D F mm - Tesis Electrónicas Uach - Universidad Austral de Chile

Universidad Austral de Chile
Facultad de Ciencias de la Ingeniería
Escuela de Ingeniería Civil en Obras Civiles
“INVESTIGACIÓN DE LA ORIENTACIÓN DE LAS
FIBRAS DE ACERO EN HORMIGÓN
AUTOCOMPACTANTE”
Tesis para optar al título de :
Ingeniero Civil en Obras Civiles
Profesor Patrocinante:
Sr.: Adolfo Castro Bustamante.
Ingeniero Civil. M.Sc. en Ingeniería Civil.
Especialidad Estructuras.
ALFONSO CRISTIAN SAPHIER SEPÚLVEDA
VALDIVIA – CHILE
2006

Indice
1 Introducción ......................................................................................................... 3
1.1 Motivacion ..........................................................................................................3
1.2 Objetivos ..........................................................................................................3
1.3 Modo de Procedimiento ........................................................................................4
2 Hormigón Autocompactante con Fibras de Acero ..............................................5
2.1 Hormigón Autocompactante ...............................................................................5
2.2 Hormigón con Fibras de Acero ............................................................................6
2.3 Diseño de Mezcla del Hormigón Autocompactante con Fibras de Acero ..............7
2.3.1 Concepto para el Diseño de la Mezcla ................................................................7
2.3.1.1 Consideraciones Reológicas ........................................................................7
2.3.1.2 Principio de la Compensación ........................................................................7
2.3.2 Juicio Visual de las Mezclas ..........................................................................8
3 Métodos de Evaluación la Orientación de las Fibras en el Hormigón ..................10
3.1 Examinación Visual de Secciones de Probetas para la Determinación de
Orientación y Distribución de Fibras ....................................................................10
4 Influencia de la Orientación de las Fibras de Acero en Hormigón Fraguado ........13
4.1 Conceptos ...........................................................................................................13
4.2 Orientación de las Fibras ...................................................................................14
4.3 Consideraciones para las Mediciones ............................................................15
4.4 Medición de Flexión ...........................................................................................16
4.5 Concluciones .....................................................................................................17
5 Métodos de Ensayos para Hormigón .................................................................18
5.1 Métodos de Ensayos para la Trabajabilidad de Hormigón Autocompactante .......18
- Medición de Fluidez(Slump-Flow-Test)..........................................................18
5.2 Hormigón Fraguado ............................................................................................19
- Determinación de la Resistencia a la Flexo-Tracción Equivalente .............19
6 Ensayos en Laboratorio ...................................................................................21
6.1 Objetivos de Ensayos en Laboratorio ...................................................................21
6.2 Materiales .........................................................................................................21
6.3 Plan de Ensayo ...................................................................................................23
6.3.1 Elaboración de Probetas .................................................................................23
1

6.3.1.1 Fabricación de Moldaje ................................................................................23
6.3.1.2 Mezcla de Hormigón ....................................................................................23
6.3.1.3 Procedimiento de Hormignado ....................................................................23
6.3.1.4 Aserrado de los Bloques ...............................................................................24
6.3.2 Ensayo de Probetas ...................................................................................24
6.4 Ejecución de los Ensayos ...................................................................................26
6.4.1 Elaboración de Probetas ................................................................................26
6.4.1.1 Fabricación de Moldaje .................................................................................26
6.4.1.2 Montaje de Moldaje ................................................................................27
6.4.1.3 Elaboración del Hormigón ............................................................................27
6.4.1.4 Elaboración de los Bloques ......................................................................31
6.4.1.5 Aserrado de los Bloques ............................................................................32
6.4.2 Ensayo de las Probetas ................................................................................34
6.5 Resultados de los Ensayos ................................................................................35
6.5.1 Resistencia a la Flexo-Tracción .....................................................................35
6.5.2 Estado de las Fibras Después de la Ruptura ..................................................36
7 Evaluación de los Resultados ...............................................................................38
7.1 Cálculo del Esfuerzo Equivalente de las fibras de Acero ..................................38
7.2 Comparación de los Esfuerzos Equivalentes de las fibras de Acero ................42
8 Discusión de los Resultados ...............................................................................49
9 Literatura ...............................................................................................................50
2

Resumen
Considernado el hecho que la dirección de las fibras de acero influye
directamente en la resistencia a la flexo-tracción de un elemento de hormigón en
estado agrietado, se presenta el cuestionamiento si las fibras de acero adoptan una
dirección debido al proceso de flujo del hormigonado en la fabricación de un elemento
de hormigón autocompactante.
El objetivo de este trabajo de titulación es investigar la dirección de las fibras de
acero en hormigón autocompactante con fibras de acero, para esto se considera
también la velocidad del flujo de hormigón en el proceso de fabricación.
Para lograr este objetivo fueron fabricados dos bloques de hormigón
autocompactante con fibras de acero con dos diferentes velocidades de hormigonado,
de donde prismas o probetas fueron aserradas de diversas posiciones. Cuando estas
probetas se extrajeron, fueron ensayadas a la flexo-tracción, de tal modo que las
impreciones de las curvas de esfuerzo v/s deformación fueron analizadas con el
método “Determinación de la resistencia equivalente a la flexo-tracción” y
posteriormente comparadas para obtener una posible relación entre las direcciones
Abstract
Considering the fact that orientacion of steel fibers influences directly in the
resistance to flexure of the concrete in cracked state, the question of whether the steel
fibers adopt an orientation due to the flow of the casting process of the concrete in the
preparation of a structural element of self compacting concrete appears.
The objective of this work is to investigate the orientation of steel fibers in the
process of manufacture of the self-compacting steel fibers reinforced concrete. With it,
the influence of the speed of flow in the casting process of the concrete is considered.
In order to obtain that objective, two self-compacting concrete blocks were
constructed with two different speeds of casting process of the concrete.
Different specimens or test tubes were sawed of diverse positions of these
blocks. When the specimens were made, they were assayed to flexure and later the
resulting force-deformation curves were analyzed with aid of method "investigation of
the equivalent resistance to flexure" soon to be compared. Thus, the possible relations
between the directions were obtained.

1 Introducción
1.1 Motivación
La reciente invención, hablando en términos constructivos, del hormigón
autocompactante, y más aún el gran incremento de la utilización de este en la
construcción en los últimos años gracias a sus características de autocompactabilidad y
fluidez, hacen que este elemento constructivo esté aun en una fase de constante
estudio e investigación.
Por otro lado, se presenta en la construcción una cada vez mayor preferencia del
hormigón con fibras de acero debido al mejoramiento del comportamiento después de
la falla del Hormigón gracias al aporte de las fibras de acero, obteniendo así un
elemento incomparable en términos de ductilidad y resistencia.
Considerando que la dirección de las fibras de acero influye directamente en la
resistencia a la flexo-tracción del hormigón fracturado, se plantea el cuestionamiento si
las fibras de acero se orientan en una dirección determinada debido al flujo en el
proceso de hormigonado en la fabricación de un elemento de hormigón
autocompactante con fibras de acero.
1.2 Objetivo
El objetivo del precente trabajo es investigar la dirección de las fibras de acero
en la elaboración de hormigon autocompactante con fibras de acero, considerando
tambien para esto la influencia de la velocidad de hormigonado.
Para lograr este objetivo seran elaborados dos bloques de hormigon
autocompactante con dos diferentes velocidades de hormigonado.
Para la confeccíon de los bloques se construirá un molde donde será depositada
la mezcla y una rampa con la que se logre regular el angulo de inclinación con el
objetivo de conseguir diferentes velocidades de hormigonado.
Estos bloques serán acerrados o seccionados en probetas de 4 [cm] x 4 [cm] x
16 [cm] o „rilem“. Será considerado tambien, que los „rilem“ sean extraidos de diversas
posiciones de los bloques, así se podran obtener muestras reprecentativas de la
totalidad de los bloques.
Cuando las probetas sean ya extraidas, serán ensayadas a la flexo-tracción con
la ayuda de una maquina de ensayos, la cual entregará las curvas de esfueszodeformacion
de cada probeta. Estas curvas serán analizadas con el metodo de
„Determinación de la resistencia a la flexo-tracción equivalente” y posteriormente
comparadas para determinar una posible relación entre las direcciones.
3

1.3 Modo de Procedimiento
En el marco de este trabajo es en primer lugar analizada y examinada la
literatura pertinente con respecto, tanto a las nociones de los materiales en el capítulo
2, como a las referencias de experimentaciones realizadas hasta ahora sobre la
orientación de fibras de acero en hormigón (capítulo 3), como también posibles
métodos de ensayo para la evaluación de la orientación de las fibras en hormigón del
capítulo 4 y procedimientos de ensayo para el hormigón tanto fresco como fraguado en
el capítulo 5.
En ensayo de laboratorio (capítulo 6) será examinado en hormigón
autocompactante si las fibras adoptan una orientación debido a la trayectoria de flujo de
hormigón fresco. Para esto serán fabricados bloques y probetas de diferentes
posiciones de los bloques y finalmente registrar las curvas de esfuerzo-deformación de
las probetas. La totalidad de las curvas y tablas de datos será presentada en el Anexo
1.
La evaluación de los resultados así como la discusión de los resultados serán
expuestos en capítulo 7 y capítulo 8 respectivamente.
Parte Teórica
Parte Práctica
1 Intrducción
2 Hormigón Autocompactante
con Fibras de Acero
3 Métodos de Determinación de la
orientación de Fibras en
Hormigón
4 Influencia de la Orientación de
las fibras de Acero en Hormigón
Fraguado.
5 Procedimientos de Ensayo para
el Hormigón
6 Ensayos en Laboratorio
7 Evaluación de los Resultados
8 Discución de los Resultados
9 Literatur
Cuadro 1.1: Representación Gráfica del Modo de Procedimiento del Trabajo.
4

2 Hormigón Autocompactante con Fibras de Acero
La mezcla de un hormigón autocompactante con fibras de acero se compone de
un esqueleto granular de áridos y fibras de acero, y este esqueleto granular envuelto
con aglutinante de cemento [6]. Según el tipo y material se diferencian las fibras con
relación a su forma geométrica y su superficie específica. La interacción de las fibras
entre si y con el árido puede producir „formación de erizo“ o elevar el roce interno.
El aglutinante de cemento tiene la tarea de llenar los vacíos del esqueleto
granular, como una capa deslizante que posibilita el movimiento del esqueleto granular
e impedir la separación de la mezcla.
El hormigón autocompactante puede verse como un medio de transporte para las
fibras. El hormigón fluye estimulado solo por su peso propio. Todo tipo de segregación
debe ser evitada por medio de una adecuada formulación de la mezcla. Después del
acarreo del hormigón puede fraguar la matriz mientras se quedan las fibras en la misma
posición después del hormigonado.
2.1 Hormigón Autocompactante
El hormigón autocompactante es abreviado en la actual literatura como HAC,
mientras que en ingles su abreviación es SCC (Self Compacting Concret).
El hormigón autocompactante (HAC) es un hormigón el cual fluye libre de
segregación casi hasta nivelarse solo bajo la influencia de su peso propio y llenar los
espacios entre las armaduras como también la totalidad de los moldajes, esto además
de tener la capacidad de liberar su propio aire[2]. El HAC es también un hormigón
especial, su propiedad particular se refiere a la „autocompactabilidad“ del hormigón
fresco. Como para otros hormigones especiales (Por ejemplo, hormigón de alta
resistencia, hormigón resistente al ácido) son obtenidos de hormigones corrientes pero
con algunas propiedades diferentes, lo cual se logra solo a través la optimización
consecuente tanto de las materias primas como también de la dosificación de la mezcla.
Como lo señala la definición del HAC, este debe ser tan liquido que con esto los
áridos más gruesos puedan „nadar“ en el mortero pero además el aire pueda elevarse y
escapar, la sedimentación de los áridos más gruesos y la elevación del mortero,
aglutinante o agua debe ser evitada, de lo contrario se produce un elemento con una
composición no homogénea, el cual puede ser perjudicial para su utilidad y duración. El
volumen de aglutinante y las curvas granulométricas ser elegidas de tal manera que el
hormigón llene completamente el moldaje y no sea bloqueado por los espacios entre
armaduras.
El diseño de mezcla para un HAC, el cual se obtiene actualmente en gran parte
según el concepto de elevación de la porción de finos, es desarrollado por lo general
según el método procedente de Japón postulado por Okamura [3].
Gracias a las propiedades del HAC fresco es este apropiado especialmente para
la fabricación de elementos prefabricados, los cuales pueden fabricarse
considerablemente más fácil debido a la ausencia de esfuerzos a raíz del vibrado de
moldajes.
5

Las macizas mesas de vibrado con sus altos costos son suprimidas, con esto
viene una muy inferior exposición al ruido del personal. Particularmente resalta la
particular calidad de las caras a la vista del hormigón con lo que se podrían reducir a un
mínimo el posibles trabajo de acabado. También en la construcción de túneles se
espera una equiparación entre los costos de materiales para la fabricación de HAC y la
reducción de costos por moldaje, es interesante además para la construcción de túneles
la reducción de costos debido al acabado de las caras a la vista del HAC.
Que tan lejos se impondrá el HAC también en usos normales del hormigón, aún
no está previsto. Solamente en casos excepcionales, como por ejemplo para el
cumplimiento de condiciones de contaminación acústica en una obra (acabados), el
HAC ofrece ventajas sobre lo hasta ahora conocido.
Cuadro 2.1: Apariencia del hormigón autocompactante.
2.2 Hormigón con Fibras de Acero
El hormigón con fibras de acero es un hormigón el cual, en su proceso de
fabricación es mezclado con fibras de acero, estas fibras de acero están intercaladas en
el mortero y actúan como armadura, la cual detiene la propagación de grietas [4].
Las fibras de acero se distinguen por una relativamente alta resistencia a la
tracción y un elevado módulo de elasticidad. La adherencia de las fibras de acero lisas
en el mortero es mala, pero el comportamiento de adherencia puede ser mejorado a
través de ondulación y ensanchamiento de los extremos de las fibras. Las fibras de
acero se fabrican con espesores de entre 0,25 y 1 [mm] y de largo entre 25 y 100 [mm].
El contenido de fibras de acero normalmente usado en una mezcla fluctúa entre los 30 y
100 [kg/m 3 ], a través de técnicas especiales de elaboración (SIFCON) es posible llegar
a una cantidad de sobre 1.000 [kg/m 3 ]. Las longitudes de las fibras de acero, los cuales
son limitados en esencia por motivos de miscibilidad y trabajabilidad del hormigón
fresco, normalmente no permiten un aprovechamiento total de la resistencia a la
tracción del acero, las fibras pueden ya sea ser arrancados del hormigón o también fluir
dependiendo de la resistencia y dimensiones de las fibras[4].
Las fibras de acero están fabricadas de alambre, lata o acero desbastado, las
cuales normalmente no son cargadas hasta su limite de fluencia, sino que antes que
esto suceda son arrancadas del hormigón. Para dificultar esta acción, las fibras son
fabricadas con diferentes deformaciones geométricas[5].
6

El área de aplicación del hormigón con fibras de acero es in la práctica cada vez
más preferida y se refiere a dos grandes áreas: Sustitución de refuerzos constructivos
principalmente con permiso de control de obra y sustitución de armaduras estáticas
requeridas, como por ejemplo en construcción industrial (pisos de hormigón,
fundaciones, fundaciones para maquinarias); construcción habitacional (Radieres,
fundaciones, capas de acabado, muros de subterráneo); construcción de túneles y
excavaciones subterráneas (hormigón inyectado para la protección de avance,
hormigón bombeado para cascos interiores, tubbing); elementos de espesores delgados
(elementos prefabricados); pilotes de hinca; construcciones de protección y
construcciones en zonas sísmicas (elevada absorción de energía); superficies de
transito con una elevada solicitación de carga (cargas cíclicas) [6].
2.3 Diseño de la Mezcla del Hormigón Autocompactante con Fibras de Acero
2.3.1 Conceptos para el Diseño de la Mezcla
2.3.1.1 Consideraciones Reológicas
Una investigación de König [1] muestra un HAC en comparación con dos HAC
reforzados con fibras de acero, las dosificaciones fueron idénticas con la excepción que
los volúmenes de fibras de acero fueron intercambiados por el volumen de árido.
Las fibras influyen claramente tanto en la fluidez y esfuerzo de corte como en la
viscosidad plástica para la misma formulación de la mezcla. König determina que la
medición de fluidez resulta aproximadamente 100 [mm] más pequeña para mezclas de
igual composición. Por un análisis de las tres mezclas según el modelo de Bingham
resulta un esfuerzo de corte negativo, a pesar de notoria diferencia de propiedades,
fueron las tres mezclas autocompactantes.
König también determina que tanto el esfuerzo de corte como la viscosidad
plástica aumentan en comparación con un HAC de referencia si fibras de acero son
añadidas.
Mezclas con fibras no permiten realizar hormigones con una baja viscosidad, las
fibras de acero elevan claramente la resistencia a la deformación en comparación con
un HAC; este comportamiento es perceptible cuando se revuelve la mezcla con la
mano, sin embargo la acción de las fibras de acero puede ser reducida a través de una
apropiada formulación de mezcla.
2.3.1.2 Principio de Compensación
Las fibras de acero influencian las propiedades del HAC como la medición de
flujo y su resistencia interna al flujo. Para mantener, a pesar de ello, las características
de autocompactabilidad de hormigón después del suministro de fibras, la mezcla debe
ser formulada de tal manera que esta pueda ser compensada de la influencia de las
7

fibras. Es difícil juzgar correctamente las características de la mezcla cuando las fibras
están colaborando
La medida de flujo debe ser tan grande como para poder quedarse por encima
del limite de 600[mm] después de la contribución de fibras de acero. Las fibras
influencian en la fluidez, sin embargo estas no aportan a una elevación de la estabilidad
de la mezcla, para eso el HAC debe mostrar una viscosidad moderada para evitar
segregación. Moderado significa en este contexto no muy bajo (se presenta
segregación), pero tampoco tan alto para que las fibras eleven adicionalmente la
viscosidad plástica [1].
Como medida de flujo pretende alcanzar un valor de 710 ± 20 [mm]. La mezcla
de referencia debió mostrar la medida de flujo requerida y una viscosidad moderada,
pero sobre todo ser estable. El juicio de esa característica es particularmente requerido
par este método de fabricación que el HAC se encuentre en la zona superior de su
fluidez posible.
2.3.2 Juicio Visual de la Mezcla
Las fibras de acero tienden a construir „erizo de fibras“ por la alta cantidad de
fibras. Este fenómeno está marcado por el largo de fibra (> 50 [mm]) y una alta
proporción largo-diámetro de fibra. Fibras cortas también presentan un comportamiento
parecido; áridos gruesos (relativo al correspondiente largo de fibra) contribuye en este
caso a la formación de estos erizos.
Concentraciones puntuales de estos componentes producen un fluido no
homogéneo y las concentraciones y bloqueos se dejan reconocer claramente por medio
de un corto recorrido del fluido (test de medición de flujo), estas visualizaciones,
después del test de medición de flujo y con una clara no-homogeneidad del
comportamiento del fluido, se presentan de la siguiente manera:
- Esta visualización fue hecha con una medición de flujo menor a 600 [mm]. La
normalmente forma circular de la torta después de la medición de flujo es
influenciada por las fibras.
La matriz posee una buena
cohesión con las fibras, las
fibras están bien distribuidas
pero la medición de flujo es
demasiado pequeña. Puede
lograrse un comportamiento
autocompactante con un
mínimo reajuste dosificación
de la mezcla.
Cuadro 2.2: Impedimento de libre flujo.
8

- El cuadro 2.3 muestra una imagen parecida a la del cuadro 2.2, sin embargo
se presenta una mayor
concentración de áridos
gruesos y fibras en el centro.
Para esta mezcla la cantidad
máxima de fibras es
sobrepasada. Una ajuste de
las características del
aglutinante de cemento (por
ejemplo exceso fluidificante)
guiaría a una apariencia
parecida a la del cuadro 2.3.
Cuadro 2.3: Formación de conglomerado con impedimento de libre flujo.
- Dos diferentes motivos pueden ser responsables del comportamiento de flujo
de lo mostrado por el cuadro 2.4. Uno puede ser el sobrepaso de la cantidad
máxima de fibras, especialmente puede aparecer este comportamiento
debido al uso de fibras
largas, a pesar de una
formulación adecuada de la
matriz. Por otro lado existe la
posibilidad que el aglutinante
de cemento tiene claramente
una fluidez demasiado
elevada. Si el hormigón es
formulado según el método
ya descrito, no aparece un
comportamiento semejante.
Cuadro 2.4: Formación de conglomerado y simultáneamente
medición de flujo demasiado elevada.
Es de agregar que una alta medición de flujo para una mezcla con un contenido
de fibras relativamente alto es más bien una señal de segregación o flujo inestable.
Las observaciones recién descritas pueden ser utilizadas tanto para hormigón
como para ser utilizada como ayuda para el diseño de mezclas.
9

