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Cours TSTL les ondes mécaniques périodiques
Les ondes mécaniques progressives périodiques
Dans le chapitre précédent la perturbation avait lieu une seule fois et elle se propageait dans le
milieu matériel infini pour les ondes progressives.
Si la source est maintenant animée d’un mouvement périodique l’onde mécanique devient
périodique.
1. Rappels sur les mouvements périodiques
Un mouvement est périodique s’il se répète à intervalle de temps égaux.
Par exemple le pendule simple repasse par la position verticale toutes les T secondes.
T est appelé la période ; l’inverse de la période est appelée la fréquence ; f=1/T avec T en s et f en Hz.
1Hz=1s -1 .
2. Rappels sur la périodicité spatiale.
Le motif d’un carrelage ou d’un papier peint se répète à des intervalles de distances identiques, on
parle alors de périodicité spatiale en Mètre m
3. Ondes mécaniques progressives périodiques.
Observons le mouvement d’une corde dont un point est animé d’un mouvement périodique.
onde_corde.swf (envoi d’impulsions répétitives).
Définitions :
A : Si une onde mécanique progressive est émise par une source animée d’un mouvement
périodique, cette onde est dite périodique
B : Si le mouvement de la source est de type sinusoïdal, l’onde mécanique est dite sinusoïdale.
Deux cas sont possibles :
les point du milieu se déplacent perpendiculairement à la direction de propagation, on parle alors
d’ondes transversales.onde_progressive_tranversalle_corde_double_periodicite.swf
les point du milieu se déplacent parallèlement à la direction de propagation, on parle alors d’ondes
longitudinales.onde_progressive_longitudinale_ressort_double_periodicite.swf
4. Double périodicité.
onde_corde.swf
Si nous faisons un arrêt image nous mettons en évidence la périodicité spatiale de l’onde. (arrété)
Si nous mesurons le temps qu’il faut pour qu’un point de la corde retrouve la même position nous
mettons en évidence la périodicité temporelle (on observe en très ralenti un point bleu).

5. Longueur d’onde d’une onde sinusoïdale.
onde_progressive_tranversalle_corde_double_periodicite.swf
onde_progressive_longitudinale_ressort_double_periodicite.swf
La distance qui sépare deux motifs identiques de l’onde sinusoïdale est appelée longueur d’onde
elle s’exprime en mètre.
Faisons quelques mesures sur l’animation.
onde_corde.swf
Grâce aux curseurs mesurons 4 longueurs d’onde pour en déduire
4=44-2=42cm donc =10.5cm=0.105m
Grâce au chronomètre mesurons 4 périodes temporelles
4T=14.21s donc T=3.55s
Définition : La longueur d’onde est la distance parcourue par l’onde pendant une période
temporelle. =vT=v/f
Nous pouvons trouver la célérité de l’onde de l’animation : v=/T donc v=0.105/3.55=29.6 10-3 ms -1
Remarque importante : deux points du milieu séparés par une longueur d’onde ou un multiple sont
en phase, leurs mouvements sont identiques.
Application : la célérité du son dans l’air à 20°C est de 331m/s, les ondes sonores audibles vont de
20Hz à 20kHz. Quelles sont les valeurs extrêmes des longueurs d’ondes audibles.
Pour f= 20Hz 16,55m et 0,01655m pour 20kHz
6. La dispersion
La célérité du son dans l’air ne dépend que des caractéristique de l’air (pression, température) ; elle
est donc la même pour toutes les longueurs d’ondes, on dit que le milieu n’est pas dispersif.
La célérité d’une onde à la surface de l’eau dépend de sa fréquence on dit que le milieu est dispersif
et que les ondes subissent un phénomène de dispersion.
7. La diffraction
Lorsqu’une onde mécanique traverse une ouverture, dont la dimension est du même ordre de
grandeur que l’onde, ou franchit un obstacle il apparait le phénomène de diffraction. La longueur
d’onde ne change pas au cours de la diffraction.
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Si l’ouverture est grande par rapport à l’onde n’est plus diffractée mais elle est diafragmée.
Application : des sons de fréquence 10 kHz et 100 Hz sont-ils diffractés par une porte de largeur
d=80cm. On prendra 340 m par s pour la célérité du son.
=vT= v/f pour 10 kHz =0.034m=113cm ; pour 100 Hz =3.4m=340cm
donc les 100 Hz sont diffractés et les dix kHz ne le sont pas.
8. L’effet doppler
doppler.swf
Lorsqu’une source sonore se déplace par rapport au récepteur la fréquence du signal reçu est
différente de la fréquence de la source.
Si elles se rapprochent le son reçu parait plus aigu, si elles s’éloignent le son reçu parait plus grave.
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