kHz. Al hacer doble clic con el botón
izquierdo del mouse sobre este archivo se debe ejecutar el software y desplegar el sonoscopio; si no es así hay
que proceder a instalar la denomnada máquina virtual de java (jre):
descargar el jre correspondiente al sistema operativo empleado por el PC: Windows, Linux o Mac,
31

32 CAPÍTULO 5. PHYSICSSENSOR: EL SONOSCOPIO VIRTUAL (44.1 KHZ)
instalar.
Para facilitar el manejo de los archivos, se recomienda abrir dentro de la carpeta donde se encuentra el software
sonoscopio_physics_sensor_44kHz una subcarpeta denominada datos, en la cual se depositaran los
archivos generados.
5.1.2. Manejo del sonoscopio
Conectra el micrófono a la tarjeta de sonido (o el dispositivo equivalente).
Ejecutar el software (hacer doble clic con el botón izquierdo del ratón sobre el archivo sonoscopio_physics
_sensor_44kHz).
Al hacer clic en el botón Capturar comienza la adquisición de los datos de la señal con capacidad de
grabación hasta 12 s y con una frecuencia de muestreo de 44.1 kHz.
Al hacer clic en el botón Detener se detiene la adquisión de los datos.
Al hacer clic en el botón Sonograma se despliega el sonograma (amplitud de la señal vs tiempo).
Con la barra deslizadora situada en la parte superior se puede acceder a diferentes tramos de la señal.
Mediante el arrastre del ratón con el botón izquierdo presionado se podrá acceder a la ubicación temporal
de cualquier valor de la amplitud de la señal.
Para medir el intervalo de tiempo deseado se hace clic en la posición inicial del intervalo y se arrastra con
en puntero del ratón hasta la posición nal del mismo.
La escala de representación de la señal se puede variar.
El archivo se puede guardar en formato .txt. Para esto se accede al menú de Archivos y se escoge la
opción Grabar. La opción de Abrir archivo también está disponible.
5.2. Ejemplo: Analizando sonidos [14]
Conectando el micrófono al PC es posible analizar los sonidos empleando el sonoscopio. Por ejemplo:
ver la forma senosoidal del sonido de un diapasón y a la vez medir su frecuencia, Figura 5.1.
analizar las pulsaciones generadas por la superposición de sonidos generados por dos daipasones de frecuencia
ligeramente diferente, Figura 5.2.
analizar sonidos de diferentes fuentes (voz humana, palmadas, instrumentos musicales, ...), Figura 5.3.
Video 5.1
Video 5.2
Sonido generado por un diapasón.
Pulsaciones sonoras.
5.3. Ejemplo: Fotocompuerta con fotosensores
Utilizando fotosensores o fototransistores de muy bajo costo y con una electrónica muy básica es posible
diseñar e implementar fotocompuertas (photogates), Figura 5.4, que conectadas directamente a la entrada del
micrófono de un PC y con el uso del Sonoscopio Virtual de PhysicsSensor posibilitan mediciones de
intervalos de tiempo de hasta 23 microsegundos, apreciación suciente para desarrollar numerosos experimentos
de mecánica en los laboratorios de física básica, que con el uso de cronómetros tradicionales no se lograría.
.

5.3. EJEMPLO: FOTOCOMPUERTA CON FOTOSENSORES 33
Figura 5.1: Forma senosoidal del sonido de un diapasón
Figura 5.2: Pulsaciones generadas al superponer sonidos de dos diapasones con frecuencias diferentes
Figura 5.3: Sonido generado al hacer un "ruido" con mi voz

34 CAPÍTULO 5. PHYSICSSENSOR: EL SONOSCOPIO VIRTUAL (44.1 KHZ)
Figura 5.4: Fotocompuerta
5.3.1. Medida de la aceleración de la gravedad [15]
Cáida libre En mecánica, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de
un campo gravitatorio. Aunque esta denición formal excluye la inuencia de otras fuerzas, como la resistencia
aerodinámica, frecuentemente éstas deben ser tenidas en cuenta cuando el fenómeno tiene lugar en el seno de
un uido, como el aire o cualquier otro uido.
En la caída libre propiamente dicha o ideal, se desprecia la resistencia aerodinámica que presenta el aire al
movimiento del cuerpo, analizando lo que pasaría en el vacío. En esas condiciones, la aceleración que adquiriría
el cuerpo sería debida exclusivamente a la gravedad, siendo independiente de su masa; por ejemplo, si se dejara
caer una bala de cañón y una pluma en el vacío, ambos adquirirían la misma aceleración, g , que es la aceleración
de la gravedad. Si se toma como marco de referencia el piso del laboratorio y se dene el sistema de coordenadas
al eje y cartesiano jo al piso y con sentido positivo el que apunta hacia el centro del planeta se cumpliría:
y = y 0 + V 0y t + 1 2 gt2 (5.1)
en donde y 0 corresponde a la posición inicial del cuerpo, V 0y su velocidad inicial y t el tiempo.
Procedimiento y resultados Para la determinación de la aceleración de la gravedad, se deja caer a través de
la fotocompuerta una placa de acrílico transparente que posee cebras formadas con cinta adhesiva opaca, Figura
5.5, producuiéndose bloqueos y desbloqueos sucesivos de la luz que incide sobre el fotosensor.
La señal obtenida a través de la tarjeta de sonido del PC y representada mediante el uso del Sonoscopio
Virtual consiste en una serie de pulsos, Figura 5.6. El análisis de estos pulsos, Figura 5.7, permite la medición
de los intervalos de tiempo empleados para recorrer las franjas correspondientes de la cebra de la placa. Como
la geometría de las franjas se puede medir directamente será posible hacer una tabla de datos de posición y vs
tiempo t , de la cual se podrá obtener la correspondiente tabla velocidad V vs tiempo t y nalmente calcular
mediante análisis gráco la aceleración de la gravedad.
El montaje es el siguiente, Figura 5.5:
Conectar el cable de salida del fotoreceptor a la entrada del micrófono del PC.
Conectar el cable de alimentación del emisor de luz a la red eléctrica.
Con la soportería necesaria sujetar adecuadamente la fotocompuerta.

