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EQUILIBRIO QUÍMICO

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QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 7 Equilibrio químico<br />

1<br />

QUÍMICA II<br />

Grado en Ciencias del Mar<br />

Tema 6: Equilibrio químico<br />

6.1.- Equilibrio químico y grado de avance de una reacción<br />

6.2.- Equilibrio químico en gases ideales<br />

6.3.- Equilibrio químico en disoluciones reales<br />

6.4.- Efecto de la temperatura en el equilibrio químico<br />

6.5.- Principio de Le Chatelier<br />

6.6.- Equilibrio químico en disoluciones de electrolitos<br />

6.7.- Efecto de la fuerza iónica sobre el equilibrio


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

2<br />

Equilibrio químico en sistemas homogéneos<br />

El criterio termodinámico para un cambio espontáneo a T y P<br />

constantes es r G><br />

reactivos y se considera la reacción “completa” a efectos<br />

prácticos. Pero muy frecuentemente, la mezcla de equilibrio tiene<br />

concentraciones significativas de reactivos.<br />

aA <br />

bB<br />

<br />

cC<br />

<br />

dD<br />

El equilibrio químico<br />

se establece cuando existen dos<br />

reacciones opuestas<br />

que tienen lugar simultáneamente<br />

a la misma velocidad.


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

3<br />

6.1.- Equilibrio químico y grado de avance de una reacción<br />

¿Cómo medir cuánto avanza una reacción? Considera la reacción:<br />

N<br />

3H<br />

NH<br />

2 2<br />

2<br />

Si partimos de cantidades de reactivos iguales a los<br />

coeficientes estequiométricos y reacciona una cantidad x:<br />

Una medida de lo que ha reaccionado es el<br />

grado de avance de una reacción (Xi)<br />

-Si reacciona todo, es decir, si todos los reactivos<br />

se convierten en productos, la reacción avanzó al<br />

100%, y se dice que el grado de avance es 1: =1<br />

Si partimos de cantidades de reactivos iguales a<br />

los coeficientes estequiométricos de la reacción,<br />

el grado de avance de la reacción ( ) se<br />

define como el cociente entre el cambio total<br />

en el número de moles de una especie y su<br />

coeficiente estequiométrico:<br />

3<br />

n<br />

<br />

N<br />

N<br />

reacción N 2 H 2 NH 3<br />

moles iniciales 1 3 0<br />

moles que reaccionan 1-x 3-3x 2x<br />

2<br />

2<br />

moles finales si =1 0 0 2<br />

n<br />

n<br />

<br />

H<br />

2<br />

NH<br />

3<br />

n<br />

<br />

3x<br />

2x<br />

H<br />

H<br />

2<br />

2<br />

<br />

n<br />

<br />

n<br />

<br />

<br />

n<br />

NH<br />

NH<br />

NH<br />

H<br />

H<br />

3<br />

NH<br />

3<br />

2<br />

3<br />

3<br />

2<br />

3x<br />

<br />

3<br />

2x<br />

<br />

2<br />

<br />

<br />

<br />

x<br />

x<br />

cte


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

4<br />

Grado de avance de una reacción <br />

Considera una reacción química irreversible:<br />

aA<br />

bB cC dD<br />

reacción aA bB cC dD<br />

moles iniciales a b 0 0<br />

moles que reaccionan a-ax b-bx cx dx<br />

moles finales si =1 0 0 c d<br />

Si partimos de cantidades de reactivos iguales a<br />

los coeficientes estequiométricos y reacciona<br />

una cantidad x:<br />

Si partimos de cantidades de reactivos iguales a<br />

los coeficientes estequiométricos de la reacción,<br />

el grado de avance de la reacción ( ) se<br />

define como el cociente entre el cambio total<br />

en el número de moles de una especie y su<br />

coeficiente estequiométrico:<br />

nA<br />

<br />

A<br />

n<br />

n<br />

<br />

A<br />

C<br />

ax;<br />

cx;<br />

nB<br />

<br />

B<br />

<br />

n<br />

<br />

nA<br />

ax<br />

x<br />

<br />

A<br />

a<br />

nC<br />

cx<br />

x<br />

c<br />

C<br />

C<br />

C<br />

<br />

n<br />

<br />

D<br />

D<br />

<br />

cte<br />

<br />

Coeficiente estequiométrico :<br />

<br />

i<br />

<br />

i<br />

<br />

<br />

0<br />

0<br />

productos<br />

reactivos


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

5<br />

Variación de la energía de Gibbs durante una reacción<br />

Cuando uno de los componentes de la reacción (reactivo o producto) tiene coeficiente<br />

estequiométrico =1, puede definirse el grado de avance como el número de moles que<br />

