Matrices de rigidez elementales

MATRIZ DE RIGIDEZ PARA PORTICOS
EA EI EI EI
K = K1 = 12 K
3 2 = 6 K
2
3 = 4
L
L
L
L
General
( )
2 2
1K 2K1 1 2 K K1 2K2
A= γ + γ B= γ γ − C=
γ
2 2
2K 1K1 E 1K2
D= γ + γ = γ
A B C A B C
B D E B D E
K
C E K 3 C E K 3
2
A B C A B C
B D E B D E
C E K 3
2
C E K 3
Barra paralela a ''X''
K 0 0 K 0 0
0 K 1 K 2 0 K 1 K 2
K
0 K 2 K 3 0 K 2
K 3
2
K 0 0 K 0 0
0 K 1 K 2 0 K 1 K 2
0 K 2
K 3
2
0 K 2 K 3
Barra paralela a ''Y''
K
K 1 0 K 2 K 1 0 K 2
0 K 0 0 K 0
K 2 0 K 3 K 2 0
K 3
2
K 1 0 K 2 K 1 0 K 2
0 K 0 0 K 0
K 2 0 K 2 0 K 3
K 3
2
MATRIZ DE RIGIDEZ PARA RETICULADOS
K K
2
1 1 2
2
1 1 2
1 2
2
2 1 2
2
2
2
1 1 2
2
1 1 2
1 2
2
2
1 2
2
2

MATRIZ DE RIGIDEZ PARA EMPARRILLADOS
General
GJ EI EI EI
K = K1 = 12 K
3 2 = 6 K
2
3 = 4
L
L
L
L
A 2 K 2 C 1 2 K 2 2 K 3 E 2 2 K 1 2 K 3 G 1 2 K 2
2 K 3
2
B 1 K 2 D 1 2 K K 3 F 1 2 K K 3
2
H 2 2 K 1
2 K 3
2
K
K 1 A B K 1 A B
A C D A G F
B D E B F H
K 1 A B K 1 A B
A G F A C D
B F H B D E
Barra paralela a ''X''
K
K 1 0 K 2 K 1 0 K 2
0 K 0 0 K 0
K 2 0 K 3 K 2 0
K 3
2
K 1 0 K 2 K 1 0 K 2
0 K 0 0 K 0
K 2 0
K 3
2
K 2 0 K 3
Barra paralela a ''Y''
K
K 1 K 2 0 K 1 K 2 0
K
K 2 K 3 0 K 3
2
2
0
0 0 K 0 0 K
K 1 K 2 0 K 1 K 2 0
K 2
K 3
2
0 K 2 K 3 0
0 0 K 0 0 K