(ou) V - Andrei

Cours d’Electronique Analogique
ENSPS - 1 ière année. Année universitaire : 2003/2004
Thomas Heiser
Laboratoire PHASE-CNRS
(Physique et Applications des Semiconducteurs)
Campus Cronenbourg
tel: 03 88 10 62 33
mail: heiser@phase.c-strasbourg.fr
http://www-phase.c-strasbourg.fr/~heiser/EA2004/
1

Bibliographie
Contenu du cours
1. Quelques rappels utiles
2. Les Diodes
3. Applications des diodes
4. Le Transistor bipolaire
5. Les Transistors à effet de champ
6. Rétroaction et amplificateur opérationnel
☛ Traité de l ’électronique analogique et numérique (Vol.1), Paul Horowitz & Winfield Hill, Elektor,1996
☛ Principes d’électronique, Alberto P. Malvino, McGraw-Hill, 1991
☛ Electronique: composants et systèmes d'application, Thomas L. Floyd, Dunod, 2000
☛Microélectronique, Jacob Millman, Arvin Grabel, Ediscience International, 1994
2

1. Les bases
1.1 Composants linéaires et loi d’Ohm … :
• Résistance électrique = composant linéaire :
V = R I
loi d’Ohm
✎ Le ”modèle linéaire” ne décrit le comportement réel du composant que dans un “domaine de
fonctionnement (linéaire)” fini.
• Généralisation aux circuits en “régime harmonique” (variation sinusoïdale des tensions et courants) :
( ω) = Z(
ω)
I(
ω)
V ⋅
composant linéaire :
“impédance” :
Z
( ω)
C L
=
1
jCω
I
Z ( ω) = jLω
V
V
I
R
3

1.2 Source de tension, source de courant :
1.2.1 Sources idéales :
source de courant
idéale :
I o
I
→ le courant fourni par la source est indépendant de la charge
source de
tension idéale :
V o
V
V
I
I
I o V charge
V o V charge
→ la tension aux bornes de la source est indépendante de la charge
I
4

1.2.2 Sources réelles :
source de courant
réelle :
domaine de fonctionnement linéaire
ou “domaine de linéarité”
I
I o
→ Le domaine de linéarité défini la “plage de fonctionnement” du composant en tant que source de
courant
Schéma équivalent: hyp : V∈domaine de linéarité
I
→ I = I
V
−
Io Ri V charge
R i = “résistance interne”
(G i = 1/R i = conductance interne)
V
o
Ri
⇒ I ≅ cst =
source de “courant”↔ R i >> V/I = Z e = “impédance d’entrée” de la charge.
Io
↔ schéma
équivalent
tant que I >> courant dans la résistance interne ⎟ ⎛ V ⎞
⎜
⎝ Ri
⎠
5

source de tension
réelle :
Schéma équivalent:
domaine de linéarité
V
V o
hyp : V∈domaine de linéarité
V o
R i
I
V
charge
I
→V
= Vo
− Ri
I
⇒ V ≅ cst = V
↔ schéma
équivalent
source de “tension” ↔ R i

Transformation de schéma :
en fait...
puisque
V o
R i
“vu” de
la
charge
≡
I o
R i
V V V
I = I o
o − = − → V = Vo
− RiI
Ri
Ri
Ri
➨ selon la valeur de Z e/R i on parle de source de tension (Z e>>R i) ou source de courant (Z e

1.3 Théorème de Thévenin :
☛ Tout circuit à deux bornes (ou dipôle) linéaire, constitué de résistances, de sources de tension et
de sources de courant est équivalent à une résistance unique R Th en série avec une source de tension
idéale V th.
Calcul de Vth: Vth = V ( circuit ouvert)
Calcul de R th:
ou
R
th
!
!
=
I
V
th
I
A
V
B
( court - circuit)
V
=
I
≡ V th
R th
( circuit ouvert)
( court - circuit)
I
A
B
V
= “générateur de Thévenin”
R th = RAB
en absence des tensions et courants fournies par les sources non-liées.
[remplacement des sources de tension non-liées par un fil (Vo=0), et
des sources de courant non-liées par un circuit ouvert (Io=0)] 8

Mesure de R th :
■ Au multimètre : exceptionnel… puisqu’il faut remplacer toutes sources non-liées par des courtcircuits
ou des circuits ouverts tout en s’assurant que le domaine de linéarité s’étend jusqu’à
V=0V.
■ A partir de la mesure de V(I) :
V
V th
Vth
2
V
I
V
V =
2
th
mesures
!
= Rcharge
= Rth
I
pente = - R th
générateur équivalent de Thévenin
☛ En régime harmonique le théorème de Thévenin se généralise aux impédances complexes.
☛ “Générateur de Norton” = source de courant équivalente au générateur de Thévenin
☛ R th= “impédance de sortie” du montage.
↔ méthode de “division moitié”
9

2. Les Diodes
2.1 Définition
■ Caractéristique couranttension
d’une diode idéale :
I d
V d
sous polarisation “inverse” (V d

2.2 Caractéristiques d’une diode réelle à base de Silicium
hyp: régime statique
(tension et courant
indépendants du
temps)
I s
140
100
60
20
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1
■ Pour V d > ~0.7, le courant augmente rapidement avec une variation à peu près linéaire
➥ la diode est dite “passante”
➥ mais I d n’est pas proportionnel à V d (il existe une “tension seuil”~ V o)
V o
11

d
140
100
60
20
⎡ ⎛ηV
⎞ ⎤
≅ I ⎢exp⎜
d
s ⎟ −1⎥
⎣ ⎝ VT
⎠ ⎦
I d
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1
■ Zone « du coude » : V d ∈[0,~ V o] : augmentation exponentielle du courant
I
➥ le comportement est fortement non-linéaire
➥ forte variation avec la température
☛ V T (300K) = 26 mV
V o
V d
avec 1≤η≤ 2 (facteur “d’idéalité”)
V T = k • T/e
k = 1,38 10 -23 J/K= constante de Boltzmann
e= 1.6 10 -19 Coulomb, T la température en °Kelvin
I s = courant inverse
12

Limites de fonctionnement :
■ Zone de claquage inverse
Ordre de grandeur :
V max = quelques dizaines de Volts
✎ peut conduire à la destruction pour une
diode non conçue pour fonctionner dans
cette zone.
✎ V max = « P.I. V » (Peak Inverse Voltage) ou
« P.R.V » (Peak Reverse Voltage)
■ Limitation en puissance
Il faut que V dI d=P max
■ Influence de T :
V max
claquage par effet
Zener ou Avalanche
diode bloquée : I d = I S double tous les 10°C
diode passante :
I d
V o
(diode en Si)
V d (à I d constant) diminue de ~2mV/°C
V d
V dI d=P max
13

2.3 Diode dans un circuit et droite de charge
2.3.1 Point de fonctionnement
■ Comment déterminer la tension aux bornes d’une diode insérée dans un circuit et le
courant qui la traverse?
I d
Val Vd R V
L R
➪ I d et V d respectent les Lois de Kirchhoff
I d , V d ,?
➪ I d et V d sont sur la caractéristique I(V) du composant
➪ Au point de fonctionnement de la diode, (I d,V d) remplissent ces deux conditions
14

2.3.2 Droite de charge
■ Loi de Kirchoff :
Caractéristique I(V)
V al/R L
I Q
Val
−V
L → I
d
d =
= Droite de charge de la diode dans le circuit
RL
I d
V Q
Q
Q= Point de fonctionnement
V al
« Droite de charge »
➪ Connaissant I d(V d) on peut déterminer graphiquement le point de fonctionnement
☛ procédure valable quelque soit la caractéristique I(V) du composant !
➪ On peut “calculer” le point de fonctionnement en décrivant la diode par un modèle simplifié.
V d
15

2.4 Modéles Statiques à segments linéaires
2.4.1. “Première” approximation: Diode « idéale »
↔ On néglige l’écart entre les caractéristiques réelle et idéale
● pas de tension seuil
● conducteur parfait sous polarisation directe
● V d 0
V al< 0
V al
I d
I d
V d
↔ hyp: I d, V d constants
pente=1/R i
V al
V d
V d
I d
V al
V al
I d
R i
R i
V d
diode “passante”
⇔ Id
≥ 0
I
d
V
= al
d
Ri
diode “bloquée”
V < 0
⇔ d
, V = 0
I d = 0,
Vd
= Val
16

2.4.2 Seconde approximation
● tension seuil V o non nulle
● caractéristique directe verticale
(pas de “résistance série”)
● V d V o
V al

2.4.3 3 ième Approximation
● tension seuil V o non nulle
● résistance directe R f non nulle
● V d > MΩ,
■ Schémas équivalents
V al >V o :
V al

Remarques :
■
V
R d
f ≠
Id
■ Le choix du modèle dépend de la précision requise.
■ Les effets secondaires (influence de la température, non-linéarité de la
caractéristique inverse, ….) sont pris en compte par des modèles plus évolués
(modèles utilisés dans les simulateurs de circuit de type SPICE).
19

2.4.4 Calcul du point de fonctionnement via l’utilisation des schémas équivalents :
Problème: le schéma dépend de l’état (passante ou bloquée) de la diode.
Démarche (pour débutant...):
a) choisir un schéma (ou état) en vous aidant de la droite de charge
b) trouver le point de fonctionnement Q de la diode
c) vérifier la cohérence du résultat avec l’hypothèse de départ
S’il y a contradiction, il y a eu erreur sur l’état supposé de la diode.
Recommencer le calcul avec l’autre schéma.
Démarche pour étudiants confirmés...
Un coup d’œil attentif suffit pour trouver l’état (passant/bloqué) de la diode !
Le calcul de Q se fait tout de suite avec le bon schéma équivalent...
20

Exemple : Calcul de Q du circuit suivant, en utilisant la 3ième approximation pour la diode.
V al = 5V
>
Informations sur la diode:
V o = 0.6V (↔ Si)
R f = 15Ω
R r =1MΩ
R L=
1kΩ
hypothèse initiale : diode passante
V d
I V R d o
f
L → I = al o = 4,
33mA
>
5V 1kΩ
En partant de l’hypothèse d’une diode bloquée: →V d ≈ 5V
> Vo
K
En utilisant la 2ième approximation: (Rf = 0, Rr = ∞) L → Id = 4 , 4mA
et Vd
= 0,
6V
[↔V d >V o , (I d>0)]
V
R
−V
+ R
d
f L
et Vd = Vo
+ R f Id
= 0,
66V
➨ La 2 ième approx. est souvent suffisante pour une étude rapide du fonctionnemnt d’un circuit
21
OK!

1)
Autres exemples :
2)
v entrée
V al
R 1 = 1kΩ
50Ω
V ref=2V
v sortie
1MΩ
Caractéristiques des diodes :
R f = 30Ω, V o=0.6V, I s=0 et R R infinie
Calcul de I d et V d
pour :
a)V al = -5V
b) V al = 5V
Conseil: simplifier le circuit d’abord avant de vous lancer dans des calculs
Etude du signal de sortie en fonction de l’amplitude du signal d’entrée :
• à fréquence nulle : v entrée = V e (constant)
• avec v entrée signal basse fréquence telque le modèle statique reste
valable (période du signal < temps de réponse de la diode ↔pas
d’effet “capacitif” ou )
22

3)
R
270
Déterminer V s ,V D1 et V D2 pour :
a) V 1 = V 2= 5V
D2
R
270
V1 V2
b) V 1 = 5V V 2= 0V
c) V 1 = 0V V 2= 0V
D1
4.7k
2V
VVo s
Caractéristiques des diodes :
R f = 30Ω, V o=0.6V, I s=0 et R R infinie
23

2.5 Comportement dynamique d ’une diode
2.5.1 Prélude : Analyse statique / dynamique d’un circuit
L’ Analyse statique
… se limite au calcul des valeurs moyennes des grandeurs électriques
(ou composantes continues, ou encore composantes statiques)
☛ = Analyse complète du circuit si seules des sources statiques sont présentes
L’ Analyse dynamique
… ne concerne que les composantes variables des tensions et courants (ou “signaux” électriques, ou
encore composantes alternatives (AC) )
☛ n’a d’intérêt que s’il y a des sources variables!
Notation : lettres majuscules pour les composantes continues
lettres minuscules pour les composantes variables
24

Illustration : Etude la tension aux bornes d’un composant inséré dans un circuit.
Calcul complet
v e
V e
R 1
R 2
V(t)
➨ Analyse statique : V ( t)
= " V"
= ?
➨ Analyse dynamique : v()
t = V () t −V
= ?
hypothèses: v e = signal sinusoïdale
V e = source statique
R
R R
V e e
e
e
R1
+ R2
R1
+ R2
R1
+ R2
() t = 2 [ V + v () t ] = 2 V + 2 v () t
V
v(t)
25

Par le principe de superposition :
☛ Comme tous les composants sont linéaires, le principe de superposition s’applique
➨ la source statique V e est à l’origine de V , et v e est à l’origine de v
Analyse statique :
v e = 0
Analyse dynamique : V e = 0
V e
R 1
R 2
V
“schéma statique” du circuit
v e
R 1
R 2
“schéma dynamique”
V
R
= 2 Ve
R1
+ R2
R
v e
R1
+ R2
() t = 2 v () t
☛ Une source de tension statique correspond à un “court-circuit dynamique”
v
26