reaccionaron de aquel componente con coeficiente estequiométrico =1.<br />

N<br />

En el ejemplo anterior:<br />

3H<br />

NH<br />

2 2<br />

2<br />

En general:<br />

Grado de avance de una reacción :<br />

dG<br />

3<br />

i<br />

id<br />

i<br />

n<br />

<br />

N<br />

N<br />

2<br />

2<br />

<br />

(T, P ctes)<br />

<br />

n<br />

<br />

H<br />

H<br />

3<br />

3<br />

n i<br />

n i<br />

<br />

<br />

n<br />

A medida que transcurre la reacción, el número de moles de cada<br />

compuesto i varía (dn i ) y varía el grado de avance de la reacción (d).<br />

A T, P ctes:<br />

dG i<br />

dn i<br />

i<br />

dn<br />

i<br />

<br />

d<br />

i<br />

i<br />

0<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

NH<br />

NH<br />

3<br />

G<br />

<br />

3<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

T , P<br />

cte <br />

n<br />

i<br />

n 0<br />

i<br />

dn<br />

<br />

i<br />

<br />

<br />

i<br />

<br />

i<br />

nº de moles<br />

iniciales=cte<br />

i<br />

<br />

d<br />

i<br />

<br />

r<br />

G<br />

r G: Energía de Gibbs de reacción<br />

i


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

6<br />

Equilibrio químico en sistemas homogéneos<br />

Reacción química a T y P=ctes: Los potenciales<br />

químicos varían durante el transcurso de la reacción:<br />

Energía de Gibbs de una reacción:<br />

G<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

G<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

G<br />

<br />

<br />

T , P<br />

T , P<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

T , P<br />

<br />

<br />

0<br />

0<br />

<br />

<br />

i<br />

<br />

i<br />

i<br />

<br />

r<br />

G<br />

Proceso espontáneo<br />

Sistema en equilibrio<br />

Los potenciales químicos varían mientras transcurre la reacción, y<br />

esta variación continua hasta que r G se hace mínima y se cumple:<br />

Condición de<br />

equilibrio químico<br />

<br />

i<br />

i<br />

<br />

i<br />

0


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

7<br />

Condición de equilibrio químico en sistemas homogéneos<br />

Condición de<br />

equilibrio químico<br />

<br />

i<br />

i<br />

<br />

i<br />

0<br />

Ejemplo: escribe la condición de equilibrio químico para la<br />

siguiente reacción:<br />

<br />

i<br />

2C6H<br />

6<br />

15O2<br />

12CO2<br />

6H<br />

2O<br />

2 i i<br />

C<br />

H<br />

15<br />

12<br />

6<br />

6 O<br />

<br />

2 CO<br />

<br />

2 H 2<br />

O bien:<br />

<br />

6 O<br />

2<br />

15<br />

12<br />

<br />

C H6<br />

O2<br />

CO2<br />

H 2O<br />

6<br />

6<br />

0<br />

<br />

<br />

<br />

G<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

T , P<br />

<br />

<br />

i<br />

<br />

i<br />

i<br />

<br />

<br />

r<br />

G<br />

r G: Energía de Gibbs de reacción<br />

La reacción alcanza el equilibrio cuando la energía<br />

de Gibbs de reacción se anula, porque el producto<br />

i i de los reactivos se iguala al de los productos.


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

8<br />

<br />

Equilibrio químico<br />

G<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

T , P<br />

0<br />

Pendiente<br />

negativa<br />

G<br />

<br />

B<br />

<br />

<br />

<br />

MINIMO<br />

G<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

T , P<br />

0<br />

Pendiente<br />

positiva<br />

Pendiente nula<br />

A<br />

<br />

0<br />

T , P<br />

Considera la reacción:<br />

<br />

r<br />

G<br />

<br />

G <br />

<br />

<br />

T , P<br />

Los potenciales químicos dependen de la composición:<br />

0 RT ln c<br />

A<br />

A<br />

A medida que progresa la reacción, cambian las concentraciones<br />

c A y c B , cambian los i , y cambia la pendiente<br />

<br />

<br />

A<br />

<br />

<br />

i<br />

B<br />

A B<br />

<br />

i<br />

B<br />

i<br />

B<br />

0 RT ln c<br />

<br />

<br />

B<br />

A<br />

G T , P<br />

Si A<br />

B pendiente negativa: el potencial de los<br />

reactivos disminuye se consumen reactivos la reacción<br />

se desplaza a la derecha: AB<br />

<br />

Si<br />

pendiente positiva: el potencial de los<br />

reactivos aumenta se forman reactivos la reacción se<br />

desplaza a la izquierda: BA<br />

<br />

A<br />

B<br />

<br />

Si A<br />

B pendiente nula: el potencial de los reactivos<br />

es igual al de los productos reacción en equilibrio.<br />

Siempre de mayor a menor potencial


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

9<br />

Equilibrio químico<br />

G<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

T , P<br />

G<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

0<br />

Pendiente<br />

negativa<br />

T , P<br />

0<br />

G<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

T , P<br />

Pendiente<br />

nula<br />

0<br />

Pendiente<br />

positiva<br />

<br />

<br />

<br />

N<br />

N<br />

N<br />

G<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

Equilibrio:<br />

<br />

<br />

r<br />

reactivos<br />

3H<br />

NH<br />

2 2<br />

2<br />

El potencial desempeña el papel sugerido por su nombre: la reacción avanza hasta que se<br />

igualan los potenciales en el equilibrio.<br />

T , P<br />

<br />

r<br />

<br />

N<br />

<br />

2<br />

2 H<br />

<br />

2<br />

<br />

3<br />

<br />

N2 H<br />

2<br />

2<br />

<br />

2 <br />

<br />

3 <br />

NH<br />

3<br />

NH<br />

2 H<br />

2<br />

2<br />

<br />

2 H<br />

2<br />

2<br />

<br />

r<br />

reactivos<br />

<br />

3<br />

NH<br />

<br />

<br />

r<br />

reactivos<br />

<br />

<br />

r<br />

r<br />

<br />

<br />

<br />

p<br />

productos<br />

<br />

p<br />

productos<br />

<br />

,<br />

3<br />

3 2<br />

2<br />

NH eq N , eq H , eq<br />

<br />

<br />

p<br />

productos<br />

<br />

p<br />

<br />

<br />

3<br />

3<br />

3<br />

p<br />

p<br />

3<br />

NH<br />

3<br />

<br />

r<br />

G<br />

Pendiente negativa: <br />

Pendiente positiva: <br />

Pendiente nula:<br />

Pendiente negativa: <br />

Pendiente positiva: <br />

Pendiente nula:


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

10<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

G<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

T , P<br />

<br />

G<br />

6.2.-Equilibrio químico en gases ideales<br />

Condición de equilibrio:<br />

G<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

T , P<br />

<br />

<br />

<br />

i<br />

<br />

<br />

i<br />

i<br />

<br />

<br />

r<br />

Gº<br />

RT<br />

G<br />

<br />

r r<br />

i<br />

lnx+lny+lnz=ln(x.y.z)<br />

(Suma de logaritmos=logaritmo del producto)<br />

ln<br />

<br />

i<br />

P<br />

i<br />

i<br />

ln P<br />

( g)<br />

( g)<br />

<br />

<br />

i<br />

i<br />

Gas ideal:<br />

0<br />

o<br />

<br />

i i<br />

<br />

ii<br />

RT<br />

i<br />

ln Pi<br />

<br />

i<br />

<br />

i<br />

i i i<br />

Se define potencial estándar de reacción o<br />

Energía de Gibbs estándar de reacción:<br />

Se define<br />

cociente de reacción :<br />

Q<br />

i<br />

r<br />

ln<br />

i<br />

i<br />

i<br />

P i en cualquier momento durante el curso de la reacción<br />

P<br />

<br />

Gº<br />

RT<br />

ln<br />

<br />

i<br />

<br />

r<br />

P<br />

<br />

i<br />

o<br />

i<br />

i<br />

i<br />

<br />

i<br />

RT<br />

RT<br />

P<br />

i<br />

i<br />

ln<br />

<br />

rG º <br />

iº<br />

i<br />

P<br />

G rGºRT<br />

i<br />

i<br />

i<br />

P<br />

<br />

i<br />

i<br />

i<br />

ln<br />

P<br />

i<br />

i<br />

Q<br />

(x.lny=lny x )<br />

ln Q


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Equilibrio químico en gases ideales<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