3 Métodos de Averigüación de la Orientación de las Fibras de Acero en
Hormigón.
3.1 Inspección Visual de Secciones.
El fraguado del hormigón con fibras de acero se refleja en la capacidad del
compuesto absorber energía durante una falla. El aporte de las fibras de acero en el
fraguado depende de la distribución en el elemento, especialmente de la orientación
de las fibras en relación con las grietas y de igual manera su distribución. La influencia
del proceso de fabricación (es decir, ubicación y compactación) sobre la orientación y
distribución de las fibras de acero en probetas estándar es de enorme significado.
Una orientación especifica de las fibras puede ser conveniente para el control
de grietas en elementos estructurales determinados, algunos investigadores [7-10]
experimentaron la influencia de la compactación sobre la orientación de las fibras de
acero. La mayoría de esos trabajos llegan a la conclusión que la vibración externa
durante la compactación produce segregación y una orientación determinada de las
fibras de acero a lo largo de planos horizontales.
El primer paso se compone de cortes a lo largo y en diagonal de las probetas
para descubrir las fibras de acero. Las fibras de acero que se muestran en el lugar de
corte son contadas y promediadas sus densidades (es decir, cantidad de fibras de
acero por unidad de área de la sección de corte) para las diferentes áreas de corte.
Las densidades son comparadas para determinar la homogeneidad de la distribución
de fibras, mientras las densidades de los cortes ortogonales son comparadas para
evaluar el grado de isotropía de la distribución de fibras.
3.1.1 Análisis de las Probetas
3.1.1.1 Fabricación de las Probetas
Las probetas utilizadas (es decir, probetas estándar de 150 x 150 x 600 [mm])
fueron fabricadas de hormigón con una fuerza resistencia especifica de 30 [MPa] y 40
[kg/m 3 ] de fibras de alambre con extremos de gancho de 60 [mm] de largo y 0,9 [mm]
de diámetro. En total fueron extraídas 9 probetas del mismo bloque de hormigón con
fibras de acero. Tres diferentes métodos de compactación fueron ensayados:
Apisonamiento, vibración interna y vibración externa (mesa de vibrado). El
apisonamiento fue efectuado con una vara de 15 [mm] de diámetro, 25 veces en el
centro y en cada extremo. La vibración interna fue llevada a cabo con un vibrador (con
una frecuencia de 400 [Hz]) a aproximadamente un cuarto del largo de ambos
extremos y en el centro.
Fueron hechos cortes a lo largo de los planos horizontales con una sierra de
cuerda de diamante en los diferentes ejemplares (Cuadro 3.1). Después de que las
probetas fueran aserradas las fibras de acero fueron identificadas en el área de corte
con ayuda de lupa, posteriormente marcadas y contadas. En todos los métodos de
compactación aquí considerados no fue observado ningún conjunto de segregación.
10

3.1.1.2 Resultados y Análisis
Se consideró en primer lugar las probetas de mesa de vibrado, así se observó
que las densidades comunes en el plano A-A’-A’’ (Cuadro 3.1), perpendicular a la
dirección de hormigonado, ascendió a 0,27 [Fibras/cm 3 ] y en el plano B-B’-B’’, el cual
escurrió paralelo a la dirección de hormigonado, a 0,51 [Fibras/cm 3 ], por último la
densidad en el plano C-C’-C’’, también paralelo al flujo del hormigonado, fue de 0,52
[Fibras/cm 3 ]. Es de tener en cuenta que cada resultado se refiere a una probeta. Para
la comparación de densidades de los planos a lo largo de la dirección del
hormigonado (paralela o perpendicular) queda claro que la vibración externa provoca
una dirección determinada de las fibras, perpendiculares a la dirección de
hormigonado, es decir, las fibras son orientadas perpendiculares a los planos B-B’-B’’
y C-C’-C’’.
Cuadro 3.1: Áreas las cuales fueron cortadas para la observación de la distribución y
orientación de las fibras.
Para la investigación de la homogeneidad de la distribución de las fibras en
cada corte fue observada una mayor concentración de fibras en los tercios laterales y
cerca del piso de las probetas.
En la investigación de los tres tercios horizontales al plano B-B’-B’’ fue
observado que se presenta una segregación de las fibras.
Los resultados confirman que ahí, debido a la mesa de vibrado, existe una
orientación determinada a lo largo de plano perpendicular a la dirección del
hormigonado. Frente a esto, la distribución de fibras no es homogénea, con
diferencias tanto en dirección horizontales como verticales. Por consiguiente hay más
fibras en la parte inferior de las probetas y estas tienden a posicionarse en dirección
perpendicular a la dirección del hormigonado.
El idéntico proceso de contabilización de las fibras fue utilizado para las
probetas, las cuales fueron fabricadas por apisonadas y por vibrado interno. En estas
también fueron observados segregación y efecto de dirección, a pesar que estos
efectos fueron más débiles que en las probetas de la mesa de vibrado, tal como en las
investigaciones de Swamy y Stavrides [7].
Los resultados de la investigación dejan implícito que ahí siempre prevalece
11

una ausencia de homogeneidad en la distribución de las fibras de acero a lo largo de
los planos horizontales con bajas concentraciones de fibras en el centro de las
probetas. Por otro lado se confirma que la compactación rica en energía (como en la
mesa de vibrado) lleva a una mayor segregación.
3.1.2 Conclusiones
Los resultados de este trabajo llevan a algunas interesantes conclusiones.
Primero: El corte de las probetas a lo largo de las direcciones principales y
contabilización de las fibras de acero en las caras seccionadas parece ser un método
satisfactorio para la evaluación de distribución y orientación e las fibras. Por eso, este
método puede ser utilizado como un fácil examen en comparación a excesivas
sacudidas en laboratorio.
Puede ser deducido que la mesa de vibrado provoca una dirección horizontal
de las fibras, mientras que los resultados de las probetas compactadas por
apisonamiento y vibración interna parecieran conservar la isotropía de las fibras. El
efecto de las paredes guía evidentemente a una elevada concentración de fibras en la
cercanía de las superficies del moldaje de las probetas. También, la concentración de
fibras es mucho menor en plena sección en para las probetas donde se implementó
vibración interna.
12

4 Influencia de la Orientación de las Fibras en la Flexión de Elementos de
Hormigón con Fibras de Acero
La preparación de normas debe guiar a una aplicación segura y una difusión del
hormigón con fibra. La desigual distribución y orientación de fibras no han sido
consideradas hasta ahora.
La relevancia de esto no pareció importante a raíz del campo de aplicación del
hormigón con fibras de acero. Esto se volvió diferente con la penetración del hormigón
con fibras en campos constructivos. Los considerables efectos del proceso de
fabricación y geometría del elemento sobre la orientación y distribución de las fibras
son a continuación descritos y con esto, se entrega una propuesta para su
consideración en la medición.
4.1 Conceptos
La orientación de las fibras describe la dirección de las fibras en el elemento, un
acabado vistazo general sobre el procedimiento de determinación de la orientación de
las fibras dan Schönlin [12], Lin [13] y Erdem [14], donde la conexión entre la cantidad
de fibras y la eficacia de las fibras en relación con un área de fractura o áreas de
fractura potenciales es presentada. Esta eficiencia es normalmente designada con el
coeficiente de orientación ηθ, el cual alcanza su valor máximo ηθ = 1 cuando las fibras
completas están direccionadas paralelas entre ellas en dirección de la fuerza (Cuadro
4.1).
Cuadro 4.1: Coeficiente de orientación de las fibras ηθ.
Los parámetros de influencias fundamentales para la orientación de las fibras
son el área del moldaje o más bien dicho, las dimensiones del elemento, dirección de
hormigonado, tipo de compactación y dosificación de la mezcla del hormigón [14].
Para idénticos procesos de fabricación y condiciones de borde en cada lugar del
elemento puede resultar que la distribución de fibras en el elemento es uniforme. Sin
embargo, esto en la realidad no es el caso, mientras la dirección de hormigonado y el
tipo de compactación se mantienen igual en un elemento, se presentan
inevitablemente comportamientos diferentes en terreno, como geometría de elementos
variables, armadura de acero existente y piezas de instalación.
13

4.2 Orientación de las Fibras
En varias experimentaciones fue determinado que con grandes alturas de
elemento decrece el coeficiente de orientación ηθ hasta un valor determinado [13], [14]
y [15] (Cuadro 4.2). Erdem [14] fundamenta con esto una dependencia de la medida de
la relación σ– ε para el hormigón con fibras de acero.
Cuadro 4.2: Dependencia de la dirección de las fibras de la altura de elemento por [15] (de
[14]).
En el iBMB (Institut für Baustoffe, Masivbau und Brandstutz) de la TU
Braunschweig fueron realizados ensayos a la flexo-tracción en laminas, las que fueron
cortadas de una pared de 210 [cm] de alto y 10 [cm] de espesor (Cuadro 4.3). La pared
fue hormigonada en la dirección del plano de la pared, se mostró una dependencia
muy marcada de la altura de la pared, la dirección de hormigonado y la dirección de la
solicitación sobre las resistencias. Los resultados de los ensayos de las laminas de la
pared fueron aplicados en la resistencia a la flexo-tracción post-grieta feq en una placa
de comparación, la cual fue hormigonada en dirección perpendicular al plano de la
placa. Las resistencias obtenidas de la placa de comparación (serie B) ascienden a un
valor 1,0. Las condiciones de borde son aquí básicamente iguales.
14

Cuadro 4.3: Desarrollo de la resistencia en la altura de elementos de pequeño espesor [9].
Para la descripción de la dependencia de la orientación de las fibras ηθ de la
altura de elemento, Lin [13] utiliza el enfoque exponencial representado en el cuadro
4.3:
ηθ = 0,382 · e –0,0033h + 0,37 (4.1)
Erdem postula por sus ensayos además un bajo coeficiente de orientación con
un alto contenido de fibras [14].
El coeficiente de orientación para una viga estándar de 150 [mm] de altura
puede ser representado en conformidad con el enfoque según Erdem y Lin con:
ηθ,150 = 0,6 (4.2)
Sin embargo, existe un déficit determinante en la descripción recién explicada, y
es que la dirección de la solicitación, o mejor dicho, la transmisión de esfuerzo tractor
en una fractura inclinada aleatoria no es perpendicular al eje del elemento. En cambio,
ensayos realizados independientes entre si confirmaron que la orientación de las fibras,
o mejor dicho, la intensidad de la fuerza de tracción absorbida depende de la dirección
de solicitación de carga [13].
4.3 Consideraciones para la medición
Como en el punto anterior (4.2) quedó claro, es indispensable el hecho de
considerar la orientación de las fibras para una medición de elementos de hormigón
con fibras. La dificultad está en una generalización de los resultados, los cuales son
recolectados de una medición precisa en la practica. Una disminución total de las
resistencias a la tracción post-griestas por la medición, debido a innumerables
influencias, puede ser perjudicial para la evaluación final.
15

4.4 Medición de Flexión
Elementos constructivos, tanto hechos in situ como también prefabricados, son
generalmente elaborados de tal manera que la dirección del hormigonado sea o
perpendicular o paralela a las solicitaciones de flexión posteriores, con esto se entrega
para la solicitación fundamentalmente ambos casos limite correspondientes a las
realizaciones anteriores.
La consideración de la orientación de las fibras para la medición de flexión de
elementos, los que son hormigonados perpendicular a la solicitación a la flexo-tracción
(vigas y losas), acaba en primer lugar en la dependencia de altura como también lo
describe Erdem [14]. Del cuadro 4.2 puede notarse que el coeficiente de orientación de
150 [mm] de altura de viga estándar llega a ηθ,150 = 0,6. Para un caso muy corriente de
aplicación de hormigón con fibras de acero en elementos planos es de esperar una
diferencia máxima en resistencia de un 25 % para espesores acostumbrados en la
practica que se acceden al cuadro 4.2 (entre 15 y 40 [cm] de espesor).
Se introduce un coeficiente de altura ηh según la ecuación (4.3), en la cual se
aplica el coeficiente de orientación ηθ sobre el coeficiente de orientación de vigas de
150 [mm].
ηh = ηθ / ηθ,150 (4.3)
Con ηθ,150 = 0,6 y la ecuación (4.1) sigue simplificada para consideración de la altura
del elemento:
ηθh = 0,63 · (1 + e -h/300 ) (4.4)
La que para los elementos en cuestión, el valor de medición estimado de la
resistencia a la tracción post-grieta f f cd resulta entonces sencillo por la multiplicación
del valor base f f cd,150 de los ensayos de flexión de viga con el coeficiente de altura ηh.
f f cd = ηh · f f cd,150 (4.5)
Una clara gran repercusión tienen, tanto la distribución de las fibras como su
orientación en la medición de las paredes hormigonadas de pié (cuadro 4.3). Las
diferencias entre las resistencias obtenidas en las zonas superiores e inferiores de las
paredes son notablemente superiores a aquella que a través de la ya mencionada
dependencia de altura puede describir. Por motivo de fallidos ensayos en paredes
gruesas, o más bien dicho, placas gruesas puede no encontrarse una generalización
de los resultados del cuadro 4.3. Sin embargo, La planificación de elementos análogos
se debería efectuar absolutamente bajo la consideración las circunstancias expuestas.
16

4.5 Conclusión
Rosenbusch [11] determino que el proceso de fabricación, la dosificación de la
mezcla y la geometría del elemento tienen una considerable influencia en la orientación
y distribución de las fibras de acero en un elemento constructivo. Con esto resulta una
dependencia de las posibles transmisiones de tensiones de la dirección de cargas
solicitantes.
Para la construcción civil parece indispensable considerar la orientación de las
fibras en la medición debido a la diversidad de aplicaciones. Las ventajas de las
propuestas presentadas para una consideración de la orientación de las fibras son,
además de una alta seguridad en la transparencia y validez de la mecánica básica,
también en la oportunidad, totalmente especial, de desarrollar aplicaciones ajustadas al
hormigón con fibra.
17

5 Métodos de Ensayo para el Hormigón
5.1 Métodos de Ensayo para la Trabajabilidad del HAC
Como define Martínez [16], las características elementales de HAC (fluidez,
resistencia a la segregación, deformación del hormigón fresco, viscosidad, etc.) deben
ser determinadas y cuantificadas por medio de ensayos representativos. Bajo este
aspecto, los métodos tradicionales para la descripción de hormigón en estado fresco
ya son obsoletos para en HAC, de manera que son aplicadas nuevas alternativas.
Los ensayos adecuados para el control de HAC son los siguientes:
- Slump-Flow-Test
- V-Funnel
- Ensayo U-Box
- Ensayo L-Box
- Ensayo de la Traba Móvil (Kajima Fill-Box)
- Ensayo J-Ring
- Medición de Fluidez (Slump-Flow-Test)
Este ensayo determina y cuantifica la fluidez de la masa y también esta en
contacto con su viscosidad. Este ensayo consiste en, llenar el cono de Abram sin
compactarlo, levantar el cono sobre una superficie húmeda y no absorbente y
controlar la extensión diametral de la masa y el tiempo de fluidez. Se debe promediar
dos extensiones diametrales perpendiculares entre si.
- Diámetro de la masa descargada = 60 – 70 [cm] (5.1)
- T50 (Tiempo necesario de fluidez para alcanzar 50 [cm]) = 3 – 5 [seg] (5.2)
El hormigón debe fluir sin indicio de exudación y debe construir una torta
redonda.
Cuadro 5.1: Levantamiento del cono. Cuadro 5.2: Medición de la torta.
18

5.2 Hormigón Fraguado
Como ensayo al hormigón fraguado es aplicado el ensayo de la resistencia a la
flexo-tracción para utilizar el método de “Determinación de la Resistencia a la Flexo-
Tracción Equivalente” como método de análisis, con el cual se quiere averiguar el
trabajo de las fibras de acero de las probetas para comparar posteriormente los
resultados de las diferentes probetas.
- Determinación de la Resistencia a la Flexo-Tracción Equivalente
Para la ejecución de este método [17] son utilizadas como probetas vigas de
medidas 150 [mm] x 150 [mm] x 700 [mm].
De las curvas de esfuerzo-deformación del cuadro 5.3 es de averiguar la
capacidad de trabajo determinante Dfl del hormigón con fibras de acero.
Esto resulta del área bajo la curva de esfuerzo-deformación hasta el
determinante del valor de la deformación δI, o bien, δII y se reúnen de las áreas del
hormigón no reforzado D c fl y de la influencia de las fibras de acero D f fl:
Dfl = D c fl + D f fl (5.3)
La delimitación de ambas partes puede ser efectuado por una recta entre el
punto de curva Fu y la abscisa (δ0 + 0,3 [mm]). δ0 es la proyección de Fu en el eje de
deformaciones.
El valor de la deformación determinante δI y δII resultan según el cuadro 4.3:
δI = δ0 + 0,65 [mm] (5.4)
δII = δ0 + 3,15 [mm] (5.5)
19

Cuadro 5.3: Determinación de la resistencia a la flexo-tracción equivalente.
Para la deformación correspondiente a δI son determinados:
F
f
F
f
eq, I
f
D fl, I
=
0,5[ mm]
F ⋅l
=
bh ⋅
eq, I
eq, I
2
Para la deformación correspondiente a δII son determinados:
eq, II
f
D fl, II
=
3, 0[ mm]
F ⋅l
eq, II
eq, II = 2
b⋅h Con D f fl,I ó D f fl,II = Aporte de las fibras de acero a la capacidad de absorción de
energía [Nmm].
b y h = Ancho y alto de las probetas [mm].
(5.6)
(5.7)
(5.8)
(5.9)
20

6 Experimento en Laboratorio
6.1 Objetivo y Desarrollo del Experimento en Laboratorio
El objetivo de esta investigación de Laboratorio es la determinación de una
posible dirección de las fibras de acero, que estas pudiesen adoptar, en una mezcla de
hormigón autocompactante, la cual es hormigonada con una velocidad constante. Y a
su vez, investigar si la velocidad de hormigonado es un factor que puede influir en la
posible dirección que pudiesen tomar las fibras.
Para lograr este objetivo, serán ensayadas probetas a flexo-tracción con el fin de
obtener las curvas de esfuerzo-deformación da cada una estas, las cuales fueron
analizadas con el método de “Determinación de la resistencia equivalente a la flexotracción”
y posteriormente comparadas entre sí, para obtener las relaciones
correspondientes.
Como probetas fueron elegidas rilems de 4 x 4 x 16 [cm], las cuales serán
obtenidas a partir de dos diferentes bloques, los cuales serán fabricados con dos
diferentes velocidades de hormigonado.
Para la construcción de estos bloques serán construidos, un molde donde se
depositaron las mezclas y una rampa desmontable con la cual se obtendrán los flujos
constantes de hormigonado.
Estos bloques serán aserrados después de un período de fraguado, de tal
manera de conseguir las probetas de las medidas deseadas, considerando además
que estas muestras serán extraídas de diversas partes del bloque, con el fin de obtener
muestras representativas de todo el bloque.
Finalmente, cuando las probetas estén ya preparadas, serán ensayadas en una
maquina de ensayos la cual arrojará las curvas esperadas.
6.2 Materiales
- Como cemento fue utilizado cemento Portland CEM I 32,5 R de la compañía
Ennigerloh.
- El agua fue tomada la red de agua potable de la ciudad de Bochum (Alemania).
- El aditivo escogido fue ceniza volante de carbon (CFA) de la compañía BVK
(Bade-Baden).
- Como fluidificante fue utilizado el fluidificante FM 6. Este fluidificante producido
a base de sulfato de melamina por la compañía Sika-Addiment.
- Las fibras de acero elegidas fueron Twincone con un diametro de 1 [mm] y un
largo de 54 [mm]. Estas fibras de acero fueron elaboradas por la compañía Eurosteel
(Trefil Arbed).
21

