Demanda por Autopistas Concesionadas en Chile - Universidad de ...

Método de las regresiones aparentemente no relacionadas (SUR)
Los tres métodos anteriores suponen que los errores individuales no están
correlacionados entre sí:
E( ε ε ) = 0 ∀ i ≠ j . Pero en este trabajo dicha conjetura es
i
j
—a priori— incorrecta: por ejemplo, el flujo vehicular que transita por una plaza de
peaje depende —sobre todo en viajes largos donde no hay carreteras
alternativas— del que pasa por otra y, además, los shocks macro que afectan el
ingreso de la economía o el precio de los combustibles son comunes a las N
demandas estimadas. Siguiendo a Araya y Muñoz (1996), considérese un set de N
regresiones aparentemente no relacionadas; por ejemplo, 21 demandas por
autopistas interurbanas:
y
1
= β
1
+ β
2
x
21
+ β
3
x
3
+ β
4
x
4
+ u
1
y
y
2
3
= β
= β
2
3
+ β
+ β
2
2
x
x
22
23
+ β
+ β
3
3
x
x
3
3
+ β
+ β
4
4
x
x
4
4
+ u
+ u
2
3
(9)
y
N
= β
N
+ β
2
x
2N
+ β
3
x
3
+ β
4
x
4
+ u
N
En este sistema hay N = 21 variables endógenas (los flujos vehiculares de cada
plaza o pórtico de peaje), representadas por N vectores y i de T=48 observaciones
mensuales cada uno, y 44 variables exógenas: 21 vectores de intercepto ( β ), 21
vectores de peaje (x 2i ) y 2 vectores comunes a todas las regresiones: un vector de
ingreso (x 3 ) y un vector de precio mensual de combustibles (x 4 ); todos de orden
(48x1).
Si se considera que cada una de las N=21 ecuaciones de (5) puede ser expresada
como
y
i
= X β
i
i
+ u
i
, la representación de (5) está dada por:
i
y
y
y
1
2
N
=
X
1
0
0
0
X
2
0
0
0
X
N
β
β
β
1
2
N
+
u
u
u
1
2
N
(10)