Autómatas de Pila y Máquinas de Turing Estructurados Jairo Rocha

XI Jornadas de Enseñanza Universitaria de la Informática 337en la posición de S i. Estas configuraciones generanm hilos de ejecución independientes y, como es costumbreen los autómatas indeterministas, si uno deellos acepta la entrada se dice que el programa aceptala entrada.Ejemplo 11. Queremos construir un programa queimplemente un autómata de pila para el lenguaje dela gramáticaP → pBfB → IB | λI → i | sBg | mBh.Esta gramática es una simplificación de la de los bloquesde un programa y por eso tiene gran importancia.Usando el teorema que permite construir un autómatade pila no determinista para una gramática[4, 1], tenemos el siguiente programa indeterminista.Una variable de la cima de la pila se reemplazapor cada una de sus posibles partes derechas. Hay unhilo de ejecución diferente e independiente para cadaposible reemplazo.programa recProg(ent)pila:vector1 escr(acepta,1)2 apilar(P)3 mientras vacía()=0 yleer(acepta)=1 haga4 si cima() = P ent5 desapila()6 apila_pal(pBf)7 si_no8 si cim() = B ent9 desapila()10 paralelo11 apila_pal(IB)12 con13 fparalelo14 si_no15 si cim() = I ent16 desapila()17 paralelo18 apila_pal(i)19 con20 apila_pal(sBg)21 con22 apila_pal(mBh)23 fparalelo24 si_no25 si cim() en {p,f,i,s,g,m,h} ent26 si cim() = leer(ent) ent27 desapila()28 der(ent)29 si_no30 escr(acepta,0)31 fsi32 fsi fsi fsi fsi36 fmientras37 si leer(ent) /= # ent38 escr(acepta,0)39 fsi40 findonde el con de la instrucción 12 no hace nada porqueno se tiene que apilar nada en el caso B → λ.Aunque es una solución simple y directa basadaen la gramática es muy ineficiente por el no determinismo.En este caso, es posible dar un programadeterminista que reconozca el lenguaje haciendo unaobservación importante: si se puede determinar cuálde las producciones se tiene que usar, en función dela entrada, entonces el bloque de paralelismo se puedeevitar.Nos detenemos aquí esperando haber convencidoal lector de la facilidad de entendimiento que programascomo los anteriores tienen, en contraste con lastransiciones con estados las cuales requieren un dobleesfuerzo.4. DiscusiónHemos definido equivalentes estructurados de máquinasde Turing, máquinas de Turing indeterministasy autómatas de pila. Las definiciones permiten darlos mismos resultados teóricos tradicionales pero conla motivación adicional de ser más accesibles para losestudiantes debido a su carácter estructurado.Estos conceptos se han usado por primera vez enuna asignatura de autómatas y lenguajes formales deeste año. El resultado ha sido interesante: los estudiantesestán activos y atentos a hacer comentariossobre mejoras al programa o dudas sobre las operaciones;los estudiantes se sienten seguros al hacerpreguntas y comentarios. Además, durante la demostraciónde la indecidibilidad del problema de la parada,la contradicción les parecía que se debía a una especiede error de programación superable porque no