Las fibras de acero Twincone pertenecen a la categoría de fibras de acero de
alambre y para esto los alambres son cortados por largo y los extremos trabajados.
Fig. 6.1: Apariencia de las fibras de acero utilizadas en este experimento.
- Como aridos fueron utilizados tanto arena, asi como grava del Rin tomadas del
laboratorio de la Ruhr Universität Bochum. La figura 6.2 muestra el resumen tanto de la
arena, como de la grava, así como el arido total. El volumen de aglomerante y la
graduacion de la granulometria (0/2 = 45 M.-%, 2/8 = 55 M.-%) fueron escogidos de
esta forma debido a las dimenciones de las probetas.
Ya que las probetas son considerablemente equeñas (4 x 4 x 16 [cm]), grava
más grande que 8 [mm] podría ser una influencia detreminante en el ensayo de
resistencia a la flexo-traccion
Árido [Vol.-%]
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.000
0.125
Lineas de la Granulometría del Árido
0.250
0.500
1.000
2.000
Tamiz N° [mm]
Fig. 6.2: Lineas de granulometría del arido escogido en ambas mezclas.
4.000
8.000
16.000
Árido Total
(0/2 = 45 M.-%,
2/8 = 55 M.-%)
Grava
Arena
22

6.3 Planificación del Ensayo
El objetivo de de este trabajo de titulación es la observación dirección de las
fibras de acero in hormigón autocompactante, para lo cual serán hormigonados dos
bloques con dos diferentes velocidades de hormigonado. De los bloques en estado de
fraguado se tomarán prismas para concluir la dirección de las fibras de acero a partir
de las resistencias a la flexo-tracción a conseguir. Los prismas serán extraidos en dos
direcciones, longitudinal y transversal con respecto a la dirección del hormigonado.
6.3.1 Fabricación de las Probetas
6.3.1.1 Fabricación del Molde
Para la ejecución de este experimento y la fabricación de las probetas será
necesario un molde. Este moldaje será construido con inclinación regulable para poder
ajustar la velocidad de flujo del hormigón fresco.
6.3.1.2 Mezcla del Hormigón
Después del ensamble del molde se iniciará con el hormigonado, para lo que se
utilizará una dosificación tipica para un hormigón autocompactante, la cual esta basada
en una propuesta de la compañía Sika s.a..Sin embargo, el tamaño de los aridos será
reducidos hasta a 8 [mm] debido a las dimenciones de las probetas.
Con la ayuda del Slump-Flow-Tests (ver 5.1) la fluidez de la mezcla será medida.
Posteriormente, a la mezcla recien hecha se le agregaran manualmente las fibras
de acero mientras la mezcla continua girando en el mezclador. Se utilizarán 60 [kg/m 3 ]
de fibras de acero, lo que corresponde a 5,1 [kg] .
El Slump-Flow-Test (ver 5.1) será nuevamente ejecutado para controlara la
fluidez del hormigón, esta vez con las fibras de acero, teniendo presente las
consideraciones del capitulo 2.3.2.
Con esto, se ensayará hasta que punto será dañada la consistencia del hormigón
por las fibras de acero.
6.3.1.3 Proceso de Hormigonado
El cubilote para hormigón será abierto lentamente para su vaciado el parte
superior de la rampa para que la mezcla fluya hasta que esta quede completamente
horizontal en el molde.
Después de 24 horas será desmoldado el bloque de hormigón el cual se colocará
en un resipiente de agua.
23

6.3.1.4 Aserrado de los Bloques
Después de 21 dias, el bolque fue aserrado de tal manera que fueron extraidos
seis prismas de tres diferentes trozos, tres de ellos en dirección del hormigonado (L) y
los otros tres transversales al hormigonado (T), uno de cada uno por cada capa, así
como muestra la figura 6.3
6.3.2 Ensayo de las Probetas
Fig 6.3: Figura esquematica de la posición de las probetas.
Después de 7 dias bajo agua tras el aserrado de las probetas, estas fueron
ensayadas a la flexo-tracción con una maquina de pruebas, y con esto las curvas de
Esfuerzo v/s Deformación registradas.
Por la hipótesis de que la dirección u orientación de las fibras de acero influye el
las propiedades del hormigón fraguado, las areas bajo la curva esfuerzo-deformación
serán comparadas con el método de “Determinación de la resistencia equivalente a la
flexo-tracción” (ver 5.2).
Si las fibras de acero verdaderamente adoptan na dirección, los prismas
paralelos al hormigonado (L) se comportarán diferente a los prismas transversales (T).
Además de esto, las probetas serán examinadas para determinar el estado de
las fibras después de la ruptura.
24

El cuadro sisuiente (6.4) muestra la carta gand del proseder de este experimento
en laboratorio.
Fig 6.4: Carta Gand de prosedimiento del trabajo en laboratorio.
25

6.4 Ejecución del Ensayo
Para describir la ejecución del ensayo, se ha dividido el capítulo en dos
secciones. La primera sección trata la fabricación de las probetas a ensayar y la
segunda sección el ensayo de estas mismas.
6.4.1 Fabricación de las Probetas
Tal como se planteó en „planificación del Ensayo“ (ver 6.3), la fabricación de las
probetas fue separada en varios pasos, siendo estos pasos la fabricación del molde,
fabricación del hormigón, hormigonado, desmolde, fraguado y aserrado de los bloques.
6.4.1.1 Fabricación del molde
Se construyeron dos moldes de forma rectangular, un molde propiamente tal y
una rampa, usando madera enchapada y pernos, de acuerdo al plano de la figura 6.4.
El molde y la rampa son ensamblables permitiendo formar distintos ángulos entre ellos.
En esta memoria se analizaron los casos con de 30º y 50º grados entre la rampa y la
horizontal.
En el extremo final del molde, se realizó una perforación circular, con el objeto de
introducir un gancho que permita el posterior traslado del bloque de hormigón
endurecido.
La rampa es de aproximadamente 2 [mt] de largo, para dejar al hormigón fluir
hacia el molde libremente.
La siguiente figura 6.5 muestra la estructura del molde y la rampa con las
medidas exactas.
Fig. 6.5: Plano de molde y rampa.
26

6.4.1.2 Montaje del Molde
Después de que el molde y la rampa estuvieran construidas se comenzó con la
fabricación de las probetas (ver 6.3.3).
El primer paso fue la nivelación del molde con la ayuda de un vivel de aire.
Posteriormente se procedió a acercar la rampa al extremo abierto del molde y ajustar en
30º con la horizontal, también con la ayuda de un nivel de aire y un transportador. Para
apoyar la rampa se utilizaron bloques de madera, tal como lo muestra la figura 6.6.
Para la segunda mezcla se utilizó el identico prosedimiento, con la salvedad de
que esta vez la rampa fue montada con un ángulo de 50º con la horizontal.
6.4.1.3 fabricación del Hormigón
Bild 6.6: Molde y rampa ya ensambladas.
Para realizar las probetas se utilizó una dosificacion considerando que el
diámetro máximo del arido es de 8 [mm] debido a las dimenciones de las probetas.
Como los prismas son solo de 16 x 4 x 4 [mm], un arido más grueso puede ser una
influencia determinante para los resultados del ensayo. Debido a las medidas del molde
(ver 6.3.1.1) fueron producidos 85 [lt] de mezcla.
Después de todas estas consideraciones se eligió la siguiente dosificación:
27

Dosificación de la Mezcla
Materiales
Productora del Cemento Ennigerloh
Tipo / Categoria de Resistencia CEM I 32,5 R N28
Material Aditivo
Cenizas Volantes de Carbon de BVK
Bade-Baden
Aditivo Fluidificante FM 6
Árido
0 / 2 [mm] Arena del Rin
2 / 8 [mm] Grava del Rin
Dosificación
Razón Agua-Cemento escogido, a/c 0,44
Cantidad de Agua Necesaria, a kg/m 3 200
Cantidad de Cemento Necesario, c kg/m 3 400
Cantidad de Material Aditivo kg/m 3 200
Contenido de Aire % 2
Cantidad de Árido Necesario, g kg/m 3 1.471
Materiales Dosificación para 1[m 3 ] Resumen para 85 [lt]
Porción Volumen de Densidad Masa (Peso) Masa (Peso)
Granulometría [%] Material Bruta Del Árido Del Árido
[dm 3 ] [kg / m 3 ] [kg] [kg]
0 / 2 [mm] 45 254,64 2,6 662 56,27
2 / 8 [mm] 55 311,22 2,6 809 68,77
Suma 100 565,86 1471 125,04
Material Aditivo 200 17
Cemento 400 34
Agua 200 17
Fluidificante FM 6 1,3 M.-% del Peso de Cemento 5,2 0,68
Tabla 6.1: Dosificación de la mezcla de hormigón.
Con esta dosificación fueron fabricadas las dos mezclas para los dos diferentes
bloques.
Con esto, se eligió un contenido de fibras de acero de 60 [kg/m 3 ]. A pesar de que
esta cantidad podría parecer baja, una mayor cantidad podría conducir a la „formación
de erizos“ y así influenciar en la dirección de las fibras.
28

Para la realización de la mezcla, se comenzó pesando todos los elementos a
utilizar, usando las balanzas a disposición del laboratorio. Una vez pesados los
materiales fueron trasladados hasta la mezcladora.
Se introdujo en la mezcladora la totalidad del árido y una parte de cemento y
cenizas volantes, se mezcló un instante y se continuó con el resto de cemento, cenizas
y además se le añadió una parte de agua. Luego de aproximadamente 3 [min] se le
incorporo el resto del agua y se mezclo hasta conseguir un hormigón normal
homogéneo.
Se tomó una muestra en un balde con el fin de realizarle un Slump-Flow-Test
(ver 5.1). Después de obtener los resultados fue devuelto el hormigón a la mezcladora y
se continuó mezclando. Las tablas 6.2 y 6.3 contienen los resultados de los Slump-
Flow-Test realizados para las dos mezclas hechas.
Posteriormente el fluidificante fue rociado sobre la mezcla lenta y
cuidadosamente hasta obtener un hormigón homogéneo y con una apariencia mucho
más liquida. Se tomó una muestra par realizar nuevamente el Slump-Flow-Test, esta
vez considerando los rangos de que deben cumplir los hormigones autocompactantes
(ver formula 5.1 y 5.2), que de hecho se cumplieron en las dos mezclas realizadas. El
hormigón fue devuelto a la mezcladora y se continuó con el proceso de mezclado.
Luego se introdujeron las fibras cuidadosamente con el fin de evitar
aglomeraciones mientras se continuaba con la mezcladora encendida, al cabo de unos
minutos se obtuvo una mezcla homogénea y se procedió a tomar una nueva muestra
con la que se realizó le último Slump-Flow-Test para comprobar si esta definitiva mezcla
continuaba cumpliendo con sus propiedades autocompactantes, junto con eso se
verificó la correcta homogeneidad de las fibras utilizando el “dictamen visual de la
mezcla” (ver 2.3.2), las cuales se cumplieron satisfactoriamente. Finalmente se realizó
una medición de contenido de aire utilizando la misma muestra con la que se realizaron
las pruebas apenas mencionadas.
Al finalizar con las pruebas se procedió a reintegrar la muestra de hormigón a la
mezcladora para continuar con el hormigonado.
29

A continuación se presenta la tabla 6.2 con los resultados de los tests realizados
con las diferentes muestras de hormigón fresco de la primera mezcla.
Serie Nr. 1
Fecha
Hormigonado:
02.06.2005 08:35 a.m.
Ángulo de Rampa: 30°
Mediciones de Temperatura:
Laboratorio: 22°C H. Fresco solo H.: 26°C
Agua Utilizada: 19°C H Fresco con FM 6: 24°C
Pruebas de Consistencia:
1. Extensión solo Hormigón : 38 [cm] 08:50 a.m.
2. Extensión con FM 6 : 69 [cm] 09:15 a.m.
3. Extensión con FM 6 y Fibras : 65 [cm] 09:30 a.m.
Contenido de Aire: 1,4 Vol.-%
Tabla 6.2: Datos de las pruebas del hormigón fresco de la primera mezcla.
La fabricación de la mezcla para el segundo bloque fue realizada analoga a la del
primero.
La Tabla 6.3 muestra los resultados de las pruebas al hormigón fresco de la
segunda mezcla.
Serie Nr. 2
Fecha
Hormigonado:
06.06.2005 08:50 a.m.
Ángulo de Rampa: 50°
Mediciones de Temperatura:
Laboratorio: 22°C H. Fresco solo H. : 27°C
Agua Utilizada: 20°C H. Fresco con FM 6: 25°C
Pruebas de Consistencia:
1. Extensión solo Hormigón : 40 [cm] 09:05 a.m.
2. Extensión con FM 6 : 68 [cm] 09:10 a.m.
3. Extensión con FM 6 y Fibras : 65,5 [cm] 09:45 a.m.
Contenido de Aire: 2,4 Vol.-%
Tabla 6.3: Datos de las pruebas del hormigón fresco de la segunda mezcla.
30

6.4.1.4 Fabricación de los Bloques de Hormigón
Luego de que la mezcla estuvo terminada, esta fue vaciada del mezclador a un
cubilote para hormigón el cual, con la ayuda de un puente grúa, fue tranportado hasta el
lugar donde estaba ya montada la rampa con el molde.
Fig. 6.7: Transporte de la mezcla con el cubilote y ayuda de un puente grúa.
Posteriormente, la mezcla fue vaciada lenta y cuidadosamente sobre el extremo
libre de la rampa por medio de la apertura de las compuertas del cubilote de tal manera
que la mezcla pudo fluir libremente con una velocidad constante a través de la rampa
Mientras la mezcla fluía por la rampa, se pudo observar que las fibras de acero
adoptaban una dirección paralela al flujo.
El fluido de la mezcla solo de detubo debido al llenado total de el molde
horizontal.
Fig. 6.8: Hormigonado y llenado del molde.
31

Después de aproximadamente una hora la rampa fue desmontada del molde,
una tabla fue colocada en esa posisión para evitar una posible perdida.
Un dia más tarde el bloque fue desmoldado y, sujetado del gancho atornillable
puesto antes del hormigonado, trasladado con ayuda del puente grúa a un contenedor
de agua, donde estubo sumergido por 20 dias.
6.4.1.5 Aserrado de los Bloques
Después de 21 dias bajo agua, el bloque fue aserrado de la siguiente manera:
I) Primero fueron cortados trozos de entre 10 [cm] y 12 [cm] de los extremos
del bloque.
10 – 12 [cm] 10 – 12 [cm]
II) Posteriormente, rebanadas de arriba y abajo de 3 – 5 [cm] fueron cortadas.
3 – 5[cm]
3 – 5[cm]
III) El bloque obtenido fue aserrado en tres trozos, los que fueron nombrados
con los números de 1 a 3 en la dirección del hormigonado.
I II III
Dirección del Hormigonado
32

IV) De cada trozo fueron aserradas dos rebanadas verticales de 4 [cm] de
espesor, una rebanada paralela a la dirección del hormigonado y la otra
transversal. Estas fueron nombradas longitudinal (L) y transversal (T).
4 [cm]
L T
4 [cm]
V) Finalmente, de cada rebanada fueron aserrados tres prismas, los que
fueron nombrados de 1 a 3 de tal modo que el prisma numero 1 fue
obtenido de la capa superior, el numero 2 de la capa media y el numero 3
de la capa inferior.
1 1
2 2
3 3
La siguiente tabla 6.4 muestra un resumen esquemático de la pocisión de los
prismas en el bloque.
Trozo 1 Trozo 2 Trozo 3
Capa 1 1.1.L 1.1.Q 2.1.L 2.1.Q 3.1.L 3.1.Q
Capa 2 1.2.L 1.2.Q 2.2.L 2.2.Q 3.2.L 3.2.Q
Capa 3 1.3.L 1.3.Q 2.3.L 2.3.Q 3.3.L 3.3.Q
Tabla 6.4: Resumen esquemático de posisón de prismas en bloque.
Después del aserrado, las 18 probetas fueron puestas nuevamente bajo agua por
otros 7 dias, hasta cumplir con sus 28 dias de fraguado.
33

6.4.2 Ensayo de las Probetas
El ensayo de las probetas fue llevado a cabo, con la ayuda de una maquina de
pruebas electrónica con una capacidad de carga máximo de 250 [kN] de la empresa
Schenk, 28 dias depués de la fabricación del hormgón.
Para el ensayo de la resistencia a la flexo-tracción de las probetas fueron
analizadas las curvas de esfuerzo v/s deformación de cada probeta, estas curvas fueron
entregadas por la maquina de pruebas electrónica. Además de esto, se midieron las
probetas para poder aplicar el método de “Determinación de la resistencia equivalente a
la flexo-tracción” (ver 5.2)
Fig 6.9: Ensayo de la resistencia a la flexo-tracción de las probetas en la maquina de pruebas
electrónica.
34

6.5 Resultados de las Pruebas
Los resultado de las pruebas que en este capítulo se presentan, serán
documentados en dos partes de la siguiente manera:
- Resistencia a la flexo-tracción.
- Estado de las fibras de acero después de la ruptura.
En cada uno de estas partes se lleva a cabo la dscripción de los resultados de
solo una probeta a modo de ejemplo. El análisis o interpretación de los resultados se
presentan en el capítulo 7.
6.5.1 Resistencia a la Flexo-Tracción
El ensayo de la resistencia a la flexo-tracción con la máquina de pruebas, la que
estaba conectada con un computador y un plotter, fue desarrollado hasta la ruptura de
las probetas y las curvas de esfuerzo v/s deformación fueron impresas en papel
milimetrado, donde se pudo observar la carga de ruptura, comportamiento del hormigón
y el comportamiento de las fibras de acero.
La escala fue establecida de la siguiente manera: 1[cm] = 0,5 [kN] para la carga y
1 [cm] = 0,1 [mm] para la deformación.
La siguiente figura (6.10) muestra a modo de ejemplo la apariencia del gráfico de
la probeta 3.3.Q del segundo bloque, en el Anexo 2 se entrega la totalidad de los
gráficos.
Fig. 6.10: Grafico dibujado por la máquina de pruebas electrónica.
Posteriormente se prosedió a medir las dimensiones de las secciones de cada
una de las probetas.
35

Las siguientes tablas 6.5 y 6.6 muestran las dimencsiones de las secciones de
las probetas ordenadas por bloque.
Probeta Alto [cm] Ancho [cm]
1.1.L 4,12 4,20
1.2.L 4,23 4,20
1.3.L 4,11 4,26
1.1.Q 4,20 4,28
1.2.Q 4,10 4,30
1.3.Q 4,32 4,18
2.1.L 4,10 4,26
2.2.L 4,10 4,20
2.3.L 4,10 4,20
2.1.Q 4,19 4,24
2.2.Q 4,11 4,27
2.3.Q 4,15 4,15
3.1.L 4,25 4,15
3.2.L 4,14 4,15
3.3.L 4,20 4,15
3.1.Q 4,16 4,26
3.2.Q 4,17 4,22
3.3.Q 4,12 4,30
Tabla 6.6: Dimensiones de las probetas del
Tabla 6.5: Dimensiones de las probetas del segundo bloque.
primer bloque.
6.5.2 Estado de las fibras Después de la Ruptura
Probeta Alto [cm] Ancho [cm]
1.1.L 4,05 4,21
1.2.L 4,13 4,20
1.3.L 4,13 4,20
1.1.Q 4,13 4,03
1.2.Q 4,06 4,05
1.3.Q 4,08 4,05
2.1.L 4,12 4,23
2.2.L 4,05 4,20
2.3.L 4,10 4,15
2.1.Q 4,11 4,20
2.2.Q 4,09 4,19
2.3.Q 4,12 4,25
3.1.L 4,15 4,13
3.2.L 4,12 4,22
3.3.L 4,03 4,15
3.1.Q 4,20 4,06
3.3.Q 4,20 4,05
Después del ensayo de la resistencia a la flexo-tracción de las probetas se pudo
observar que algunas de ellas sufrieron, o una ruputa total, o un considerable ancho de
agrietamiento (mayor a 1[cm]). En estos casos fue hecha una evaluación visual del
estado y orientación de las fibras de acero.
36

Las figuras siguientes (6.11, 6.12 y 6.13) muestran el estado de las fibras de las
probetas que fueron documentadas.
Bild 6.11: Probeta 3.1.L del primer bloque.
Bild 6.12: Probeta 3.2.L del segundo bloque.
Bild 6.13: Probeta 3.3.L del segundo bloque.
37