Autres exemples:
1)
Schéma statique
Schéma dynamique
v e
R 1
R 1
v e Io
R 1
I o
R 2
R 3
R 2
R 3
V
v
R 2
R 3
V(t)=V+v(t)
R1R3
+ R + R
☛ Une source de courant statique est équivalent en régime dynamique à un circuit ouvert.
[puisque i(t)=0!]
27
V
v
=
() t
R
1
=
R
1
2
R3v
+ R
e
2
3
() t
Io
+ R
3

2)
v g
ω
V al
R g
C
Schéma statique :
V al
R 2
R 2
R 1
V(t)
☛ C = composant linéaire caractérisé par une impédance qui
dépend de la fréquence du signal
à fréquence nulle C = circuit ouvert
R 1
V
R
→V
= 2 Val
R1
+ R2
28

Schéma dynamique :
v g
ω
R g
Z C
R 2
R 1
schéma équivalent dynamique
v
→ v
1
=
iCω
=
R
2
R2
// R1
// R + Z
R R
pour ω suffisamment élevée : v = 2 // 1
g g
vg
R2
// R1
+ Rg
R Z ≈ et
Z c
1
g
1
avec Zg = Rg
+
iCω
☛ A “haute” fréquence (à préciser suivant le cas), le condensateur peut être remplacé par un
court-circuit.
29

☛ Le principe de superposition n’est plus valable en présence de composants non-linéaires !
Extrapolations possibles:
■ le point de fonctionnement reste dans un des domaines de linéarité du composant nonlinéaire
■ l’amplitude du signal est suffisamment faible pour que le comportement du composant
reste approximativement linéaire.
30

2.5.2 Fonctionnement d’une diode dans un de ses domaines de linéarité (D.L.) :
I d
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1
Vo D.L. “inverse”
Exemple :
( 100 ⋅ 2 ⋅t
)
0,
5⋅
sin π
5V
100Ω
1kΩ
V d
diode: Si, R f = 10Ω , V o = 0,6V
V(t)
D.L. “direct”
Tant que le pt. de fonctionnement reste
dans le D.L. la diode peut être décrite par le
modèle linéaire approprié
☛ le point de fonctionnement reste dans le D.L. direct
☛ la diode peut être remplacée par le modèle linéaire suivant :
0,6V
10 Ω
31

Schéma statique :
Schéma dynamique :
5V
( 100⋅
2 ⋅t
)
0,
5⋅
sin π
100Ω
100Ω
0,6V
10Ω
1kΩ
10Ω
1kΩ
V = … = 4,6V
v e
représente la diode seulement si le pt de
fonctionnement reste dans le D.L. sous
polarisation directe
( 100⋅
2 ⋅t
)
= 0,
45⋅
sin π
☛ ATTENTION, l’utilisation des modèles à segments linéaires n’est plus valable si le point
de fonctionnement passe dans la zone du coude
32

2.5.3 Modèle faibles signaux (basses fréquences)
hypothèse: variation suffisamment lente (basse fréquence) pour que la caractéristique “statique” reste
valable.
■ Variations de faible amplitude autour du point de fonctionnement statique Q :
➨ la caractéristique I d(V d) peut être approximée par la tangente en Q
Q
I
d
2|i d|
I d
V o
Q
V
d
Q
2| v|
pente :
dI
dV
V d
d
d
Q
dI
➪ i d
d ≅ ⋅ vd
dVd
Q
➪schéma équivalent dynamique
correspondant au point Q :
≡
dId
dVd
☛ Ce schéma ne peut être utilisé QUE pour une analyse dynamique du circuit !
−1
Q
= “résistance dynamique”
de la diode
33

■ Notation :
dId
−1
rf = = résistance dynamique pour V Q
d > 0
dVd
Vd
> 0
dI
➨ Pour V d >> V o, r f ≈ R f
➨ Pour V d < 0 , r f ≈ R r
➨ Pour V d ∈ [0, ~V o] ,
☛ à température ambiante :
−1
rr = d = résistance dynamique pour V Q
d < 0
dVd
Vd
< 0
rf
−1
dI
= d
dVd
V
rf
d
⎡ ⎛ ηV
⎢ d ⎜
V
≅ Ise
T
⎢ ⎜
dV
⎢ d ⎜
⎣ ⎝
25
≈ Ω η
Id
( mA)
d
( = 1)
−1
⎞⎤
⎟⎥
− Is
⎟⎥
=
⎟⎥
⎠⎦
☛ proche de V o la caractéristique I(V) s’écarte de la loi exponentielle
➥ r f ne devient jamais inférieur à R f (voir courbe expérimentale, p11)
η
VT
Id
34

■ Résumé des schémas équivalents faibles signaux, basse fréquence :
I d
I d
I d
Q
V d
Q
Q
V d
V d
≡
≡
r f ≈ R f
V
≡ r T
f =
Q
I
d
r r ≈ R r >>MΩ
☛ hyp : la fréquence est suffisamment faible pourque i d et v d soient en phase
→ impédance réelle (résistance dynamique)
35

Exemple :
5V
V e v e
1kΩ C
Ra 10µF D
Rb 2kΩ
V d (t)
diode: Si, R f = 10Ω , V o = 0,6V ,
Température : 300K
5 − 0,
6
Analyse statique : Id ≈ = 2,
2mA,
Vd
≈ 0,
62V
2000
26
Analyse dynamique : rf
≈ = 12Ω,
2,
2
Schéma dynamique :
v e
1kΩ
2kΩ
~ 12Ω
v
c
v e
Z = 16Ω

2.5.4 Réponse fréquentielle des diodes
■ Limitation à haute fréquence :
Pour des raisons physiques, le courant I d ne peut suivre les variations instantanées de V d
au delà d’une certaine fréquence.
➨ apparition d’un déphasage entre I d et V d
➨ le modèle dynamique basse fréquence n’est plus valable
■ Le temps de réponse de la diode dépend :
➪ du sens de variation (passant →bloqué, bloqué →passant) (signaux de grande amplitude)
➪ du point de fonctionnement statique (pour des petites variations)
37

■ Variation de V d de faible amplitude, sous polarisation directe (V d Q >0)
☛ une petite variation de V d induit une grande variation I d, c’est -à-dire des charges qui
traversent la diode
☛ A haute fréquence, des charges restent “stockées” dans la diode (elle n’arrivent pas à suivre
les variations de V d)
☛ ~ Comportement d’un condensateur, dont la valeur augmente avec I d
(cf physique des composants)
Modèle faible signaux haute fréquence (V d >0) :
≡
r c
r sc
☛ à basse fréquence : r c + r s = r f
Q
I
C d
d
T
∝
☛ Ordre de grandeur : Cd ~ 40 nF à 1mA, 300K.
= “capacité de diffusion”
☛ la séparation en deux résistances tient mieux compte des phénomènes physiques en jeu.
38

■ Variation de V d de faible amplitude, sous polarisation inverse (V d Q < 0) :
☛ une variation de V d entraîne une variation du champ électrique au sein de la diode, qui à son
tour déplace les charges électriques.
☛ à haute fréquence, ce déplacement donne lieu à un courant mesurable, bien supérieure à I s.
☛ Ce comportement peut encore être modélisé par une capacité électrique :
Modèle faible signaux haute fréquence (V d < 0) :
r r
➪ Ordre de grandeur : ~pF
Ct
∝
1
Vd
−Vo
= capacité de “transition” ou “déplétion”
39

■ Diode en « commutation » : Temps de recouvrement direct et inverse
Le temps de réponse fini de la diode s’observe aussi en « mode impulsionnel », lorsque la diode
bascule d’un état passant vers un état bloqué et vice-versa.
V g
R
V d
V o
➪ le temps de réponse dépend du courant avant commutation.
➪ ordre de grandeur : ps → ns
V Q
-VR Vo -V R
(V Q-V o)/R
-V R /R
V g
V d
I d
temps de réponse
t
40

2.6 Quelques diodes spéciales
2.6.1 Diode Zener
☛ Diode conçue pour fonctionner dans la zone de claquage inverse, caractérisée par une
tension seuil négative ou « tension Zener » (V Z)
■ Caractéristiques
-V z
I d
-I min
-I max
V d
V Z : tension Zener (par définition: V Z >0)
I min : courant minimal (en valeur absolue) au delà
duquel commence le domaine linéaire “Zener”
I max : courant max. supporté par la diode
(puissance max:P max ~V ZI max)
R Z : “résistance Zener” =
dId
dVd
Ordre de grandeur : V Z ~1-100 V , I min ~0,01- 0,1mA, P max ↔ régime de fonctionnement
ex: 1N759
V
<
d Vz
41

■ schémas équivalents
hyp : Q ∈ domaine Zener
pente
1/R z
Q
-V z
I d
-I min
-I max
V d
➪ Modèle statique :
V d
I d
≡
➪ Modèle dynamique, basses fréquences, faibles
signaux :
R z
+
−1
⎡
dI
⎤
r d
z = ⎢ ⎥ ≅ Rz
⎢dVd
Q ⎥
⎣ ⎦
V z
pour |I d| >I min
42

V pol
2.6.2 Diode tunnel
➪ Exploite l’effet tunnel à travers la jonction PN (cf. Mécanique quantique)
■ Caractéristique I(V) :
Illustration : Le pont diviseur comme amplificateur
V pol fixe Q dans la partie décroissante de I(V)
v g
R
I
Q
v s
V
➪ r f négative, utile pour les circuits résonnants
vs
vg
R
=
R + rf
!
> 1
☛ Cet type d’amplificateur est peu utilisé parce qu’on peut faire mieux...
43

2.6.3 Diode électroluminescente (ou LED)
■ Principe : La circulation du courant provoque la luminescence
➪ Fonctionnement sous polarisation directe (V > V o)
➪ L’intensité lumineuse ∝ courant électriqueI d
☛ Ne marche pas avec le Si (cf. cours Capteurs)
➥ V o ≠ 0.7V ! (AsGa: ~1.3V)
44

3. Applications des Diodes
3.1 Limiteur de crête (clipping)
Un aperçu qui sera complété en TD et TP.
■ Fonction : Protéger les circuits sensibles (circuits intégrés, amplificateur à grand gain…) contre
une tension d’entrée trop élevée ou d’une polarité donnée.
Exemple : clipping parallèle
(diode // charge)
Fonctionnement :
droite de charge ➪ quand Vg(t) > Vo= 0.7V : Ve ≅ Vo
V
R
g
g
I d
V o
Q
V e
V d =V e
Z
➪ quand Vg(t)< Vo : V e
e ≅ Vg
Ze
+ Rg
☛ Protection contre les tensions supérieures à ~1V
Limite d’utilisation : Puissance maximale tolérée par la diode :
P
max
V
o
⋅ I
V g
dmax
≅ V
o
R g
V
⋅
g
− 0,
6
≈ (si Z e >> q.q. Ω )
R
g
V e
Z e
circuit à
protéger
45

Clipping série :
V g
R g
V e(t)
circuit à
protéger
Fonctionnement : ➨ Tant que V g < V o , la diode est bloquée et le circuit protégé…
➨ Pour V g > V o :
☛ Comment peut-on modifier le circuit pour protéger la charge contre des tensions positives?
46
Z e
Z
( V ) e
g − 0,
6 ≈ Vg
− 0,
Vg
Ve ≅ 6 ≅
Z + R
➨ Le circuit est protégé contre toute tension inférieure à V o (en
particulier les tensions négatives)
Limite d’utilisation : Puissance maximale tolérée par la diode :
I
dmax
V
≈
R
g
g
− 0,
6
≈
+ Z
e
R
g
V
g
+ Z
e
e
g

Protection contre une surtension inductive
+20V
V
A
L
I
■ ouverture de l’interrupteur :
dI
➪ V = L → −∞
dt
➪ VA → +∞
➪risque de décharge électrique à
travers l’interrupteur ouvert
☛ L’interrupteur pourrait être un
transistor...
+20V
V
I
■ Protection par diode :
➪ V max

Exercices :
(1) Vg V
(2)
D z
R c
(3) Détecteur de fronts de montée
T
RC >> T
Quelle est la forme de V(t) pour chacun des circuits suivants ?
C
R
R c
V
Vg Rc V
V 1 V 2
48

3.2 Redressement
■ Objectif:
Transformer un signal alternatif en tension continue stable
(ex: pour l’alimentation d’un appareil en tension continue à partir du secteur)
Redressement simple alternance
220V
50Hz
220V
50Hz
avec filtrage passe-bas :
R
V s
R c
☛ mauvais rendement : la moitié du signal d’entrée n’est pas exploitée
V s
R c
V s
≈ Vm
− 0.
7
(cf avant)
t
Ri =résistance de sortie du transformateur
Vm =amplitude du signal du secondaire
➪ Le condensateur se charge à travers R (+Rf )et se
décharge à travers Rc: R C

Redressement double alternace (pont de Graetz)
V i
D 1
D 3
V s ,
V i
D 2
D 4
R
V s
R c
■ Fonctionnement
➪ quand V i > ~1.4V :
D 1 et D 4 = passants, D 2 et D 3 = bloquées
Parcours du courant :
➪ quand V i < ~ -1.4V :
D 1 et D 4 = bloquées, D 2 et D 3 = passantes
Parcours du courant :
~1.4V
t
V i
< 1.
4V
50

avec filtrage :
V s
V i
➪ Ondulation résiduelle réduite
D 1
D 3
50 Ω
D 2
D 4
R
200µF
R c =10kΩ
V s
avec condensateur
sans condensateur
51