11<br />

G<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

r<br />

G<br />

r<br />

Gº<br />

En el equilibrio:<br />

T , P<br />

<br />

0<br />

r<br />

i<br />

i<br />

i<br />

i<br />

Gº RT<br />

ln P <br />

<br />

i<br />

Se define constante de equilibrio:<br />

i<br />

0<br />

Gº RT<br />

ln(<br />

,<br />

r<br />

P i eq<br />

i<br />

P<br />

<br />

<br />

Gº RT<br />

ln<br />

r<br />

K p<br />

sólo depende de la temperatura K p sólo depende de la temperatura<br />

<br />

K<br />

P<br />

i<br />

i,<br />

eq<br />

<br />

i<br />

P i,eq en el equilibrio<br />

)<br />

<br />

i<br />

<br />

r<br />

G<br />

Gº<br />

RT<br />

r<br />

º RT<br />

ln K<br />

P<br />

<br />

ln<br />

K<br />

p<br />

K<br />

P<br />

<br />

<br />

exp <br />

<br />

rGº<br />

RT<br />

<br />

<br />

<br />

K<br />

P<br />

<br />

K<br />

P<br />

T


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

12<br />

K<br />

Constante de equilibrio<br />

P<br />

P<br />

<br />

i<br />

i,<br />

eq<br />

<br />

i<br />

Q<br />

<br />

i<br />

P<br />

i<br />

<br />

i<br />

2C6H<br />

6<br />

15O2<br />

12CO2<br />

6H<br />

2O<br />

Q<br />

<br />

P<br />

2<br />

C H<br />

6<br />

6<br />

P<br />

15<br />

O<br />

2<br />

P<br />

12<br />

CO<br />

2<br />

P<br />

6<br />

H O<br />

2<br />

<br />

P<br />

12<br />

CO<br />

P<br />

2<br />

C H<br />

6<br />

2<br />

P<br />

6<br />

6<br />

H O<br />

P i en cualquier momento durante el curso de<br />

la reacción<br />

P<br />

2<br />

15<br />

O<br />

2<br />

P<br />

N<br />

3H<br />

NH<br />

2 2<br />

2<br />

<br />

2 1<br />

3<br />

NH3<br />

,<br />

Pi<br />

PNH<br />

, eqP<br />

eq<br />

N , eqPH<br />

, eq 1 3<br />

<br />

i<br />

i<br />

K <br />

<br />

P<br />

i<br />

0 K 0<br />

P<br />

Pi<br />

, eq,<br />

productos<br />

<br />

K<br />

P<br />

grande <br />

Pi<br />

, eq,<br />

3<br />

2<br />

3<br />

2<br />

P<br />

reactivos<br />

N<br />

P<br />

2<br />

2<br />

, eq<br />

P<br />

eq<br />

H<br />

2<br />

, eq<br />

P i en el equilibrio<br />

Dado que las P i son siempre positivas, K P es siempre positiva<br />

Cuando alcanza el equilibrio, la<br />

reacción avanzó mucho a la derecha<br />

Pi<br />

, eq,<br />

productos<br />

<br />

K<br />

P<br />

pequeña <br />

Pi<br />

, eq,<br />

reactivos<br />

Cuando alcanza el equilibrio, la<br />

reacción avanzó poco a la derecha


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

13<br />

N<br />

K<br />

P<br />

<br />

Unidades de la constante de equilibrio<br />

3H<br />

NH<br />

2 2<br />

2<br />

P<br />

1<br />

N<br />

P<br />

2<br />

2<br />

2<br />

NH3 , eq atm<br />

213<br />

2<br />

atm atm<br />

3<br />

1 3<br />

, eqPH<br />

, eq<br />

atm atm<br />

2<br />

K P<br />

3<br />

<br />

unidades<br />

Se define constante de equilibrio normal:<br />

K<br />

0<br />

P<br />

<br />

P 0 =1 bar<br />

En general,<br />

<br />

0<br />

2<br />

PNH<br />

, eq<br />

P<br />

<br />

0<br />

<br />

1<br />

<br />

0<br />

P P P P <br />

N<br />

2<br />

, eq<br />

2<br />

, eq<br />

3<br />

<br />

<br />

de<br />

<br />

K<br />

presion<br />

<br />

<br />

productos<br />

<br />

0<br />

P<br />

NH<br />

i<br />

<br />

3 N<br />

<br />

2 H 2<br />

i ,<br />

<br />

i,<br />

reactivos<br />

i<br />

<br />

<br />

<br />

P<br />

<br />

<br />

i,<br />

eq<br />

0<br />

i P<br />

2<br />

atm<br />

atm<br />

1<br />

atm<br />

atm atm<br />

atm<br />

3<br />

<br />

<br />

H<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

0<br />

adimension<br />

K P<br />

3<br />

i<br />

1<br />

2 1<br />

3 <br />

al<br />

2


14<br />

Constante de equilibrio K c<br />

Es frecuente expresar la constante de<br />

equilibrio en función de concentraciones:<br />

RT<br />

c<br />

RT<br />

V<br />

n<br />

V<br />

RT<br />

n<br />

n<br />

n<br />

P<br />

x<br />

P<br />

i<br />

i<br />

T<br />

T<br />

i<br />

T<br />

i<br />

i<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

RT<br />

c<br />

P<br />

i<br />

i <br />

eE<br />

dD<br />

bB<br />

aA<br />

<br />

<br />

<br />

0<br />

0<br />

0<br />

0<br />

,<br />

0<br />

0<br />

0<br />

0<br />

0<br />

,<br />

0<br />

,<br />

0<br />

,<br />

0<br />

,<br />

0<br />

,<br />

0<br />

,<br />

0<br />

,<br />

0<br />

,<br />

0<br />

,<br />

0<br />

,<br />

0<br />

,<br />

0<br />

,<br />

0<br />

,<br />

0<br />

c<br />

i<br />

eq<br />

i<br />

b<br />

a<br />

d<br />

e<br />

b<br />

eq<br />

B<br />

a<br />

A eq<br />

e<br />

eq<br />

E<br />

d<br />

D eq<br />

b<br />

eq<br />

B<br />

a<br />

A eq<br />

e<br />

eq<br />

E<br />

d<br />

D eq<br />

b<br />