7 Evaluación de los Resultados
En este capítulo los resultados del ensayo de resistencia a la flexo-tracción son
evaluados con el método de “Determinación de la resistencia equivalente a la flexotracción”.
Para aclarar este análisis es descrito el método del desarrollo de un ejemplar,
la probeta 3.3.Q del segundo bloque. Finalmente los resultados de todas las probetas
son presentados y resumidas en tablas. La discusión de los análisis de los resultados
continúan en el capitulo 8.
7.1 Cálculo de la Tensión Equivalente de las Fibras de Acero
Debido a las diferencias de las medidas entre las probetas originales del método
de “Determinación de la resistencia equivalente a la flexo-tracción" (ver 5.2) y las
probetas utilizadas, fue establecida una proporción aritmética entre las medidas de
ambas probetas.
El largo de la probeta original es de 700[mm] con lo que se debe utilizar, según
este método, una deformación por flexión final (δII) de δ0 + 3,15 [mm] y una constante de
3 [mm] en la formula (5.8). Las probetas que fueron elaboradas en este trabajo, tenian un
largo de 160[mm], por esta razón fue calculado una nueva deformación por flexión final y
una nueva constante para la formula (5.8).
Como el valor de la deformación por flexión correspondiente a Fu es dependiente
de las medidas de la probeta, ese sumando del nuevo valor final de la deformación por
flexión no necesita ser cambiado. En cambio el otro sumando del nuevo valor final de la
deformación por flexión fue calculado por medio de una proporción aritmética.
Luego fueron utilizados para este caso los siguientes valores del punto de abscisa
y deformación por flexión (δII):
Punto de Abscisa = δ0 + 0,07 [mm] ; (7.2)
δII = δ0 + 0,72 [mm] y (7.3)
Const. Formula (5.8) = 0,686 [mm] (7.4)
0,07 0,65
0,72
38

Y:
F
eq, II
f
D fl, II
=
3, 0[ mm]
F
eq, II
f
D fl, II
=
0,7[ mm]
(5.8) (7.1)
Después de este calculo de valores finales de la deformación por flexión (δII)
fueron realizados los calculos de area bajo la curva de Esfuerzo-Deformación.
Los valores de las curvas impresas fueron transferidas a diferentes tablas de datos
con la ayuda del programa Exel. Para la transferencia de datos fueron considerado
adecuados pares de datos con intervalo de 0,02 [mm] de deformación. La tabla de datos
de la probeta 3.3.Q del segundo bloque es presentada en el anexo 1 (Anexo 1; Bloque 2,
3.3.Q)
De los valores de la tabla de datos fueron calculadas las areas bajo la curva.
Según este método fueron calculados, para delimitar la curva, el punto de la abscisa y el
valor final de deformación por flexión (δII).
Para el ejemplo de la tabla de datos de la probeta 3.3.Q del segundo bloque son
los siguientes:
Fu = 4,057 [kN]
δ0 = 0,32 [mm]
δII = 1,02 [mm]
La siguiente curva muestra los valores del ejemplo:
Esfuerzo [kN]
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
Curva de Esfuerzo-Deformación
δ0
Fu=4,057
0.000
0.040
0.080
0.120
0.160
0.200
0.240
0.280
0.320
0.360
0.400
0.440
0.480
0.520
0.560
0.600
0.640
0.680
0.720
0.760
0.800
0.840
0.880
0.920
0.960
1.000
1.040
Deformación por Flexión [mm]
Fig 7.1: Curva de resistencia a la flexotracción de la probeta 3.3.Q del segundo bloque la cual
fue dibujada con Exel.
δII
39

Para el cálculo de área total fue construido la suma de todos los trapecios, los que
son formados por dos pares consecutivos con sus correspondientes proyecciones al eje
de las deformaciones. Para este ejemplo, el área total asciende a 1.622,2 [N x mm].
A continuación fue calculada el área que representa al trabajo equivalente del
hormigón sin las fibras (D c fl). El área fue sustraida del área total o trabajo total
equivalente. El resultado de la sustracción, o área resultante, representa el trabajo
equivalente de las fibras de acero o D f fl,II (ver. 5.2).
Esta área D c fl fue determinada con el mismo cálculo de área del área total, sin
embargo solo fue tomada el área hasta δ0 (Area A) y luego con el área del triangulo (Fu ;
δ0 ; Punto de Abscisa) sumada.
O sea,
F
Esfuerzo [kN]
eq, II
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0.00
0.04
0.08
0.12
Fig. 7.2: Representación grafica del cálculo de área del trabajo equivalente de las fibras
de acero para la probeta 3.3.Q del segundo bloque.
El punto de abscisa para este ejemplo es 0,39 [mm], el cual forma el triángulo (Fu;
δ0; Punto de abscisa) con un área de 142,63 [N x mm]. Este triángulo sumado con el
área A (536.35 [N x mm]) forman un trabajo equivalente del hormigón sin fibras de acero
(D c fl) de 668,98 [N x mm].
Después de la sustracción de las áreas fue finalmente calculado el trabajo
equivalente de las fibras de acero, el cual es 953,23 [kN x mm] para este ejemplo.
Después de la obtención del trabajo equivalente de las fibras de acero, fue
calculado la resistencia a la flaxo-traccción equivalente según el método “Determinación
de la resistencia equivalente a la flexo-tracción” (ver 5.2) con las formulas (7.1) y (5.9).
f
D fl, II
=
0,7[ mm]
Curva de Esfuerzo-Deformación
Área A
0.16
0.20
0.24
0.28
0.32
0.36
0.40
0.44
Triángulo (Fu; δ0;
Punto de Abscisa)
0.48
0.52
D f
fl,II
0.56
0.60
0.64
0.68
0.72
0.76
Deformación por Flexión [mm]
f
0.80
0.84
0.88
0.92
0.96
1.00
F ⋅l
eq, II
eq, II = 2
(7.1) y (5.9)
b⋅h 1.04
40

Las medidas de la probeta de este ejemplo son:
l = 160 [mm] ;
b = 40,5 [mm] y
h = 42 [mm]
Con esto fue determinado que son Feq,II = 1.389,54 [N] y feq,II = 7,78 [N / cm 2 ].
Las siguientes tables 7.2 y 7.3 muestran un resumen esquematico de todas las
probetas con su correspondiente esfuerzos equivalentes de las fibras de acero:
BLOCK 1
Pieza 1 Pieza 2 Pieza 3
Capa 1 1.1.L 3,74 1.1.Q 4,96 2.1.L 0,000 2.1.Q 10,64 3.1.L 2,60 3.1.Q 9,38
Capa 2 1.2.L 0,18 1.2.Q 3,60 2.2.L 0,000 2.2.Q 18,25 3.2.L 1,16 3.2.Q 9,09
Capa 3 1.3.L 0,85 1.3.Q 22,92 2.3.L 3,03 2.3.Q 27,01 3.3.L 5,79 3.3.Q 12,87
Tabla 7.2: Esfuerzos equivalentes de las fibras de acero de las probetas del primer bloque.
BLOCK 2
Pieza 1 Pieza 2 Pieza 3
Capa 1 1.1.L 4,96 1.1.Q 4,90 2.1.L 11,68 2.1.Q 5,85 3.1.L 0,83 3.1.Q 3,98
Capa 2 1.2.L 2,49 1.2.Q 8,92 2.2.L 0,69 2.2.Q 17,08 3.2.L 4,98 3.2.Q (*)
Capa 3 1.3.L 0,71 1.3.Q 6,37 2.3.L 10,78 2.3.Q 9,44 3.3.L 5,69 3.3.Q 7,78
Tabla 7.3: Esfuerzos equivalentes de las fibras de acero de las probetas del segundo bloque.
(*) Probeta no existente debido a la coinsidencia de que el gancho atornillable estuvo
atornillado exactamente en la posición que correspondía a esa probeta.
41

7.2 Comparación de los Esfuerzos Equivalentes de las Fibras de Acero
Después de que todos las tensiones equivalentes de las fibras de acero fueron
calculados, los resultados fueron comparados unos con otros. Las comparaciones fueron
llevados a cabo de la siguiente manera:
Bloque 1
Bloque 2
Total
Según Capa
Según Pieza
total
Según Capa
Según Pieza
total
Según Capa
Según Pieza
Tabla 7.4: Organización esquemática de la comparación de los esfuerzos equivalentes
de las fibras de acero.
La evaluación de los resultados es presentada en las siguientes tablas para la
mejor comparación.
- Evaluación del primer bloque:
Comparación de los esfuerzos equivalentes de las fibras de acero por capas en el
primer bloque [N / cm 2 ]:
total
Capa 1 Capa 2 Capa 3
L 2,11 L 0,45 L 3,23
T 8,33 T 10,31 T 20,93
Tabla 7.5: Resumen esquemático por capas en el primer bloque.
42

Comparación grafica de los esfuerzos equivalentes de las fibras de acero por
capas en el primer bloque:
Esfuerzo de
las fibras de
acero
[N / cm2]
Comparacón por capas en el bloque 1 (30º)
25
20
15
10
5
0
Superior Medio
Capa
Inferor
Transversal
Longitudinal
Fig. 7.2: Presentación gráfica por capas del primer bloque.
Comparación de los esfuerzos equivalentes de las fibras de acero por pieza en el
primer bloque [N / cm 2 ]:
Pieza 1 Pieza 2 Pieza 3
L 1,59 L 1,01 L 3,18
T 10,49 T 18,63 T 10,45
Tabla 7.6: Resumen esquemático por piezas en el primer bloque.
Comparación grafica de los esfuerzos equivalentes de las fibras de acero por
piezas en el primer bloque:
Comparación por piezas en el bloque 1 (30º)
Esfuerzo
de las
Fibras de
Acero
[N / cm2]
20
15
10
5
0
1
N° Pieza
2
3
Transversal
Longitudinal
D
i
r
e
c
c
i
ó
n
Fig. 7.3: Presentación gráfica por piezas del primer bloque.
D
i
r
e
c
c
i
ó
n
43

Comparación de los esfuerzos totales de las fibras de acero en el primer bloque en
[N / cm 2 ]:
L tot 1,93
T tot 13,19
Tabla 7.7: Resumen esquemático total del primer bloque.
Gráfica comparación de los esfuerzos equivalentes de las fibras de acero por
capas en el primer bloque:
Esfuerzo de
las Fibras de
Acero
[N / cm2]
Comparación total de Longitudinales v/s
Transversales en el Primer Bloque
14
12
10
Fig 7.4: Representación gráfica del primer bloque.
- Evaluación del primer bloque:
8
6
4
2
0
L tot T tot
Dirección
Comparación de los esfuerzos equivalentes de las fibras de acero por capas en el
segundo bloque [N / cm 2 ]:
Capa 1 Capa 2 Capa 3
L 5,82 L 2,61 L 5,73
Q 4,91 Q 11,39 Q 7,86
Tabla 7.8: Resumen esquemático por capas en el segundo bloque.
44

Comparación grafica de los esfuerzos equivalentes de las fibras de acero por
capas en el segundo bloque:
Fig. 7.5: Presentación gráfica por capas del segundo bloque.
Comparación de los esfuerzos equivalentes de las fibras de acero por pieza en el
segundo bloque [N / cm 2 ]:
Pieza 1 Pieza 2 Pieza 3
L 2,61 L 7,72 L 3,83
T 6,73 T 10,79 T 5,88
Tabla 7.9: Resumen esquemático por piezas en el segundo bloque.
Comparación grafica de los esfuerzos equivalentes de las fibras de acero por
piezas en el segundo bloque:
Esfuerzo de
las Fibras
de Acero
[N / cm2]
Comparación por Capas en el Bloque 2 (50º) D
i
r
Esfuerzo de
las Fibras
de Acero
[N / cm2]
12
10
12.0
10.0
8
8.0
6
6.0
4
4.0
2
2.0
0
Comparación por Piezas en el Bloque 2 (50º) D
0.0
Suprior
Capa
1
N° Pieza
Medio
2
Inferior
3
Transversal
Longitudinal
Transversal
Longitudinal
Fig 7.6: Presentación gráfica por piezas del segundo bloque.
e
c
c
i
ó
n
i
r
e
c
c
i
ó
n
45

Comparación de los esfuerzos totales de las fibras de acero en el segundo bloque
en [N / cm 2 ]:
L tot 4,72
T tot 8,04
Tabla 7.10: Resumen esquemático total del primer bloque.
Comparación gráfica de los esfuerzos equivalentes de las fibras de acero total en
el segundo bloque:
Esfuerzos
de las Fibras
de Acero
[N / cm2]
Comparación Total de Longitudinal v/s
Transversal en el segundo Bloque
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
L tot T tot
Dirección
Fig. 7.7: Representación gráfica total del primer bloque.
- Evaluación de los dos bloques en total:
Comparación de los esfuerzos equivalentes de las fibras de acero por capas en [N
/ cm 2 ] en los dos bloques en total:
Capa 1 Capa 2 Capa 3
L 3,97 L 1,53 L 4,48
T 6,62 T 10,85 T 14,40
Tabla 7.11: Resumen esquemático por capas en total.
46

Comparación grafica de los esfuerzos equivalentes de las fibras de acero por
capas de los dos bloques en total:
Esfuerzo de
las Fibras
de Acero
[N / cm2]
15
12
9
6
3
0
Superior
Medio
Inferior
Transversal
Longitudinal
Fig. 7.8: Presentación gráfica por capas de los dos bloques en total.
Comparación de los esfuerzos equivalentes de las fibras de acero por pieza en los
dos bloques en total en [N / cm 2 ]:
Pieza 1 Pieza 2 Pieza 3
L 2,10 L 4,36 L 3,51
T 8,61 T 14,71 T 8,62
Tabla 7.12: Resumen esquemático por piezas de los dos bloques en total.
Comparación grafica de los esfuerzos equivalentes de las fibras de acero por
piezas en los dos bloques en total:
Esfuerzos de
las Fibras de
Acero [N /
cm2]
Comparación Total por Capas
Capa
Comparación Total por Piezas
15
12
9
6
3
0
1
N° Pieza
2
3
Longitudinal
Fig. 7.9: Presentación gráfica por piezas en total.
D
i
r
e
c
c
i
ó
n
D
i
r
e
c
c
i
ó
n
Transversal
47

Comparación de los esfuerzos totales de las fibras de acero en los dos bloques en
total en [N / cm 2 ]:
L tot 3,32
T tot 10,77
Tabla 7.13: Resumen esquemático total de los dos bloques.
Comparación gráfica de los esfuerzos equivalentes de las fibras de acero total en
los dos bloques:
Esfuerzo de
las Fibras de
Acero
[N / cm2]
Comparación Total Longitudinal v/s Transversal
12
10
8
6
4
2
0
L Tot T Tot
Dirección
Bild 7.10: Representación gráfica total de los esfuerzos de las fibras de acro en los dos bloques.
48

8 Discusión de los Resultados
El resultado del presente trabajo llega a interesantes conclusiones, en primer
lugar es importante destacar la diferencia entre los resultados obtenidos en los dos
diferentes bloques ensayados, uno con un hormigonado con la rampa en 30º y el
segundo con un hormigonado con la rampa en 50º.
Para el primer bloque (rampa en 30º) se obtiene según el método de
“Determinación de la resistencia equivalente a la flexo-tracción” que las probetas
perpendiculares al hormigonado tienen una resistencia a la flexo-tracción en un
683,4 % mayor que las probetas sacadas en la misma dirección del hormigonado.
Por otro lado, en el segundo bloque (rampa en 50º) encontramos una
distribución aleatoria de las fibras de acero, donde no predomina claramente una
dirección determinada de estas. Este comportamiento es posible atribuirlo a una
turbulencia ocurrida en el proceso de hormigonado debido a la velocidad de flujo
del hormigón que alcanza a raíz de una mayor inclinación de la rampa.
Ademas de esto, es posible observar una leve sedimentación en el primer
bloque gracias a la mayor resistencia a la flexo-tracción precentada por las capas
intermdias y acentuandose aún más en las capas inferiores. Interesante es
también, que este fenómeno no se presenta en el segundo bloque.
Por último se pudo observar que el modo de falla de las fibras de acero fueron,
en todos los casos que fue posible su analisis visual, de tal modo que estas se
presentan arrancadas de los diferentes prismas y en ningún caso es posible
apreciar que alguna de las fibras falló por fluencia.
49

9 Apoyo Bibliográfico
[1] König, G., Holschemacher, K., Dehn, F.: “Selbstverdichtener Beton:
Innovationen im Bauwesen”, Bauwerk 1 (2001), S. 92/107.
[2] Grube, H.,Rickert, J.: “Selbstverdichtender Beton – ein weiterer
Entwicklungsschritt des 5-Stoff-Systems Beton“, Beton 49 (1999), FET 4, S.
239/244.
[3] Okamura, H.; Ozawa, K.:“Mix design for Self-Compacting concrete”, Concrete
Library of JSCE 25 (1995), Traslation from Proc. of JSCE 496 (1994).
[4] Falkner, H., Teutsch, M.: “Dauerhafte Bauwerke aus Faserbeton”,
Braunschweiger 11./12. November 1993 – In: Mitteilungen aus dem Institut
für Baustoffe, Massivbau und Brandschutz (1993), Nr. 105.
[5] Schulz M.: “Stahlfasern: Eigenschaften und Wirkungsweisen”, Beton 7
(2000), S. 382/387.
[6] Schulz M.: “Stahlfasern: Anwendungen”, Beton 8 (2000), S. 452/454.
[7] Edington, J., Hannant D.J.: “Steel fibre reinforced concrete. The effect on
fiber orientation of compaction by vibration”, Mater. Struct. 5 (25)(1972),S.
41/44.
[8] Storven, P.: “Morphometry of fibre reinforced cementitius materials, Part 2:
Inhomogenity, segregation and anisometry of partially oriented fibre
structures”, Mater. Struct. 12 (1979), S. 9/20.
[9] Soroushian, P., Lee, C.: “Distribution and orientiation fibers in steel fibers
reinforced concrete”, ACI Mater. J. 87 (5)(1990), S. 433/439.
[10] Toutanji, H., Bayasi, Z.: ”Effect of manufacturing techniques on the flexural
behaviour of steel fiber-reinforced concrete”, Cem. Conc. 28 (1998), S.
115/124.
[11] Rosenbusch, J.: “Einfluß der Faserorientierung auf die Beanspruchbarkeit
von Bauteilen aus Stahlfaserbeton”, Beton- und Stahlbetonbau 99 (5)(2004),
S. 372/377.
[12] Schönlin, K.: “Ermittlung der Orientierung, Menge und Verteilung der Fasern
in faserbewehrtem Beton”, Beton-und Stahlbetonbau 83 (6)(1988).
[13] Lin, Y.: “Tragverhalten von Stahlfaserbeton”, Schriften-reihedes Instituts für
Massivbau und Baustofftechnologie, Universität Karlsruhe, (28) (1996).
[14] Erdem, E.: “Probabilistisch basierte Auslegung stahlfasermodifizierter
Betonbauteile auf experimenteller Grundlage, Dissertation Ruhr-Universität
Bochum,(2002).
50

[15] Soroushian, P. and Lee, C.-D.: “Distribution and Orien-tation of Fibers in Steel
Fiber Reinforced Concrete”,ACI Material Journal, (09./10. 1990).
[16] Martínez, A.: “Hormigon autocompactante, un hormigón que se viene”,
Asociación Argentina del Hormigón Elaborado,
http://www.hormigonelaborado.com/infotecnica_autoc.htm.
51

Anexo 1:
“Cálculos y Resultados de los Esfuerzos
Equivalentes en ambos Bloques”

Bloque Nº 1

1.1.Q
Bloque 1
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,80
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 42,00
0,00 0,000 0 0,25 0,25
0,02 0,025 25 1,25 1,25
0,04 0,100 100 3,00 3,00
0,06 0,200 200 5,50 5,50
0,08 0,350 350 8,25 8,25
0,10 0,475 475 10,70 10,70
0,12 0,595 595 13,45 13,45
0,14 0,750 750 17,50 17,50
0,16 1,000 1000 21,05 21,05
0,18 1,105 1105 26,05 26,05
0,20 1,500 1500 33,50 33,50
0,22 1,850 1850 39,00 39,00
0,24 2,050 2050 44,50 44,50
0,26 2,400 2400 52,00 52,00
0,28 2,800 2800 60,50 60,50
0,30 3,250 3250 67,50 67,50
0,32 3,500 3500 73,50 73,50
0,34 3,850 3850 47,08 0,00
0,36 0,858 858 17,08 134,75 (*)
0,38 0,850 850 17,00
0,40 0,850 850 17,00
0,42 0,850 850 17,00
0,44 0,850 850 17,08
0,46 0,858 858 17,58
0,48 0,900 900 18,00
0,50 0,900 900 18,25
0,52 0,925 925 18,50
0,54 0,925 925 18,75
0,56 0,950 950 19,25
0,58 0,975 975 19,50
0,60 0,975 975 19,75
0,62 1,000 1000 20,00
0,64 1,000 1000 20,00
0,66 1,000 1000 20,25
0,68 1,025 1025 20,75
0,70 1,050 1050 21,00
0,72 1,050 1050 21,00
0,74 1,050 1050 21,25
0,76 1,075 1075 21,50
0,78 1,075 1075 21,50
0,80 1,075 1075 21,75
0,82 1,100 1100 22,00
0,84 1,100 1100 22,00
0,86 1,100 1100 22,25
0,88 1,125 1125 22,50
0,90 1,125 1125 22,75
0,92 1,150 1150 23,00
0,94 1,150 1150 23,00
0,96 1,150 1150 23,25
0,98 1,175 1175 23,50
1,00 1,175 1175 23,50
1,02 1,175 1175 23,50
1,04 1,175 1175 23,50
1,06 1,175 1175 11,75
Esfuerzo [kN]
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Curva Esfuerzo v/s Deformación
1254,80 612,25 642,55
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 936,662 [N]
f eq = 0,0496 [N / mm2]
4,962 [N / cm2]
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000
1,040
Deformación [mm]