Courant transitoire de mise sous tension :
☛ C est initialement déchargé ↔ VC ≈ 0
➨ Id peut devenir trop élevé
V
I i −1,
4
d max →
R
➪ I dmax dépend de R et C
➪ Diodes de puissance
(mA)
I D2
60
40
20
régime transitoire
✎ Les 4 diodes du pont de Graetz existe sous forme d’un composant unique (ou discret)
V s
V secondaire
[V m =10V]
52

Autres configurations possibles :
■ Utilisation d’un transformateur à point milieu :
secteur
~
transformateur à
point milieu
■ Alimentation symétrique :
secteur
~
☛ mauvais rendement, puisqu’à
chaque instant seule la moitié du
bobinage secondaire est utilisé
+V al
masse
-V al
53

3.3 Restitution d ’une composante continue (clamping)
■ Fonction :
Exemple :
Décaler le signal vers les tensions positives (ou négatives)
↔ reconstitution d’une composante continue (valeur moyenne) non nulle
V g (t)
R g
Fonctionnement : On supposera la diode idéale (1 ière approx.)
C
V c
● Lorsque V g - V c > 0, la diode est passante
V g
R g
C
V c
➨ C se charge et V c tend vers V g
D
V d
V d
● Lorsque V g - V c

● Cas particulier :
( ω ⋅t
) pour 0
Vg = Vm
sin t >
V c
= 0 pour t <
0
(C déchargé)
➨ Phase transitoire au cours de laquelle le condensateur se charge
charge du condensateur
V d ≈0.7V
V g
Simulation
V g (t)
V c
V d
t (s)
R g
C
V c
D
C=1µF
R g =1kΩ
f= 100hz
V m =5V
V d
55

➪Charge de C avec une constante de temps de R gC à chaque fois que la diode est passante
➪Décharge de C avec une constante de temps R rC
➪ le circuit rempli ses fonctions, si pour f >>1/R rC (≈10 5 hz dans l’exemple) :
➥ en régime permanent: V d ≈ V g -V m
composante continue
Exercice : Modifier le circuit pour obtenir une composante continue positive.
56

3.4 Multiplieur de tension
■ Fonction : Produire une tension de sortie continue à partir d’un signal d’entrée variable. La
tension continue est généralement un multiple de l’amplitude du signal d’entrée.
Exemple : doubleur de tension
V D1 ,V Rc
R g
Vg ~ VD1 Rc>> Rg clamping
régime transitoire / permanent
C
C
V Rc
redresseur monoalternance
t
V m=10V, f=50Hz, C=10µF
R c=100kΩ.
( 2πf
⋅t
) pour 0
Vg = Vm
sin t >
☛ En régime établi, le courant d’entrée du
redresseur est faible (~ impédance d’entrée
élevée)
→ R ≅ 2 ⋅Vm
−1,
4 ≈ 2 ⋅Vm
V c
☛ Il ne s’agit pas d’une bonne source de
tension, puisque le courant de sortie (dans R c)
doit rester faible (~ résistance interne élevée)
57

Autre exemples : Doubleur de tension
source
AC
➩ ≡ assemblage de deux redresseurs monoalternance en parallèle.
➩ l’impédance d’entrée de la charge doit être >> R f + R transformateur+R protection
☛ source “flottante” ↔ nécessité du transformateur
charge
58

4. Transistor bipolaire
4.1 Introduction
■ le Transistor = l’élément “clef” de l’électronique
il peut :
➪ amplifier un signal
➤amplificateur de tension, de courant, de puissance,...
➪ être utilisé comme une source de courant
➪ agir comme un interrupteur commandé ( = mémoire binaire)
➤ essentiel pour l’électronique numérique
➪ ...
il existe :
➪ soit comme composant discret
➪ soit sous forme de circuit intégré, i.e. faisant partie d’un circuit plus
complexe, allant de quelques unités (ex: AO) à quelques millions de
transistors par circuit (microprocesseurs)
59

■ on distingue le transisor bipolaire du transistor à effet de champ
➪ différents mécanismes physiques
■ Ils agissent, en 1 ière approx., comme une source de courant commandée
➪ transistor bipolaire : commandé par un courant
➪ transistor à effet de champ: commandé par une tension
I contrôle
I = A⋅
I
commandé
source de courant
commandée par un
courant
A = “gain” en courant
contrôle
V contrôle
commandé
source de courant
commandée par une
tension
I = G ⋅V
G = transconductance.
☛ Idéalement : l’étage d’entrée ne dépend pas de l’étage de sortie.
contrôle
60

4.2 Structure et fonctionnement d’un transistor bipolaire
■ Structure simplifiée
couplage
entre les
diodes
diode « EB »
diode « BC »
B
Transistor PNP
P +
N
P
E
C
émetteur
base
collecteur
Transistor NPN
☛ Un transistor bipolaire est constitué de trois zones semiconductrices différentes,
l’émetteur, la base et le collecteur, qui se distinguent par la nature du dopage.
☛Les deux « jonctions PN » (ou diodes!) émetteur/base et base/collecteur se partagent
la région centrale : la « base ». Le couplage entre les jonctions est à l’origine de l’
« effet transistor »: le courant dans l’une des diodes (généralement dans la jonction
base/émetteur) détermine le courant dans la seconde. (cf après)
☛ Symétrie NPN/PNP: Les transistors PNP et NPN ont un comportement
analogue à condition d’inverser les polarités des tensions.
N
P
N
E
+
C
B
diode « EB »
diode « BC »
61

■ Effet transistor
Exemple: Transisor NPN
R E
+
N P N
E C
E r
V I EE B
VCC
➪ si V EE > ~ 0.7V, le courant circule entre l’émetteur et la base ➨ V BE ~ 0.7V, I E >> 0
➪ La jonction EB est dyssimétrique (dopage plus élevé côté E)
➨ courant porté essentiellement par les électrons (peu de trous circulent de B vers E)
➪ V CC > 0, un champ électrique intense existe à l’interface Base/Collecteur
➪ La majorité des électrons injectés par l’émetteur dans la base sont collectés par le champ
➨ I C ~I E et I B = I E -I C

■ Premières différences entre le transistor bipolaire et la source commandée idéale...
■ Symboles
■Conventions :
➪ I E = I B+I C
➪ Contraintes de polarisation : V BE > ~ 0.7V, V CB > -0.5V
➪ I B non nul = fraction de I E ne participant pas à la commande de I C .
B
PNP
C
E
V CB
V BE
I B
NPN
B
NPN
I C
I E
C
V CE
E
☛ la flèche indique le sens du
courant dans l’état actif
V CB
V BE
I B
PNP
I C
I E
V CE
63

4.3 Caractéristiques du transistor NPN
■ Choix des paramètres :
☛ Les différentes grandeurs électriques (I E, I B,
V BE,V CE,…) sont liées:
➪ différentes repésentations équivalentes des
caractéristiques électriques existent
● Configuration “Base Commune”
( base = électrode commune)
➪ Caractéristiques : I E (V EB,V CB), I C (V CB ,I E) ou I E (V BE,V BC), I C (V BC ,I E)
● Configuration “Emetteur Commun”
(émetteur= électrode commune)
➪ Caractéristiques : I B (V BE , V CE), I C (V CE, I B)
☛ La représentation des caractéristiques en configuration “collecteur commun” est plus rare.
R E
I E
V CE
R C
VEE I VCC
V V
EB B CB
I C
64

■Caractéristiques en configuration BC :
I E (V EB, V CB) :
V EB (V)
2
1
I E (mA)
V CB=0 , -15
-0.1 -0.5
0,1 0,5
Jonction EB bloqué
I E ~ 0, V BE < 0.5 V
CAS DU TRANSISTOR NPN
« caractéristique d’entrée »
hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel)
V BE (V)
Jonction EB passante
I E >0, V BE ≈ 0.6-0.7V
➪ ~ caractéristique d’une jonction PN
I
E
⎡ ⎛V
⎞ ⎤
≅ I ⎢exp⎜
BE
s ⎟ −1⎥
⎣ ⎝ VT
⎠ ⎦
➪ très peu d’influence de I C (resp. V CB)
65

I C (V CB, I E) :
1.5
1.0
0.5
I c (mA)
tension seuil de la jonction BC
mode actif
-0.5 1 2 3
➪ pour VCB > ~-0.5V, on a IC =αF IE , avec αF proche de 1.
➤ En mode actif, IB = IE
− IC
= IE
( 1−
αF
)
I E (mA)
Ordre de grandeur : α F ~0.95 - 0.99 α F= “gain en courant continue en BC”
2.0
1.5
1
0.5
0
V CB (V)
VBE
≡ jonction PN polarisée en inverse
➪ pour I E = 0, on a I C = courant de saturation inverse de la jonction BC ~ 0
➤ Transistor en “mode bloqué”
➪ pour V CB ≈ -0.7, la jonction BC est passante, I C n’est plus controlée par I E
➤ Transistor en “mode saturé”
↑
IC ≈
IE
66

■Caractéristiques en configuration EC :
« caractéristique d’entrée »
IB (VBE, VCE) :
hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel)
3
1.5
0.5
0
I B (µA)
0.1 0.2 0.3
V CE=
0.1V
> 1V
V BE (V)
I E
N P N
➪ V BE > 0.6V, jonction PN passante
☛ I B

I C (V CE, I B) :
I c(mA)
1 3
Mode actif
5
➪ Mode actif : BE passant, BC bloquée → V BE ≈ 0.7V et V CB >~ -0.5 V
➤ V CE = V CB +V BE > -0.5 + 0.7 ~0.2 V
α
I C = αF
IE
= αF
C B C
"
1−
α
ordre de grandeur : h FE ~ 50 - 250
2
1
Transistor saturé
( I + I ) ⇒ I = F IB
= " hFE
IB
☛ Grande dispersion de fabrication sur h FE.
F
I b = 20 µA
15µA
10µA
V CE (V)
h FE = “gain en courant
continue en EC” = “β F”
➪ Effet Early : αααα F tend vers 1 lorsque V CE augmente → h FE augmente avec V CE
➪ Mode saturé : Diode BC passante -> I C ~ indépendant de I B
➤ h FE diminue lorsque V CE → 0
5µA
Transistor bloqué
I C = “I CO”
68

B
■ Modes actif / bloqué / saturé
Configuration EC :
Transistor NPN
Mode bloqué : IB ≅ 0
CE CC V V ≅ IC
≈ 0
Mode saturé : ≈ 0.
8V
C
Mode actif : ≈ 0.
7V
~ 0.
3V
< VCE
< VCC
Ic ≈ hFEI
B
E
≅
B
I B
~0.7V
V BE
V BE
E
Mode actif
C
h FE I B
V CE
I ≠
≈ 0.
2V
c FE B
B C
E
Mode bloqué
h
I
B C
~0.8V
E
Mode saturé
☛ V CC = source de tension externe alimentant la maille contenant C et E (cf plus loin)
V CC ne peut pas dépasser cette valeur!
69
~0.2V

B
Configuration EC :
Mode actif : VBE ≈ −0.
7V
~ −0. 3V
< VCE
< VCC
( < 0)
Ic ≈ hFEI
B
Mode bloqué : IB
≅ 0
V ≅ I ≈ 0
CE CC V
Mode saturé : VBE ≈ −0.
8V
VCE ≈ −0.
2V
c FE B
C
E
≅
B
I B
E
C
~0.7V h FE I B
Mode actif
Transistor PNP
C
I ≠
B C
E
Mode bloqué
h
I
B C
~0.8V
E
Mode saturé
70
~0.2V

■ Valeurs limites des transistors
➪ Tensions inverses de claquage des jonctions PN (EB, BC)
➪ Puissance maximale dissipée : P max =V CE I C
➪ Courants de saturations inverses :
➤I C , I B et I E ≠0 en mode bloqué
fiches techniques :
I CV CE =P max
71

■ Influence de la température
☛ La caractéristique d’une jonction PN dépend de la température
➪ les courants inverses (mode bloqué) augmentent avec T
➪ V BE, à I B,E constant, diminue avec T
➪ ou réciproquement : pour V BE maintenue fixe, I E (et donc I C) augmente avec T
➪ Risque d’emballement thermique : T ↑⇒ I ↑ ⇒ Puissance dissipée ↑ ⇒ T ↑ L
➨ Necessité d’une contre-réaction dans les amplificateurs à transistors bipolaires :
T
↑ ⇒ IC
↑ ⇒ VBE
↓ ⇒ IB
↓ ⇒ IC
C
↓
72

4.4 Modes de fonctionnement du transistor dans un circuit
■ Droites de charges :
Le point de fonctionnement est déterminé par les caractéristiques du transistor et par les lois de
Kirchhoff appliquées au circuit.
Exemple : ● Comment déterminer I B, I C, V BE, V CE ?
V th
R th
+V CC
R c
Droites de charges :
V = R I + V
th
CC
th
C
B
V = R I + V
↔ Point de fonctionnement
C
BE
CE
Vth
−V
→ I
BE
B =
Rth
VCC
−V
→ I
CE
C =
RC
73

■ Point de fonctionnement
I BQ
I c(mA)
I CQ
I B
V CEsat
→ I
B
V
=
0.1 0.2 0.3
Q
V CEQ
th
−V
R
th
BE
Q
V BEQ
V BE (V)
← IBQ VCC
−V
I
CE
C =
RC
V CE (V)
➪ V BEQ ≈0.6-0.7V, dès que V th> 0.7V
(diode passante
transistor actif ou saturé)
I CO
V
≤ V
≤ V
➪ CE CE CC
sat
Q
VCC
−VCE
ICO
≤ Ic
≤
Rc
sat ≈
VCC
Rc
☛ Q fixe le mode de fonctionnement du transistor
74

