AREA BIOTECNOLOGIA - Universidad Nacional de Quilmes

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES AREA BIOTECNOLOGIA BIOPROCESOS II BIOSEPARACIONES Centrifugación El estudio de las separaciones sólido-líquido por centrifugación está basado en la teoría de la sedimentación. Esta permite desarrollar algunas predicciones del comportamiento de los equipos centrífugos, no sola para poder especificarlos y dimensionarlos, sino que también ofrece un apoyo adecuado para su correcta operación. La teoría de la sedimentación está basada en la Ley de Stokes que establece los aspectos básicos del movimiento de un sólido en un líquido cuando existe un gradiente de densidad. Este movimiento puede ser causado por la fuerza gravitacional o por una fuerza centrífuga y de acuerdo a esto se puede expresar la velocidad de sedimentación de una partícula del siguiente modo: velocidad de sedimentación de la partícula: v g : ( δ −δf ) dp 18. µ p 2 g Válida para partículas esféricas, Re < 1 y bajas concentraciones Velocidad de sedimentación de la partícula en centrífugas esféricas: ( δp −δf ) 2 2 dp ω r 18. µ ω: velocidad angular en radianes por segundo r: posición radial de la partícula d p : diámetro de la partícula δ p : densidad de la partícula δ f : densidad del fluido µ: viscosidad del fluido dr dt : v c : 2 ω r Z : g vc = : fuerza relativa de la centrífuga o número de g o efecto centrífuga vg 2 ω r n 2 rpm r Z : ≈ g 900 En esta última aproximación r debe expresarse en metros. Normalmente se utiliza el parámetro Z para caracterizar a la centrífuga pero no puede ser usado para estimar su capacidad. El máximo flujo posible al cual se puede trabajar en el caso de centrífugas que funcionan en forma continua, depende del tipo de centrífuga utilizada. Para centrífugas tubulares la expresión del caudal viene dada por:
Q : v π. L( R g 2 o g ln( R − R o 2 1 / R ) 1 ) ω 2 = v g ∑ Q o F : velocidad volumétrica de flujo (volumen/tiempo) L: Longitud de la centrífuga ∑ : Area equivalente de la centrífuga ( longitud 2 ), útil para comparar distintas centrífugas R o : Distancia radial del eje de giro a la superficie del líquido R 1 : Distancia del eje de giro a la pared del tazón En la mayoría de las centrífugas tubulares R o ≈R 1 =R por lo que la expresión anterior se reduce a: Q : 2 2 v g 2π . LR ω g = v g ∑ Debido a que ∑ aumenta con la longitud axial del rotor (L) y con su diámetro (2R) y velocidad (ω), el comportamiento mejora utilizando rotores más largos o más rápidos y anchos. Los valores que se pueden conseguir de Z vienen limitados por el material de construcción. En el caso de centrífugas de discos, la geometría del sistema es distinta a la tubular y matemáticamente más compleja. La expresión de Q para este tipo de centrífuga es la siguiente: 3 3 2 vg 2π . n( Ro − R1 ) ω cot angenteθ Q : = v g ∑ 3g N: número de discos θ: ángulo que forman los discos con el eje vertical de la centrífuga El flujo es función de las propiedades del caldo contenidas en vg, y de las características de la centrífuga contenidas en ∑. El Area equivalente de la centrífuga, ∑, es una constante que contiene sólo parámetros relacionados a la geometría de la centrifuga y a su velocidad angular (es independiente de las propiedades del caldo). Se utiliza para efectuar comparaciones entre distintas centrífugas y para escalamiento de equipos. Filtración La filtración consiste en la separación de un sólido de un fluido por acción del medio filtrante y un gradiente de presión como fuerza impulsora. La velocidad de filtración se expresa mediante la siguiente expresión: Velocidad de filtración: 1 dV A dt = ∆P µ R
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