modelos de equilibrio general dinámicos y la planeación del uso del
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6 ELSA OMAÑA PULIDO1) Condiciones beneficio ceroP x − C x (w, r) = 0P y − C y (w, r) = 0P u − e (P x , P y ) = 0don<strong>de</strong> <strong>la</strong>s funciones C x y C y son funciones <strong>de</strong> costos unitarios; e es una función <strong>de</strong> costosunitarios para U (es el costo <strong>de</strong> adquirir una utilidad bajo los precios P x y P y respectivamente).2) Condición <strong>de</strong> vaciado <strong>de</strong> mercadosX = ∂e∂P xUY = ∂e∂P yUU = I P u3) Condiciones <strong>de</strong> entradas ceroL = ∂C x∂w X + ∂C y∂w YK = ∂C x∂r X + ∂C y∂r YwL + rK = IUna vez establecidas <strong>la</strong>s condiciones <strong>de</strong> <strong>equilibrio</strong> se <strong>de</strong>terminan los valores <strong>de</strong> <strong>la</strong>s nuevevariables <strong>de</strong>sconocidas, que por su interpretación están divididas como:• Variables que <strong>de</strong>finen los niveles <strong>de</strong> actividad: X, Y y U.• Variables que <strong>de</strong>finen los precios: P x , P y , P u , w y r.• Variable <strong>de</strong> ingresos: I.8.2. Mo<strong>de</strong>los DinámicosEn un mo<strong>de</strong>lo dinámico se <strong>de</strong>sea <strong>de</strong>terminar los precios y cantida<strong>de</strong>s que maximizan<strong>la</strong>s ganancias <strong>de</strong> los productores y <strong>la</strong>s utilida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> los consumidores a mediano p<strong>la</strong>zo.Como se menciona uno <strong>de</strong> los objetivos es maximizar <strong>la</strong> función <strong>de</strong> utilidad en valorpresente, entonces esta función <strong>de</strong> utilidad en valor presente se pue<strong>de</strong> representar como∞∑( ) t 1maxU (c t )1 + ρt=0don<strong>de</strong> t es el tiempo en periodos, ρ es <strong>la</strong> tasa <strong>de</strong> <strong>de</strong>scuento a valor prente, U es <strong>la</strong> función<strong>de</strong> utilidad, c t es el consumo en el periodo t. Se supone que el total producido por <strong>la</strong>