5.3. EJEMPLO: FOTOCOMPUERTA CON FOTOSENSORES 35
Figura 5.5: Placa de acrílico que se deja caer a través de la fotocompuerta

36 CAPÍTULO 5. PHYSICSSENSOR: EL SONOSCOPIO VIRTUAL (44.1 KHZ)
Figura 5.6: Pulsos obtenidos a través de la tarjeta de sonido del PC
Figura 5.7: Interpretación de los pulsos

5.3. EJEMPLO: FOTOCOMPUERTA CON FOTOSENSORES 37
Entra (Sale) a la (de la) franja oscura y (cm)±0,1 cm t (s)±0,000 2s
Entra a la Franja 1 0 0
Sale de la Franja 1 1, 9 0, 022 6
Entra a la Franja 2 2, 8 0, 046 9
Sale de la Franja 2 4, 6 0, 062 0
Entra a la Franja 3 5, 6 0, 077 1
Sale de la Franja 3 7, 5 0, 092 29
Entra a la Franja 4 8, 4 0, ,099 8
Sale de la Franja 4 10, 3 0, 113 2
Entra a la Franja 5 11, 3 0, 119 9
Sale de la Franja 5 13, 3 0, 131 7
Entra a la Franja 6 14, 3 0, 138 4
Sale de la Franja 6 16, 2 0, 148 5
Entra a la Franja 7 17, 2 0, 154 3
Sale de la Franja 7 19, 1 0, 163 6
Entra a la Franja 8 20, 1 0, 169 4
Sale de la Franja 8 22, 1 0, 178 7
Entra a la Franja 9 23, 1 0, 183 7
Sale de la Franja 9 25 0, 192 2
Entra a la Franja 10 26 0, 197 1
Sale de la Franja 10 27, 9 0, 204 7
Entra a la Franja 11 28., 9 0, 209 7
Sale de la Franja 11 30, 9 0, 216 4
Entra a la Franja 12 31, 8 0, 221 4
Sale de la Franja 12 33, 8 0, 229 0
Entra a la Franja 13 34, 8 0, 232 4
Sale de la Franja 13 35, 7 0, 239 9
Entra a la Franja 14 37, 8 0, 243 3
Sale de la Franja 14 39, 6 0, 250 0
Cuadro 5.1: Datos obtenidos de la regla-cebra en caída libre a través de la fotocompuerta
Activar el Sonoscopio Virtual de PhysicsSensor y dejar caer lo más verticalmente posible la placa a través
de la fotocompuerta. Tomar las medidas necesarias para calcular la aceleración de la gravedad.
En la foto 5.5 se ilustra como se realizó un experimento para proceder a obtener la aceleración de la gravedad
en la ciudad de Medellín. La señal obtenida en el PC con el Sonoscopio Virtual es la ilustrada en la gura 5.6;
procediendo a realizar las mediciones de tiempo con base en el método ilustrado en la gura 5.7 se obtuvo la
tabla 5.1:
La gráca de y vs t una vez realizado el ajuste a parábola es la ilustrada en la gura . De ella se concluye que
el valor de la aceleración de la gravedad medida en este experimento (realizado en la en la ciudad de Medellín)
es 2×4, 904 64 m.s −2 es decir 9,809 28 m.s −2 que comparado con el reportado que es igual a 9,78 m.s −2 (que será
considerado como el valor convencionalmente verdadero) se obtiene un porcentaje de error igual a 0,003 %.
5.3.2. Medida de la aceleración angular de una polea [16]
Con el empleo de una polea de la forma que se ilustra en la Figura 5.9, es posible medir su aceleración angular
mediante el uso de una fotocompuerta. El análisis es análogo al realizado en la sección anterior, 5.3.1. En este
caso las franjas que bloquean la luz corresponde a los radios de la polea cuya separación es igual a 360 ° divididos
por el número de radios. La velocidad angular ω y la aceleración angular α se calculan atendiendo a los intervalos
de tiempo entre los cambios de posición angular. Los valores de la velocidad V y aceleración lineal tangencial a t
de la periferia de la polea se calculan midiendo el radio R de esta y empleando las siguientes expresiones:
V = ωR (5.2)

38 CAPÍTULO 5. PHYSICSSENSOR: EL SONOSCOPIO VIRTUAL (44.1 KHZ)
Figura 5.8: Gráca y vs t ajustada a parábola
a t = αR (5.3)
Con esta polea y la fotocompuerta se podrán desarrollar numerosas e interesantes prácticas de laboratorio,
como por ejemplo vericar la segunda ley de Newton empleando la máquina de Atwood.
5.3.3. Medida del periodo de un péndulo [10]
El periodo de cuerpos oscilando también es posible medirlo con la fotocompuerta: período de sistema masaresorte,
período de péndulos. En la Figura 5.10 se ilustra el montaje correspondiente para medir el periodo en un
péndulo simple y en la Figura 5.11 el montaje para medir el periodo de un péndulo físico. La imagen presentada
en el sonoscopio corresponde a una serie de pulsos; el tiempo medido entre dos de estos pulsos corresponde a la
mitad del periodo de oscilación, Figura 5.12
Video 5.3
Video 5.4
Medida del periodo de oscilación de un péndulo simple.
Medida del periodo de oscilación de un péndulo compuesto.
5.3.4. Un análisis de costos de la construcción de la fotocompuerta
En la tabla 5.2 se hace un análisis de costos para la construcción de esta fotocompuerta. En el mercado
despues de consultar diferentes marcas, en promedio el costo de cada fotocompuerta es de 100 US$ y para su
uso es necesario adquirir instrumentación adicional cuyo costo oscila alrededor de 300 US$.
5.4. Ejemplo: Comprobación de la ley de Faraday [17]
5.4.1. Imán en caída dentro de un conjunto de espiras en serie
Ley de Faraday La Ley de Faraday establece que la corriente inducida en un circuito es directamente proporcional
a la rapidez con que cambia el ujo magnético que lo atraviesa, gura 5.13.