Exemple : Calcul du point de fonctionnement
V th =1V
R th=30kΩ
→
→
→
R c=3kΩ
h FE =100
IBQ ICQ VCEQ = 10µA
= 1mA
= 7V
+V CC=10V
V th
R th
0.7V
I B
☛ On a bien : ~0,3

● Remplacement de R th par 3kΩ :
L →
L →
IBQ ICQ = 100
µA
= 10mA
L → = −20V
!!
VCEQ ☛ Résultat incompatible avec le mode actif
➪le modèle donne des valeurs erronnées
Cause :
En ayant augmenté I BQ,(réduction de R th)
Q a atteint la limite de la zone
correspondant au mode actif
→
VCEQ ICQ ~ 0.
3V
et = 3.
2mA
I c(mA)
V th =1V
Q
V CEQ
R th=3kΩ
R c=3kΩ
h FE =100
+V CC=10V
← I BQ
V CE (V)
76

■ Quelques circuits élémentaires :
Transistor interrupteur:
I C
Vcc
Rc
0.7V
V BB
t
R B
Interrupteur fermé
V CC
I
B
+V CC
V CE
R c
Interrupteur ouvert
( interrupteur
min
fermé)
V
≅
R
cc
chFE
t0 : V BE > ~0.8V, telque R cI c ~V CC
→V CE ~qq. 100mV
V
≅
BE
R B
V CC
R C
~0.8V ~0.2V

Transistor source de courant :
V CC
V BB R E
I
• E
Source de courant
charge
R c
V
→ I ≈
BB
− 0.
7V
R
E
“quelque soit” Rc …
tant que le transistor est en mode actif
Domaine de fonctionnement :
CE
Vcc
● Rc ≅ − R
max E
I
pour R c supérieure à R cmax → transitor saturé
☛ Rc
0
min =
CC
( RC
+ RE
) IC
VCC
≈ 0 < V = V −
<
( >
0.
7V
)
V BB
78

Exercices : Calculer le courant dans la charge, la plage de tension
15V
10k
V z =5,6V
charge
I
10k
10V
4,7k
560Ω
I
charge
79

Transistor, amplificateur de tension :
v B
V BB
+V CC
IC B
•
• E
R C
R E
V Sortie
hypothèses :
●Point de fonctionnement “au repos” :
Transistor en mode actif lorsque v B = 0
(amplificateur “classe A”)
● Amplitude du signal v B suffisamment faible
pourque le transistor soit à chaque instant actif
En négligeant la variation de V BE :
Enfin : V Sortie = Vcc
− RcIC
= Vs
+ vs
avec : Vs = Vcc
− RIc
et
R
v c
s = −Rcic
= − vb
Le “signal”vB est amplifié par le facteur
R
E
● Modèle 1 ière approximation pour le transistor
VB
− 0.
7
→ I E ≈ ≈ IC
= Ic
+ i
R
☛ A v = “∞” pour R E =0 ?? voir plus loin pour la réponse...
☛ Comment fixer le point de fonctionnement au repos de manière optimale?
E
c
v
→ i B
c ≈
RE
R
Av = −
R
(I B

4.6 Circuits de polarisation du transistor
● Le circuit de polarisation fixe le point de repos (ou point de fonctionnement statique) du transistor
● Le choix du point de repos dépend de l’application du circuit.
● Il doit être à l’intérieur du domaine de fonctionnement du transisor (I C(B) < I max,, V CE (BE)

■ Circuit de polarisation de base (à courant I B constant)
V CC
R B
R C
Vcc
−VBE
Vcc
− 0.
7
IB
= ≅
RB
RB
Q : I h I et V = V − R
c = FE B CE
cc
Conséquence : ∆ h FE ⇒∆I c ⇒∆V CE
→Le point de repos dépend fortement de h FE = inconvénient majeur
→ Circuit de polarisation peu utilisé.
c
I
c
V
R
cc
c
I C1
I C2
I C
Q 1
V CE1
Q 2
V CE2
V
Exemple : Transistor en mode saturé ↔ RB tel que IB
IBsat
Rch
en prenant pour hFE la valeur minimale garantie par le constructeur.
≈ >
même I B
cc
FE
Vcc
Dispersion de fabrication:
h FE mal défini
2 transistors
différents
V CE
82

■ Polarisation par réaction de collecteur
R B
+V CC
R C
Cas particulier : R B=0
→ I
C
V
≈
VCC
− 0.
7
→ IC
≈
R
RB
C +
hFE
Le point de fonctionnement reste sensible à h FE
CC
Propriété intéressante du montage :
Le transistor ne peut rentrer en saturation puisque V CE
ne peut être inférieur à 0.7V
− 0.
7
R
➪ Le transistor se comporte comme un diode.
C
V CE
=
0.
7V
83

■ Polarisation par diviseur de tension - « polarisation à courant (émetteur) constant »
R 1
R 2
+V CC
R C
R E
V th
R th
+V CC
R c
R
➪ Peu sensible à hFE : si th
hFE
➪ Bonne stabilité thermique
V = V − +
CE
avec
CC
Vth
− 0.
7

Une façon de comprendre la stabilité du montage :
R E introduit une contre-réaction
Augmentation de IE augmente VE augmente
VBE I
diminue de 2mV/°C
E
Règles « d’or » pour la conception du montage :
contre-réaction
• R th/R E ≤ 0.1 h FE min ou encore R2 < 0.1 h FE min RE ↔ I R2 ≈10 I b
• V E ~V CC/3
Diminuer R th augmente le courant de polarisation I R1
☛ Idem, si l’augmentation de I E résulte d’un échange de transistors
(dispersion de fabrication)
V B ~V th
R 1
R 2
+V CC
V BE et I E diminuent
85
R C
R E

■ Polarisation par un mirroir de courant
+V EE
I p
R p
Q 1
I C
Q 2
R c
● Q 1 ,Q 2 = transistors appariés (circuit intégré)
● Q 1 :V BC =0 → ~ diode
VEE
− 0.
7
→ I p ≅
Rp
● Q2 : VEB
= VEB
→ IC
≅ I p
Q1
☛ Q 2 agit comme un “mirroir de courant”.
fixe le courant I p ☺ Point de fonctionnement ne dépend pas explicitement de h FE
Imperfection : Effet Early → IC
augmente avec VCE
↔ Rc
(jusqu’à ~25% !)
VBE
● En mode actif, les courants de bases
sont négligeables (1ière approx.)
Q2
86

Amélioration possible
+V EE
I p
R p
Q 1
avec R E

4.7 Modèle dynamique
● Variation de faibles amplitudes autour d’un point de fonctionnement statique
● Comportement approximativement linéaire
➪ Modèles équivalents
■ Caractéristique d’entrée :
+V CC
v B
V BB
Pour v B petit:
IC B
•
• E
R C
R E
V Sortie
I BQ
∂IB
IE
v
i be
b ≅ ⋅ vbe
≅ vbe
=
∂VBE
hFE
⋅VT
" hie"
Q
0
I B
droite de charge Q
0.2 0.4 0.6
V BEQ
v BE
t
vB
⎡
I BE
B ≅ Is
⎢exp⎜
⎟ −1⎥
⎣ ⎝ VT
⎠ ⎦
i B
V BE
⎛V
h ie = “résistance d’entrée dynamique” du
transistor en EC
⎞
t
⎤
88
h
FE

Notation :
hFEV
" h T
ie"
= = “résistance d’entrée dynamique” du transistor en EC
IE
v be
B
i b
h ie
E
C
✎ h ie↔ « i » pour input, « e » pour EC, h pour paramètre hybride (cf quadripôle linéaire)
☛ Ne pas confondre h ie avec l’impédance d’entrée du circuit complet. (voir plus loin).
☛ A température ambiante (300K) on a :
h
ie
26
⋅ h
≅
I
E
FE
( mA)
( Ω)
89

■ Caractéristique de sortie en mode actif :
En première approximation :
i ≅"
h " i
c
B
i b
fe
b
h ie h fei b
E
i c=h fe i b
En tenant compte de l’effet Early: i c = h feib
+ hoevce
où
B i b
h ie
i c
C
h fei b
E
h fe = gain en courant dynamique
≈ h FE en Q (*)
i c
C
h oe -1
−1
oe
t
I c
h
oe
droite de charge
VCEQ
∂I
=
∂V
c
Q
CE
v ce
Q
I BQ+i b
I BQ
h = impédance de sortie du transistor en EC
Ordre de grandeur : 100kΩ -1MΩ
☛ Le modèle dynamique ne dépend pas du type (NPN ou PNP) du transistor
V CE
90

I c
1
Note sur h FE et h fe :
droite de charge
I B (µA)
20
Q Q
15
10
5
V CE
I c
tangente en Q
i c = h feib
droite passant par l’origine
I C = hFEI
B
on a généralement :
h fe ≅ hFE
I B (µA)
sauf à proximité du domaine saturé
91

■ Analyse statique / analyse dynamique
Exemple: Amplificateur de tension
A.N.:
V cc=15V
R 1=47k
R 2=27k
R c=2.4k
R E=2.2k
h FE=100
v g
V CC
C
R 1
R 2
R c
R E
statique
V s=V S+v s
composante
continue
signal
Analyse statique : on ne considère que la composante continue des courants et tensions
→ C = circuit ouvert (aucun courant moyen circule à travers C).
I
V CC
➪ Point de fonctionnement statique Q (cf avant)
⎛ R
⎜ 2
⎝ R1
+ R
≅
→ V
2
= V
V
R
CC
E
− R
−V
S CC c CQ
I
BE
EQ Q
⎞
⎟
⎠
A.
N
=
10V
mode actif
≅
I
R 1
R 2
C
A.
N
=
R c
R E
2.
2mA
V S
92

Analyse dynamique :
Hypothèses : transistor en mode actif → schéma équivalent du transistor
Schéma dynamique du circuit :
en négligeant h oe...
v g
v g
1
iCω
1
iCω
h ie
R 1 // R 2
i b
R 1
R 2
i b
h ie h oe -1
h fei b
h fei b
R E
R E
transistor
R c
v s
R c
v s
(circuit ouvert)
93

☛ Pour C suffisamment élevée on peut négliger son impédance devant les résistances :
Calcul de la fonction de transfert v s/v g :
vg
= hieib
+ REiR
vs = −Rc
⋅ h fe ⋅ib
E
v g
=
h ie
R 1 // R 2
( hie
+ h feRE
) ib
i b
h fei b
iRE
RE s
g
= −
h
☛ Pour R E >> h ie/h fe on retrouve le résultat de la page 94.
v
v
ie
E
R c
Rc
⋅ h fe
+ R ⋅ h
fe
v s
= −
R
E
Rc
h
+
h
ie
fe
94

Autre exemple :
Régulateur de tension
Transistor de puissance
hFE
= h fe
− 1
hoe
~ ∞
En statique : V e = 15V
V D ≈ V Z et V BE ≈0.6V → V S ≈ 10 V
→ IR
1
= 50
Ve
−V
= S
R1
=
0.
5
A
⇒
V e =
15 ± 2V
I
D Z
R 1=10Ω
DZ B.
R 2
= 500Ω
I R
I
2
C . IDz IC R L
I R2
T
R L
0.
6
= = 1,
2mA
500
10
= = 0.
4A
RL
composante
continue
I = I − I − I = 0.
1−
I
C
ID
I
≈ 3mA , I mA I C
C ≈ 97 et B = ≈ 2mA
h
FE
D Z = diode Zener avec |V Z|=9,4V
I min = 1 mA
V s =V S + v s
z
R
1
charge:
D
Z
RL
R
et
I
= I
C
R + IB
= 0.
0012 +
2
h fe
L
= 25Ω
ondulation résiduelle
95
D
z

Efficacité de régulation ↔↔↔↔ ondulation résiduelle : V e varie de ± 2V, quelle est la variation résultante de V s ?
ve
Etude dynamique du montage :
h ie

ve
R 1
C . i
Rz
+ hie
v
+
→ s h fe R
≈
= z hie
= 0,
03

■ Modèle dynamique hautes fréquences
☛ Aux fréquences élevées on ne peut pas négliger les capacités internes des jonctions EB et BC.
☛ En mode actif :
➤ la jonction EB introduit une capacité de diffusion C d
➤ la jonction BC introduit une capacité de transition C t .
Schéma équivalent dynamique hautes fréquences
B
r ce
C d
i B’
h FE r se
C t
h fe i B’
E
☛ Ces capacités influencent le fonctionnement du transistor aux fréquences élevées et sont
responsable d ’une bande passante limitée des amplificateurs à transistor bipolaire (cf plus loin).
r o
i C
C
98

4.8 Amplificateurs à transistors bipolaires
4.8.1 Caractéristiques d’un amplificateur
v g
R g
source
i e
v e
amplificateur
+V CC
i l
-VEE RL charge
● Fonction: amplifier la puissance du “signal”
➥ tout amplificateur est alimentée par une source d’energie externe (ici: V CC et (ou) V EE)
● L’entrée de l’amplificateur est caractérisée par son impédance d’entrée
● La sortie agit comme une source de tension v s caractérisée par son impédance de sortie Z s
Ze vs ☛ Z s = résistance de Thévenin équivalent au circuit vu par R L
Z s
v L
v
Z e
e =
ie
99