eq<br />

B<br />

a<br />

A eq<br />

e<br />

eq<br />

E<br />

d<br />

D eq<br />

i<br />

eq<br />

i<br />

P<br />

K<br />

P<br />

RT<br />

c<br />

c<br />

c<br />

P<br />

RT<br />

c<br />

P<br />

RT<br />

c<br />

c<br />

c<br />

c<br />

c<br />

c<br />

c<br />

c<br />

c<br />

P<br />

RT<br />

c<br />

P<br />

RT<br />

c<br />

P<br />

RT<br />

c<br />

P<br />

RT<br />

c<br />

P<br />

P<br />

P<br />

P<br />

P<br />

P<br />

P<br />

P<br />

P<br />

P<br />

K<br />

i<br />

i<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

i<br />

eq<br />

i<br />

P<br />

i<br />

P<br />

P<br />

K<br />

<br />

0<br />

,<br />

0<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

i<br />

eq<br />

i<br />

c<br />

i<br />

c<br />

c<br />

K<br />

<br />

0<br />

,<br />

0<br />

0<br />

0<br />

0<br />

0<br />

P K c<br />

P<br />

RT<br />

c<br />

K<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

L<br />

mol<br />

c 1<br />

0 <br />

Demostración:<br />

QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

15<br />

Constante de equilibrio K x<br />

Es frecuente expresar la constante de equilibrio en<br />

función de fracciones molares:<br />

K<br />

x<br />

<br />

i<br />

x<br />

i<br />

i,<br />

eq<br />

aA<br />

bB<br />

P <br />

K<br />

K<br />

i<br />

0<br />

P<br />

0<br />

P<br />

<br />

<br />

x<br />

i<br />

x<br />

i<br />

x<br />

P<br />

<br />

T<br />

<br />

<br />

<br />

d<br />

D,<br />

eq<br />

a<br />

A,<br />

eq<br />

dD eE<br />

P<br />

x<br />

x<br />

i,<br />

eq<br />

0<br />

P<br />

e<br />

E,<br />

eq<br />

b<br />

B,<br />

eq<br />

P<br />

i <br />

P<br />

<br />

<br />

P<br />

<br />

P<br />

P <br />

<br />

0<br />

<br />

P <br />

D,<br />

eq<br />

0<br />

A,<br />

eq<br />

0<br />

ed<br />

ab<br />

d<br />

P<br />

<br />

P<br />

a<br />

P<br />

<br />

P<br />

P<br />

<br />

0<br />

P<br />

Demostración:<br />

E,<br />

eq<br />

0<br />

B,<br />

eq<br />

0<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

e<br />

b<br />

<br />

<br />

i<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

K<br />

x<br />

x<br />

x<br />

<br />

0 P <br />

P<br />

K<br />

0 x<br />

<br />

D,<br />

eq<br />

0<br />

P<br />

A,<br />

eq<br />

0<br />

P<br />

i<br />

i,<br />

eq<br />

P<br />

d<br />

P x<br />

<br />

P<br />

a<br />

P x<br />

<br />

P<br />

<br />

P <br />

<br />

0<br />

<br />

P <br />

E,<br />

eq<br />

0<br />

B,<br />

eq<br />

0<br />

<br />

P<br />

P<br />

K<br />

<br />

<br />

<br />

x<br />

<br />

<br />

<br />

e<br />

b


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

16<br />

6.4.- Equilibrio químico en disoluciones reales<br />

Constante de equilibrio en función de actividades: El estudio del equilibrio químico en disolución se<br />

lleva a cabo siempre empleando actividades, ya que la presencia del disolvente provoca desviaciones<br />

de la idealidad de las sustancias que reaccionan. Por tanto, los potenciales químicos de las sustancias<br />

en la mezcla de reacción se expresan en función de actividades como<br />

( l)<br />

i<br />

( l)<br />

<br />

0<br />

i<br />

Energía Gibbs de reacción<br />

RT ln a<br />

<br />

r<br />

i<br />

G<br />

<br />

G <br />

<br />

<br />

T , P<br />

<br />

r<br />

G<br />

0<br />

RT ln Q<br />

Se define cociente de reacción:<br />

Situación de no equilibrio<br />

a<br />

i<br />

i<br />

i<br />

<br />

Q<br />

aA<br />

bB cC dD<br />

i<br />

<br />

i<br />

<br />

i<br />

Q a<br />

<br />

c d<br />

aC<br />

aD<br />

<br />

a<br />

a<br />

a<br />

b<br />

A<br />

B


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

17<br />

Constante de equilibrio<br />

Cuando la reacción alcanza el equilibrio ( r G = 0) se obtiene que la variación de la energía Gibbs<br />

estándar de la reacción, r G o , es<br />

Gº RT<br />

ln<br />

r<br />

K a<br />

donde K 0<br />

a es la constante de equilibrio<br />

termodinámica, que depende de las<br />

actividades de las sustancias reaccionantes<br />

en equilibrio<br />

aA<br />

bB cC dD<br />

K<br />

a<br />

a<br />

<br />

i<br />

exp<br />

i<br />

K a<br />

<br />

<br />

i<br />

<br />

<br />

<br />

eq<br />

r<br />

G<br />

o<br />

<br />

b eq<br />

a<br />

a<br />

/<br />

C<br />

A<br />

RT<br />

c<br />

eq<br />

a<br />

eq<br />

a<br />

a<br />

<br />

D<br />

B<br />

i<br />

d<br />

eq<br />

a<br />

i<br />

<br />

i<br />

eq<br />

La constante de equilibrio K a sólo depende de la temperatura, ya que es una combinación de<br />

potenciales estándar de las sustancias en la mezcla de reacción. Además, debido al carácter<br />

adimensional de la actividad, K a es una magnitud adimensional.


