Centros de gravedad

Ejemplo
Demuestre que el área de la superficie de una esfera es
A = 4πR 2 y su volumen V = 4/3 πR 3 .
Solución
Área de la superficie
Generada por el semicírculo rotando alrededor del eje x
Para el centroide,
ṟ =2R /π
Para la superficie área,
A=θ ̃r L;
A=2π (
2R
π
)
πR= 4πR2