● Gain en tension :
Comme Z s ≠ 0 le gain en tension dépend de la charge
Définitions
Gain “en circuit ouvert” :
Gain “sur charge” :
Gain “composite”:
(tient compte de la
résistance de sortie
de la source)
● Gain en courant :
● Gain en puissance :
A
A
vc
vL
A
v
v
=
v
v
=
v
v
=
v
L
g
L
e
L
e
=
i
RL
= ∞
R
L
Z
= e
R + Z
iL
AvLZ
A e
i = =
ie
RL
A
p
v
v
=
L
g
i
i
L
e
=
A
v
=
v
RL
+ Z
e
vc
⋅
A
A
s
vL
i
s
e
A
v
v g
R g
source
i e
v e
Z e
v s
➙ Comme Z e ≠∞ , A vc diffère de A vL
+V CC
Z s
i L
-VEE RL charge
100
v L

☛ L’amplificateur “idéal” :
● Gains indépendants de l’amplitude et de la fréquence (forme) du signal d’entrée
● Impédance d’entrée élevée ➙ peu de perturbation sur la source
● Impédance de sortie faible ➙ peu d’influence de la charge
☛ La réalité...
■ Domaine de linéarité : distorsion du signal pour des amplitudes trop élevées
↔ Nonlinéarité des caractéristiques électriques des composants
↔ la tension de sortie ne peut dépasser les tensions d’alimentation
■ Bande passante limitée : le gain est fonction de la fréquence du signal
↔ capacités internes des composants
↔ condensateurs de liaison
↔ Impédances d’entrée (sortie) dépendent de la fréquence
101

4.8.2 Amplificateur à émetteur commun (EC)
■ Particularités des amplificateurs EC :
● Le transistor en mode actif
● Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à la base du transisor
● La sortie est “prise” sur le collecteur
● La borne de l’émetteur est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Emetteur commun”
■ Les différences d’un amplificateur EC à l’autre sont :
● Le circuit de polarisation
● Les modes de couplages avec la source du signal et la charge.
● La présence éventuelle de condensateurs de “découplage” (cf plus loin).
102

Exemple :
v g
C B
R 1
R 2 RE
R C
C C
R L
V CC
v s
◆ A la fréquence du signal les impédances condensateurs “de liaison” sont négligeables :
1
↔

■ Analyse statique : Les condensateurs agissent comme des circuits ouverts
➥ circuit de polarisation à pont diviseur
■ Analyse dynamique :
v g
R 1
R C
C
R 2 R E
R L
● Gain en tension (sur charge):
v L
v
c fe
A L
v = = −
L ve
hie
+ RE
⋅
i e
v g rB h ie hfei b
r
⋅ h
h
fe
v e
i b
R E
iRE
iRE R rB =
c
1
L
104
// R
2
r = R // R
r c
( h fe + ) ⋅ib
= 1
☛ Gain en circuit ouvert :
Remplacer r c par R c
v L
C

● Impédance d’entrée :
☛ Z e dépend de l’endroit d’où vous “regardez”
l’entrée de l’amplificateur.
➪ Impédance d’entrée vue de la source :
e
● Gain en courant :
iL
h fe
Ai
= = −
ie
hie
+ fe
1+
rB
[ h + ( h + 1)
R ] r [ h R ]
v
Z e
e = = rB
// ie fe E ≅ B //
i
➪ Impédance d’entrée vue après les résistances de polarisation :
e
ie
( h fe + ) RE
h feRE
Z '=
h + 1 ≅
( h + 1)
RE
fe
E
i e
v e
v g rB h ie hfei b
v e
i e
Z e
r B h ie
Ze
'
➥ schéma équivalent “vu de la source” :
(h ie ~qq. 100 à qq. 1k Ohms)
VRE R E
i L
( + 1)
E fe h R
( h fe + ) ⋅ib
= RE
1
r c
105
fe b i h

● Impédance de sortie :
☛ Z s dépend de l’endroit d’où vous “regardez” la sortie.
➪ Impédance de sortie vue de la charge (R L):
Z s = Rc
☛ Z s de l’ordre de quelques kΩ ↔ loin d’une source de tension idéale
↔ A vL diminue lorsque R L < ~R c
☛ ne tient pas compte de l’effet Early (h oe)
☛approximativement vraie tant que le transistor est en mode actif
h fei b Rc
☛ Parfois R C constitue aussi la charge de l’amplificateur (tout en permettant la polarisation du
transistor)
➪ Impédance de sortie vue de R c :
Z
'
s
= " ∞"
Z s’
Z s
R L
106

Avec l’effet Early :
i e
v g rB hie hfei b
v e
Méthode de calcul possible (en fait la plus simple ici) :
R E
i L
−1
oe
R c
h v sortie
Z s’= R Th AB = résistance entre A et B, avec vg court-circuité
= v s / i s !
i b
r B h ie hfei b
R E
A
●
−1
hoe
vs
−1⎡ h feRE
⎤ REh
Z
ie
s = = hoe
i
⎢1
+ +
s
hie
R
⎥
⎣ + E ⎦ hie
+ RE
●
B
i s
v s
Z s’
() −1
1 : v = h [ i − h i ] + R ( i + i )
s
oe
s
fe b
() 2 : 0 = h i + R ( i + i )
ie b
E
s
b
E
s
107
b

● Droite de charge dynamique et dynamique de sortie :
v
ce
→ i
= v
c
L
= −
r
− R
v
E
C +
i
ce
c
R
= −
E
( r + R )
c
E
i
c
I c
droite de charge dynamique: pente 1/(r c+R E), passe par Q repos
Q(repos)
☛ le point de fonctionnement reste sur une droite de charge dite dynamique
v ce
t
i c
I BQ
V CE
v ce
droite de charge statique
VCC
−V
I
CE
C =
RC
+ RE
108

La forme du signal de sortie change lorsque le point de fonctionnement touche les limites,
bloquée ou saturée, du domaine linéaire.
r
v c
s = −rcic
= vce
⇔ vs
∝ v
r + R
ICQ
I c
VCEQ
c
Q(repos)
E
( r c + RE
) ICQ
v ce
I BQ
V CE
ce
VCEQ
I c
droite de charge
V ≅ r + R
Q(repos)
➪ Point de repos optimale pour une dynamique maximale : CE ( ) Q c E CQ
I
I BQ
V CE
109

■ Amplificateur EC avec émetteur à la masse :
☛ R E est nécessaire pour la stabilité du point de fonctionnement statique.
☛ R E diminue considérablement le gain...
“Remède” : découpler (“shunter”) R E par un condensateur en parallèle
➪ seul le schéma dynamique est modifié.
v g
* :
C B
R 1
R 2 RE
R C
C C
h
R ie
E //
CE

● Gain en tension (sur charge):
AvL or
rc
⋅ h fe r
= − = − c
>> gain avec RE h r
f
ie
r ≅
kT
I
C
f
→
A
v L
r I
≅ − c
kT
☛ le gain dépend fortement de r f
(résistance interne de la fonction BE)
(la contre-réaction n’agit plus en dynamique…)
☛ Le gain dépend de I C → distorsion du signal aux amplitudes élevées
ve
● Impédance d’entrée de la base : Z e = = hie
significativement réduit...
ib
● Impédance de sortie :
C
Z s = h
−1
oe // Rc
(vue de la charge RL) 111

● Droite de charge dynamique et dynamique de sortie :
I c
I CQ
v −
ce = icrc
“droite de charge dynamique”
VCEQ
➪ Il y a déformation du signal dès que : v > min(
V , r I )
➪ Le point de repos optimal correspond à
Q
v ce
i c
c CQ
I r
V CE
s
V = r
CE
droite de charge statique
Q
CE
c
I
Q
C
Q
c
C
Q
112

■ L’amplicateur EC en résumé :
●Emetteur à la masse :
Gain en circuit ouvert :
R
= − C R
A
= − C
v h fe >> 1en
valeur absolue
hie
rf
Impédance de sortie :
Impédance d’entrée de la
Zs ≅ RC
(de q.q. kΩ )
base du transistor: Ze ≅ hie
(de q.q. kΩ )
●Avec résistance d’émetteur (amplificateur « stabilisé »):
Gain en circuit ouvert :
Impédance de sortie : s C R Z ≅
Impédance d’entrée de la base:
RC
R
Av ≅ − ≈
r + R R
f
E
( h fe + ) RE
Ze hie
+ 1
C
E
= (élevée, h fe ~100-200)
☛ L’inconvénient du faible gain peut être contourné en mettant plusieurs étages
amplificateur EC en cascade (cf. plus loin).
113

4.8.3 Amplificateur à collecteur commun (CC) ou encore montage « émetteur suiveur »
■ Particularités des amplificateurs CC :
● Le transistor en mode actif
● Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à la base du transisor
● La sortie est “prise” sur l’émetteur
● La borne du collecteur est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Collecteur commun”
■ Les différences d’un amplificateur CC à l’autre sont :
● Le circuit de polarisation
● Les modes de couplages avec la source du signal et la charge.
● La présence éventuelle de condensateurs de “découplage”.
114

Exemple:
v g
Z e
C
R 1
R 2
B
V CC
E
R E
Analyse simplifiée (« 1 ière approximation ») :
Mode actif ↔ VBE
≅ 0.
7V
= V − 0.
7V
C
isortie
vs RL ➪ Polarisation par diviseur de tension
➪ Couplage “capacitif” avec la source, v g, et la charge R L.
hypothèse: Mode actif
→ v = v ≅ v = v
→VE B
s E B g
v
→ A = s
v ≈1
L’émetteur “suit” la base.
vg
115

■ Analyse dynamique :
v g
Z e
i entrée
R 1//R 2
R
= E R
≅ E
⎛
kT ⎞
● Gain en tension en circuit ouvert : Av
≅ 1 ⎜ R
h
E >> rf
= ⎟
R + ie RE
+ rf
⎝
IE
⎠
E
h fe + 1
● Gain en tension sur charge : A = E
v ≅ 1
L rE
+ rf
i b
● Impédance d’entrée : Z r // [ h + ( h + 1)
r ] >> 1
h ie
e = B ie fe E
r
avec
r = R // R
s
i
● Gain en courant : = L R
= L Z
= e Z
A
≈ e
i
AvL
>> 1
ientrée
vg
RL
RL
Ze
B
transistor
v
E
h fei b
R E
C
i L
v s
E
R L
E
L
116

● Impédance de sortie
Z
s
=
h
ie
r B
R
+ R
E
E
h
i b
ie
fe
h ie
h fei b
[ is
− ( h fe + ) ib
] ⎫
→
vs = RE
⋅ 1
v = −h
⋅i
s
ie
b
⎬
⎭
R E
=
= RE
// ≈ = rf
( h + 1)
hie
h h
h
R
fe
E
hie
h + 1
fe
+
+ 1
R
E
v s
h
ie
fe+
1
i s
v ⎤
( h + ) s
fe
h
⎥
ie ⎦
⎡
vs = RE
⋅ ⎢is
+ 1
⎣
h
ie
fe
!
v s
v
Z = s
s
is
vg
= 0
117

● Dynamique de sortie
v g
C
R 1
R 2
B
V CC
E
C
R E
isortie
vs RL ➪ Point de repos optimal : VCE ≈ r
Q E ICQ
☛ Le point optimal dépend de la charge.
I c
droite de charge dynamique : pente 1/r E
Q(repos)
rEI
CQ
V E max ≈ VCC -0.2V
V CE
droite de charge statique
I
C
E
V
=
CC
CC
−V
R
E
V = V −V
V E min ≈ 0 V
CE
CE
118

L’amplicateur CC en résumé :
Av
e
≅ 1
Intérêts du montage :
Z = R R //( h + h r ) ≅
Z
Applications :
s
AvL = R
E
1 // 2
R
//
h
g
+ h
fe
ie
+ 1
ie
≈
R
g
h
fe
fe
E
+ h
R
A L
v A
i
= ≈ v = L Z
A = e >> 1
RL
+ Z
i Av
s
i L
e RL
ie
h
fe
Faible impédance de sortie Impédance d ’entrée élevée
R
E
peut être de l’ordre de quelques 100kΩ
inférieure à quelques dizaines d ’Ohms
≈ h fe si R E constitue la charge
(i L = i c et i e ≈ i b )
« Etage - tampon » Isolement d ’une source à haute impédance de sortie d ’une charge à basse
impédance.
exemple :
1
Amplificateur de puissance (cf plus loin)
119

4.8.4 Amplificateur à base commune (BC)
■ Particularités des amplificateurs BC :
● Le transistor en mode actif
● Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à l’émetteur du transisor
● La sortie est “prise” sur le collecteur
● La borne de la base est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Base commune”
R 1
R 2
R E
V CC
R C
v g
R L
RE
i b
h ie
h fei b
E C
B
r c
120

■ Propriétés :
● Gain en tension :
h fe
● Gain en courant : Ai
=
≈ 1
hie
+ h fe + 1
RE
● Impédance d’entrée :
h ferc
Av =
L hie
ie
fe
Z e
h hie
kT
Z e = RE
// ≈ ≈ rf
= quelques Ω.
h + 1 h + 1 I
● Impédance de sortie : Z = "∞"
(hoe = 0) sinon
s
ve
fe
RE
i b
CQ
h ie
−1
s = hoe
h fei b
E C
B
Z s
Z comportement en source
de courant
r c
121