5.4. EJEMPLO: COMPROBACIÓN DE LA LEY DE FARADAY [?] 39
Figura 5.9: Polea ligera compuesta por radios sumergida en la fotocompuerta
Figura 5.10: Montaje para medir el periodo de un péndulo simple con la fotocompuerta

40 CAPÍTULO 5. PHYSICSSENSOR: EL SONOSCOPIO VIRTUAL (44.1 KHZ)
Figura 5.11: Montaje para medir el periodo de un péndulo compuesto con la fotocompuerta
Figura 5.12: Pulsos que aparecen en el sonoscopio con la oscilación del péndulo

5.4. EJEMPLO: COMPROBACIÓN DE LA LEY DE FARADAY [?] 41
Elemento Costo unitario (US$) Costo conjunto (US$)
4 codos de PVC 0,25 1
3 trozos tubo de PVC 0,1 0,3
1 diodo emisor 0,5 0,5
1 fotoresistencia 0,5 0,5
Cable USB 2,5 2.,5
Cable conector a entrada de micrófono 1,0 1,0
1 conector 0,5 0,5
3 resistencias 0,2 0,6
Costo total 6.,9
Cuadro 5.2: Análisis de costo para la construcción de una fotocompuerta
Figura 5.13: Ley de Faraday

42 CAPÍTULO 5. PHYSICSSENSOR: EL SONOSCOPIO VIRTUAL (44.1 KHZ)
Figura 5.14: Gráca fem vs t
Elemento Costo unitario (US$) Costo conjunto (US$)
1 tubo de PVC de 1 m 1,0 1,0
5 bobinas de 50 vueltas 1,5 7,5
Cable conector a entrada de micrófono 1.0 1.0
Cable conductor 0,5 0,5
Costo total 10,0
Cuadro 5.3: Análisis de costo para la construcción de una fotocompuerta
Si se deja caer un imán dentro de una bobina y se obtiene la representación de la fem (fuerza elctromotriz
inducida) en el tiempo se observa que la curva es antisimétrica, gura 5.14 y para dos velocidades distintas el
área bajo cada una de las mitades es la misma.
Procedimiento y resultados Sobre un tubo de PVC se disponen varias bobinas del mismo número de
espiras y en serie, tal como se ilustra en la gura 5.15 (en nuestro caso se usaron 5 bobinas de 50 espiras cada
una). Se acopla el sistema a la entrada de la tarjeta de sonido del PC y se ejecuta el Sonoscopio Virtual
de PhysicsSensor. Se orienta el tubo en forma vertical y se deja caer en su interior un imán. El sonograma
desplegado con el sonoscopio es el de la gura 5.16.
Un análisis cuidadoso de los resultados de este experimento permite también vericar la denominada ley de
Lenz que arma: los voltajes inducidos serán de un sentido tal, que se opongan a la variación del ujo magnético
que las produjo (esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía).
5.4.2. Un análisis de costos de la construcción del sistema de bobinas
En la tabla 5.3 se hace un análisis de costos para la construcción del sistema de bobinas en serie que se utilizó
(sólo 10 US$). En el mercado el costo de un sistema como espcicaciones similares es alrededor de 150 US$.

5.4. EJEMPLO: COMPROBACIÓN DE LA LEY DE FARADAY [?] 43
Figura 5.15: Bobinas en serie en en tubo de PVC y un imán cayendo

44 CAPÍTULO 5. PHYSICSSENSOR: EL SONOSCOPIO VIRTUAL (44.1 KHZ)
Figura 5.16: Sonograma que verica la ley de Faraday

Capítulo 6
PhysicsSensor: Luxómetro
6.1. ARDUINO [4]
Empleando el PC y la placa ARDUINO se podrá obtener
una herramienta invaluable para realizar los experimentos
en los laboratorios de Ciencias Naturales. A la placa se
le puede acoplar gran cantidad de sensores análogos o digitales
de muy bajo costo, permitiendo la toma de datos de
manera conable, precisa, exacta y organizada, además en
tiempo real. Esta plataforma usada de manera inteligente,
lleva a resultados sorprendentes; las limitaciones estarían en
la imaginación. En esta capítulo se hace una breve descripción
de la placa, e ideas simples de cómo usarla a través de
PhysicsSensor.
La placa ARDUINO está basada en el chip Atmega8. Alrededor de éste se monta toda la circuitería necesaria
para poder sacarle el máximo partido. En la gura 6.1 se ilustra una descripción básica de esta placa. Comenzando
en el sentido de las agujas del reloj desde el centro de la parte superior:
Pin de referencia analógica (naranja)
Señal de tierra digital (verde claro)
Pines digitales 3-13 (verde)
Pines digitales 1-2 / entrada y salida del puerto serie: TX/RX (verde oscuro)
Botón de reset (azul oscuro)
Entrada del circuito del programador serie (azul turquesa)
Pines de entrada analógica 0-5 (azul claro)
Pines de alimentación y tierra ("fuerza": naranja, tierra: naranja claro)
Entrada de la fuente de alimentación externa (9-12V DC) X1 (rosa)
Conmuta entre fuente de alimentación externa o alimentación a través del puerto USB SV1 (violeta)
Puerto USB (amarillo)
Esta placa se puede conseguir a un precio muy favorable (alrededor de $ 80 000) en Sigmaelectronica en una
versión colombiana denominada SIGDUINO, gura 6.2: Link de Sigmaelectronics. El precio se puede disminuir
si se asume su construcción a umos $ 40 000.
45

46 CAPÍTULO 6. PHYSICSSENSOR: LUXÓMETRO
Figura 6.1: Descripción breve de la tarjeta ARDUINO
Figura 6.2: SIGDUINO

6.2. MONTAJE 47
6.2. Montaje
Figura 6.3: Montaje de la ARDUINO
En la gura se ilustra 6.3 el montaje que se diseñó para la placa ARDUINO. Se montó en un armazón de
acrílico transparente que asu vez permitiera el acceso a su interior, el acople de los sesores análogos o digitales
y la conexión al puerto USB del PC o su almentación con otra fuente externa; todo esto de manera cómoda y
segura.
6.2.1. Instalación y puesta en marcha de la tarjeta ARDUINO
6.2.1.1. Cable de comunicaciones (Serie/USB)
El cable USB debe ser tal y como se muestra en la gura 6.4. No confundirlo con el cable mini-USB que
habitualmente se utiliza con dispositivos más pequeños como cámaras de fotos y lectores de tarjetas.
6.2.1.2. Fuente de alimentación (opcional)
Si bien en el caso de la placa USB no es preciso utilizar una fuente de alimentación externa, ya que el propio
puerto USB la proporciona, en el caso de la placa Serie es necesario disponer de una fuente externa.
Se puede utilizar una fuente de alimentación de corriente continua o una pila/batería con el conector apropiado.
Se recomienda no obstante el uso de la primera ya que no tenemos que estar pendientes de sustituir las
pilas en caso de que se queden sin carga. En ambos casos el voltaje de la fuente puede ser de entre 6 y 25 voltios.
6.2.1.3. Computador
Se debe disponer de un computador personal (PC) al cual se le conectará la placa ARDUINO en uno de sus
puertos USB.

