MÉTODOS MATEM´ATICOS DE LA ECONOMÍA (2008–2009 ...

Métodos Matemáticos de la Economía Matemática Financiera 4
a) Con amortización uniforme.
b) Con sistema francés.
19. Una persona concertó un préstamo de 200.000 u.m. al 5 % abonando anualmente los intereses
durante 10 años. Con el fin de reconstruir el capital que cancela el préstamo, al final
del primer año comienza en un banco una imposición anual de cuantía F al 4 %. Calcula
a) La cuantía de la imposición.
b) El tanto de interés anual efectivo que realmente pagó el deudor.
20. De un préstamo amortizado mediante el sistema francés durante 2 años, con pagos semestrales,
se dispone de la siguiente información:
– Capital pendiente de amortizar al comienzo del cuarto semestre: 772,42 euros.
– Capital amortizado al final del primer semestre: 727,87 euros.
a) Calcula el tipo de interés nominal semestral del préstamo.
b) Obtén el cuadro de amortización, consignando todos los datos relevantes (plazos,
cuotas de capital e interés, capitales pendiente de amortizar y amortizado) en cada
periodo.
21. Se consideran dos posibilidades para amortizar un préstamo de 200000 euros en 5 años, a
un tipo de interés nominal capitalizable mensualmente i (12) del 6 %:
Mediante cuotas de cancelación (o plazos) mensuales constantes durante los 5 años
(sistema francés).
Mediante cuotas de amortización mensuales constantes durante los 5 años (sistema
de amortización uniforme).
Determina:
a) Los tipos de interés mensual efectivo ( i 12 ) y anual efectivo (i) equivalentes al dado.
b) El sistema de amortización con el que se paga la mayor cuota de cancelación el primer
mes de vida del préstamo (es decir, mayor primer plazo).
c) El capital pendiente de amortizar (o deuda viva) al comienzo del cuarto año con cada
una de las modalidades consideradas.
22. El Sr. Martínez está pagando al final de cada mes 775,5 euros para amortizar un préstamo
por el sistema francés, contratado a un tipo nominal mensual del 4,75 % con el banco BGA
hace 10 años y pagadero en 20 años. A su vez, ha decidido comprar un vehículo nuevo
por 30000 euros, y para su financiación ha acudido al banco BGC. Este banco le ofrece
amortizar dicha cuantía al final de cada mes durante 10 años por el sistema francés al 7,5 %
anual efectivo. Ahora bien, el Banco BGC está realizando una campaña de captación de
clientes y le ofrece financiación al 5,25 % nominal mensual si traslada la deuda pendiente
con el BGA a su entidad y la unifica con el préstamo de su vehículo.