Exemple d’application : convertisseur courant - tension
v g
i
e
R
i e
vg
=
R + Z
e
≈
v
g
R
~indépendant de Z e
Z e
A i i e
quadripôle équivalent à l’étage BC
☛ Lorsque v g = 0, (i e=0), la sortie est “vue par la charge” comme une résistance très grande (h oe -1 )
(cf. charge active)
Z s
i s
R L
⇒ vs = RL
⋅ is
≈ RL
⋅ Ai
⋅ie
tension de sortie ∝ courant d’entrée
tant que R L

4.8.5 Influence de la fréquence du signal
☛ On se limitera au montage EC pour illustrer l’influence de la fréquence du signal sur les
performances d’un amplificateur à transistor bipolaire.
Limitation à basse fréquence ↔ condensateurs de liaison et de découplage
Limitation à haute fréquence ↔ capacités internes au transistor
Basse fréquence C et C e ≠ court circuit
R G
R 1
R R
2
E
R C
+V CC
R L
dynamique
v g
i co
R1
// R2
filtres passe-haut
1
f ci
= , avec r = R1
// R2
// Ze
+ Rg
2π
rC
ZE
= RE
// CE
≠ 0
ZE diminue le gain
(voir ampli stabilisé)
Ze = impédance
d ’entrée de l ’étage Fréquence de coupure inférieure du
montage = max{
f c , f }
1
fc
=
o 2π
( RL
+ RC
)C123
R g
C
i b
h ie
R E
h fei b
C E
C
R C
R L

Hautes fréquences
R g
R1
// R2
ib Cbc hie hfei R
b c // RL
Cbe qualitativement: aux fréquences élevées, C be court-circuite la jonction base-émetteur → i b diminue
On montre que :
C bc crée une contre-réaction.
f
Comportement en filtre passe-bas, avec
c h
1
≅
⎡ ⎛ h fe ⎞⎤
2π
⎢Cbe
+ Cbc
⎜
⎜1+
RL
⎥
⎣
h ⎟
⎝ ie ⎠⎦
[ h // R // R ]
ie
g
1/
2
124

4.8.6 Couplage entre étages
■ Objectif
Coupler plusieurs “étages” pour améliorer les propriétés du circuit...
Exemple : Amplificateur avec
- gain en tension élevé
- faible distorsion
- bonne stabilité (thermique, dispersion)
- impédance d’entrée élevée
- impédance de sortie faible
Solution possible : ● stabilité et faible distorsion ↔ EC stabilisé (R E)
● gain élevé ↔ plusieurs étages en cascades
● Z e élevée ↔ étage C.C en entrée
● Z s faible ↔ étage C.C en sortie
Difficultés du couplage : ◆ Polarisation de chaque étage
◆ Gain sur charge : chaque étage “charge” l’étage précédent
◆ Réponse en fréquence de l’ensemble (cf. couplage capacitif)
125

■ Couplage capacitif
☛ Utilisation de condensateurs de liaison, C L
Exemple: amplificateur à trois étages CC - EC - CC
v entrée
C L
R 1
R 2
R E
C L
R 1
R 2
R C
R E ’
C E
C L
R 1
R 2
R E
C.C. E.C. C.C.
+V CC
C L
charge
➪ Les points de fonctionnement des 3 étages sont indépendants (en statique C L = circuit ouvert)
(dans l’hypothèse où la résistance interne de V cc négligeable…)
➪ Les paramètres dynamiques (gains, impédances) ne sont pas indépendants
➥ ex: l’impédance d’entrée du 3 ième étage (= charge de l’étage E.C.) détermine le
gain sur charge du 2 ième étage, etc.
126

v entrée
C L
v
L
R 1
R 2
C.C.
R E
montage
C L
v
L
ier
R 1
R 2
R C
R E ’
E.C.
Inconvénient: les condensateurs imposent une fréquence de coupure basse au montage (cf. plus
127
loin)
C E
ier
C L
R 1
R 2
R E
C.C.
ier
+V CC
1 ét.
2 ét.
3 ét.
× Av
Av
A = A
×
comme
A
CC
v
T 1 T 2 T 3
Z Z et Z >>
L
L
C L
charge
E.
C CC C.
C EC
étages
e >> s e Zs
→ v ≅ Av
≠
≈ 1 → A
v
L
montage
≈
A
E.
C
v
R
= −
T
ch
fe
T
h 2
ie
2
A L

■Couplage direct
➪ Pas de fréquence de coupure basse
➪ Les circuits de polarisation des différents étages ne sont pas indépendants.
Un exemple :
h fe ~100
v g
A vL ~1
T 1
T 2
2 suiveurs
“Darlington”
➪ Amplificateur de tension stabilisé :
5k 27k
E.C. E.C.
AvL ≈ -40 = gain en circuit ouvert
(2.4k x hfe>> 27k)
EC#
1 EC#
2 EC#
1 EC#
2
Av
= A × A ≈ A
v v v × Av
[ T ] h 2 ⋅5000
= 50 Ω
T T
➪ Z Z ≈ h 1 T
Z 2
e fe e ≈ h 1
e élevée :
fe fe
M ➪ Zs ≈ 24 kΩ
T 3
680
L
T 4
24k
2.4k
L
v s
A v ≈ -10
30V
128

● Analyse statique :
☛ V CC polarise en directe les deux
jonctions EB de T 1 et T 2
(transistors PNP)
V V
T
☛ En statique, vg = 0
→ 1
CE = −0.
7
→ T 1 en mode actif
V T
→ CE
T
E
2 = −
1.
4V
→ T 2 en mode actif
T
C
T
E
3 3 3 ≈
0.7V
→ V ≈ 0.
7V
⇒ I ≈ I 1mA
→ 3 ≈ 2.
3V
→ T3 en mode actif
V T
CE
0.7V
T
T T
→V 4
E ≈ 2.
3V
⇒ I 4
C ≈ I 4
E ≈1mA
V V
T
→ 4
CE ≈ 3.
6 → T4 en mode actif
V T
⇒ C
4 ≈
6V
v g
T 1
T 2
5k 27k
I
I E ≅
5.
7mA
et I =
h
3V
E
2
2 E1
T2
FE
T 3
I
T
E
3
680
T 4
24k
2.4k
v s
V CC= 30V
129

Autre exemple : amplificateur à « alimentation fractionnée » (tension positive et négative)
v g
T 1
27k
10k
E.C.
Av ≈ 2.7
24k
2.4k
E.C.
A v ≈ -10
E.C.
A v ≈ -4
☛ Les impédances d’entrée des transistors T 2 et T 3 , et celle du pont diviseur étant très élevées
devant les résistances de sortie de chaque étage, le gain total est approximativement égal au produit
des gains individuels :
27 24 20 1
Av
= Av
⋅ A ⋅ A ⋅ Pont diviseur ≅ − ⋅ = −60
étage#
1 vétage#
2 vétage#
3
10 2.
4 5.
1 2
T 2
T 3
20k
5.1k
200k
200k
30V
-10V
V Sortie
130

● Analyse statique :
Statique :
v g
T 1
27k
3V
1mA
9.3k
I E
10 − 0.
7
9.
3
C
T3 :
5.
3
IE = ≈1mA,
5.
1
VC
= 10V
T1 : = = 1mA,
V = 3V
24k
1mA
2.4k
T 2
6V
1mA
20k
10V
T 3
5.1k
3 − 0.
7
2.
4
V s=0V
200k
200k
30V
-10V
V Sortie
T2 : IE = ≈1mA,
VC
= 6V
131

■ Couplage par transformateur :
polarisation par
diviseur de
tension
étage EC
condensateur de découplage
(masse en alternatif) (EC)
transmission du signal d’un étage à l ’autre par le transformateur
condensateur d ’accord:
le circuit résonnant, LC, limite la
transmission aux fréquences
proches de la fréquence de
résonnace
⎛ ⎞
⎜
Z
A c = − ⎟
⎜ v ⎟
⎝ rf
⎠
Application majeure: essentiellement en radiofréquences (>500kHz)
exemple: syntonisation d ’une station radiophonique ou d ’un canal de télévision
132

4.8.7 Amplificateurs de puissance
■ Impédance de sortie et amplicateur de puissance
v s
Z s
étage de sortie
d’un amplificateur
Puissance maximale:
Puissance moyenne fournie par l’amplificateur :
() t ⋅ i () t
☛ Pour v s constant, P max augmente quand Z s diminue
A.N. v s =1V : Z s =10kΩ → P max =0.012mW | Z s =10Ω → P max =12mW
R g
v L
Etage CC
Z e
R L
charge
P = v
v g charge
v g
i L
Z s
L
⇔
L
dP
dRL
= 0
2
L
v
=
2R
L
=
⎛
⎜
⎝
L →
R
cos 2
R = Z
L
L
RL
+ Z
2R
(“adaptation” d’impédance)
s
s
L
v
s
⎞
⎟
⎠
gain en puissance en conditions
d’adaptation d’impédance avec et
sans étage amplificateur = Z s /R g
2
=
2
( ) 2
R + Z
→
R
L
L
P
⋅ v
max
2
s
1
ωt
= , vL
= amplitude du signal
2
s
133
2
s
v
=
8 ⋅ Z
s

■ Amplificateur de Darlington
v g
➪ Amplificateur comprenant deux étages émetteur-suiveur montés en cascade
R 1
R 2
T 1: h fe1 T 2:h fe2
V cc
“Darlington”
T 2
T 1
R E
● Gain en courant :
T
E
T
b
T
E
T
b
v s
T
b
T
b
T
E
T
b
● Gain en tension :
T
E
T
b
☛ L’impédance d’entrée de T 1 est très élevée et ne
“charge” pas beaucoup T 2
→ Av
i 1 i 1 i 1 i 1 i 2
Ai = = = = h fe ⋅ h
2 1 2 1 2
1
i i i i i
≅ 1
● Impédance d’entrée du Darlington :
☛ L’impédance d’entrée élevée de T 1 constitue la
résistance d’émetteur (R E) de T 2
T
→ Z
1
e ≈ h fe ⋅ Z ≈ ⋅ ⋅
2 e h fe h
2 fe R
1 E
fe
2
>> 1
134

● Impédance de sortie du Darlington :
v g
R 1
R 2
IE2
V cc
T 2
IE1
T 1
R E
v s
h 2
ie T
+ h 1
T
ie
Z 2 T1
s + h h
ie fe2
h
→ Zs ≈
≈
≈ 2
h
h h
puisque
fe1
T
ie
Etage CC unique :
( CC avec Darlington)
P ( simple étage CC)
P max étage >> max
T
kT ⋅ h
=
e ⋅ I
1
fe
1
1
h = =
E
E
fe
2
h
Z s =
h
1
kT
e ⋅ I
I = I =
ie
fe
B
1
E
2
I
h
E
1
FE
1
fe
h
h
T
ie
1
h
T
ie
fe
2
2
2
fe
2
135

➪ Darlington = “supertransistor” bipolaire….
➪ Existe sous forme de composant discret à trois bornes, nommé transistor Darlington. Il se
comporte comme un seul transistor à gain en courant extrêmement élevé.
(ex: 2N2785: h fe=2000-20000.)
➪ Existe aussi avec des transistors PNP.
➪ Utilisé fréquemment pour les applications d ’isolement entre étages (Z e très élevée, Z s très faible)
➪ Utilisé fréquemment comme étage de sortie des amplificateurs de puissance (Z s très faible)
136

■ Amplificateur Push-Pull
● Amplificateur classe A / classe B
☛ Dans les montages amplificateur vus précédemment, les transistors sont à chaque
instant en mode actif
➨ Amplificateur de “classe A”
Avantages:
➤ faible distorsion (en cas d’amplificateur stabilisé)
➤simplicité
Inconvénients :
➤ Amplitude de sortie limitée (typ: 0.2

● Push Pull
Exemple :
v g
R 1
R 2
R 2
R 1
B
~1.2V
B’
I C NPN
NPN
P
PNP
R L
I C PNP
+V cc
v sortie
I C
Principe de fonctionnement
● Transistors bloqués au point de repos
(amplificateur « classe B »).
R 1 et R 2 sont telles que (lorsque v g=0) on a
V
V
I
NPN
BE
<
PNP
EB
~ 0.
6 et V <
~
0.
6V
↔ Transistors bloqués (de justesse): I B~0 =>I C~0
I C NPN
I C PNP
V CE NPN
0 V V PNP
NPN
PNP CC CE
V
V
CE CE
Q
Q 0 138
-V CC
NPN
CE
NPN
C
I B~0
+ V
≅
I
PNP
EC
PNP
C
= V
CC
V P
NPN V
V ≈ CC ≈ V
2
I B~0
PNP
EC
CEQ Q

v g
émetteur suiveur
R 1
R 2
R 2
R 1
B
~1.2V
B’
NPN
P
PNP
R L
+V cc
v sortie
☛ Il n’y a pas de courant dynamique dans
les deux résistances R 2 , puisque V BB est
constante.
➪ si v g0 → NPN actif, PNP bloqué
v g>0
v
Droite de charge dynamique
I C
R 1
R 1
v
ic = −
R
CE
L
i b
h ie hfe i b
1, Z ie
s = , Ze
= R1
h fe
V CC/2
v sortie
R L
h
A ≅ // +
droite de charge statique
V CE Q ~VCC/2
➪ Amplitude max : V CC/2
I B=0
V CE
= étage C.C
( h h R )
ie
fe
L
139