48 CAPÍTULO 6. PHYSICSSENSOR: LUXÓMETRO
Figura 6.4: Cable Mini USB
6.2.1.4. Software: entorno de desarrollo (IDE)
Para programar la placa es necesario descargar de la página web de ARDUINO el entorno de desarrollo
(IDE), gura 6.5 : Link de ARDUINO. Se dispone de versiones para Windows y para MAC, así como las fuentes
para compilarlas en LINUX.
6.2.1.5. Software: drivers USB
En caso disponer de una placa USB es necesario instalar los drivers FTDI. Estos drivers vienen incluidos
en el paquete de ARDUINO mencionado en el apartado anterior. Existen en la web versiones para distintos
sistemas operativos.
6.2.1.6. Instalación
Una vez descargado, para comenzar a trabajar con el entorno de desarrollo en Windows, tan sólo es necesario
descomprimir el contenido del archivo comprimido en una carpeta de nuestro PC. Una vez descomprimido se
ejecuta el archivo Arduino.exe. En la sesión que sigue se ilustrará en detalle como proceder para usar este IDE.
6.2.2. Análisis de costos
Como se mencionó atrás, la tarjeta ARDUINO se compra por unos 50 US$ o si se ensambla el precio es de
unos 20 US$. Tarjetas de adquisición de datos se consiguen en el mercado con precios que suelen oscilar entre
200 y 1 000 US$.
6.3. Sensor de luz: Luxómetro
6.3.1. Fotoresistencia [18]
Para medir la intensidad de la luz se usó una fotoresistencia (sensor análogo) con sus respectivas adaptaciones
electrónicas, gura 6.6. Esta se conecto a una de las entradas análogas de la tarjeta ARDUINO.
6.3.2. Programa ARDUINO
El programa correspondiente al manejo del sensor de intensidad luminosa que se debe cargar en la tarjeta
ARDUINO se encuentra en la siguiente ruta:
physicsSensor ⇒ instrumento_virtual_dato_individual_serial_rs232 ⇒ programas_arduino ⇒ luxometro_en_mV

6.3. SENSOR DE LUZ: LUXÓMETRO 49
Figura 6.5: IDE de ARDUINO
Figura 6.6: Fotosensor

50 CAPÍTULO 6. PHYSICSSENSOR: LUXÓMETRO
Figura 6.7: Instrumento virtual para adquisición de datos por el puerto serial o USB
6.3.3. PhysicsSensor: El instrumento virtual
Para el despliegue y monitoreo de la medida en el PC, se empleo el instrumento virtual de PhysicsSensor
para adquisión de datos por el puerto RS232 o USB, gura 6.7. El software correspondiende se encuentra en la
siguiente ruta:
physicsSensor ⇒ instrumento_virtual_dato_individual_serial_rs232 ⇒ instrumento_virtual_serial_physics_sensor.jar
6.3.4. Una aplicación: Comprobación de la ley de Malus [19]
Ley de Malus La existencia del fenómeno de polarización de la luz reside en el hecho de que la luz es una
onda transversal; lo que oscila en este caso son los campos eléctrico y magnético, que tienen carácter vectorial.
La vibración de una onda transversal puede ser polarizada, es decir, se puede lograr que la dirección de vibración
sea predecible. Cuando se logra que la vibración sea paralela a una orientación ja se obtiene polarización lineal.
En el caso de la luz la polarización queda denida por la forma como vibra el campo eléctrico.
Para comprobar experimentalmente si un dispositivo óptico polariza linealmente la luz incidente, se introduce
un segundo polarizador lineal (que se denomina analizador) y se mide la intensidad I de la luz emergente de este
segundo elemento dicroico, la cual deberá ser menor y adicionalmente deberá variar al rotar éste, gura 6.8. En
la ecuación (6.1) se describe matemáticamente la relación entre la intensidad I 0 de la luz natural (que es luz no
polarizada: contiene equiprobablemente todos los estados de polarización) que incide en el primer polarizador
y la irradiancia de la luz linealmente polarizada que emerge de los dos polarizadores, cuyos ejes de transmisión
forman un ángulo ϕ.

6.3. SENSOR DE LUZ: LUXÓMETRO 51
Figure 6.8: Polarizadores cruzados
Aquí I ′ 0 corresponde a la luz que logra atravesar el primer polarizador y que está linealmente polarizada
en la dirección del eje de transmisión de éste. La luz que atraviesa el segundo polarizador seguirá linealmente
polarizada en la dirección del eje de trasnmisión de éste y con intensidad dada por la ecuación (6.1) y que
corresponde a la denominada ley de Malus, la cual se publicó por primera vez en 1809 por el francés Étienne
Malus Ingeniero Militar del ejército de Napoleón Bonaparte.
I = 1 2 I 0 cos 2 ϕ = I ′ 0 cos 2 ϕ (6.1)
Materiales Una fuente de luz (en nuestro caso se usó un LED), dos polarizadores lineales, un computador
personal (PC), el instrumento virtual de adquisión de datos por puerto serial (RS232) de PhysicsSensor, un
transportador, una tarjeta ARDUINO, un fotosensor con la electrónica adaptada para conectar a la tarjeta
ARDUINO, soportería.
Procedimiento En la gura 6.9 se ilustra el montaje que se usó para comprobar la ley de Malus (en este se
usó la fotocompuerta como el sensor de luz). Los pasos a seguir son los siguientes:
conectar el fotosensor a la tarjeta ARDUINO y esta al puerto USB del PC,
ejecutar el software de PhysicsSensor denominado instrumento_virtual_serial_physics_sensor:
congurar la comunicación y luego activarla. La aguja se moverá debido a la luz que incide en el sensor:
si sobrepasa la escala, se debe proceder a cambiar el máximo de esta (en todo este paso, si es necesario,
solicitar la ayuda del profesor). Si la aguja no se mueve habrá que cambiar la conguración hacia otro
puerto y/o vericar la conexión del sensor de luz,
rotar los polarizadores hasta observar a través de ellos la máxima intensidad de la luz que sea posible.
En este caso los ejes de transmisión de los polarizadores están alineados (ϕ = 0 0 ). Introducir el conjunto
de polarizadores (alineados), entre la fuente de luz y el sensor de luz. Anotar la lectura (en mV) que se
observa en el instrumento virtual,
rotar 10 0 o 15 0 el eje de transmisión de uno de los polarizadores (medir con el transportador) y luego
introducir el conjunto de polarizadores entre la fuente de luz y el sensor de luz. Anotar la lectura (en mV)
que se observa en el instrumento virtual,