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

18<br />

K<br />

a<br />

<br />

Constantes de equilibrio K c , K x y K m<br />

exp<br />

<br />

o<br />

<br />

<br />

<br />

i<br />

i<br />

i<br />

rG<br />

/ RT ai<br />

x<br />

eq<br />

i<br />

. <br />

eq i<br />

Constante de equilibrio en función<br />

de fracciones molares:<br />

K<br />

x<br />

i<br />

a<br />

<br />

i x i<br />

<br />

i<br />

<br />

i<br />

x<br />

i<br />

i,<br />

eq<br />

i<br />

K<br />

a<br />

i<br />

K<br />

x<br />

eq<br />

<br />

<br />

<br />

i<br />

<br />

i<br />

.<br />

i<br />

eq<br />

Constante de equilibrio en función de concentraciones:<br />

K<br />

c<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

c<br />

i,<br />

eq<br />

0<br />

i c<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

i<br />

Constante de equilibrio en función de molalidades:<br />

K<br />

m<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

m<br />

i,<br />

eq<br />

0<br />

i m<br />

<br />

<br />

<br />

i


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

19<br />

6.4.- Efecto de la temperatura en el equilibrio químico<br />

d ln K<br />

dT<br />

<br />

<br />

ln K rG<br />

RT<br />

<br />

d<br />

dT<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

rG<br />

RT<br />

<br />

K P es sólo función de la temperatura.<br />

Derivamos respecto a T:<br />

drG<br />

<br />

dT<br />

<br />

Variación de entropía normal de reacción:<br />

Sustituyendo S 0 :<br />

<br />

RT<br />

r<br />

G<br />

R<br />

d<br />

<br />

G<br />

2<br />

2<br />

RT<br />

dT RT RT<br />

d r<br />

<br />

G<br />

dT<br />

<br />

<br />

<br />

S<br />

0<br />

r<br />

<br />

1<br />

<br />

<br />

r<br />

G<br />

<br />

Van´t Hoff.<br />

Nobel Química 1901<br />

d ln K<br />

dT<br />

rS<br />

<br />

RT<br />

<br />

rG<br />

<br />

2<br />

RT<br />

<br />

G<br />

<br />

T<br />

<br />

r<br />

H<br />

0<br />

S <br />

2<br />

RT<br />

0<br />

r<br />

G<br />

TS<br />

La ecuación de Van´t Hoff relaciona la variación<br />

de la constante de equilibrio con la temperatura<br />

con la entalpía de reacción estándar.<br />

0<br />

<br />

d ln K<br />

<br />

dT<br />

rH<br />

RT<br />

Ecuación de Van´t Hoff<br />

2


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

20<br />

Efecto de la temperatura en el equilibrio químico<br />

Ecuación de Van´t Hoff<br />

Si el intervalo de T es pequeño,<br />

podemos suponer H =cte. Integrando:<br />

Observa el parecido con la ecuación<br />

de Clausius-Clapeyron:<br />

ln<br />

P<br />

P<br />

trH<br />

<br />

R<br />

1<br />

T<br />

<br />

T<br />

2<br />

1<br />

1<br />

1<br />

2<br />

<br />

<br />

d ln K<br />

dT<br />

<br />

1<br />

2<br />

d<br />

ln<br />

ln<br />

<br />

K<br />

K(<br />

T<br />

K(<br />

T<br />

1<br />

rH<br />

RT<br />

<br />

)<br />

)<br />

2<br />

<br />

1<br />

<br />

2<br />

<br />

rH<br />

RT<br />

<br />

2<br />

<br />

H<br />

R<br />

dT<br />

<br />

1<br />

T<br />

1<br />

<br />

H<br />

R<br />

<br />

2 r<br />

1<br />

Ec. de Van´t Hoff integrada<br />

r<br />

<br />

<br />

rH<br />

1<br />

ln K cte <br />

R T<br />

T<br />

<br />

2<br />

2<br />

<br />

1<br />

<br />

<br />

dT<br />

2<br />

T<br />

Midiendo K a distintas T, y representando lnK frente a 1/T<br />

se obtiene una línea recta de pendiente r H/R.<br />

-Si la reacción es endotérmica pendiente negativa<br />

-Si la reacción es exotérmica pendiente positiva


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

6.5.- Principio de Le Châtelier<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

21<br />

“Si un sistema químico que está en equilibrio se somete a una perturbación que<br />

cambie cualquiera de las variables que determinan el estado de equilibrio, el<br />

sistema evolucionará para contrarrestar el efecto de la perturbación”.<br />

Variación de T a P=cte<br />

El equilibrio se desplazará hacia el lado que<br />

contrarreste el efecto del cambio de T:<br />

Reacción endotérmica: H>0<br />

1 1 <br />

T <br />

2<br />

T1<br />

<br />

<br />

0 ln<br />

T2<br />

T1<br />

<br />

H<br />

0 : T K <br />

Reacción exotérmica: H


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Principio de Le Châtelier<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

Variación de P a T=cte<br />

22<br />

El equilibrio se desplaza hacia el lado que contrarreste el efecto del cambio de P:<br />

<br />

<br />

productos<br />

<br />

i<br />

i ,<br />

<br />

i,<br />

reactivos<br />

i<br />

K<br />

x<br />

f<br />

<br />

T,<br />

P<br />

<br />

K<br />

0<br />

P<br />

<br />

K<br />

x<br />

<br />

<br />

<br />

P<br />

atm<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

0 n º moles productos <br />

nº<br />

moles reactivos<br />

Si aumenta P aumenta P K x disminuye para que el producto K P se mantenga constante x reactivos<br />

aumenta y x productos disminuye el equilibrio se desplaza hacia la formación de REACTIVOS.<br />

O bien, si P aumenta, el equilibrio se desplaza hacia el lado que haya menos moles (que ejercerán menos<br />

P, de modo que disminuyen P) a la izquierda<br />

<br />

0 n º moles productos<br />

nº<br />

moles reactivos<br />

Si aumenta P aumenta P (en el denominador) K x aumenta para que el producto K P se mantenga<br />

constante x reactivos disminuye y x productos aumenta el equilibrio se desplaza hacia la formación de<br />

PRODUCTOS.<br />

O bien, si P aumenta, el equilibrio se desplaza hacia el lado que haya menos moles (que ejercerán<br />

menos P, de modo que disminuyen P ) a la derecha<br />

Variación de CONCENTRACIÓN<br />

- Si se añade reactivo: se desplaza a drcha para consumir el reactivo añadido<br />

- Si se añade producto: se desplaza a izda para consumir el producto añadido


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

23<br />

6.6.- Equilibrio químico en disoluciones de electrolitos<br />

Autoionización del agua<br />

De acuerdo con la definición de Brönsted y Lowry, el agua es una sustancia anfótera que puede<br />

comportarse como ácido y como base. Por tanto, en el agua líquida pura y en disoluciones acuosas se<br />

produce un proceso de autoionización del agua:<br />

2 H 2 O H 3 O + + OH —<br />

Las medidas experimentales indican que sólo una fracción de las<br />

moléculas de agua están ionizadas, por lo que se puede escribir una<br />

constante de equilibrio para el proceso de autoionización como<br />

La constante de autoionización se puede simplificar en disoluciones diluidas<br />

considerando que<br />

(agua) <br />

2<br />

<br />

a H O pura<br />

2<br />

H<br />

3<br />

O<br />

<br />

γ<br />

1<br />

OH<br />

<br />

K<br />

o<br />

w<br />

<br />

m<br />

H<br />

2 3<br />

O<br />

<br />

m<br />

<br />

o<br />

m 2<br />

OH<br />

<br />

K<br />

o<br />

w<br />

<br />

a<br />

H<br />

3<br />

O<br />

a<br />

<br />

a<br />

2<br />

H O<br />

2<br />

OH<br />

<br />

Los datos experimentales de conductividades<br />

permiten establecer que el producto iónico<br />

del agua y los coeficientes de actividad de los<br />

iones en disolución son:<br />

o<br />

K w<br />

<br />

<br />

10 14<br />

m H<br />

m<br />

3<br />

O<br />

<br />

OH<br />

<br />

10 7 mol/kg<br />

0,9996 ( Ec.<br />

Davies)<br />

1


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

24<br />

Ácidos y bases<br />

Se denominan ácidos y bases fuertes a aquellos que se disocian completamente en disolución. Son<br />