Formation du signal de sortie
NPN vg
ib ≅
h R
fe
L
PNP
i
b
Signal de sortie:
v sortie
☛ Plus grand domaine de fonctionnement
t
t
I C
NPN
NPN actif
PNP actif
V CE
I C
PNP
V EC
140

Difficultés de cet exemple
● positionnement du point de repos
VBEQ
trop faible
t
I C
I Csat
V CE
● Risque d’emballement thermique (pas de contre-réaction)
t
transistors bloqués
➨ Distorsion de croisement : Si V BE trop faible au repos, les deux transistors seront bloquées
pendant une fraction du cycle.
141

Polarisation par diodes
v g
D1 ID D 2
R 1
2 ⋅VBE
R 1
NPN
PNP
+V cc
R L
v sortie
Point de repos
choix de R 1 : I D ~0
comme V D =V be →I E ~I D ~0
☛ Idéalement D 1, D 2 = diodes de
caractéristiques appariés aux transistors
Stabilité thermique
Remarques:
● L ’amplificateur Push-Pull existe aussi avec des paires de Darlington
➤ Z s plus faible → puissance maximale supérieure
I D(V D) et I E (V BE) même dépendance en température
T ↑ ⇒ ID
↑⇒ VD
↓ ⇒ VR
↓⇒ ID
↓ .
ID
≅ IE
1
contre-réaction
≅ constant
142

4.8.8 Amplificateur différentiel
➪ Deux signaux d’entrée, V +, V -
➪ Sortie = collecteur d ’un transistor
hypothèse : T 1 et T 2 appariés (circuit intégré)
■ Régime statique :( V−
= V+
= 0)
➪ Par symétrie : I E1 =I E2 =I E
➪ Pour R B

■ Régime dynamique:
● Mode différentiel:
hyp:
V + = −V−
= " ve"
I I + i
E
➪ Le courant dans R E n’a pas changé, et la tension en E reste constante.
➪ E constitue une masse dynamique !
RB
= E e et
→ 1
1
R c Rc
E
I = I − i
avec I E la composante continue du courant émetteur.
Pour de signaux d’entrée de faible amplitude :
Par conséquent : R = IE
+ IE
= 2I
E
I E
ie
RB
ve e v −
1
E
v s
étage EC
Rch
fe
v s = −
=
h
2
2
E
e
R
2
c
( − ve
) ve
h
h
ie
fe
i ≅
i
e
1
e
2
V+
d ’où le « gain en mode différentiel » :
Ad
RB
=
vs
ve
=
Rch
fe
hie
+V cc
R c Rc
T 1
R E
E
T 2
-V EE
>> 1
☛ V + = entrée non-inverseuse
☛ V - = entrée inverseuse
V s
RB
144
V−

● Mode commun:
hyp: V + = V−
= ve
I E = IE
+ ie
⇒ R = IE
+ IE
= 2
I E
E
E
1
2
→ 1
et I E = IE
+ ie
2 étages EC stabilisés indépendants
2
( I + i )
E
( IE
+ ie
) = 2RE
IE
REie
⇒ V = 2 R ⋅
+ 2
➪La tension en E équivaut à celle d’un étage unique
ayant une résistance d ’émetteur double. D’oùle
schéma équivalent :
RB
R c
E E’
e
R c
2R E 2RE
RB
ve e v
v s
V+
RB
R
v c
s ≅ − ve
2RE
+V cc
R c Rc
T 1
R E
-V EE
d’où le «gain en mode commun »:
R
A c
c = − > RC
2RE
E
T 2
V s
RB
145
V−

● Signaux d’entrée quelconques :
On peut toujours écrire :
avec
V + V V −V
V = + − + + −
+
= Vmc
+ Vmd
2 2
V + V V −V
V = + − − + −
−
= Vmc
−Vmd
2 2
V+
+ V
V = −
mc et Vmd
2
V+
−V
= −
2
⎛ v ⎞
D’où, par le principe de superposition : v = A v + A v = A ⎜v
− mc
s d md c mc d md ⎟
⎝ CMRR ⎠
où
CMMR
A
2h
R
fe E
=
d
= = « taux de réjection en mode commun »
Ac
hie
(common mode rejection ratio)
☛ Intérêts de l’amplificateur différentiel : Entrées en couplage direct (seule v md est amplifiée)
➪ Ampli. différentielle = étage d’entrée des Amplificateur opérationnel.
↔ Impédance d’entrée et CMRR très élevés
146

● Polarisation par miroir de courant
Il faut
2h
feRE
CMRR = >> 1
hie
Choisir R E très élevée pose plusieurs problèmes:
➪ nécessite une augmentation de l’alimentation
pour maintenir I c (donc le gain) constant
➪ incompatible avec la technologie des circuits
intégrés.
☛ il suffit que R E soit élevée en régime dynamique !
➪ Solution = source de courant (↔ R,D,T 3)
hyp: D et T 3 = appariés
→ IEE
≅ IE
3
Vcc
+ VEE
− 0.
7
≅
R
R
D
R c
+V cc
R c
V+ − V
RB
T1 T2 IEE RB
T 3
I E3
-V EE
V s
147

Schéma équivalent:
I EE
+V cc
h oe -1
-V EE
V s
en dynamique
➪ h oe -1 (effet Early de T3) est de l’ordre de quelques 100kΩ.
➪ En dynamique, h oe -1 joue le même rôle que RE et augmente considérablement CMRR.
h oe -1
v s
148

5. Transistors à effet de champ ou FET (field effect transistor)
5.1 Introduction
■ Principe de base
FET = Source de courant commandée en tension
● Le courant (I D) circule entre la source S et drain Dvia
le “canal”:
canal N :I D >0 de D vers S avec V DS > 0
canal P : I D >0 de S vers D avec V SD > 0
● I G ≈≈≈≈ 0
● La conductivité électrique du canal semiconducteur est
modulée par une effet du champ électrique induit par la
tension V GS entre la grille G et la source S.
● Le phénomène physique est non linéaire
➪ Aux faibles valeurs de V DS : caractéristique I D (V DS)
quasi-linéaire, de pente modulée par V GS
☛~résistance variable
➪ Aux valeurs de V DS plus élevées : régime de
saturation
☛ ~source de courant commandée par V GS
(= mode actif)
I D
source
S
~résistance
modulée par
V GS
I D
V GS
canal (N)
V DS
grille
G
drain
D
V GS
V GS ’
V DS
chute de tension dans le canal agit
sur la conductivité
→ saturation de ID 149

■ Différents types de FET
● JFET : FET à jonction : La grille et le canal forme une jonction PN
Symboles :
S D
G
JFET à canal P
G
D
JFET à canal N
JFET à canal P :
Mode de fonctionnement habituel : V GS >0
=> la jonction Grille/Source est polarisée en inverse
=> la zone conductrice du canal rétrécit (apparition d’une « zone déplétée de porteurs »)
=> I D diminue lorsque V GS augmente
➨ Le courant de grille est très faible : courant inverse d’une diode (~nA)
JFET à canal N :
Mode de fonctionnement habituel : V GS < 0
=> I D diminue lorsque V GS augmente en valeur absolue
S
150

Caractéristique d’un JFET (N): [V GS 0]
2
⎛ ⎞
⎜ V
I ≅ 1−
GS ⎟
D IDSS
⎜ V ⎟
⎝ GS off ⎠
transistor
bloqué
Pour V GSoff < V GS < 0 : I D = sature lorsque V DS =V P +V GS
avec
Dans la zone de saturation on a:
I D (mA)
V GS(V) -2 -1.5 -1 -0.5
V GSoff
VP ≅ −VGS
☛ JFET(P): V DS, V P 0. Transistor bloqué ↔V GS >V GSoff
16
12
8
4
0
IDSS
off
V = V + V
DS
GS
2
⎛ ⎞
⎜ V
I ≅ 1−
GS ⎟
D IDSS
⎜ V ⎟
⎝ GSoff
⎠
P
2 4 6 8
Pour V GS ≤ V GSoff : I D = 0 le canal est totalement déplété.
V P
V VGS=0 GS=0
V VGS=-1V GS=-1V
V DS (V)
où V P = tension de pincement du canal
151

● MOSFET (Métal Oxide Semiconducteur – FET) à appauvrissement (ou à “déplétion”)
Symboles :
canal N D canal P D
G
G
NMOS
S
PMOS
La grille est séparée du canal par un isolant (l’oxide de Si) I G=0
Elle forme un condensateur avec le canal.
Le canal est conducteur lorsque V GS = 0
MOSFET (N): le semiconducteur est de « type N » les électrons sont mobiles
⇒V GS < 0 charge positive dans le canal appauvrissement de porteurs libres
⇒ conductivité du canal diminue I D (à V DS>0, constant) diminue
⇒ V GS >0 charge négative dans le canal accumulation d’électrons libres
⇒ conductivité du canal augmente I D (à V DS>0, constant) augmente
S
152

Caractéristique d’un MOSFET (N) :
I
DS V
( GS ) VDS
I D
IDSS
appauvrissement accumulation
V GSoff
I D
V GS
≅
I DSS
V =
V + V
DS
I D
⎛
⎜ V
1 − GS
⎜ V
⎝ GS
off
2
⎞
⎟
⎟
⎠
GS
I
P
DS V
( DS ) VGS
V GS> 0
VGS=0 VGS< 0
V DS
153

● MOSFET à “enrichissement” :
symboles :
MOSFET : canal N / canal P
☛ d’autres symboles existent
☛ la ligne pointillée indique que le
canal est inexistant tant que V GS < V seuil
◆ Idem MOSFET à appauvrissement sauf que pour V GS=0 le canal n’est pas conducteur
« MOS normalement bloqué »
MOSFET (N):
V GS >V S (tension seuil) => apparition d’électrons sous la grille.
Cet « enrichissement » local en électrons forme le canal.
MOSFET (P):
V GS apparition de trous sous la grille.
Cet « enrichissement » local en trous forme le canal.
154

Caractéristique d’un MOSFET (N) à enrichissement :
I D
I
D VDS
= α
V GS(V)
( ) 2
V −V
GS
s
I D
V s VDS (V)
.
155

5.2 Modes de fonctionnement et schémas équivalents
■ Mode “résistance variable” :
=
ordre de grandeur: = 0.
05Ω
−10kΩ
RDSon G
I D
Q
S
V = V + V
DS
R DS
D
GS
P
V DS
résistance fonction de V GS
1
Pour VGS > VP , et VDS

■ Mode “source de courant commandée” ou mode “actif” :
Pour V DS > VGS
+ VP
, ID est commandée par VGS 2
⎛ ⎞
⎜ V
I ≅ 1−
GS ⎟
D IDSS
⎜ V ⎟
⎝ GS off ⎠
i
∂
d = gmvgs
avec gm
= =“transconductance”
∂
➪ schéma linéaire équivalent:
G D
vgs m gs
vds
v g
S
ID
VGS
☛ caractéristique I D(V GS) non-linéaire : g m (V DS)
i d
ρ
VDS
I D
Q
157
≠ VGS
V DS
I D est commandé par V GS
tient compte de l’augmentation de v ds avec i d
(équivalent de l’effet Early)
Q
I D (mA)
V GS(V) -2 -1.5 -1 -0.5
V GSoff
16
12
8
4
0

JFET et MOSFET à déplétion
gm
⎛ V ⎞
GS
I
g ⎜
2 DSS
mo 1 − ⎟,
avec gmo
=
⎜ VGS
⎟
⎝ ⎠
V
= = pente pour V GS=0
off GSoff
☛ g m varie linéairement avec V GS .
MOSFET à enrichissement
g
g
( V −V
) , avec g = 2α
m = mo GS s mo
Ordre de grandeur : gm=1 - 10 mA/V (mS ou mmho)
−1
( = 0.
1−1kΩ
)
g m
158

5.3 Quelques circuits de polarisation
➪ Objectif : fixer le point de fonctionnement au repos
■ Polarisation automatique par résistance de source:
I G ≈≈≈≈ 0
R G
G
+V DD
R D
I D
D
S
I D
R S
2
⎛ ⎞
⎫
⎜ V
I ≅ − GS ⎟ ⎪
D IDSS
1
⎜ V ⎟ ⎪
⎝ GSoff
⎠ ⎬
V ⎪
I = − GS
D
⎪
RS
⎭
V GS
Dipersion de fabrication
➪ I D , V GS , V DS .
1
I D = − VGS
RS
V P
Q
Q’
V GSQ
I D
I D
VDD
−V
I
DS
D =
RD
+ RS
Q
V DSQ
Q’
≠
VGS
159
V DS

■ Polarisation par pont diviseur
R 1
R 2
R D
D
S
R S
+V DD
I
D
V
=
th
−V
R
S
GS
Q
V GSQ
☛ meilleure stabilité du point de repos (du point de vu I D)
Q’
I D
V
R
th
S
V th
V GS
160

■ Polarisation par réaction de drain (MOSFET à enrichissement)
R G
+V DD
D
S
R D
I ≅ 0 → V = V
G
GS
DS
I D
V GS(V)
I
D
I D
V
=
DD
−V
R
D
.
DS
Q
I ≈ 0 → V = V
G
GS
V DD
VGS
161
DS
↑
V DS (V)