1.2.Q
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 43,00
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,00
0,00 0,000 0 1,00 1,00
0,02 0,100 100 3,25 3,25
0,04 0,225 225 4,75 4,75
0,06 0,250 250 6,50 6,50
0,08 0,400 400 10,25 10,25
0,10 0,625 625 13,25 13,25
0,12 0,700 700 19,00 19,00
0,14 1,200 1200 25,25 25,25
0,16 1,325 1325 28,50 28,50
0,18 1,525 1525 32,25 32,25
0,20 1,700 1700 37,75 37,75
0,22 2,075 2075 44,75 44,75
0,24 2,400 2400 50,50 50,50
0,26 2,650 2650 55,50 55,50
0,28 2,900 2900 64,00 64,00
0,30 3,500 3500 71,75 71,75
0,32 3,675 3675 71,25 0,00
0,34 3,450 3450 64,50 0,00
0,36 3,000 3000 40,00 128,63 (*)
0,38 1,000 1000 19,75
0,40 0,975 975 19,25
0,42 0,950 950 19,00
0,44 0,950 950 18,75
0,46 0,925 925 15,75
0,48 0,650 650 12,75
0,50 0,625 625 12,25
0,52 0,600 600 11,75
0,54 0,575 575 11,25
0,56 0,550 550 11,00
0,58 0,550 550 11,00
0,60 0,550 550 11,00
0,62 0,550 550 10,75
0,64 0,525 525 10,50
0,66 0,525 525 10,50
0,68 0,525 525 10,50
0,70 0,525 525 10,50
0,72 0,525 525 10,50
0,74 0,525 525 10,50
0,76 0,525 525 10,50
0,78 0,525 525 10,50
0,80 0,525 525 10,50
0,82 0,525 525 10,50
0,84 0,525 525 10,50
0,86 0,525 525 10,50
0,88 0,525 525 10,50
0,90 0,525 525 10,50
0,92 0,525 525 10,50
0,94 0,525 525 10,50
0,96 0,525 525 10,50
0,98 0,525 525 10,50
1,00 0,525 525 10,50
1,02 0,525 525 10,50
1,04 0,525 525 5,25
Esfuerzo [kN]
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
1043,50 596,88 446,63
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 650,772 [N]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
f eq = 0,0360 [N / mm2]
3,601 [N / cm2]
0,560
0,600
0,640
0,680
Deformación [mm]
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000
1,040

1.3.Q
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 41,80
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 42,00
0,00 0,000 0 1,75 1,75
0,02 0,175 175 4,75 4,75
0,04 0,300 300 8,00 8,00
0,06 0,500 500 11,50 11,50
0,08 0,650 650 15,25 15,25
0,10 0,875 875 22,00 22,00
0,12 1,325 1325 28,50 28,50
0,14 1,525 1525 32,75 32,75
0,16 1,750 1750 40,00 40,00
0,18 2,250 2250 50,00 50,00
0,20 2,750 2750 58,50 58,50
0,22 3,100 3100 65,75 65,75
0,24 3,475 3475 73,50 73,50
0,26 3,875 3875 80,75 80,75
0,28 4,200 4200 87,25 87,25
0,30 4,525 4525 79,75 0,00
0,32 3,450 3450 69,25
0,34 3,475 3475 70,50
0,36 3,575 3575 72,25 158,38 (*)
0,38 3,650 3650 73,50
0,40 3,700 3700 74,50
0,42 3,750 3750 76,00
0,44 3,850 3850 77,75
0,46 3,925 3925 79,50
0,48 4,025 4025 81,25
0,50 4,100 4100 82,75
0,52 4,175 4175 84,50
0,54 4,275 4275 86,00
0,56 4,325 4325 86,00
0,58 4,275 4275 85,00
0,60 4,225 4225 84,25
0,62 4,200 4200 84,00
0,64 4,200 4200 84,25
0,66 4,225 4225 84,50
0,68 4,225 4225 84,75
0,70 4,250 4250 85,00
0,72 4,250 4250 85,25
0,74 4,275 4275 85,75
0,76 4,300 4300 86,25
0,78 4,325 4325 86,50
0,80 4,325 4325 86,75
0,82 4,350 4350 87,25
0,84 4,375 4375 88,00
0,86 4,425 4425 88,75
0,88 4,450 4450 89,00
0,90 4,450 4450 89,25
0,92 4,475 4475 90,00
0,94 4,525 4525 90,75
0,96 4,550 4550 91,00
0,98 4,550 4550 90,75
1,00 4,525 4525 90,50
1,02 4,525 4525 45,25
Esfuerzo[kN]
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
3636,50 738,63 2897,88
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 4224,308 [N]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
f eq = 0,2292 [N / mm2]
22,916 [N / cm2]
0,560
0,600
Deformación [mm]
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000

2.1.Q
Bloque 1
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,40
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,90
0,00 0,000 0 1,75 1,75
0,02 0,175 175 4,50 4,50
0,04 0,275 275 7,25 7,25
0,06 0,450 450 10,50 10,50
0,08 0,600 600 15,25 15,25
0,10 0,925 925 21,75 21,75
0,12 1,250 1250 26,75 26,75
0,14 1,425 1425 31,25 31,25
0,16 1,700 1700 37,00 37,00
0,18 2,000 2000 42,75 42,75
0,20 2,275 2275 47,50 47,50
0,22 2,475 2475 53,75 53,75
0,24 2,900 2900 61,25 61,25
0,26 3,225 3225 67,25 67,25
0,28 3,500 3500 73,25 73,25
0,30 3,825 3825 62,75 0,00
0,32 2,450 2450 49,50
0,34 2,500 2500 50,00
0,36 2,500 2500 50,00 133,88 (*)
0,38 2,500 2500 45,00
0,40 2,000 2000 39,75
0,42 1,975 1975 39,50
0,44 1,975 1975 39,50
0,46 1,975 1975 40,25
0,48 2,050 2050 41,25
0,50 2,075 2075 41,75
0,52 2,100 2100 42,25
0,54 2,125 2125 43,25
0,56 2,200 2200 44,25
0,58 2,225 2225 45,00
0,60 2,275 2275 46,00
0,62 2,325 2325 47,00
0,64 2,375 2375 48,00
0,66 2,425 2425 48,50
0,68 2,425 2425 48,50
0,70 2,425 2425 47,75
0,72 2,350 2350 45,50
0,74 2,200 2200 42,00
0,76 2,000 2000 38,00
0,78 1,800 1800 35,00
0,80 1,700 1700 33,50
0,82 1,650 1650 32,75
0,84 1,625 1625 32,25
0,86 1,600 1600 32,00
0,88 1,600 1600 32,00
0,90 1,600 1600 32,00
0,92 1,600 1600 32,00
0,94 1,600 1600 32,00
0,96 1,600 1600 32,25
0,98 1,625 1625 32,50
1,00 1,625 1625 32,50
1,02 1,625 1625 16,25
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
1994,00 635,63 1358,38
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 1980,138 [N]
f eq = 0,1064 [N / mm2]
10,640 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
Deformación [mm]
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000

2.2.Q
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,70
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,40
0,00 0,000 0 1,25 1,25
0,02 0,125 125 3,00 3,00
0,04 0,175 175 5,25 5,25
0,06 0,350 350 8,75 8,75
0,08 0,525 525 14,25 14,25
0,10 0,900 900 20,25 20,25
0,12 1,125 1125 26,25 26,25
0,14 1,500 1500 33,50 33,50
0,16 1,850 1850 42,50 42,50
0,18 2,400 2400 51,25 51,25
0,20 2,725 2725 56,50 56,50
0,22 2,925 2925 63,00 63,00
0,24 3,375 3375 71,75 71,75
0,26 3,800 3800 70,00 0,00
0,28 3,200 3200 60,25 0,00
0,30 2,825 2825 56,25 0,00
0,32 2,800 2800 56,50
0,34 2,850 2850 58,00
0,36 2,950 2950 59,25 133,00 (*)
0,38 2,975 2975 59,75
0,40 3,000 3000 60,75
0,42 3,075 3075 62,00
0,44 3,125 3125 62,75
0,46 3,150 3150 63,25
0,48 3,175 3175 63,25
0,50 3,150 3150 63,25
0,52 3,175 3175 63,50
0,54 3,175 3175 63,50
0,56 3,175 3175 64,00
0,58 3,225 3225 65,00
0,60 3,275 3275 66,00
0,62 3,325 3325 66,75
0,64 3,350 3350 67,25
0,66 3,375 3375 68,00
0,68 3,425 3425 69,00
0,70 3,475 3475 69,50
0,72 3,475 3475 69,75
0,74 3,500 3500 70,25
0,76 3,525 3525 70,75
0,78 3,550 3550 71,25
0,80 3,575 3575 71,50
0,82 3,575 3575 71,50
0,84 3,575 3575 71,50
0,86 3,575 3575 71,75
0,88 3,600 3600 72,00
0,90 3,600 3600 72,00
0,92 3,600 3600 72,25
0,94 3,625 3625 72,50
0,96 3,625 3625 72,50
0,98 3,625 3625 36,25
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
2821,00 530,5 2290,5
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 3338,921 [N]
f eq = 0,1825 [N / mm2]
18,249 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
Deformación [mm]
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960

2.3.Q
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 41,50
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,50
0,00 0,000 0 1,00 1,00
0,02 0,100 100 2,75 2,75
0,04 0,175 175 4,25 4,25
0,06 0,250 250 6,50 6,50
0,08 0,400 400 8,75 8,75
0,10 0,475 475 11,75 11,75
0,12 0,700 700 15,25 15,25
0,14 0,825 825 17,50 17,50
0,16 0,925 925 20,25 20,25
0,18 1,100 1100 23,75 23,75
0,20 1,275 1275 27,00 27,00
0,22 1,425 1425 30,50 30,50
0,24 1,625 1625 35,00 35,00
0,26 1,875 1875 39,00 39,00
0,28 2,025 2025 43,00 43,00
0,30 2,275 2275 47,00 47,00
0,32 2,425 2425 51,75 51,75
0,34 2,750 2750 57,75 57,75
0,36 3,025 3025 62,50 62,50
0,38 3,225 3225 66,75 66,75
0,40 3,450 3450 70,50 70,50
0,42 3,600 3600 70,50 0,00
0,44 3,450 3450 70,00
0,46 3,550 3550 71,75 126,00 (*)
0,48 3,625 3625 72,75
0,50 3,650 3650 74,00
0,52 3,750 3750 75,50
0,54 3,800 3800 76,75
0,56 3,875 3875 78,75
0,58 4,000 4000 81,25
0,60 4,125 4125 83,25
0,62 4,200 4200 84,50
0,64 4,250 4250 86,50
0,66 4,400 4400 88,75
0,68 4,475 4475 90,00
0,70 4,525 4525 91,75
0,72 4,650 4650 94,00
0,74 4,750 4750 95,25
0,76 4,775 4775 95,50
0,78 4,775 4775 96,50
0,80 4,875 4875 98,00
0,82 4,925 4925 99,50
0,84 5,025 5025 101,00
0,86 5,075 5075 101,75
0,88 5,100 5100 102,50
0,90 5,150 5150 103,75
0,92 5,225 5225 105,25
0,94 5,300 5300 106,25
0,96 5,325 5325 107,00
0,98 5,375 5375 108,75
1,00 5,500 5500 110,25
1,02 5,525 5525 110,50
1,04 5,525 5525 110,75
1,06 5,550 5550 110,50
1,08 5,500 5500 109,50
1,10 5,450 5450 109,50
1,12 5,500 5500 110,00
1,14 5,500 5500 55,00
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
4079,50 768,50 3311,00
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 4826,531 [N]
f eq = 0,2701 [N / mm2]
27,012 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000
1,040
1,080
1,120
Deformación [mm]

3.1.Q
Bloque 1
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,20
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,70
0,00 0,000 0 0,50 0,50
0,02 0,050 50 1,25 1,25
0,04 0,075 75 2,00 2,00
0,06 0,125 125 3,25 3,25
0,08 0,200 200 5,25 5,25
0,10 0,325 325 8,75 8,75
0,12 0,550 550 12,50 12,50
0,14 0,700 700 16,00 16,00
0,16 0,900 900 20,25 20,25
0,18 1,125 1125 25,75 25,75
0,20 1,450 1450 33,00 33,00
0,22 1,850 1850 39,00 39,00
0,24 2,050 2050 43,50 43,50
0,26 2,300 2300 50,00 50,00
0,28 2,700 2700 57,75 57,75
0,30 3,075 3075 63,75 63,75
0,32 3,300 3300 70,50 70,50
0,34 3,750 3750 78,75 78,75
0,36 4,125 4125 80,25 0,00
0,38 3,900 3900 54,25 0,00
0,40 1,525 1525 30,50 144,38 (*)
0,42 1,525 1525 30,50
0,44 1,525 1525 30,75
0,46 1,550 1550 31,00
0,48 1,550 1550 31,25
0,50 1,575 1575 32,00
0,52 1,625 1625 32,50
0,54 1,625 1625 33,00
0,56 1,675 1675 33,75
0,58 1,700 1700 34,25
0,60 1,725 1725 34,50
0,62 1,725 1725 34,75
0,64 1,750 1750 35,00
0,66 1,750 1750 35,25
0,68 1,775 1775 35,50
0,70 1,775 1775 35,75
0,72 1,800 1800 36,00
0,74 1,800 1800 36,25
0,76 1,825 1825 36,50
0,78 1,825 1825 36,25
0,80 1,800 1800 35,75
0,82 1,775 1775 35,50
0,84 1,775 1775 35,50
0,86 1,775 1775 35,50
0,88 1,775 1775 35,50
0,90 1,775 1775 35,50
0,92 1,775 1775 35,50
0,94 1,775 1775 35,50
0,96 1,775 1775 35,50
0,98 1,775 1775 35,50
1,00 1,775 1775 35,50
1,02 1,775 1775 35,50
1,04 1,775 1775 35,50
1,06 1,775 1775 35,50
1,08 1,775 1775 17,75
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
1856,50 676,13 1180,38
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 1720,663 [N]
f eq = 0,0938 [N / mm2]
9,379 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000
1,040
1,080
Deformación [mm]

3.2.Q
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,20
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,70
0,00 0,000 0 1,00 1,00
0,02 0,100 100 3,25 3,25
0,04 0,225 225 6,00 6,00
0,06 0,375 375 9,00 9,00
0,08 0,525 525 11,50 11,50
0,10 0,625 625 14,50 14,50
0,12 0,825 825 19,75 19,75
0,14 1,150 1150 26,00 26,00
0,16 1,450 1450 31,75 31,75
0,18 1,725 1725 37,25 37,25
0,20 2,000 2000 43,00 43,00
0,22 2,300 2300 49,00 49,00
0,24 2,600 2600 55,25 55,25
0,26 2,925 2925 63,75 63,75
0,28 3,450 3450 72,50 72,50
0,30 3,800 3800 78,50 78,50
0,32 4,050 4050 82,50 82,50
0,34 4,200 4200 86,25 86,25
0,36 4,425 4425 58,25 0,00
0,38 1,400 1400 28,50
0,40 1,450 1450 29,25 154,88 (*)
0,42 1,475 1475 30,00
0,44 1,525 1525 31,00
0,46 1,575 1575 32,00
0,48 1,625 1625 33,00
0,50 1,675 1675 33,75
0,52 1,700 1700 34,25
0,54 1,725 1725 35,00
0,56 1,775 1775 36,00
0,58 1,825 1825 36,75
0,60 1,850 1850 37,25
0,62 1,875 1875 37,75
0,64 1,900 1900 38,00
0,66 1,900 1900 38,00
0,68 1,900 1900 38,25
0,70 1,925 1925 38,50
0,72 1,925 1925 38,75
0,74 1,950 1950 39,25
0,76 1,975 1975 39,50
0,78 1,975 1975 39,50
0,80 1,975 1975 39,75
0,82 2,000 2000 40,00
0,84 2,000 2000 40,00
0,86 2,000 2000 40,00
0,88 2,000 2000 40,25
0,90 2,025 2025 40,50
0,92 2,025 2025 40,25
0,94 2,000 2000 39,50
0,96 1,950 1950 32,25
0,98 1,275 1275 25,55
1,00 1,280 1280 25,80
1,02 1,300 1300 26,15
1,04 1,315 1315 26,40
1,06 1,325 1325 26,50
1,08 1,325 1325 13,25
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
1989,40 845,63 1143,78
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 1667,310 [N]
f eq = 0,0909 [N / mm2]
9,088 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000
1,040
1,080
Deformación [mm]

3.3.Q
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 43,00
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,20
0,00 0,000 0 0,30 0,30
0,02 0,030 30 1,40 1,40
0,04 0,110 110 2,90 2,90
0,06 0,180 180 5,55 5,55
0,08 0,375 375 10,00 10,00
0,10 0,625 625 13,50 13,50
0,12 0,725 725 17,75 17,75
0,14 1,050 1050 23,00 23,00
0,16 1,250 1250 27,75 27,75
0,18 1,525 1525 34,75 34,75
0,20 1,950 1950 43,25 43,25
0,22 2,375 2375 49,25 49,25
0,24 2,550 2550 52,75 52,75
0,26 2,725 2725 59,50 59,50
0,28 3,225 3225 67,75 67,75
0,30 3,550 3550 73,75 73,75
0,32 3,825 3825 82,00 82,00
0,34 4,375 4375 74,75 0,00
0,36 3,100 3100 62,00 0,00
0,38 3,100 3100 63,25
0,40 3,225 3225 66,50
0,42 3,425 3425 69,25
0,44 3,500 3500 72,75
0,46 3,775 3775 76,50 153,13 (*)
0,48 3,875 3875 78,00
0,50 3,925 3925 79,75
0,52 4,050 4050 82,25
0,54 4,175 4175 84,75
0,56 4,300 4300 85,75
0,58 4,275 4275 83,25
0,60 4,050 4050 63,25
0,62 2,275 2275 45,25
0,64 2,250 2250 43,75
0,66 2,125 2125 41,50
0,68 2,025 2025 38,25
0,70 1,800 1800 35,50
0,72 1,750 1750 33,50
0,74 1,600 1600 31,75
0,76 1,575 1575 31,30
0,78 1,555 1555 31,05
0,80 1,550 1550 30,75
0,82 1,525 1525 30,05
0,84 1,480 1480 29,40
0,86 1,460 1460 29,10
0,88 1,450 1450 29,00
0,90 1,450 1450 28,90
0,92 1,440 1440 28,70
0,94 1,430 1430 28,60
0,96 1,430 1430 28,50
0,98 1,420 1420 28,30
1,00 1,410 1410 28,20
1,02 1,410 1410 28,20
1,04 1,410 1410 28,20
1,06 1,410 1410 14,10
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
2329,00 718,28 1610,73
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 2347,996 [N]
f eq = 0,1287 [N / mm2]
12,868 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000
1,040
Deformación [mm]