ácidos y bases débiles aquellos que sólo se disocian parcialmente.<br />

De acuerdo con lo anterior, la fuerza de un ácido o una base depende del desplazamiento de su<br />

equilibrio de disociación y el valor de la constante de equilibrio es una medida de la fuerza de un ácido<br />

o una base. La constante de equilibrio de actividades para un ácido débil en disolución acuosa es<br />

AH + H 2 O A — + H 3 O +<br />

K<br />

o<br />

a<br />

<br />

(γ<br />

(γ<br />

H<br />

3<br />

O<br />

AH<br />

<br />

m<br />

m<br />

H<br />

AH<br />

3<br />

O<br />

<br />

/m<br />

/m<br />

o<br />

o<br />

)(γ<br />

)(γ<br />

H<br />

2<br />

O<br />

A<br />

<br />

m<br />

m<br />

H<br />

2<br />

A<br />

<br />

O<br />

/m<br />

/m<br />

o<br />

o<br />

)<br />

)<br />

Considerando que la actividad del agua es uno y suponiendo que los<br />

coeficientes de actividad son uno para las especies no cargadas:<br />

<br />

<br />

2<br />

<br />

<br />

H O<br />

3<br />

<br />

γ<br />

A<br />

<br />

K<br />

a<br />

γ<br />

2<br />

<br />

m<br />

H<br />

<br />

3<br />

O<br />

m<br />

<br />

AH<br />

m<br />

A


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

25<br />

Solubilidad. Producto de solubilidad.<br />

Equilibrio heterogéneo<br />

Reacciones en equilibrio que presentan más de una fase: un sólido se disuelve en un disolvente hasta<br />

que la disolución y el soluto sólido alcanzan el equilibrio en esta situación se considera que la<br />

disolución está saturada.<br />

Solubilidad: máxima cantidad de soluto que puede disolverse en una cantidad dada de disolvente a<br />

una temperatura determinada.<br />

La constante para el equilibrio entre el soluto sólido y la disolución saturada se debe escribir<br />

en términos de actividades como<br />

<br />

<br />

AgCl( s)<br />

Ag ( aq)<br />

Cl ( aq)<br />

<br />

La actividad de la sal pura (sólida) es igual<br />

a uno (a AgCl(s) ≈ 1).<br />

Se introducen los coeficientes de actividad:<br />

Para una reacción general:<br />

M<br />

<br />

<br />

K<br />

o<br />

ps<br />

<br />

<br />

AgCl( s)<br />

Ag ( aq)<br />

Cl ( aq)<br />

<br />

<br />

K<br />

a<br />

o<br />

<br />

a<br />

K<br />

Ag<br />

, aq Cl<br />

, aq<br />

a<br />

a<br />

AgCl,<br />

s<br />

<br />

γ<br />

2 2<br />

ps m AgCl<br />

z<br />

z<br />

X ( s)<br />

<br />

M<br />

( aq)<br />

<br />

<br />

X ( aq)<br />

<br />

K ps<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

m m<br />

<br />

<br />

Ag<br />

<br />

a<br />

Cl<br />

<br />

m<br />

<br />

<br />

Ag<br />

<br />

<br />

m<br />

Ag<br />

<br />

m<br />

Cl<br />

2<br />

<br />

<br />

m<br />

<br />

2 2<br />

. <br />

m<br />

m<br />

Cl AgCl<br />

<br />

<br />

<br />

AgCl


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

26<br />

Producto de solubilidad y temperatura<br />

Comportamiento habitual: La solubilidad de<br />

sólidos en líquidos aumenta con el aumento de la<br />

temperatura.<br />

Como toda constante de equilibrio:<br />

K PS =K PS (T)<br />

El aumento de la solubilidad no es igual para todas las<br />

sustancias:<br />

- el aumento de solubilidad del NaCl es muy pequeño<br />

-NaNO 3 sufre un incremento muy pronunciado<br />

- con comportamiento excepcional está el sulfato de cerio<br />

Ce 2 (SO 4 ) 3 cuya solubilidad desciende con el aumento de la<br />

temperatura.<br />

Ec. de Van´t Hoff integrada<br />

<br />

rH<br />

1<br />

ln K cte <br />

R T<br />

K PS depende de T


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

27<br />

6.7.- Efecto de la fuerza iónica sobre el equilibrio<br />

Efecto del ion común<br />

Los equilibrios de solubilidad pueden modificarse debido a la presencia de otros iones.<br />

Si se añade a una disolución saturada de una sal poco soluble otra disolución de un electrolito con<br />

un ion común, éste participará en la reacción química, de forma que, según el principio de Le<br />

