Métodos geomatemáticos de diseño y optimización de ... - alhsud

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de varianza de cualquier variable del campo físico, incluidaslas componentes de varianza de las propiedades de cadaespacio (matriz, poros, grietas y cavernas) (tabla 1). Paraespacios crecientes involucrados en el análisis, con elconsiguiente incremento de la distancia relativa entre lospuntos de muestreo disminuye la influencia de la covarianzade las diferentes escalas de heterogeneidad, de maneraque predomina solamente la componente regional, comose muestra en la figura 3.La función de covarianza reproduce las curvas de efectode escala, 8 indicando los órdenes de homogeneidad (oheterogeneidad) relativos en el sistema y la dependenciadel área ensayada respecto a los límites físicos, reales,del área elemental representativa del sistema. Tales relacionesson extendidas por Obdam 23 al estudio de larelación costo-beneficio de la red de monitoreo. Paraoptimizar los costos de información obtenida, en la siguienteexpresión, F se minimiza para N iy N 2.FIG. 1 Autocorrelograma de cotas piezométricas mensuales de un pozo de monitoreo en unacuífero cársico del Occidente de Cuba.7Hamming weights:.0357 .2411 .4464 .2411 .0357766Densidad espectral5432543211000 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5FrecuenciaFIG. 2 Espectro de varianza de las colas piezométricas de un acuífero cársico43
Desviaciones puntualesCow (Zi,Zi + d)Efecto localEfecto arealEfecto regional0 3 5 9 12 15FIG. 3 Función de covarianza con efecto de factor de escala.En este sentido, el criterio de convergencia que hamostrado ser, con mayor frecuencia, suficientementeriguroso y coherente para seleccionar la red optimizadaconsiste en:1. Obtener, con la red optimizada, una configuración dehidroisohipsas que no oscile en más del 20 % en términosde gradiente ni más de 10 o en la dirección con respecto aidénticos períodos de prueba con la red en operación (nooptimizada).2. Que no exista pérdida de informatividad con la redoptimizada respecto a la red en operación. En términosde la distribución espacial y composición de la red, sedan los siguientes casos:a) Reducción de la red.Tabla 1Análisis de varianza. Test de significación de V irespecto a V I+1:V i/V i+1< F 1-a(DGF i, DGF i+1) el caso de V i>V i+1; para V i+1>V iel test es de V i+1respecto a V i. La varianza total ess tot2=s 1 2 +s 2 2 +s 3 2 +s 4 2 (según Obdam 23 )Nivelde lasubdivisiónGradosde libertadSuma de los cuadradosMedidas de loscuadrados (estimadosóptimos)Componentes de la varianzaestimados mediante la mediade los cuadrados1 N 1-1 S 1= N 2N 3N 4å(x i-x) 2 V 1=S 1/(N 1-1) s 42+ N 4s 3 2 +N 3N 4s 2 2 +N 2N 3N 4s 122N 1(N 2-1) S 2= N 3N 4å iå j(x ij-x i) 2 V 2= S 2/(N 1(N 2-1))s 4 2 +N 4s 3 2 +N 3N 4s 223 N 1N 2(N 3-1) S 3= N 4å iå jå j(x ijk-x ij) 2 V 3= S 3/(N 1N 2-(N 3-1)) s 4 2 +N 4s 324 N 1N 2N 3(N 4-1) S 4= N 4å iå jå jå kå l(x ijkl-x ijk) 2 V 4= S 4/(N 1N 2N 3(N 4-1))s 42N 1N 2N 3N 4-1 S = å Iå jå jå kå l(x ijkl- x) 2 S/N 1N 2N 3N 4-1SELECCIÓN DE LA RED ÓPTIMA DE MUESTREOAntes de proceder a la optimización de la red demonitoreo, es imprescindible validar el modelo conceptualoriginal. Comoquiera que la operación de la red debehaber contribuido al perfeccionamiento del conocimientodel sistema hidrológico, entonces los objetivos de lared pueden precisarse adecuadamente. La validaciónse realiza aplicando técnicas de análisis multivariado,reconocimiento de patrones, clasificación numérica, y,en general, de generación automática de hipótesis.El criterio básico de convergencia, ha de ser ajustado,una vez más, a los objetivos de la red, la informatividadrequerida, el financiamiento disponible. La optimizacióntiene que propender a la disminución de los costos deoperación basados en que, casi siempre, la nueva reddebe contener menos puntos y medir menos variablescon frecuencias temporales y espaciales mayores.b) Operar los puntos actuales y añadir otras estacionesde monitoreo.3. Eliminar algunos puntos actuales y añadir otrasestaciones. En términos frecuenciales se dan lossiguientes casos:a) Se mantiene la frecuencia actual en los puntos aconservar y los que se añadan.b) Se varía la frecuencia de algunos puntos.Del análisis geomatemático se derivan, perfectamente,cuáles puntos pueden reducirse y cuáles seconservan. Del mismo modo, al perfeccionarse lascaracterísticas de diseño y definirse los pozosrepresentativos se logra:1. Perfeccionar el Sistema de Prevención Hidrogeológica.2. Mejorar el diseño de los pozos que permanecenen la red.44
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