52 CAPÍTULO 6. PHYSICSSENSOR: LUXÓMETRO
Ángulo entre ejes de polarizadores, ϕ (grados) Voltaje en mV, V Voltaje normalizado, y = V
V mx.
0,0±0,1 1005±1 1,000±0,001
15,0±0,1 962±1 0,957±0,001
30,0±0,1 853±1 0,849±0,001
45,0±0,1 615±1 0,612±0,001
60,0±0,1 347±1 0,345±0,001
75,0±0,1 114±1 0,113±0,001
90,0±0,1 34±1 0,034±0,001
105,0±0,1 198±1 0,197±0,001
120,0±0,1 485±1 0,483±0,001
135,0±0,1 712±1 0,709±0,001
150,0±0,1 883±1 0,879±0,001
165,0±0,1 974±1 0,969±0,001
180,0±0,1 973±1 0,968±0,001
195,0±0,1 903±1 0,899±0,001
210,0±0,1 782±1 0,778±0,001
225,0±0,1 527±1 0,524±0,001
240,0±0,1 311±1 0,310±0,001
255,0±0,1 83±1 0,083±0,001
270,0±0,1 47±1 0,047±0,001
285,0±0,1 236±1 0,235±0,001
300,0±0,1 512±1 0,510±0,001
315,0±0,1 735±1 0,731 ±0,001
330,0±0,1 919±1 0,914 ±0,001
345,0±0,1 966±1 0,961 ±0,001
360,0±0,1 1003±1 0,998 ±0,001
Cuadro 6.1: Datos obtenidos para la comprobación de la ley de Malus
repetir el paso anterior hasta completar un giro completo, por ejemplo, 0 ≤ ϕ ≤ 2π,
gracar (V/V max ) (mV) vs ϕ. Adicionalmente sobre esta gráca superponer la gráca de y = cos 2 ϕ y
compararlas.
Análisis de resultados En la tabla 6.1 se ilustran los datos obtenidos en uno de los experimentos realizados
y en la gura se comparan el resultado experimental y el comportamiento teórico.
La incertidumbre en los valores de y = V/V mx se calculó empleando,
√ (
) 2 ( )
√
2 ( ) 2 ( ) 2 ∂y
∂y
V
1
∆y = △V mx +
∂V mx ∂V △V =
Vmx
2 △V mx + △V
(6.2)
V mx
6.3.5. Análisis de costos
El precio de la construcción del sensor está alrededor de los 2 US$. En el mercado el costo de un fotosensor
con especicaciones análogas está alrededor de 250 US$.

6.3. SENSOR DE LUZ: LUXÓMETRO 53
Figura 6.9: Montaje empleado para comprobar la ley de Malus

54 CAPÍTULO 6. PHYSICSSENSOR: LUXÓMETRO
Figura 6.10: Grácas experimetal y teórica de la comprobación de la ley de Malus

Capítulo 7
PhysicsSensor: Distanciómetro Ultrasónico
7.1. Sensor ultrasónico: Distanciometro
En la gura 7.1 se ilustra la foto del sensor ultrasónico SRF05 [20] empleado para medir la distancia a la
que estan objetos que se encuentren en el rango de 3 cm a 4 m. En la gura 7.2 se ilustra este sensor con
las adaptaciones para ser usado con la tarjeta ARDUINO. En la gura 7.3 aparece el sensor conectado a la
ARDUINO y esta al PC.
Figura 7.1: Sensor ultrasónico SRF05
7.2. Programa ARDUINO
El programa correspondiente al manejo del sensor de ultrasonido que se debe cargar en la tarjeta ARDUINO
se encuentra en la siguiente ruta:
physicsSensor ⇒ recolector_datos_seria_rs232_experimentos_rapidos ⇒ programas_arduino⇒ ultrasonido_distancia
⇒ ultrasonido_tiempo
55

56 CAPÍTULO 7. PHYSICSSENSOR: DISTANCIÓMETRO ULTRASÓNICO
Figura 7.2: Sensor ultrasónico para medir distancias
Figura 7.3: Distanciometro ultrasónico

7.3. PHYSICSSENSOR: EL RECOLECTOR DE DATOS 57
7.3. PhysicsSensor: El recolector de datos
Para el despliegue y monitoreo de la medida en el PC, se empleo el recolector de datos RS232 de Physics-
Sensor para los que se denominaron "experimentos rápidos". El software correspondiende se encuentra en
la siguiente ruta:
physicsSensor ⇒ recolector_datos_seria_rs232_experimentos_rapidos ⇒ recolector_datos_serial_rs232_experimentos_rapidos_physics_sensor.jar
7.4. Una aplicación: Oscilación del sistema masa-resorte [9]
Ley de Hooke Experimentalmente se muestra que la magnitud de la fuerza F hecha por un resorte o muelle
(o realizada sobre él para deformarlo) es con muy buena aproximación, proporcional a la deformación y, siempre
y cuando las fuerzas y deformaciones no excedan ciertos límites (denominados límites Hookeanos) que dependen
de cada resorte en particular:
−→ F = −k
−→ y (7.1)
k corresponde a la constante de rigidez de éste. A su vez la fuerza es recuperadora.
A su vez si el sistema masa-resorte oscila con elongación y obedece la ecuación diferencial del oscilador
armónico,
por lo que oscila con un período igual a,
d 2 y
dt 2 + k m y = 0 (7.2)
√ m
P = 2π
k
(7.3)
y su elongación cumple,
con,
y = A sin (wt + ϕ 0 ) (7.4)
w = 2π
P
siendo A la amplitud de oscilación y ϕ 0 su fase inicial, ambos dependen de las condiciones iniciales.
(7.5)
Materiales Un resorte, un juego de pesas, un computador personal (PC), el recolector de datos RS232 de
PhysicsSensor para los que se denominaron "experimentos rápidos", una tarjeta ARDUINO, un sensor
ultrasónico con la electrónica adaptada para conectar a la tarjeta ARDUINO, soportería.
Procedimiento En la gura 7.4 se ilustra el montaje que se usó para observar las oscilaciones armónicas de
un sistema masa-resorte. Los pasos a seguir son los siguientes:
conectar el sensor ultrasónico a la tarjeta ARDUINO y esta al puerto USB del PC,
ubicar el sensor debajo del sistema masa-resorte (adaptar una placa reectora a este sistema para evitar
la reexión del ultrasonido en otros sitios del laboratorio),
hacer oscilar el sistema masa-resorte,