Chatelier, el equilibrio de solubilidad se desplaza hacia la izquierda y la solubilidad de la sal<br />

disminuye.<br />

La disminución de solubilidad de un electrolito debido a adición de uno de los<br />

iones implicados en el equilibrio se denomina efecto del ion común.<br />

Ej: si a una disolución de cloruro de plata se le añade nitrato de plata (ion común Ag + ), el<br />

equilibrio se desplaza a la izquierda para consumir Ag + la solubilidad del ClAg<br />

disminuye :<br />

AgNO 3 (s) → Ag + (aq) + NO 3— (aq)<br />

AgCl (s) Ag + (aq) + Cl — (aq)<br />

K<br />

o<br />

<br />

a<br />

Ag<br />

a<br />

<br />

a<br />

Cl<br />

AgCl<br />

<br />

<br />

cte


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

28<br />

Efecto de la fuerza iónica sobre el equilibrio<br />

Efectos salinos: Se denomina efecto salino al aumento o descenso de la solubilidad<br />

del electrolito cuando se añade otro electrolito fuerte soluble que no posee ningún ion común.<br />

Estas variaciones de solubilidad son debidas a la variación de la fuerza iónica de la disolución.<br />

Efecto salino primario (salting–in) corresponde al aumento de la solubilidad de la sal<br />

provocado por la adición del electrolito inerte. Este efecto se observa cuando la fuerza iónica es baja.<br />

En estas condiciones se cumple la ley límite de Debye–Hückel:<br />

log <br />

<br />

A<br />

z<br />

<br />

z<br />

Ej: electrolito 1-1, I = 0.5<br />

<br />

electrolito 1-1, I = 0.05<br />

¿Cómo afecta a la solubilidad?<br />

<br />

I<br />

<br />

<br />

I<br />

K ps<br />

A fuerza iónica baja: si I aumenta disminuye<br />

log <br />

0,509.1.<br />

0,5 0.356<br />

<br />

log <br />

0,509.1.<br />

0,05 0.114<br />

<br />

<br />

disminuye<br />

cte<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

m<br />

<br />

0,436<br />

A fuerza iónica baja, la adición de otro electrolito provoca un aumento de solubilidad<br />

<br />

<br />

m<br />

<br />

<br />

<br />

aumenta<br />

<br />

<br />

<br />

0,769<br />

<br />

<br />

m<br />

m<br />

<br />

La constante K ps varía con T. Si T=cte y disminuye, K ps permanece constante la molalidad debe<br />

aumentar para que el producto se mantenga constante el electrolito será más soluble


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

29<br />

Efecto de la fuerza iónica sobre el equilibrio<br />

El agua de mar tiene una fuerza iónica baja, de modo que sólo presenta el<br />

efecto salino primario.<br />

Efecto salino secundario (salting–out): para valores altos de la fuerza iónica, el<br />

coeficiente de actividad aumenta cuando aumenta la fuerza iónica, de modo que la solubilidad<br />

disminuye. A alta fuerza iónica se cumple:<br />

log <br />

<br />

A<br />

z<br />

<br />

z<br />

<br />

I<br />

1<br />

Ba<br />

I<br />

bI<br />

A fuerza iónica alta: si I aumenta <br />

aumenta<br />

<br />

I<br />

<br />

<br />

K ps<br />

<br />

cte<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

m<br />

m<br />

<br />

<br />

m<br />

<br />

<br />

<br />

m<br />

<br />

<br />

<br />

Si aumenta, puesto que K ps es una constante, la molalidad debe disminuir <br />

el electrolito será menos soluble<br />

Esta disminución de la solubilidad de la sal al añadir un electrolito no común a fuerzas<br />

iónicas altas se denomina efecto salino secundario (salting–out).<br />

A fuerza iónica alta, la adición de otro electrolito provoca una disminución de solubilidad


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

30<br />

Efecto ión común y efecto salino. Comparativa<br />

Influencia del efecto de ión común y del efecto salino en la solubilidad del cromato de plomo PbCrO 4 .<br />

El efecto de la fuerza iónica es más<br />

acusado cuantos más iones hay en la<br />

disolución, porque el coeficiente de<br />

actividad depende de la fuerza iónica.<br />

La solubilidad del PbCrO 4 aumenta al añadir KCl, que no tiene<br />

iones comunes. La solubilidad aumenta paulatinamente<br />

debido al efecto salino primario.<br />

Si a una disolución de cromato de plomo<br />

(PbCrO 4 ) se añade cromato potásico (K 2 CrO 4 )<br />

la presencia del ion cromato (CrO 4<br />

-2<br />

), común<br />

a las dos sales, reduce drásticamente la<br />

solubilidad del PbCrO 4 , incluso en presencia<br />

de pequeñas concentraciones del ión común.<br />

Al aumentar la concentración de la sal añadida,<br />

la solubilidad del cromato de plomo disminuye<br />

más suavemente.


QUÍMICA II Dpto. de Química Física<br />

Tema 6 Equilibrio químico<br />

31<br />

Efecto ión común y efecto salino. Comparativa<br />

Efecto salino primario:<br />

Teoría de Debye-Hückel<br />

Al añadir KCl, hay más cationes y aniones en<br />

disolución, que se atraen entre sí por fuerzas de<br />

Coulomb.<br />

-Las fuerzas de agitación térmica sólo pueden<br />

crear una distribución espacial desordenada de<br />

los iones en la disolución.<br />

- Pero, bajo la influencia de fuerzas eléctricas se<br />

desarrolla una débil forma de estructura: cada<br />

catión tiene, en promedio, más aniones que<br />

cationes a su alrededor, y viceversa (“nube<br />

iónica”). Como resultado los iones no se<br />

pueden mover independientemente unos de<br />

otros, si no que tienen que “arrastrar” su nube<br />

iónica es como si la concentración efectiva<br />

fuera menor que la concentración real: la<br />

solubilidad aumenta para compensar la<br />

disminución de la concentración

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