puutekniikan koulutusohjelma - Savonia | Ammattikorkeakoulu
puutekniikan koulutusohjelma - Savonia | Ammattikorkeakoulu
puutekniikan koulutusohjelma - Savonia | Ammattikorkeakoulu
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
sen jälkeen pidettävissä tenteissä. Hyväksytyn<br />
<br />
alkeisfunktioihin liittyvät yhtälöt<br />
tekniikan ongelmien mallintamisessa ja osata<br />
arvosanan korotusta voi yrittää yhden, ja hylätyn<br />
<br />
raja-arvo ja jatkuvuus<br />
muodostaa ja ratkaista tavallisimmat sovelluksis-<br />
arvosanan korotusta kaksi kertaa (yleisten tent-<br />
<br />
derivaatta sovelluksineen<br />
sa esiintyvät differentiaaliyhtälöt.<br />
tisääntöjen mukaisesti).<br />
Opintojakson suoritus kirjataan vapaavalintaisiin<br />
opintoihin.<br />
Tasokokeen tai opintojakson hyväksytty suoritus<br />
on edellytyksenä muille matematiikan opintojaksoille<br />
osallistumiselle.<br />
usean muuttujan funktiot, osittaisderivaatta<br />
ja virhearviointi, gradientti<br />
Opetusjärjestelyt ja suoritustapa<br />
Opintojaksoon kuuluu oppitunteja ja omalla ajalla<br />
ratkaistavia harjoitustehtäviä. Opintojakson<br />
suorittaminen edellyttää omaehtoista käsiteltä-<br />
Sisältö<br />
määrätty integraali ja integraalifunktio<br />
määrätyn integraalin sovelluksia<br />
kaksiulotteinen integrointi<br />
differentiaaliyhtälöt<br />
separoituva DY, 1.kertaluvun lin. DY<br />
Opiskelumateriaali ja kirjallisuus<br />
vään aiheeseen perehtymistä muistiinpanojen ja<br />
<br />
toisen kertaluvun vakiokertoimiset yhtälöt<br />
Luentomuistiinpanot ja luentojen yhteydessä<br />
jaettava materiaali.<br />
Mahdollisesti käytettävä(t) oppikirja(t) kerrotaan<br />
luentojen alkaessa.<br />
muun oppimateriaalin sekä harjoitustehtävien<br />
avulla.<br />
Arviointi<br />
Opintojakson suoritus arvioidaan välikokeiden tai<br />
Opetusjärjestelyt ja suoritustapa<br />
Opintojaksoon kuuluu oppitunteja ja omalla ajalla<br />
ratkaistavia harjoitustehtäviä. Opintojakson<br />
suorittaminen edellyttää omaehtoista käsiteltä-<br />
ECM8100 Alkeisfunktiot ja derivointi<br />
5op, Elementary functions and differential<br />
calcrlus 5cr<br />
tentin perusteella asteikolla 0-5.<br />
Opiskelumateriaali ja kirjallisuus<br />
Luentomuistiinpanot ja luentojen yhteydessä<br />
vään aiheeseen perehtymistä muistiinpanojen ja<br />
muun oppimateriaalin sekä harjoitustehtävien<br />
avulla.<br />
Tavoitteet<br />
Opintojakson tavoitteena on että opiskelija oppii<br />
tavallisimpien tekniikan sovelluksissa esiintyvien<br />
jaettava materiaali.<br />
Mahdollisesti käytettävä(t) oppikirja(t) kerrotaan<br />
luentojen alkaessa.<br />
Arviointi<br />
Opintojakson suoritus arvioidaan välikokeiden tai<br />
tentin perusteella asteikolla 0-5.<br />
funktioiden ominaisuudet ja funktioihin liittyvien<br />
yhtälöiden ratkaisemisen. Tavoitteena on myös<br />
oppia yhden ja useamman muuttujan funktioiden<br />
differentiaalilaskennan perusteet ja saavuttaa<br />
ymmärrys derivaatasta funktion muutosnopeuden<br />
kuvaajana.<br />
ECM8200 Integrointi ja<br />
differentiaaliyhtälöt 4op, Integral calcrlus<br />
and differential equations 4cr<br />
Tavoitteet<br />
Opintojakson tavoitteena on että opiskelija oppii<br />
Opiskelumateriaali ja kirjallisuus<br />
Luentomuistiinpanot ja luentojen yhteydessä<br />
jaettava materiaali.<br />
Mahdollisesti käytettävä(t) oppikirja(t) kerrotaan<br />
luentojen alkaessa.<br />
Sisältö<br />
alkeisfunktiot: polynomi-, rationaali-, eksponentti-,<br />
logaritmi- ja trigonometriset funktiot,<br />
arcrsfunktiot<br />
yhden ja kahden muuttujan funktioiden integraalilaskennan<br />
perusteet ja osaa soveltaa niitä tekniikan<br />
sovelluksissa. Tavoitteena on myös oppia<br />
ymmärtämään differentiaaliyhtälöiden merkitys<br />
12
Change language