58 CAPÍTULO 7. PHYSICSSENSOR: DISTANCIÓMETRO ULTRASÓNICO
Figure 7.4: Montaje de la oscilación de un sistema masa-resorte
Figura 7.5: Gráca de las oscilaciones del sistema masa-resorte
ejecutar el software de PhysicsSensor denominado recolector_datos_serial_rs232 _experimentos_rapidos_physics_sensor:
congurar la comunicación y luego activarla (en todo este paso, si es
necesario, solicitar la ayuda del profesor). Si la recepción de los datos no es correcta habrá que cambiar la
conguración hacia otro puerto y/o vericar la conexión del sensor ultrasónico.
Los datos captados generaron la gráca de la gura 7.5. Como puede observarse el cronograma generado de
la oscilación es una función senosoidal (al menos aproximadamente).
7.5. Análisis de costos
El precio de la implementación del distaciómetro empleando un sensor ultrasónico SRF05 es alrededor de 40
US$. En el mercado el costo de un distanciómetro con especicaciones similares es alrededor de 300 US$.

Capítulo 8
PhysicsSensor: Gaussímetro
8.1. Sensor de campo magnético: Gaussímetro
Para medir el campo magnético se empleó un sensor de Efecto Hall UGN3503 [21], gura 8.1, el cual se apoyó
en una barra de acrílico para facilitar su funcionamiento como sonda, gura 8.2.
Figura 8.1: Sensor de Efecto Hall UGN3503
8.2. Programa Arduino
El programa correspondiente al manejo del sensor de campo magnético que se debe cargar en la tarjeta
ARDUINO se encuentra en la siguiente ruta:
physicsSensor ⇒ instrumento_virtual_dato_individual_serial_rs232 ⇒ programas_arduino ⇒ campo_magnetico
59

60 CAPÍTULO 8. PHYSICSSENSOR: GAUSSÍMETRO
Figura 8.2: Sensor de campo magnético: Gaussímetro
8.3. PhysicsSensor: El instrumento virtual
Para el despliegue y monitoreo de la medida en el PC, se empleo el instrumento virtual de PhysicsSensor
para adquisión de datos por el puerto RS232 o USB, gura 8.3. El software correspondiende se encuentra en la
siguiente ruta:
physicsSensor ⇒ instrumento_virtual_dato_individual_serial_rs232 ⇒ instrumento_virtual_serial_physics_sensor.jar
8.4. Una aplicación: Campo magnético dentro de una bobina [22]
Campo Magnético en una Bobina Una bobina consiste en un enrrollamiento de alambre conductor en
forma de hélice, gura 8.4 (arriba-izquierda). Técnicamente se llama solenoide. Se usa para crear campos
magnéticos cuando circule corriente a través de ella. El campo magnético −→ B en el centro de la bobina de n
espiras por unidad de longitud por las que circula una corriente i es,
B = µ 0 ni (8.1)
Materiales Un computador personal (PC), el instrumento virtual de adquisión de datos por puerto serial
(RS232) de PhysicsSensor, una fuente de corriente, una tarjeta ARDUINO, un sonda Hall, soportería.
Procedimiento En la gura 8.4 se ilustra el montaje que se usó para medir el campo magnético dentro de la
bobina. Los pasos a seguir son los siguientes:
conectar el sensor Hall a la tarjeta ARDUINO y esta al puerto USB del PC,
conectar la bobina a la fuente de corriente y encender esta para generar un campo magnético,

8.4. UNA APLICACIÓN: CAMPO MAGNÉTICO DENTRO DE UNA BOBINA [?] 61
Figura 8.3: Gaussímetro
ejecutar el software de PhysicsSensor denominado instrumento_virtual_serial_physics_sensor:
congurar la comunicación y luego activarla. Acercar la sonda Hall a la bobina; la aguja se moverá debido
a la presencia de campo magnético: proceder a cambiar la escala entre valores de -500 y 500 Gauss (en
todo este paso, si es necesario, solicitar la ayuda del profesor). Si la aguja no se mueve habrá que cambiar
la conguración hacia otro puerto y/o vericar la conexión del sensor Hall,
variar la corriente de a 100 mA y anotar el valor del campo magnético. Organizar los datos en una tabla
y gracar realizando una regresión lineal. De la pendiente obtener el número de espiras de la bobina y
comparar con el valor que reporta el fabricante.
En la gura 8.5 se ilustra el resultado obtenido en uno de los experimentos realizados: el análisis se hizo con el
software de regresión linel de PhysicsSensor.
Análisis de resultados La pendiente m de la recta es igual a,
y por lo tanto,
m = µ 0 n = µ 0
N
L
N = mL
µ 0
(8.2)
En nuestro experimento m = (66,1 ± 0, 2) × 10 −4 T.A −1 , L = 0, 058 ± 0, 001 m y µ 0 = 0, 012566 × 10 −4 T·
m ·A −1 obteniéndose N = 305 ± 5 espiras. El valor teórico es de 300 espiras, es decir un error del 1,7 %. La
incertidumbre en el número de espiras se calculó empleando la expresión:
△N =
√ (∂N
∂m △m ) 2
+
( ∂N
∂L △L ) 2
(8.3)

62 CAPÍTULO 8. PHYSICSSENSOR: GAUSSÍMETRO
Figura 8.4: Campo magnético en una bobina de n vueltas

8.4. UNA APLICACIÓN: CAMPO MAGNÉTICO DENTRO DE UNA BOBINA [?] 63
Figura 8.5: B vs I en bobina

64 CAPÍTULO 8. PHYSICSSENSOR: GAUSSÍMETRO
8.5. Análisis de costos
El precio de la implementación del gaussímetro empleado con un sensor de efecto Hall UGN3503 es alrededor
de 3 US$. En el mercado el costo de un gaussímetro con especicaciones similares es alrededor de 120 US$.

