La enseñanza y aprendizaje del Álgebra Lineal en la facultad de ...

L A EN SEÑAN Z A Y AP REN DI Z AJE DE ÁL GEBRA LINE AL, EN L AF ACULTAD DE INGENI ERÍ A, UNLP.Viviana Angélica COSTA 1María Cristina V ACCHINO 21 vacosta@ing.unlp.edu.ar2 cristina.vacchino@ing.unlp.e du.arDeparta mento de Cienc ias Básicas. Facultad de Ingeniería. Univer sidad Nacional deLa Plata. 1 y 47, La Plata 1900. Buenos Aires. Arge ntina.Área temática: Innovación en la enseñanza de las Ciencias Básicas en Ingeniería.Palabras claves: Álgebra Lineal, enseñanza, aprendizaje, mejoramiento de la enseñanza,Área Básica, Plan de estudios.RESUMENLos nuevos planes de estudio, implementados a partir del año 2003, han favorecido aaumentar la aprobación, disminuir la repitencia y la deserción en los primeros años de lasdistintas carreras que se dictan en la Facultad. En este trabajo se describe esencialmente elenfoque con que se enseñan actualmente los contenidos de la asignatura Matemática C(Álgebra Lineal). Se realizan comparaciones cualitativas del proceso de enseñanza yaprendizaje del Álgebra Lineal y un análisis cuantitativo de los porcentajes de aprobados,antes y después del cambio de plan que muestran el mejoramiento obtenido en el desempeñoacadémico de los alumnos. Se proponen mejoras para la asignatura Matemática C, accionesde futuros seguimientos para la misma y un reconocimiento de las virtudes del nuevo plan.INTRODUCCIÓNLa enseñanza del álgebra lineal reviste ciertas características muy especiales. La enseñanza deobjetos como espacios vectoriales, transformaciones lineales, valores y vectores propios, etc.parte de una definición formal, sin que en la mayoría de las veces medie una motivaciónprevia similar a lo que ocurre por ejemplo, en el cálculo. En el cálculo, es frecuente motivarla enseñanza de los conceptos a partir de otros conocimientos físicos o geométricospresentados previamente, pero en el álgebra lineal, la mayor parte de los conceptos sepresentan como definiciones formales de objetos cuya existencia no tiene (en la mayoría delos casos) conexión con conocimientos previos ni argumentos geométricos o físicos quemotiven la definición presentada.Los primeros trabajos en investigación en Educación Matemática se desarrollaron sobrecálculo, pero en los últimos 20 años varios grupos de investigadores están trabajando sobre ladidáctica del álgebra lineal. La enseñanza del álgebra lineal es universalmente reconocidacomo difícil [3] cualquiera sea la orientación que se dé a la materia (matricial, axiomática,geométrica, computacional) debido a las dificultades conceptuales y al tipo de pensamientorequerido para la compresión de la asignatura. Dorier en su investigación muestra lanecesidad de los estudiantes de involucrarse a lo largo de su trabajo matemático en un análisisreflexivo de los objetos, para entender los aspectos unificadores y generalizadores de losconceptos de álgebra lineal.