1.1.L
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,00
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,20
0,00 0,000 0 1,25 1,25
0,02 0,125 125 3,00 3,00
0,04 0,175 175 4,75 4,75
0,06 0,300 300 8,25 8,25
0,08 0,525 525 13,50 13,50
0,10 0,825 825 19,50 19,50
0,12 1,125 1125 25,00 25,00
0,14 1,375 1375 29,75 29,75
0,16 1,600 1600 23,50 23,50
0,18 0,750 750 21,50 21,50
0,20 1,400 1400 32,00 32,00
0,22 1,800 1800 39,25 39,25
0,24 2,125 2125 45,75 45,75
0,26 2,450 2450 53,50 53,50
0,28 2,900 2900 63,00 63,00
0,30 3,400 3400 64,00 0,00
0,32 3,000 3000 39,75 0,00
0,34 0,975 975 19,50 0,00
0,36 0,975 975 19,75
0,38 1,000 1000 20,15
0,40 1,015 1015 20,50 119,00 (*)
0,42 1,035 1035 20,70
0,44 1,035 1035 20,35
0,46 1,000 1000 19,50
0,48 0,950 950 18,50
0,50 0,900 900 17,25
0,52 0,825 825 16,00
0,54 0,775 775 15,50
0,56 0,775 775 15,25
0,58 0,750 750 14,50
0,60 0,700 700 13,90
0,62 0,690 690 13,50
0,64 0,660 660 13,10
0,66 0,650 650 12,90
0,68 0,640 640 12,65
0,70 0,625 625 12,35
0,72 0,610 610 12,10
0,74 0,600 600 11,80
0,76 0,580 580 11,30
0,78 0,550 550 10,90
0,80 0,540 540 10,65
0,82 0,525 525 10,25
0,84 0,500 500 9,90
0,86 0,490 490 9,70
0,88 0,480 480 9,60
0,90 0,480 480 9,60
0,92 0,480 480 9,50
0,94 0,470 470 9,30
0,96 0,460 460 9,20
0,98 0,460 460 9,20
1,00 0,460 460 9,20
1,02 0,460 460 4,60
1.2.L
Bloque 1
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
959,90 502,50 457,40
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 666,764 [N]
f eq = 0,0374 [N / mm2]
3,741 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
Deformación [mm]
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000

Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,00
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 42,30
0,00 0,000 0 1,50 1,50
0,02 0,150 150 3,75 3,75
0,04 0,225 225 5,50 5,50
0,06 0,325 325 9,00 9,00
0,08 0,575 575 14,00 14,00
0,10 0,825 825 19,25 19,25
0,12 1,100 1100 23,75 23,75
0,14 1,275 1275 28,25 28,25
0,16 1,550 1550 33,00 33,00
0,18 1,750 1750 39,75 39,75
0,20 2,225 2225 47,00 47,00
0,22 2,475 2475 53,25 53,25
0,24 2,850 2850 62,25 62,25
0,26 3,375 3375 64,75 0,00
0,28 3,100 3100 53,50 0,00
0,30 2,250 2250 22,50 0,00
0,32 0,000 0 0,00 0,00
0,34 0,000 0 0,00
0,36 0,000 0 0,00 118,13 (*)
0,38 0,000 0 0,00
0,40 0,000 0 0,00
0,42 0,000 0 0,00
0,44 0,000 0 0,00
0,46 0,000 0 0,00
0,48 0,000 0 0,00
0,50 0,000 0 0,00
0,52 0,000 0 0,00
0,54 0,000 0 0,00
0,56 0,000 0 0,00
0,58 0,000 0 0,00
0,60 0,000 0 0,00
0,62 0,000 0 0,00
0,64 0,000 0 0,00
0,66 0,000 0 0,00
0,68 0,000 0 0,00
0,70 0,000 0 0,00
0,72 0,000 0 0,00
0,74 0,000 0 0,00
0,76 0,000 0 0,00
0,78 0,000 0 0,00
0,80 0,000 0 0,00
0,82 0,000 0 0,00
0,84 0,000 0 0,00
0,86 0,000 0 0,00
0,88 0,000 0 0,00
0,90 0,000 0 0,00
0,92 0,000 0 0,00
0,94 0,000 0 0,00
0,96 0,000 0 0,00
0,98 0,000 0 0,00
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
481,00 458,38 22,63
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 32,981 [N]
f eq = 0,0018 [N / mm2]
0,176 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
Deformación [mm]
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960

1.3.L
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,60
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,10
0,00 0,000 0 0,50 0,50
0,02 0,050 50 1,25 1,25
0,04 0,075 75 2,25 2,25
0,06 0,150 150 3,75 3,75
0,08 0,225 225 6,25 6,25
0,10 0,400 400 9,25 9,25
0,12 0,525 525 12,00 12,00
0,14 0,675 675 15,50 15,50
0,16 0,875 875 21,25 21,25
0,18 1,250 1250 28,00 28,00
0,20 1,550 1550 33,50 33,50
0,22 1,800 1800 40,00 40,00
0,24 2,200 2200 50,50 50,50
0,26 2,850 2850 60,00 60,00
0,28 3,150 3150 66,00 66,00
0,30 3,450 3450 63,00 0,00
0,32 2,850 2850 43,50 0,00
0,34 1,500 1500 15,75 0,00
0,36 0,075 75 1,65
0,38 0,090 90 1,90
0,40 0,100 100 2,25
0,42 0,125 125 2,50
0,44 0,125 125 2,60
0,46 0,135 135 2,75 120,75 (*)
0,48 0,140 140 2,80
0,50 0,140 140 2,90
0,52 0,150 150 3,00
0,54 0,150 150 3,00
0,56 0,150 150 3,00
0,58 0,150 150 3,00
0,60 0,150 150 3,00
0,62 0,150 150 3,00
0,64 0,150 150 3,10
0,66 0,160 160 3,20
0,68 0,160 160 3,20
0,70 0,160 160 3,20
0,72 0,160 160 3,20
0,74 0,160 160 3,35
0,76 0,175 175 3,50
0,78 0,175 175 3,50
0,80 0,175 175 3,50
0,82 0,175 175 3,50
0,84 0,175 175 3,50
0,86 0,175 175 3,50
0,88 0,175 175 3,50
0,90 0,175 175 3,50
0,92 0,175 175 3,50
0,94 0,175 175 3,50
0,96 0,175 175 3,50
0,98 0,175 175 3,50
1,00 0,175 175 3,50
1,02 0,175 175 1,75
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
576,10 470,75 105,35
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 153,571 [N]
f eq = 0,0085 [N / mm2]
0,854 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
Deformación [mm]
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000

Bloque 1
2.1.L
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,60
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,00
0,00 0,000 0 1,75 1,75
0,02 0,175 175 4,75 4,75
0,04 0,300 300 7,50 7,50
0,06 0,450 450 11,00 11,00
0,08 0,650 650 16,00 16,00
0,10 0,950 950 23,00 23,00
0,12 1,350 1350 29,00 29,00
0,14 1,550 1550 33,25 33,25
0,16 1,775 1775 38,25 38,25
0,18 2,050 2050 43,25 43,25
0,20 2,275 2275 50,25 50,25
0,22 2,750 2750 58,00 58,00
0,24 3,050 3050 63,00 63,00
0,26 3,250 3250 66,75 66,75
0,28 3,425 3425 61,25 0,00
0,30 2,700 2700 27,00 0,00
0,32 0,000 0 0,25
0,34 0,025 25 0,65
0,36 0,040 40 0,90 119,88 (*)
0,38 0,050 50 1,00
0,40 0,050 50 1,00
0,42 0,050 50 1,00
0,44 0,050 50 1,00
0,46 0,050 50 1,00
0,48 0,050 50 1,00
0,50 0,050 50 1,00
0,52 0,050 50 1,00
0,54 0,050 50 1,00
0,56 0,050 50 1,00
0,58 0,050 50 1,00
0,60 0,050 50 0,90
0,62 0,040 40 0,80
0,64 0,040 40 0,80
0,66 0,040 40 0,65
0,68 0,025 25 0,50
0,70 0,025 25 0,50
0,72 0,025 25 0,50
0,74 0,025 25 0,50
0,76 0,025 25 0,50
0,78 0,025 25 0,50
0,80 0,025 25 0,50
0,82 0,025 25 0,25
0,84 0,000 0 0,00
0,86 0,000 0 0,00
0,88 0,000 0 0,00
0,90 0,000 0 0,00
0,92 0,000 0 0,00
0,94 0,000 0 0,00
0,96 0,000 0 0,00
0,98 0,000 0 0,00
1,00 0,000 0 0,00
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
553,70 565,63 -11,93
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = -17,383 [N]
f eq = -0,0010 [N / mm2]
-0,097 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
Deformación [mm]
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000

2.2.L
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,00
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,00
0,00 0,000 0 1,50 1,50
0,02 0,150 150 4,25 4,25
0,04 0,275 275 6,75 6,75
0,06 0,400 400 10,25 10,25
0,08 0,625 625 14,00 14,00
0,10 0,775 775 16,75 16,75
0,12 0,900 900 20,25 20,25
0,14 1,125 1125 25,25 25,25
0,16 1,400 1400 29,25 29,25
0,18 1,525 1525 34,25 34,25
0,20 1,900 1900 40,00 40,00
0,22 2,100 2100 43,50 43,50
0,24 2,250 2250 46,75 46,75
0,26 2,425 2425 51,25 51,25
0,28 2,700 2700 57,50 57,50
0,30 3,050 3050 62,75 62,75
0,32 3,225 3225 68,25 68,25
0,34 3,600 3600 66,00 0,00
0,36 3,000 3000 30,00 0,00
0,38 0,000 0 0,00
0,40 0,000 0 0,00 126,00 (*)
0,42 0,000 0 0,00
0,44 0,000 0 0,00
0,46 0,000 0 0,00
0,48 0,000 0 0,00
0,50 0,000 0 0,00
0,52 0,000 0 0,00
0,54 0,000 0 0,00
0,56 0,000 0 0,00
0,58 0,000 0 0,00
0,60 0,000 0 0,00
0,62 0,000 0 0,00
0,64 0,000 0 0,00
0,66 0,000 0 0,00
0,68 0,000 0 0,00
0,70 0,000 0 0,00
0,72 0,000 0 0,00
0,74 0,000 0 0,00
0,76 0,000 0 0,00
0,78 0,000 0 0,00
0,80 0,000 0 0,00
0,82 0,000 0 0,00
0,84 0,000 0 0,00
0,86 0,000 0 0,00
0,88 0,000 0 0,00
0,90 0,000 0 0,00
0,92 0,000 0 0,00
0,94 0,000 0 0,00
0,96 0,000 0 0,00
0,98 0,000 0 0,00
1,00 0,000 0 0,00
1,02 0,000 0 0,00
1,04 0,000 0 0,00
1,06 0,000 0 0,00
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
628,50 658,50 -30,00
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = -43,732 [N]
f eq = -0,0025 [N / mm2]
-0,248 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000
1,040
Deformación [mm]

2.3.L
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,00
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,00
0,00 0,000 0 0,70 0,70
0,02 0,070 70 1,70 1,70
0,04 0,100 100 2,00 2,00
0,06 0,100 100 2,25 2,25
0,08 0,125 125 2,75 2,75
0,10 0,150 150 3,50 3,50
0,12 0,200 200 3,50 3,50
0,14 0,150 150 3,50 3,50
0,16 0,200 200 4,70 4,70
0,18 0,270 270 5,70 5,70
0,20 0,300 300 6,75 6,75
0,22 0,375 375 8,50 8,50
0,24 0,475 475 9,75 9,75
0,26 0,500 500 10,10 10,10
0,28 0,510 510 11,00 11,00
0,30 0,590 590 12,20 12,20
0,32 0,630 630 13,10 13,10
0,34 0,680 680 14,55 14,55
0,36 0,775 775 16,00 16,00
0,38 0,825 825 18,00 18,00
0,40 0,975 975 20,50 20,50
0,42 1,075 1075 22,75 22,75
0,44 1,200 1200 25,50 25,50
0,46 1,350 1350 28,75 28,75
0,48 1,525 1525 31,25 31,25
0,50 1,600 1600 32,50 32,50
0,52 1,650 1650 35,35 35,35
0,54 1,885 1885 38,55 38,55
0,56 1,970 1970 40,95 40,95
0,58 2,125 2125 43,55 43,55
0,60 2,230 2230 47,55 47,55
0,62 2,525 2525 51,75 51,75
0,64 2,650 2650 54,25 54,25
0,66 2,775 2775 53,10 53,10
0,68 2,535 2535 51,35 51,35
0,70 2,600 2600 53,75 53,75
0,72 2,775 2775 58,25 58,25
0,74 3,050 3050 61,75 61,75
0,76 3,125 3125 63,75 63,75
0,78 3,250 3250 68,50 68,50
0,80 3,600 3600 68,50 0,00
0,82 3,250 3250 39,30 0,00
0,84 0,680 680 14,30
0,86 0,750 750 15,00
0,88 0,750 750 15,00 126,00
0,90 0,750 750 15,00
0,92 0,750 750 15,00
0,94 0,750 750 15,00
0,96 0,750 750 15,00
0,98 0,750 750 14,30
1,00 0,680 680 13,40
1,02 0,660 660 13,00
1,04 0,640 640 12,65
1,06 0,625 625 12,35
1,08 0,610 610 11,90
1,10 0,580 580 11,50
1,12 0,570 570 11,30
1,14 0,560 560 11,10
1,16 0,550 550 10,80
1,18 0,530 530 10,40
1,20 0,510 510 10,10
1,22 0,500 500 9,80
1,24 0,480 480 9,60
1,26 0,480 480 9,55
1,28 0,475 475 9,35
1,30 0,460 460 9,10
1,32 0,450 450 9,00
1,34 0,450 450 8,90
1,36 0,440 440 8,80
1,38 0,440 440 8,70
1,40 0,430 430 8,55
1,42 0,425 425 8,50
1,44 0,425 425 8,50
1,46 0,425 425 8,50
1,48 0,425 425 8,50
1,50 0,425 425 8,50
1,52 0,425 425 4,25
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
1526,90 1159,90 367,00
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 534,985 [N]
f eq = 0,0303 [N / mm2]
3,031 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000
1,040
1,080
1,120
1,160
1,200
1,240
1,280
1,320
1,360
1,400
1,440
1,480
1,520
Deformación [mm]

3.1.L
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 41,50
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,40
0,00 0,000 0 1,00 1,00
0,02 0,100 100 3,25 3,25
0,04 0,225 225 6,50 6,50
0,06 0,425 425 9,35 9,35
0,08 0,510 510 11,55 11,55
0,10 0,645 645 15,20 15,20
0,12 0,875 875 19,50 19,50
0,14 1,075 1075 24,50 24,50
0,16 1,375 1375 29,00 29,00
0,18 1,525 1525 33,00 33,00
0,20 1,775 1775 37,75 37,75
0,22 2,000 2000 44,00 44,00
0,24 2,400 2400 50,50 50,50
0,26 2,650 2650 56,00 56,00
0,28 2,950 2950 63,50 63,50
0,30 3,400 3400 63,00 0,00
0,32 2,900 2900 35,25 0,00
0,34 0,625 625 12,25
0,36 0,600 600 11,75 119,00 (*)
0,38 0,575 575 11,35
0,40 0,560 560 11,10
0,42 0,550 550 11,00
0,44 0,550 550 10,75
0,46 0,525 525 10,35
0,48 0,510 510 10,10
0,50 0,500 500 10,00
0,52 0,500 500 10,00
0,54 0,500 500 9,90
0,56 0,490 490 9,70
0,58 0,480 480 9,60
0,60 0,480 480 9,55
0,62 0,475 475 9,50
0,64 0,475 475 9,50
0,66 0,475 475 9,50
0,68 0,475 475 9,45
0,70 0,470 470 9,40
0,72 0,470 470 9,40
0,74 0,470 470 9,40
0,76 0,470 470 9,40
0,78 0,470 470 9,35
0,80 0,465 465 9,30
0,82 0,465 465 9,30
0,84 0,465 465 9,30
0,86 0,465 465 9,25
0,88 0,460 460 9,20
0,90 0,460 460 9,20
0,92 0,460 460 9,15
0,94 0,455 455 9,10
0,96 0,455 455 9,10
0,98 0,455 455 9,05
1,00 0,450 450 9,00
1,02 0,450 450 4,50
.
Bloque 1
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
840,60 523,60 317,00
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 462,099 [N]
f eq = 0,0260 [N / mm2]
2,599 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
0,640
Deformación [mm]
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000

3.2.L
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 41,50
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,40
0,00 0,000 0 0,10 0,10
0,02 0,010 10 0,60 0,60
0,04 0,050 50 1,90 1,90
0,06 0,140 140 3,65 3,65
0,08 0,225 225 6,75 6,75
0,10 0,450 450 10,25 10,25
0,12 0,575 575 15,50 15,50
0,14 0,975 975 21,00 21,00
0,16 1,125 1125 26,50 26,50
0,18 1,525 1525 33,25 33,25
0,20 1,800 1800 39,25 39,25
0,22 2,125 2125 46,25 46,25
0,24 2,500 2500 55,25 55,25
0,26 3,025 3025 62,75 62,75
0,28 3,250 3250 66,00 66,00
0,30 3,350 3350 58,50 0,00
0,32 2,500 2500 27,50 0,00
0,34 0,250 250 5,30 117,25 (*)
0,36 0,280 280 5,60
0,38 0,280 280 5,60
0,40 0,280 280 5,60
0,42 0,280 280 5,60
0,44 0,280 280 5,60
0,46 0,280 280 5,60
0,48 0,280 280 5,60
0,50 0,280 280 5,60
0,52 0,280 280 5,60
0,54 0,280 280 5,60
0,56 0,280 280 5,55
0,58 0,275 275 5,50
0,60 0,275 275 5,50
0,62 0,275 275 5,50
0,64 0,275 275 5,50
0,66 0,275 275 5,25
0,68 0,250 250 5,00
0,70 0,250 250 5,00
0,72 0,250 250 5,00
0,74 0,250 250 5,00
0,76 0,250 250 4,80
0,78 0,230 230 4,55
0,80 0,225 225 4,50
0,82 0,225 225 4,50
0,84 0,225 225 4,50
0,86 0,225 225 4,50
0,88 0,225 225 4,50
0,90 0,225 225 4,50
0,92 0,225 225 4,40
0,94 0,215 215 4,15
0,96 0,200 200 4,00
0,98 0,200 200 4,00
1,00 0,200 200 4,00
1,02 0,200 200 2,00
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
648,00 506,25 141,75
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 206,633 [N]
f eq = 0,0116 [N / mm2]
1,162 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
Deformación [mm]
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000

3.3.L
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,00
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,50
0,00 0,000 0 0,30 0,30
0,02 0,030 30 1,30 1,30
0,04 0,100 100 3,25 3,25
0,06 0,225 225 5,50 5,50
0,08 0,325 325 7,75 7,75
0,10 0,450 450 10,50 10,50
0,12 0,600 600 13,50 13,50
0,14 0,750 750 16,50 16,50
0,16 0,900 900 21,50 21,50
0,18 1,250 1250 27,25 27,25
0,20 1,475 1475 30,75 30,75
0,22 1,600 1600 34,25 34,25
0,24 1,825 1825 39,50 39,50
0,26 2,125 2125 46,25 46,25
0,28 2,500 2500 53,25 53,25
0,30 2,825 2825 61,00 61,00
0,32 3,275 3275 69,75 69,75
0,34 3,700 3700 67,50 0,00
0,36 3,050 3050 45,00 0,00
0,38 1,450 1450 29,00
0,40 1,450 1450 28,75
0,42 1,425 1425 28,05 129,50 (*)
0,44 1,380 1380 27,60
0,46 1,380 1380 26,60
0,48 1,280 1280 25,00
0,50 1,220 1220 24,10
0,52 1,190 1190 23,75
0,54 1,185 1185 23,35
0,56 1,150 1150 23,00
0,58 1,150 1150 22,90
0,60 1,140 1140 22,70
0,62 1,130 1130 22,50
0,64 1,120 1120 22,30
0,66 1,110 1110 21,60
0,68 1,050 1050 21,00
0,70 1,050 1050 20,40
0,72 0,990 990 19,65
0,74 0,975 975 19,45
0,76 0,970 970 19,20
0,78 0,950 950 18,90
0,80 0,940 940 18,70
0,82 0,930 930 18,55
0,84 0,925 925 18,50
0,86 0,925 925 18,45
0,88 0,920 920 18,30
0,90 0,910 910 18,20
0,92 0,910 910 18,10
0,94 0,900 900 18,00
0,96 0,900 900 18,00
0,98 0,900 900 18,00
1,00 0,900 900 18,00
1,02 0,900 900 18,00
1,04 0,900 900 18,00
1,06 0,900 900 9,00
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
1290,20 571,60 718,60
Área Total Área H. sin F.A Área de F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 1047,522 [N]
f eq = 0,0579 [N / mm2]
5,793 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000
1,040
Deformación [mm]