Capítulo 9
PhysicsSensor: Termómetro
9.1. Sensor de temperatura: Termómetro
Para medir la temperatura se empleó un sensor de temperatura LM35DZ [23], gura 9.1, el cual se aisló
debidamente para facilitar su funcionamiento como sonda incluso sunergido en líquidos, gura 9.2.
Figura 9.1: Sensor de temperatura LM35DZ
9.2. Programa Arduino
9.2.1. Programa para medir manualmente
physicsSensor ⇒ instrumento_virtual_dato_individual_serial_rs232 ⇒ programas_arduino ⇒ temperatura
65

66 CAPÍTULO 9. PHYSICSSENSOR: TERMÓMETRO
Figura 9.2: Sonda de temperatura
9.2.2. Programa para medir en el tiempo
El programa correspondiente al manejo del sensor de temperatura que se debe cargar en la tarjeta ARDUINO
se encuentra en la siguiente ruta:
physicsSensor ⇒ recolector_datos_serial_rs232_experimentos_lentos ⇒ programas_arduino ⇒ temperatura
9.3. PhysicsSensor
9.3.1. El instrumento virtual para medir manualmente
Para el despliegue y monitoreo de la medida de la temperatura en el PC, se emplea el instrumento virtual
de PhysicsSensor para adquisión de datos por el puerto RS232 o USB, gura 9.3. El software correspondiende
se encuentra en la siguiente ruta:
physicsSensor ⇒ instrumento_virtual_dato_individual_serial_rs232 ⇒ instrumento_virtual_serial_physics_sensor.jar
9.3.2. El recolector de datos en el tiempo
Para el despliegue, almacenamiento y monitoreo en el tiempo de la medida de la temperatura en el PC
(instrumento virtual tabla de datos y, se emplea el instrumento virtual de PhysicsSensor para adquisión de
datos por el puerto RS232 o USB, gura 9.4. El software correspondiende se encuentra en la siguiente ruta:
physicsSensor ⇒ recolector_datos_serial_rs232_experimentos_lentos ⇒ recolector_datos_serial_rs232_
experimentos_lentos_physics_sensor

9.3. PHYSICSSENSOR 67
Figura 9.3: Instrumento virtual para medir temperatura
Figura 9.4: Instrumento para monitorear en el tiempo

68 CAPÍTULO 9. PHYSICSSENSOR: TERMÓMETRO
9.4. Aplicaciones
Agua caliente Se trata de analizar el comportamiento de la temperatura del agua caliente a medida que se
enfría. Para ello una vez está el agua a determinada temperatura se sumerge el sensor y se monitorea el descenso
de ésta (curva de enfriamiento).
Materiales Un computador personal (PC), el recolector de datos por puerto serial (RS232) en experimentos
lentos de PhysicsSensor, un recipiente, una tarjeta ARDUINO, una sonda de temperatura.
Procedimiento
son los siguientes:
En la gura 9.5 se ilustra el montaje que se usó para medir la temperatura. Los pasos a seguir
conectar el sensor temperatura a la tarjeta ARDUINO y esta al puerto USB del PC,
calentar agua hasta determinada temperatura,
ejecutar el software de PhysicsSensor denominado recolector_datos_serial_rs232_ experimentos_lentos_physics_sensorr:
congurar la comunicación y luego activarla. Sumergir la sonda de
temperatura en el recipiente con agua caliente; la aguja del instrumento virtual se moverá: proceder a
cambiar la escala entre valores de 0 y 100 C (en todo este paso, si es necesario, solicitar la ayuda del
profesor). Si la aguja no se mueve habrá que cambiar la conguración hacia otro puerto y/o vericar la
conexión del sensor,
observar las tres formas de desplegar la información en tiempo real por el software: instrumento virtual,
tabla y gráca, gura 9.6.
9.5. Análisis de costos
El precio de la implementación de la sonda de temperatura con un sensor LM35DZ es alrededor de 3 US$.
En el mercado el costo de una sonda con especicaciones similares es alrededor de 100 US$.

9.5. ANÁLISIS DE COSTOS 69
Figura 9.5: Experimento con agua caliente

70 CAPÍTULO 9. PHYSICSSENSOR: TERMÓMETRO
Figura 9.6: Despliegue de datos de temperatura

Capítulo 10
PhysicsSensor: Generador de Color
10.1. El LED RGB
Los LED (de inglés, Light Emitting Diode) RGB (del inglés, Red-Green-Blue) son un tipo de LED que al
variar la intensidad de corriente producen diferentes colores, gura 10.1. Permiten generar el espectro de colores
con base en la teoría aditiva del color.
Como hoy existen leds de elevada potencia se esta estudiando la posibilidad de reemplazar las bombillas de
bulbo por led y jugando con los colores es posible obtener distintas ambiantaciones, por ejemplo, simular en una
habitacion desde una bonita puesta de noche, pasando por un espectacular amanecer y un claro mediodía.
Figura 10.1: LED RGB de 4 patas
10.2. Programa Arduino
10.3. PhysicsSensor
Para manipular el LED RGB se usa el software generador de colores de PhysicsSensor, gura 10.2. El
software correspondiende se encuentra en la siguiente ruta:
71

72 CAPÍTULO 10. PHYSICSSENSOR: GENERADOR DE COLOR
Figura 10.2: Generador de Color de PhysicsSensor
Figura 10.3: Teoría aditiva de color
physicsSensor ⇒ generador_de_color ⇒ generador_de_color_physics_sensor.jar
10.4. Aplicación: La teoría aditiva del color [24]
Síntesis aditiva del color Un sistema de color aditivo implica que se emita luz directamente de una fuente
de iluminación de algún tipo. El proceso de reproducción aditiva normalmente utiliza luz roja (Red:R), verde
(Green:G) y azul (Blue:B) para producir el resto de colores. Combinando uno de estos colores primarios
con otro en proporciones iguales produce los colores aditivos secundarios: cian, magenta y amarillo, gura 10.3.
Combinando los tres colores primarios de luz con las mismas intensidades, se produce el blanco y combinandolos
con diferentes intensidades se obtiene todo el espectro. Los televisores y los monitores de computador son las
aplicaciones prácticas más comunes de la síntesis aditiva del color.
Materiales Un computador personal (PC), el generador de colores de PhysicsSensor, una tarjeta ARDUINO,
un LED RGB con la electrónica adaptada para conectar a la tarjeta ARDUINO, soportería.