Bloque Nº 2

1.1.Q
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 40,50
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 40,60
0,00 0,000 0 1,50 1,50
0,02 0,150 150 4,75 4,75
0,04 0,325 325 8,00 8,00
0,06 0,475 475 11,00 11,00
0,08 0,625 625 14,00 14,00
0,10 0,775 775 18,45 18,45
0,12 1,070 1070 24,20 24,20
0,14 1,350 1350 29,00 29,00
0,16 1,550 1550 33,00 33,00
0,18 1,750 1750 37,00 37,00
0,20 1,950 1950 42,03 42,03
0,22 2,253 2253 48,28 48,28
0,24 2,575 2575 55,00 55,00
0,26 2,925 2925 62,00 62,00
0,28 3,275 3275 70,00 70,00
0,30 3,725 3725 72,25 0,00
0,32 3,500 3500 45,30 0,00
0,34 1,030 1030 20,40 0,00
0,36 1,010 1010 20,20 130,38 (*)
0,38 1,010 1010 19,90
0,40 0,980 980 19,15
0,42 0,935 935 17,15
0,44 0,780 780 15,60
0,46 0,780 780 15,80
0,48 0,800 800 16,10
0,50 0,810 810 16,20
0,52 0,810 810 16,20
0,54 0,810 810 16,30
0,56 0,820 820 16,40
0,58 0,820 820 16,45
0,60 0,825 825 16,00
0,62 0,775 775 15,50
0,64 0,775 775 15,55
0,66 0,780 780 15,60
0,68 0,780 780 15,70
0,70 0,790 790 15,90
0,72 0,800 800 16,00
0,74 0,800 800 16,10
0,76 0,810 810 16,30
0,78 0,820 820 16,40
0,80 0,820 820 16,40
0,82 0,820 820 16,40
0,84 0,820 820 16,45
0,86 0,825 825 16,55
0,88 0,830 830 16,60
0,90 0,830 830 16,60
0,92 0,830 830 16,55
0,94 0,825 825 16,45
0,96 0,820 820 16,40
0,98 0,820 820 16,30
1,00 0,810 810 16,20
1,02 0,810 810 8,10
Esfuerzo [kN]
Bloque 2
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
1149,66 588,59 561,08
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 817,894 [N]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
f eq = 0,0490 [N / mm2]
4,901 [N / cm2]
0,560
0,600
Deformación [mm]
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000

1.2.Q
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 40,30
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,30
0,00 0,000 0 1,75 1,75
0,02 0,175 175 5,00 5,00
0,04 0,325 325 9,50 9,50
0,06 0,625 625 14,25 14,25
0,08 0,800 800 17,70 17,70
0,10 0,970 970 22,70 22,70
0,12 1,300 1300 30,25 30,25
0,14 1,725 1725 35,75 35,75
0,16 1,850 1850 42,00 42,00
0,18 2,350 2350 50,50 50,50
0,20 2,700 2700 55,75 55,75
0,22 2,875 2875 61,25 61,25
0,24 3,250 3250 69,50 69,50
0,26 3,700 3700 54,50 0,00
0,28 1,750 1750 35,00 0,00
0,30 1,750 1750 34,75
0,32 1,725 1725 33,25
0,34 1,600 1600 32,00
0,36 1,600 1600 32,00 129,50 (*)
0,38 1,600 1600 32,10
0,40 1,610 1610 32,30
0,42 1,620 1620 32,70
0,44 1,650 1650 33,10
0,46 1,660 1660 33,35
0,48 1,675 1675 33,75
0,50 1,700 1700 34,25
0,52 1,725 1725 34,85
0,54 1,760 1760 35,50
0,56 1,790 1790 35,90
0,58 1,800 1800 36,10
0,60 1,810 1810 36,20
0,62 1,810 1810 36,30
0,64 1,820 1820 36,50
0,66 1,830 1830 36,60
0,68 1,830 1830 36,65
0,70 1,835 1835 36,65
0,72 1,830 1830 36,60
0,74 1,830 1830 36,60
0,76 1,830 1830 36,05
0,78 1,775 1775 35,00
0,80 1,725 1725 33,50
0,82 1,625 1625 31,25
0,84 1,500 1500 28,25
0,86 1,325 1325 26,00
0,88 1,275 1275 24,50
0,90 1,175 1175 21,00
0,92 0,925 925 17,50
0,94 0,825 825 16,25
0,96 0,800 800 16,00
0,98 0,800 800 8,00
Esfuerzo[kN]
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
1596,70 545,40 1051,30
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 1532,507 [N]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
f eq = 0,0892 [N / mm2]
8,918 [N / cm2]
0,560
0,600
Deformación [mm]
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960

1.3.Q
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,00
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,30
0,00 0,000 0 1,25 1,25
0,02 0,125 125 4,00 4,00
0,04 0,275 275 7,55 7,55
0,06 0,480 480 11,30 11,30
0,08 0,650 650 14,75 14,75
0,10 0,825 825 18,50 18,50
0,12 1,025 1025 23,25 23,25
0,14 1,300 1300 29,50 29,50
0,16 1,650 1650 35,75 35,75
0,18 1,925 1925 40,25 40,25
0,20 2,100 2100 44,50 44,50
0,22 2,350 2350 50,50 50,50
0,24 2,700 2700 57,75 57,75
0,26 3,075 3075 64,50 64,50
0,28 3,375 3375 70,25 70,25
0,30 3,650 3650 57,50 0,00
0,32 2,100 2100 40,25
0,34 1,925 1925 35,00
0,36 1,575 1575 30,50 127,75 (*)
0,38 1,475 1475 28,35
0,40 1,360 1360 26,70
0,42 1,310 1310 25,85
0,44 1,275 1275 25,15
0,46 1,240 1240 24,65
0,48 1,225 1225 24,35
0,50 1,210 1210 24,10
0,52 1,200 1200 23,70
0,54 1,170 1170 23,30
0,56 1,160 1160 23,10
0,58 1,150 1150 23,00
0,60 1,150 1150 23,00
0,62 1,150 1150 22,50
0,64 1,100 1100 22,00
0,66 1,100 1100 22,00
0,68 1,100 1100 22,00
0,70 1,100 1100 22,00
0,72 1,100 1100 22,00
0,74 1,100 1100 22,00
0,76 1,100 1100 22,00
0,78 1,100 1100 22,00
0,80 1,100 1100 22,00
0,82 1,100 1100 22,00
0,84 1,100 1100 22,00
0,86 1,100 1100 22,00
0,88 1,100 1100 22,00
0,90 1,100 1100 22,00
0,92 1,100 1100 22,00
0,94 1,100 1100 22,00
0,96 1,100 1100 22,00
0,98 1,100 1100 22,00
1,00 1,100 1100 22,00
1,02 1,100 1100 11,00
Esfuerzo [kN]
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
1383,61 601,36 782,25
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 1140,306 [N]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
f eq = 0,0637 [N / mm2]
6,367 [N / cm2]
0,560
0,600
Esfuerzo [mm]
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000

Bloque 2
2.1.Q
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,00
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,10
0,00 0,000 0 0,80 0,80
0,02 0,080 80 2,05 2,05
0,04 0,125 125 4,75 4,75
0,06 0,350 350 8,10 8,10
0,08 0,460 460 11,00 11,00
0,10 0,640 640 15,90 15,90
0,12 0,950 950 20,40 20,40
0,14 1,090 1090 25,90 25,90
0,16 1,500 1500 32,25 32,25
0,18 1,725 1725 36,75 36,75
0,20 1,950 1950 42,00 42,00
0,22 2,250 2250 50,00 50,00
0,24 2,750 2750 59,00 59,00
0,26 3,150 3150 65,75 65,75
0,28 3,425 3425 70,50 70,50
0,30 3,625 3625 47,55 0,00
0,32 1,130 1130 22,60
0,34 1,130 1130 22,60
0,36 1,130 1130 22,60 126,88 (*)
0,38 1,130 1130 22,70
0,40 1,140 1140 23,00
0,42 1,160 1160 23,20
0,44 1,160 1160 23,20
0,46 1,160 1160 23,20
0,48 1,160 1160 23,20
0,50 1,160 1160 22,90
0,52 1,130 1130 22,40
0,54 1,110 1110 22,10
0,56 1,100 1100 22,00
0,58 1,100 1100 22,00
0,60 1,100 1100 22,00
0,62 1,100 1100 22,00
0,64 1,100 1100 22,00
0,66 1,100 1100 22,00
0,68 1,100 1100 22,00
0,70 1,100 1100 22,00
0,72 1,100 1100 22,00
0,74 1,100 1100 22,00
0,76 1,100 1100 22,00
0,78 1,100 1100 22,00
0,80 1,100 1100 22,00
0,82 1,100 1100 22,00
0,84 1,100 1100 22,00
0,86 1,100 1100 22,00
0,88 1,100 1100 22,00
0,90 1,100 1100 22,00
0,92 1,100 1100 22,00
0,94 1,100 1100 22,00
0,96 1,100 1100 22,00
0,98 1,100 1100 22,00
1,00 1,100 1100 22,00
1,02 1,100 1100 11,00
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
1283,40 572,03 711,38
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 1036,990 [N]
f eq = 0,0585 [N / mm2]
5,847 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
Deformación [mm]
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000

2.2.Q
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 41,90
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 40,90
0,00 0,000 0 1,30 1,30
0,02 0,130 130 3,80 3,80
0,04 0,250 250 6,00 6,00
0,06 0,350 350 9,25 9,25
0,08 0,575 575 12,55 12,55
0,10 0,680 680 14,80 14,80
0,12 0,800 800 18,25 18,25
0,14 1,025 1025 22,25 22,25
0,16 1,200 1200 22,00 0,00
0,18 1,000 1000 20,80 20,80
0,20 1,080 1080 22,80 22,80
0,22 1,200 1200 28,30 28,30
0,24 1,630 1630 34,30 34,30
0,26 1,800 1800 38,00 38,00
0,28 2,000 2000 42,50 42,50
0,30 2,250 2250 47,75 47,75
0,32 2,525 2525 54,00 54,00
0,34 2,875 2875 61,00 61,00
0,36 3,225 3225 67,75 67,75
0,38 3,550 3550 56,80 0,00
0,40 2,130 2130 42,60
0,42 2,130 2130 43,20 124,25 (*)
0,44 2,190 2190 44,90
0,46 2,300 2300 46,40
0,48 2,340 2340 47,30
0,50 2,390 2390 48,30
0,52 2,440 2440 49,15
0,54 2,475 2475 50,00
0,56 2,525 2525 51,00
0,58 2,575 2575 51,75
0,60 2,600 2600 52,30
0,62 2,630 2630 53,10
0,64 2,680 2680 54,10
0,66 2,730 2730 55,30
0,68 2,800 2800 56,25
0,70 2,825 2825 57,25
0,72 2,900 2900 58,25
0,74 2,925 2925 59,25
0,76 3,000 3000 60,50
0,78 3,050 3050 61,50
0,80 3,100 3100 62,75
0,82 3,175 3175 63,95
0,84 3,220 3220 64,45
0,86 3,225 3225 65,00
0,88 3,275 3275 66,05
0,90 3,330 3330 66,80
0,92 3,350 3350 67,60
0,94 3,410 3410 68,35
0,96 3,425 3425 68,95
0,98 3,470 3470 69,60
1,00 3,490 3490 70,10
1,02 3,520 3520 70,90
1,04 3,570 3570 71,55
1,06 3,585 3585 71,85
1,08 3,600 3600 72,00
1,10 3,600 3600 36,00
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
2682,50 629,65 2052,85
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 2992,493 [N]
f eq = 0,1708 [N / mm2]
17,078 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000
1,040
1,080
Deformación [mm]

2.3.Q
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,50
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,20
0,00 0,000 0 1,50 1,50
0,02 0,150 150 4,10 4,10
0,04 0,260 260 6,70 6,70
0,06 0,410 410 10,60 10,60
0,08 0,650 650 14,00 14,00
0,10 0,750 750 17,50 17,50
0,12 1,000 1000 21,30 21,30
0,14 1,130 1130 23,50 23,50
0,16 1,220 1220 25,70 25,70
0,18 1,350 1350 29,00 29,00
0,20 1,550 1550 33,50 33,50
0,22 1,800 1800 37,90 37,90
0,24 1,990 1990 41,40 41,40
0,26 2,150 2150 48,50 48,50
0,28 2,700 2700 55,80 55,80
0,30 2,880 2880 59,30 59,30
0,32 3,050 3050 63,25 63,25
0,34 3,275 3275 69,25 69,25
0,36 3,650 3650 55,50 0,00
0,38 1,900 1900 33,25 0,00
0,40 1,425 1425 27,50
0,42 1,325 1325 25,85
0,44 1,260 1260 24,90
0,46 1,230 1230 24,00 127,75 (*)
0,48 1,170 1170 23,10
0,50 1,140 1140 22,60
0,52 1,120 1120 22,30
0,54 1,110 1110 22,00
0,56 1,090 1090 21,50
0,58 1,060 1060 21,00
0,60 1,040 1040 20,65
0,62 1,025 1025 20,45
0,64 1,020 1020 20,35
0,66 1,015 1015 20,25
0,68 1,010 1010 20,18
0,70 1,008 1008 20,11
0,72 1,003 1003 20,03
0,74 1,000 1000 19,95
0,76 0,995 995 19,85
0,78 0,990 990 19,75
0,80 0,985 985 19,65
0,82 0,980 980 19,55
0,84 0,975 975 19,45
0,86 0,970 970 19,35
0,88 0,965 965 19,25
0,90 0,960 960 19,17
0,92 0,957 957 19,10
0,94 0,953 953 19,03
0,96 0,950 950 18,95
0,98 0,945 945 18,85
1,00 0,940 940 18,75
1,02 0,935 935 18,65
1,04 0,930 930 18,55
1,06 0,925 925 18,50
1,08 0,925 925 9,25
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
1363,92 690,55 673,37
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 981,589 [N]
f eq = 0,0544 [N / mm2]
5,443 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000
1,040
1,080
Deformación [mm]

Bloque 2
3.1.Q
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 40,60
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 42,00
0,00 0,000 0 1,25 1,25
0,02 0,125 125 3,85 3,85
0,04 0,260 260 6,70 6,70
0,06 0,410 410 10,10 10,10
0,08 0,600 600 15,00 15,00
0,10 0,900 900 20,40 20,40
0,12 1,140 1140 25,15 25,15
0,14 1,375 1375 30,50 30,50
0,16 1,675 1675 40,50 40,50
0,18 2,375 2375 49,25 49,25
0,20 2,550 2550 53,50 53,50
0,22 2,800 2800 59,00 59,00
0,24 3,100 3100 65,25 65,25
0,26 3,425 3425 45,40 0,00
0,28 1,115 1115 20,90 0,00
0,30 0,975 975 18,75 0,00
0,32 0,900 900 17,65
0,34 0,865 865 17,15
0,36 0,850 850 16,90
0,38 0,840 840 16,65
0,40 0,825 825 16,45 119,88 (*)
0,42 0,820 820 16,35
0,44 0,815 815 16,25
0,46 0,810 810 16,15
0,48 0,805 805 16,05
0,50 0,800 800 15,96
0,52 0,796 796 15,88
0,54 0,792 792 15,80
0,56 0,788 788 15,72
0,58 0,784 784 15,64
0,60 0,780 780 15,58
0,62 0,778 778 15,53
0,64 0,775 775 15,47
0,66 0,772 772 15,41
0,68 0,769 769 15,35
0,70 0,766 766 15,29
0,72 0,763 763 15,23
0,74 0,760 760 15,18
0,76 0,758 758 15,14
0,78 0,756 756 15,10
0,80 0,754 754 15,06
0,82 0,752 752 15,02
0,84 0,750 750 14,95
0,86 0,745 745 14,85
0,88 0,740 740 14,80
0,90 0,740 740 14,80
0,92 0,740 740 14,80
0,94 0,740 740 14,80
0,96 0,740 740 14,80
0,98 0,740 740 7,40
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
988,66 500,33 488,34
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 711,859 [N]
f eq = 0,0398 [N / mm2]
3,976 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
Deformación [mm]
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960

3.3.Q Block 2
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 40,50
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 42,00
0,00 0,000 0 1,20 1,20
0,02 0,120 120 2,95 2,95
0,04 0,175 175 4,25 4,25
0,06 0,250 250 6,50 6,50
0,08 0,400 400 11,20 11,20
0,10 0,720 720 15,60 15,60
0,12 0,840 840 19,15 19,15
0,14 1,075 1075 25,25 25,25
0,16 1,450 1450 32,50 32,50
0,18 1,800 1800 38,00 38,00
0,20 2,000 2000 45,00 45,00
0,22 2,500 2500 52,75 52,75
0,24 2,775 2775 58,00 58,00
0,26 3,025 3025 64,00 64,00
0,28 3,375 3375 71,50 71,50
0,30 3,775 3775 78,50 78,50
0,32 4,075 4075 62,95 0,00
0,34 2,220 2220 44,70
0,36 2,250 2250 45,75
0,38 2,325 2325 47,00
0,40 2,375 2375 47,75
0,42 2,400 2400 48,25
0,44 2,425 2425 48,65
0,46 2,440 2440 46,40 142,63 (*)
0,48 2,200 2200 43,00
0,50 2,100 2100 38,75
0,52 1,775 1775 34,50
0,54 1,675 1675 32,50
0,56 1,575 1575 31,15
0,58 1,540 1540 30,60
0,60 1,520 1520 30,10
0,62 1,490 1490 29,65
0,64 1,475 1475 29,15
0,66 1,440 1440 28,70
0,68 1,430 1430 28,45
0,70 1,415 1415 28,30
0,72 1,415 1415 27,15
0,74 1,300 1300 25,40
0,76 1,240 1240 24,00
0,78 1,160 1160 23,20
0,80 1,160 1160 23,20
0,82 1,160 1160 23,20
0,84 1,160 1160 23,20
0,86 1,160 1160 22,35
0,88 1,075 1075 18,25
0,90 0,750 750 15,00
0,92 0,750 750 14,80
0,94 0,730 730 14,55
0,96 0,725 725 14,50
0,98 0,725 725 14,50
1,00 0,725 725 14,50
1,02 0,725 725 14,50
1,04 0,725 725 7,25
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
1622,20 668,98 953,23
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 1389,541 [N]
f eq = 0,0778 [N / mm2]
7,780 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
0,640
0,680
Deformación [mm]
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000
1,040

Bloque 2
1.1.L
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,10
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 40,50
0,00 0,000 0 0,70 0,70
0,02 0,070 70 2,30 2,30
0,04 0,160 160 4,20 4,20
0,06 0,260 260 6,80 6,80
0,08 0,420 420 11,45 11,45
0,10 0,725 725 15,75 15,75
0,12 0,850 850 19,50 19,50
0,14 1,100 1100 23,50 23,50
0,16 1,250 1250 27,25 27,25
0,18 1,475 1475 32,75 32,75
0,20 1,800 1800 38,80 38,80
0,22 2,080 2080 43,30 43,30
0,24 2,250 2250 47,30 47,30
0,26 2,480 2480 52,30 52,30
0,28 2,750 2750 59,50 59,50
0,30 3,200 3200 66,60 66,60
0,32 3,460 3460 70,45 70,45
0,34 3,585 3585 53,05 0,00
0,36 1,720 1720 32,45 0,00
0,38 1,525 1525 29,15 0,00
0,40 1,390 1390 26,60
0,42 1,270 1270 24,90 125,48 (*)
0,44 1,220 1220 23,70
0,46 1,150 1150 22,70
0,48 1,120 1120 21,70
0,50 1,050 1050 20,60
0,52 1,010 1010 19,75
0,54 0,965 965 19,15
0,56 0,950 950 19,00
0,58 0,950 950 19,00
0,60 0,950 950 19,00
0,62 0,950 950 18,75
0,64 0,925 925 18,05
0,66 0,880 880 17,60
0,68 0,880 880 17,55
0,70 0,875 875 17,35
0,72 0,860 860 17,10
0,74 0,850 850 16,90
0,76 0,840 840 16,50
0,78 0,810 810 16,10
0,80 0,800 800 16,00
0,82 0,800 800 15,80
0,84 0,780 780 15,60
0,86 0,780 780 15,60
0,88 0,780 780 15,60
0,90 0,780 780 15,60
0,92 0,780 780 15,50
0,94 0,770 770 15,30
0,96 0,760 760 15,10
0,98 0,750 750 14,90
1,00 0,740 740 14,70
1,02 0,730 730 14,60
1,04 0,730 730 14,60
1,06 0,730 730 7,30
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
1235,30 647,93 587,37
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 856,232 [N]
f eq = 0,0496 [N / mm2]
4,960 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000
1,040
Deformación [mm]