10.5. ANÁLISIS DE COSTOS 73
Figure 10.4: Montaje del generador de color
Procedimiento En la gura 10.4 se ilustra el montaje que se usó para generar colores con el LED RGB. Los
pasos a seguir son los siguientes:
conectar el LED a la tarjeta ARDUINO y esta al un puerto USB del PC,
alimentar el LED conectándolo a uno de los puertos USB del PC,
ejecutar el software de PhysicsSensor denominado generador_de_color_physics_sensor: congurar
la comunicación y luego activarla. Si el sistema no funciona adecuadamente habrá que cambiar la
conguración hacia otro puerto y/o vericar la conexión del LED RGB,
variar las componentes de color desde el software y observar el comportamiento de la luz emitida por el
LED.
10.5. Análisis de costos
El LED RGB tiene un costo que está alrededor de 0.5 US$ y su adaptaciones electrónicas para acoplarse a la
tarjeta ARDUINO tiene un precio alrededor de 2 US$. Sistemas que buscan realizar demostraciones equivalentes
cuestan alrededor de 100 US$ aunque con especicaciones robustas.

74CAPÍTULO 10. PHYSICSSENSOR: GENERADOR DE COLOR

Capítulo 11
Luz Coherente: Láser de Diodo 650 nm
11.1. Análisis y diseño
El diodo empleado es un DI650 (voltaje de operación: 3 a 5 V DC, consumo de corriente 50 mA, divergencia
1.5 mrad, dimensiones: diámetro 8 mm y longitud 21 mm) [25], gura 11.1 y que radia luz láser roja de 650 nm
de longitud de onda. En la gura 11.2 se ilustra el láser después de su implementación y listo para darle uso.
Figura 11.1: Diodo láser DI650
Se diseño un circuito lo más simple posible que permitiera su replicación a una persona con mínimos conocimientos
en electrónica pero que cumpliera además con los siguientes requisitos:
Estabilidad de la estructura del haz de luz.
Una intensidad del haz que no violara las normas de seguridad para un laboratorio de docencia.
Larga duración del diodo usado en modo continuo. El fabricante reporta duraciones de 5 000 horas.
75

76 CAPÍTULO 11. LUZ COHERENTE: LÁSER DE DIODO 650 NM
Figura 11.2: Láser Diodo 650 nm
Elemento
Costo unitario (US$)
1 diodo D1650 25
Resistencia, alambre y conectores 2
1 regulador de voltaje 1
1 caja de acrílico 7
Costo total 30
Cuadro 11.1: Análisis de costo para la construcción de un láser de diodo
No sobra anotar que un apuntador láser de uso común no logra cumplir la mayor parte de estos requisitos.
Por ejemplo, se probó que en modo continuo el diodo de los que se probaron se estropeaba en unas 2 horas.
Adicionalmente la estabilidad es baja.
11.2. Análisis de costos
En la tabla 11.1 se hace un análisis de costos para la construcción de este láser. En el mercado se consiguen
láseres con estas especicaciones en precios que oscilan entre 150 y 200 US$.
11.3. Futuros desarrollos
El siguiente paso es diseñar e implementar láseres con diodos que radien en otras regiones del espectro
diferentes al rojo: verdes, azules y violetas. Hace unos pocos años esto era inimaginable por los altísimos costos;
ahora los diodos azules se pueden rescatar por ejemplo de un Playstation con un lector de discos de tecnología
Blu-ray dañados. Con estos es necesario tener sumo cuidado por su alta peligrosidad: se debe bajar mucho en
potencia.

Capítulo 12
PhysicsSensor: Más y Más Sensores
12.1. Desarrollos futuros
Se proyecta incorporar a la plataforma hardware-software PhysicsSensor más sensores:
Sensor de presión manométrica.
Sensor de presión atmosférica.
Sensor de fuerza.
Sensor de PH.
Sensor de humedad relativa.
Sensor de luz fotosintética.
Sensor microfónico.
Sensor de voltaje.
Sensor de corriente.
Sensor de aceleración (acelerómetros de 2 y 3 ejes).
GPS (Sistema de Posicionamiento Global).
Sensor de colores.
Sensor de infrarrojos.
Pirosensor.
Inclinómetro.
Sensor giroscópico.
Sensor de visión.
Uno de los objetivos de este informe es mostrar claramente cómo con
muy bajo costo económicoes posible incorporar nuevas tecnologías de información y las
comunicaciones (NTICs) en los laboratorios de Ciencias Naturales, permitiendo a nuestros
jóvenes una formación experimental a nivel de países altamente desarrollados.
Para seguir avanzando con el proyecto se espera seguir contando con el apoyo de los diferentes
entes de nuestra universidad que han creído en él:
77

78 CAPÍTULO 12. PHYSICSSENSOR: MÁS Y MÁS SENSORES
Figura 12.1: Más y más sensores

12.1. DESARROLLOS FUTUROS 79
Facultad de Ciencias,
Dirección Académica,
Escuela de Física,
Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales.

80CAPÍTULO 12. PHYSICSSENSOR: MÁS Y MÁS SENSORES

Bibliografía
[1] Instituto Politécnico Nacional MX, ¾Qué son las TIC?, [WEB] Link, [Último Acceso, 27 Septiembre 2009].
[2] Fundabit, ¾Qué son las TIC?, [WEB] Link, [Último Acceso, 27 Septiembre 2009].
[3] Virtualidad y Aprendizaje, ¾Qué son las TIC en educación?, [WEB] Link, [Último Acceso, 14 Mayo 2010].
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[9] Aristizábal, D., Restrepo, R., Notas sobre Fundamentos de Oscilaciones, Universidad Nacional de Colombia,
Sección [2.3], Octubre de 2008.
[10] Aristizábal, D., Restrepo, R., Notas sobre Fundamentos de Oscilaciones, Universidad Nacional de Colombia,
Sección [2.4], Octubre de 2008.
[11] Aristizábal, D., Restrepo, R., Notas sobre Fundamentos de Ondas Mecánicas, Universidad Nacional de
Colombia, Sección [5.5], Febrero de 2010.
[12] Aristizábal, D., Restrepo, R., Notas sobre Fundamentos de Ondas Mecánicas, Universidad Nacional de
Colombia, Sección [5.3], Febrero de 2010.
[13] Aristizábal, D., Restrepo, R., Notas sobre Fundamentos de Ondas Mecánicas, Universidad Nacional de
Colombia, Sección [5.6], Febrero de 2010.
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Colombia, Capítulo 7, Febrero de 2010.
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Colombia, Sección [1.5.1], Noviembre de 2009.
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[24] Molecular Expressions, Teoría aditiva del color, [Último Acceso, 23 Mayo 2010].
[25] Sigma Electrónica Ltda., Diodo Laser 650 nm, [Último Acceso, 23 Mayo 2010].