1.2.L
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,00
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,30
0,00 0,000 0 0,25 0,25
0,02 0,025 25 1,05 1,05
0,04 0,080 80 3,50 3,50
0,06 0,270 270 6,45 6,45
0,08 0,375 375 10,25 10,25
0,10 0,650 650 15,00 15,00
0,12 0,850 850 19,70 19,70
0,14 1,120 1120 25,20 25,20
0,16 1,400 1400 32,25 32,25
0,18 1,825 1825 40,00 40,00
0,20 2,175 2175 45,25 45,25
0,22 2,350 2350 51,50 51,50
0,24 2,800 2800 61,00 61,00
0,26 3,300 3300 44,30 0,00
0,28 1,130 1130 21,90 0,00
0,30 1,060 1060 21,10 0,00
0,32 1,050 1050 20,50 0,00
0,34 1,000 1000 19,25
0,36 0,925 925 15,55 115,50 (*)
0,38 0,630 630 12,30
0,40 0,600 600 11,75
0,42 0,575 575 10,75
0,44 0,500 500 9,90
0,46 0,490 490 9,50
0,48 0,460 460 9,00
0,50 0,440 440 8,40
0,52 0,400 400 7,75
0,54 0,375 375 7,35
0,56 0,360 360 7,10
0,58 0,350 350 7,00
0,60 0,350 350 7,00
0,62 0,350 350 7,00
0,64 0,350 350 7,00
0,66 0,350 350 7,00
0,68 0,350 350 7,00
0,70 0,350 350 7,00
0,72 0,350 350 7,00
0,74 0,350 350 7,00
0,76 0,350 350 7,00
0,78 0,350 350 7,00
0,80 0,350 350 7,00
0,82 0,350 350 7,00
0,84 0,350 350 7,00
0,86 0,350 350 7,10
0,88 0,360 360 7,20
0,90 0,360 360 7,20
0,92 0,360 360 7,20
0,94 0,360 360 7,20
0,96 0,360 360 7,20
0,98 0,360 360 3,60
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
692,50 426,90 265,60
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 387,172 [N]
f eq = 0,0216 [N / mm2]
2,162 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
Deformación [mm]
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960

1.3.L
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,00
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,30
0,00 0,000 0 1,20 1,20
0,02 0,120 120 3,20 3,20
0,04 0,200 200 6,75 6,75
0,06 0,475 475 11,25 11,25
0,08 0,650 650 15,25 15,25
0,10 0,875 875 21,25 21,25
0,12 1,250 1250 27,25 27,25
0,14 1,475 1475 31,75 31,75
0,16 1,700 1700 36,75 36,75
0,18 1,975 1975 43,50 43,50
0,20 2,375 2375 50,25 50,25
0,22 2,650 2650 55,75 55,75
0,24 2,925 2925 63,50 63,50
0,26 3,425 3425 37,50 0,00
0,28 0,325 325 7,00
0,30 0,375 375 7,50
0,32 0,375 375 7,50
0,34 0,375 375 7,50
0,36 0,375 375 7,50 119,88 (*)
0,38 0,375 375 7,50
0,40 0,375 375 7,50
0,42 0,375 375 7,50
0,44 0,375 375 6,25
0,46 0,250 250 4,90
0,48 0,240 240 4,75
0,50 0,235 235 4,70
0,52 0,235 235 4,60
0,54 0,225 225 4,50
0,56 0,225 225 4,50
0,58 0,225 225 4,45
0,60 0,220 220 4,40
0,62 0,220 220 4,40
0,64 0,220 220 4,20
0,66 0,200 200 4,00
0,68 0,200 200 4,00
0,70 0,200 200 4,00
0,72 0,200 200 3,90
0,74 0,190 190 3,70
0,76 0,180 180 3,55
0,78 0,175 175 3,45
0,80 0,170 170 3,40
0,82 0,170 170 3,40
0,84 0,170 170 3,40
0,86 0,170 170 3,40
0,88 0,170 170 3,40
0,90 0,170 170 3,40
0,92 0,170 170 3,40
0,94 0,170 170 3,40
0,96 0,170 170 3,40
0,98 0,170 170 1,70
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
575,20 487,53 87,67
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 127,806 [N]
f eq = 0,0071 [N / mm2]
0,714 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
Deformación [mm]
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960

Bloque 2
2.1.L
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,30
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,20
0,00 0,000 0 1,00 1,00
0,02 0,100 100 2,25 2,25
0,04 0,125 125 4,50 4,50
0,06 0,325 325 7,75 7,75
0,08 0,450 450 10,75 10,75
0,10 0,625 625 15,75 15,75
0,12 0,950 950 21,25 21,25
0,14 1,175 1175 25,50 25,50
0,16 1,375 1375 29,80 29,80
0,18 1,605 1605 37,25 37,25
0,20 2,120 2120 44,00 44,00
0,22 2,280 2280 50,80 50,80
0,24 2,800 2800 60,00 60,00
0,26 3,200 3200 66,00 66,00
0,28 3,400 3400 70,40 70,40
0,30 3,640 3640 63,90 0,00
0,32 2,750 2750 54,75 0,00
0,34 2,725 2725 54,50
0,36 2,725 2725 54,00 127,40 (*)
0,38 2,675 2675 53,00
0,40 2,625 2625 51,31
0,42 2,506 2506 50,08
0,44 2,502 2502 49,72
0,46 2,470 2470 48,70
0,48 2,400 2400 46,75
0,50 2,275 2275 44,95
0,52 2,220 2220 44,40
0,54 2,220 2220 44,10
0,56 2,190 2190 43,80
0,58 2,190 2190 43,65
0,60 2,175 2175 42,85
0,62 2,110 2110 42,20
0,64 2,110 2110 42,10
0,66 2,100 2100 41,80
0,68 2,080 2080 41,50
0,70 2,070 2070 41,00
0,72 2,030 2030 40,00
0,74 1,970 1970 39,10
0,76 1,940 1940 37,60
0,78 1,820 1820 36,30
0,80 1,810 1810 36,10
0,82 1,800 1800 36,00
0,84 1,800 1800 36,00
0,86 1,800 1800 36,00
0,88 1,800 1800 36,00
0,90 1,800 1800 36,00
0,92 1,800 1800 36,00
0,94 1,800 1800 36,00
0,96 1,800 1800 36,00
0,98 1,800 1800 36,00
1,00 1,800 1800 36,00
1,02 1,800 1800 18,00
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
2013,16 574,40 1438,76
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 2097,318 [N]
f eq = 0,1168 [N / mm2]
11,684 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
Deformación [mm]
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000

2.2.L
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,00
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 40,50
0,00 0,000 0 1,30 1,30
0,02 0,130 130 4,55 4,55
0,04 0,325 325 8,25 8,25
0,06 0,500 500 11,00 11,00
0,08 0,600 600 14,00 14,00
0,10 0,800 800 18,50 18,50
0,12 1,050 1050 23,75 23,75
0,14 1,325 1325 29,25 29,25
0,16 1,600 1600 35,50 35,50
0,18 1,950 1950 42,00 42,00
0,20 2,250 2250 49,00 49,00
0,22 2,650 2650 56,25 56,25
0,24 2,975 2975 63,55 63,55
0,26 3,380 3380 71,30 71,30
0,28 3,750 3750 76,50 76,50
0,30 3,900 3900 70,00 0,00
0,32 3,100 3100 34,00 0,00
0,34 0,300 300 6,30
0,36 0,330 330 6,60
0,38 0,330 330 6,50
0,40 0,320 320 5,60 136,50 (*)
0,42 0,240 240 4,70
0,44 0,230 230 4,55
0,46 0,225 225 4,25
0,48 0,200 200 3,80
0,50 0,180 180 3,60
0,52 0,180 180 3,55
0,54 0,175 175 3,25
0,56 0,150 150 2,90
0,58 0,140 140 2,80
0,60 0,140 140 2,80
0,62 0,140 140 2,80
0,64 0,140 140 2,80
0,66 0,140 140 2,80
0,68 0,140 140 2,80
0,70 0,140 140 2,80
0,72 0,140 140 2,80
0,74 0,140 140 2,80
0,76 0,140 140 2,80
0,78 0,140 140 2,80
0,80 0,140 140 2,80
0,82 0,140 140 2,80
0,84 0,140 140 2,80
0,86 0,140 140 2,80
0,88 0,140 140 2,60
0,90 0,120 120 2,30
0,92 0,110 110 2,20
0,94 0,110 110 2,10
0,96 0,100 100 2,00
0,98 0,100 100 1,95
1,00 0,095 95 1,90
1,02 0,095 95 0,95
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
722,30 641,20 81,10
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 118,222 [N]
f eq = 0,0069 [N / mm2]
0,686 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
Deformación [mm]
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000

2.3.L
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 41,50
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,00
0,00 0,000 0 0,80 0,80
0,02 0,080 80 2,05 2,05
0,04 0,125 125 3,45 3,45
0,06 0,220 220 4,95 4,95
0,08 0,275 275 7,45 7,45
0,10 0,470 470 10,40 10,40
0,12 0,570 570 13,20 13,20
0,14 0,750 750 15,30 15,30
0,16 0,780 780 10,30 10,30
0,18 0,250 250 6,25 6,25
0,20 0,375 375 9,50 9,50
0,22 0,575 575 12,50 12,50
0,24 0,675 675 14,25 14,25
0,26 0,750 750 17,50 17,50
0,28 1,000 1000 21,25 21,25
0,30 1,125 1125 24,25 24,25
0,32 1,300 1300 28,00 28,00
0,34 1,500 1500 31,25 31,25
0,36 1,625 1625 33,50 33,50
0,38 1,725 1725 35,55 35,55
0,40 1,830 1830 39,05 39,05
0,42 2,075 2075 42,25 42,25
0,44 2,150 2150 46,00 46,00
0,46 2,450 2450 51,75 51,75
0,48 2,725 2725 55,50 55,50
0,50 2,825 2825 59,25 59,25
0,52 3,100 3100 66,00 66,00
0,54 3,500 3500 72,50 72,50
0,56 3,750 3750 60,10 0,00
0,58 2,260 2260 45,20 0,00
0,60 2,260 2260 44,60 0,00
0,62 2,200 2200 44,00 0,00
0,64 2,200 2200 44,00
0,66 2,200 2200 44,00 131,25 (*)
0,68 2,200 2200 44,00
0,70 2,200 2200 44,00
0,72 2,200 2200 44,00
0,74 2,200 2200 44,00
0,76 2,200 2200 44,00
0,78 2,200 2200 44,00
0,80 2,200 2200 44,00
0,82 2,200 2200 44,00
0,84 2,200 2200 41,80
0,86 1,980 1980 39,10
0,88 1,930 1930 38,10
0,90 1,880 1880 37,30
0,92 1,850 1850 36,90
0,94 1,840 1840 36,60
0,96 1,820 1820 36,10
0,98 1,790 1790 35,70
1,00 1,780 1780 35,20
1,02 1,740 1740 34,60
1,04 1,720 1720 34,20
1,06 1,700 1700 33,80
1,08 1,680 1680 33,60
1,10 1,680 1680 33,60
1,12 1,680 1680 33,40
1,14 1,660 1660 33,10
1,16 1,650 1650 33,00
1,18 1,650 1650 32,95
1,20 1,645 1645 32,85
1,22 1,640 1640 32,80
1,24 1,640 1640 32,80
1,26 1,640 1640 32,80
1,28 1,640 1640 16,40
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
2154,61 865,26 1289,35
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 1879,519 [N]
f eq = 0,1078 [N / mm2]
10,777 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000
1,040
1,080
1,120
1,160
1,200
1,240
1,280
Deformación [mm]

Bloque 2
3.1.L
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,20
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,20
0,00 0,000 0,000 1,25 1,25
0,02 0,125 125,000 4,75 4,75
0,04 0,350 350,000 9,75 9,75
0,06 0,625 625,000 14,50 14,50
0,08 0,825 825,000 19,00 19,00
0,10 1,075 1075,000 24,00 24,00
0,12 1,325 1325,000 29,75 29,75
0,14 1,650 1650,000 37,75 37,75
0,16 2,125 2125,000 45,50 45,50
0,18 2,425 2425,000 50,50 50,50
0,20 2,625 2625,000 56,05 56,05
0,22 2,980 2980,000 53,80 0,00
0,24 2,400 2400,000 27,30 0,00
0,26 0,330 330,000 6,55 0,00
0,28 0,325 325,000 6,25
0,30 0,300 300,000 5,80
0,32 0,280 280,000 5,55
0,34 0,275 275,000 5,45
0,36 0,270 270,000 5,30 104,30 (*)
0,38 0,260 260,000 5,20
0,40 0,260 260,000 5,10
0,42 0,250 250,000 5,00
0,44 0,250 250,000 4,95
0,46 0,245 245,000 4,90
0,48 0,245 245,000 4,85
0,50 0,240 240,000 4,80
0,52 0,240 240,000 4,70
0,54 0,230 230,000 4,60
0,56 0,230 230,000 4,55
0,58 0,225 225,000 4,50
0,60 0,225 225,000 4,45
0,62 0,220 220,000 4,40
0,64 0,220 220,000 4,40
0,66 0,220 220,000 4,40
0,68 0,220 220,000 4,35
0,70 0,215 215,000 4,30
0,72 0,215 215,000 4,25
0,74 0,210 210,000 4,20
0,76 0,210 210,000 2,10
0,78 0,000 0,000 0,00
0,80 0,000 0,000 0,00
0,82 0,000 0,000 0,00
0,84 0,000 0,000 0,00
0,86 0,000 0,000 0,00
0,88 0,000 0,000 0,00
0,90 0,000 0,000 0,00
0,92 0,000 0,000 0,00
0,94 0,000 0,000 0,00
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
498,80 397,10 101,70
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 148,251 [N]
f eq = 0,0083 [N / mm2]
0,828 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
Deformación [mm]

3.2.L
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 42,20
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 41,20
0,00 0,000 0 4,00 4,00
0,02 0,400 400 10,75 10,75
0,04 0,675 675 16,25 16,25
0,06 0,950 950 21,50 21,50
0,08 1,200 1200 28,25 28,25
0,10 1,625 1625 36,75 36,75
0,12 2,050 2050 43,50 43,50
0,14 2,300 2300 48,00 48,00
0,16 2,500 2500 54,00 54,00
0,18 2,900 2900 60,00 60,00
0,20 3,100 3100 40,40 0,00
0,22 0,940 940 19,20
0,24 0,980 980 19,90
0,26 1,010 1010 20,35
0,28 1,025 1025 20,75
0,30 1,050 1050 21,10 108,50
0,32 1,060 1060 21,10
0,34 1,050 1050 20,60
0,36 1,010 1010 20,10
0,38 1,000 1000 20,00
0,40 1,000 1000 20,00
0,42 1,000 1000 20,00
0,44 1,000 1000 19,90
0,46 0,990 990 19,65
0,48 0,975 975 19,05
0,50 0,930 930 18,55
0,52 0,925 925 18,50
0,54 0,925 925 18,50
0,56 0,925 925 18,50
0,58 0,925 925 18,50
0,60 0,925 925 18,50
0,62 0,925 925 18,50
0,64 0,925 925 18,50
0,66 0,925 925 18,50
0,68 0,925 925 18,50
0,70 0,925 925 18,50
0,72 0,925 925 18,50
0,74 0,925 925 18,50
0,76 0,925 925 18,50
0,78 0,925 925 18,50
0,80 0,925 925 18,50
0,82 0,925 925 18,50
0,84 0,925 925 18,50
0,86 0,925 925 18,50
0,88 0,925 925 18,50
0,90 0,925 925 18,50
0,92 0,925 925 9,25
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,000
0,040
0,080
0,120
1042,90 431,50 611,40
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 891,254 [N]
f eq = 0,0498 [N / mm2]
4,977 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
Deformación [mm]
0,600
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920

3.3.L
Defomación Esfuerzo Esfuerzo Área Área sin F.A. Ancho [mm] : 41,50
[mm] [kN] [N] [Nxmm] [Nxmm] Alto [mm] : 40,30
0,00 0,000 0 1,25 1,25
0,02 0,125 125 3,85 3,85
0,04 0,260 260 6,50 6,50
0,06 0,390 390 8,65 8,65
0,08 0,475 475 11,05 11,05
0,10 0,630 630 14,05 14,05
0,12 0,775 775 17,50 17,50
0,14 0,975 975 21,75 21,75
0,16 1,200 1200 26,00 26,00
0,18 1,400 1400 29,75 29,75
0,20 1,575 1575 33,50 33,50
0,22 1,775 1775 38,25 38,25
0,24 2,050 2050 43,50 43,50
0,26 2,300 2300 48,00 48,00
0,28 2,500 2500 52,25 52,25
0,30 2,725 2725 57,25 57,25
0,32 3,000 3000 62,50 62,50
0,34 3,250 3250 69,00 69,00
0,36 3,650 3650 75,00 75,00
0,38 3,850 3850 72,00 72,00
0,40 3,350 3350 69,00 69,00
0,42 3,550 3550 72,50 72,50
0,44 3,700 3700 75,00 75,00
0,46 3,800 3800 76,80 76,80
0,48 3,880 3880 77,90 77,90
0,50 3,910 3910 78,40 78,40
0,52 3,930 3930 79,05 79,05
0,54 3,975 3975 80,15 80,15
0,56 4,040 4040 81,00 81,00
0,58 4,060 4060 81,35 81,35
0,60 4,075 4075 81,50 81,50
0,62 4,075 4075 81,75 81,75
0,64 4,100 4100 82,20 82,20
0,66 4,120 4120 82,70 82,70
0,68 4,150 4150 83,30 83,30
0,70 4,180 4180 84,00 84,00
0,72 4,220 4220 84,60 84,60
0,74 4,240 4240 84,90 84,90
0,76 4,250 4250 85,00 85,00
0,78 4,250 4250 82,50 0,00
0,80 4,000 4000 63,75 0,00
0,82 2,375 2375 46,75 0,00
0,84 2,300 2300 45,75 148,75 (*)
0,86 2,275 2275 45,45
0,88 2,270 2270 45,40
0,90 2,270 2270 45,30
0,92 2,260 2260 45,20
0,94 2,260 2260 45,20
0,96 2,260 2260 45,20
0,98 2,260 2260 45,40
1,00 2,280 2280 45,60
1,02 2,280 2280 45,60
1,04 2,280 2280 45,60
1,06 2,280 2280 45,60
1,08 2,280 2280 45,60
1,10 2,280 2280 22,80
(*) Área del Triángulo
Fu, δ0, Punto de Abscisa
Esfuerzo [kN]
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
3019,40 2361,45 657,95
Área Total Área A Área de las F.A.= Df
[N x mm] [N x mm] [N x mm]
F eq = 959,111 [N]
f eq = 0,0569 [N / mm2]
5,692 [N / cm2]
Curva Esfuerzo v/s Deformación
0,000
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,520
0,560
0,600
0,640
0,680
0,720
0,760
0,800
0,840
0,880
0,920
0,960
1,000
1,040
1,080
Deformación [mm]

Anexo 2:
“Curvas de Esfuerzo v/s Deformación
entregadas por la Maquina de Pruebas
Schenk”

Primer Bloque
Escala : 1[cm] = 0,5 [kN] para la carga y;
1[cm] = 0,1 [mm] para la deformación.

Fig. A-1: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 1.1.L
Fig. A-2: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 1.2.L
Fig. A-3: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 1.3.L

Fig. A-4: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 2.1.L
Fig. A-5: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 2.2.L
Fig. A-6: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 2.3.L

Fig. A-7: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 3.1.L
Fig. A-8: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 3.2.L
Fig. A-9: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 3.3.L

Fig. A-10: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 1.1.Q
Fig. A-11: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 1.2.Q
Fig. A-12: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 1.3.Q

Fig. A-13: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 2.1.Q
Fig. A-14: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 2.2.Q
Fig. A-15: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 2.3.Q

Fig. A-16: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 3.1.Q
Fig. A-17: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 3.2.Q
Fig. A-18: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 3.3.Q

Segundo Bloque
Escala : 1[cm] = 0,5 [kN] para la carga y;
1[cm] = 0,1 [mm] para la deformación.

Fig. B-1: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 1.1.L
Fig. B-2: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 1.2.L
Fig. B-3: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 1.3.L

Fig. B-4: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 2.1.L
Fig. B-5: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 2.2.L
Fig. B-6: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 2.3.L

Fig. B-7: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 3.1.L
Fig. B-8: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 3.2.L
Fig. A-9: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 3.3.L

Fig. B-10: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 1.1.Q
Fig. B-11: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 1.2.Q
Fig. B-12: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 1.3.Q

Fig. B-13: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 2.1.Q
Fig. B-14: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 2.2.Q
Fig. B-15: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 2.3.Q

Fig. B-16: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 3.1.Q
Fig. B-17: Curva de esfuerzo v/s deformación de la probeta 3.3.Q