5.4 Montages amplificateurs
■ Amplificateur source commune
Exemple :
v g
R 1
C
R 2
R S
R D
C
D
S
V CC
➪ Gain en tension (circuit ouvert) : Av = −gm
RD
➪Impédance d’entrée : Ze = R//
C
v s
➪Impédance de sortie : Z S = RD
☛ g m = fonction de V GS → distorsion “quadratique”
● hypothèse: Mode actif , C très élevées
JFET
vg vgs RD vs R g
//
mvgs Z e
Z s
R1R
R 2
// =
R1
+ R2
162

Stabilisation par une résistance de source :
v g
R 1
R 2
R S
D
S
R D
r S
V CC
v s
Gain en tension : v g = vgs
+ rs
gmvgs
et vs = −gmv
gsRD
d’où :
A
v
v
=
v
s
g
v g
g
= −
1+
R
m D
rs
gm
JFET
v gs gmv gs R D
R
= − D
1
+ rs
g
☛ L’influence de g m sur le gain est réduite si r s>>1/g m. Le gain en tension est plus faible.
☛ r s introduit une contre-réaction:
(v s et v g en opposition de phase, A v

■ Amplificateur drain commun
v g
R 1
R 2
R S
D
S
V CC
v g
v e
R 1 //R 2
g
➪ Gain en tension (circuit ouvert) : = mRS
R
A
= S
v
≈1
1+
g R −1
g + R
➪Impédance d’entrée : Ze = R1
// R2
➪Impédance de sortie :
v s
Z s
Z
Z e
m
S
m
G
v GS
R S
S
JFET D
S
g mv GS
v
−1
sc.
o.
R
−1
= = s R
= sg
m
s
= R //
+ 1
−1
s gm
is
g
. mR
c c s Rs
+ gm
v s
164

Remarques:
Tout FET se comporte comme une source de courant commandée en tension, avec une
transconductance qui varie linéairement avec la tension grille - source.
Les différents FET se distinguent par
- leur impédance d’entrée (plus élevée pour un MOSFET que pour un JFET)
- leur point de repos :
le JFET ne peut fonctionner qu’en déplétion (V GS>0 pour canal N),
le MOSFET à déplétion peut aussi fonctionner en régime d ’accumulation (V GS
positive ou négative, quelque soit le type du canal)
le MOSFET à enrichissement ne fonctionne que régime d ’inversion
(V GS>V s)
En comparaison avec le transistor bipolaire, les FET ont un domaine de linéarité réduite
(caractéristique quadratique) et un gain en tension plus faible.
Par contre l’impédance d’entrée est beaucoup plus grande.
D’où leur utilisation fréquente en tant que interrupteur.
Pour des raisons de taille, les MOSFET sont particulièrement bien adaptés aux circuits
intégrés.
165

5.5 FET comme résistances variables : quelques exemples avec un JFET(N)
☛ Pour V GS > V GSoff et V DS > ,v sortie varie entre ~0 et v entrée
RDS
☛ Imperfection:
R DS dépend de V DS → réponse non-linéaire
on
166

Amélioration possible:
V com
v entrée
R 1
R
v sortie
VDS
V
V
R GS = +
1 2 2
R
DS
com
→ ( IG
≈ 0)
→ RDS
≈
≅
⎡
k ⋅
⎢
⎣
k
( V + ) − DS
GS VP
2 ⎥
⎦
1
( V + V )
com
➩ Linéarité presque parfaite
1
P
V
⎤
167

Application: Commande électronique de gain
exemple:
signal
d’entrée
V com
15V
100k
75k
1µF
50k
100k
1µF
5k
1mA
Etage EC avec r E =R DS (//200k)
signal de sortie
➪ En statique, la source de courant fixe I C
➪ En dynamique, elle correspond à une
résistance très grande, en parallèle à R DS
➪
A
v
= −
R
E
Rc
h
+
h
ie
fe
= −
R
DS
5k
( V )
com
h
+
h
ie
fe
168

6. Contre-réaction et amplificateur opérationnel
■ Circuit bouclé et rétroaction
Circuit bouclé :
La sortie agit sur l’entrée
s
( v − B v )
v = A⋅
e = A ⋅
?
→ vs
=
1
e
A
v
+ AB
e
Rétroaction positive : l’action de la sortie sur l’entrée renforce la variation du signal de sortie
ex: A>0, B < 0
(sans déphasage)
s
vs
↑→ Bvs
↓→ e ↑→ vs
↑ L
➪ la sortie diverge les composants sortent du domaine linéaire
➥ par exemple : transistor sature
A
vs
= ve
1+
AB
comportement non-linéaire A,B modifiés
☛ Montage transistor avec rétroaction positive: transistor en saturé/bloqué
v e
e
B . v s
A
B
v s
169

Rétroaction négative ou « contre-réaction » :
L’action de la sortie sur l’entrée atténue la
variation du signal de sortie
ex: A>0, B >0 (sans déphasage)
vs
↑→ Bvs
↑→ e ↓→ vs
↓ L
➪ la sortie converge vers :
A
vs = ve
= G ⋅ ve
1+
AB
• G = gain en boucle fermée :
• G>1 ,
☛ B = “taux de réinjection”
v e
e
B . v s
G
B
1
≈ ⇒la variation ou toute incertitude sur A n’affecte pas G.
⇒ Amélioration de la linéarité
A
B
170
v s

Exemple:
v e
C B
R 1
R 2R E
R C
C C
R L
V CC
v s
v g
e
hie hfeib E
[ v i ↑]
→ i = i ↓ → v = R i ↓ → e ↑ → i ↑ → i ↑ → v ↓
s ↑⇔ c e E E e
b c s
⎛ vs
⎞ R
v E
E = REie
≅ RE
⎜
⎜−
= − vs
= B ⋅ vs
R ⎟
⎝ c ⎠ Rc
e =
v − B ⋅ v
g
s
R E
R E contre-réaction
⇒
i e
R !
A c 1
v ≅ − =
RE
B
i c
indépendant de h ie et h fe!
i
R c
v s
171

■ Montage “Série - parallèle” (contre réaction en tension):
i e
v e v s R L
v i Z e
v r
A v . vi
Ampli.
retour:
B Z
r
B
e
v = B ⋅ v
R i
s
➩ Entrée en série avec le circuit de
rétroaction
➩ Sortie en parallèle avec B
Gain en “boucle fermé”:
v
L → G =
v
A
=
1+
AB
si vi “tentait” d’augmenter, l’augmentation importante de vs (A fois plus élevée… ) s’opposera, via
B, à cette variation.
172
L
s
e
A= Gain en “boucle ouverte” :
= v s/v i avec boucle de réaction ouverte, et
même charge R L // Z e B
r
A =
//
r +
L B
Av
≈ Av
si Ri
1
vi → 0 pour A → +∞ avec
v
i = i
e
Z
≈ 0 = court-circuit “virtuel”, puisque i~0
“Explication qualitative ”:
e

Impédance d’entrée
( 1+
AB)
B.
F.
ve
vi
+ B ⋅ vs
v
Z i
e = = = = Ze
1 >>
ie
ie
ie
☛ B.F.=“boucle fermée”
( + A⋅
B)
Ze
☛ L’impédance d’entrée est augmentée par la rétroaction :
Qualitativement : la contre-réaction maintient v i proche de 0 ➩ i e≈0 ↔ Z e B.F. ≈+∞
Impédance de sortie
v v
e i
vs RL v r
A v . vi
Qualitativement : ➪ En présence de l’impédance de sortie Z s B.F. , une diminution
de R L fera chuter la tension v s.
➪ la diminution de v s induit, via la contre-réaction, une
augmentation de v i , laquelle s’oppose à la diminution de v s…
➨ l’impédance de sortie est réduite (0 si A→∞)
☛ L’impédance de sortie est diminuée par la rétroaction
i e
Z e
B
R i
173

Calcul de Z s B.F :
Lorsque
v
s
( R )
L
R
L
= Z
A
=
1+
A
→ v
s
Conclusion
B.
F
s
( RL
)
( R )
L
=
ri
R
L
v
⋅ B
+
on a v
A
v
e
s
( R )
L
( ) e
1+
A B
v
v
=
s
( R = +∞)
L
2
avec A(
RL
) Av
v
( R = ∞)
vs
L
ri
B.
F.
⇒ v s =
↔ RL
= = Zs
> Ri
RL
+ ri
☛ Si A →∞ : Gain stable, linéarité parfaite, Z e infinie, Z s nulle !!
➥ utilisation d’un amplificateur opérationnel (A~10 4 -10 6 , R i très faible, Z e très élevée)
R i
Z s
174

■ Amplificateur opérationnel
Architecture d’un amplificateur opérationnel:
+
-
Amplificateur
différentiel
Amplificateur
différentiel
Etage amplificateur
Etage
amplificateur
(EC, Darlington)
Ajustement
composante
continue
augmente le gain total (A v>>1)
ex: montage émetteur commun avec transistor composite
(Darlington, h fe >>1) et R C élevée ↔ charge active
Ajustement DC pas de composante continue en sortie
Emetteur
suiveur
amplification de v +-v- atténuation de + −
2
Ze élevée ↔ Darlington, MOSFET,...
+ v v
(gain élevé en « mode différentiel »)
(gain

● Le schéma simplifié (!) du LM741 :
Paire différentielle
avec “Darlington”
1.12V
sources (mirroirs) de courant EC Darlington Push-Pull 176

● Exemples de circuits avec rétroaction négative :
Sources de courant
V CC
R 1
V e
R 2
Version avec tensionde commande
reférencée par rapport à la masse :
L →
I
v i
sortie
R
= 1
R R
2
V CC
A.O.
V EE
3
V
e
V e
R
I sortie
charge
➪ Par contre-réaction : v i≈0
V V
I cc − e
➪ sortie ≅ (hyp: hFE élevé , AO parfait)
R
☛ I sortie ≈ indépendant de la charge,
(à l’effet Early près)
☛ tension de commande = V cc-V e
V cc
R 1
R 2
R 3
I sortie
177

Régulateur
entrée
12V à 30V
(non régulée)
B
transistor
de puissance (ex: 2N3055),
avec radiateur
sortie : 10V
(régulé) 0 à 10 A
741
Darlington
D Z:5.6V
10k 4.3k
I 1
A
5.6k
Contre réaction :
→ + −
V = V → VA
= 5.
6V
→ I 1mA
→Vsortie
= 10V
1 =
☛ Si V A diminuait →V +>V -
➩ V B augmenterait
➩ V s= V B -1.4 augmenterait
➩ V A augmenterait
I
max
sortie <
Z
10
Darlington
s
178

■ ANNEXE: Rappel de quelques montages de base avec A.O.
Amplificateur inverseur
A.O. idéal → i e , i e ’ = 0 et
d’où le gain en tension du montage :
v i
i 1
R 1
( − v ) − v v − ( − v )
i d s i d
2 = = i1
=
, avec vs
= Ad
vd
R2
R1
R2
1
A
R
v v
d →∞
→
v 2
s = − i
⎯⎯⎯
⎯ → − i
R1
⎛ R2
⎞ 1
R
1+
⎜1+
⎟
1
⎝ R1
⎠ Ad
☛ v d=v s/A d >1+R2/R1) R 2
v s
179

Amplificateur non- inverseur
A.O. idéal → i e, i e ’ = 0 et Ad infini
Interprétation: Contre-réaction en tension
i 1
R 1
v i
vd i ’
e
i 2
i e
v d = 0
-
+
A d
R 2
v s
v v v
i1
i i − s −
=
i
2 = =
R2
R1
si vd ↑, vs
= Ad
vd
↑↑ ( Ad
>> 1)
⇒ v−
↑ ⇒ vd
= −v−
↓
par contre, si , v = A v ↓↓ ( A >> 1)
⇒ v ↓ ⇒ v = −v
↑
Symbolisme d’automatisme:
v i
avec
-
vd ↓ s d d d
− d −
v d
v -
A d
B
R
B = 1
R1
+ R2
v s
v = A −
s
d
Pour A d>>B -1 ,
( v Bv )
i
s
vs
1 R
=
= 1+
v B R
i
v A
⇒ s = d
vi
1+
Ad
B
2
1
v
→
v
v d se stabilise
rapidement à 0
i
R
= 1
R
s +
180
2
1

● Influence des imperfections de l ’AO: courants et tension d’offset
A.O. idéal :V s = 0 lorsque V d=0, I - = I + = 0
Imperfections de l ’A.O. réel :
I - , I + = courants de polarisation (courant de base) des transistors
I - ≠ I + ≠ 0 → V s ≠ 0 même en absence de signaux d’entrée;
V + ≠ V - en raison de la dispersion, même faible, des transistors d’entrée
de l’amplificateur différentiel.
En absence de signaux à l’entrée :
V + −V− = V
(V do=différence des tensions V BE des 2 transistors)
Schéma équivalent :
+
-
I +
do
I -
Vdo
v d
Z e
Z s
A d v d
V s offset
I -
I +
-
+
181

Méthode de compensation :
☛ Pour maintenir V s offset faible on cherche à ce que les résistances vues des deux entrées soient
identiques.
Exemple : amplificateur inverseur ou non-inverseur :
(schémas identiques en absence de signaux d’entrée)
Hypothèse : V do= 0mV, I -=I +=100nA
Circuit sans compensation :
IR1
R 1 (100k Ω)
v d
I +
IR2
I -
-
+
A d
R 2 (1MΩ)
V s
I + IR
= I−
R1 2
En première approximation:
pour Ad suffisamment élevé, vd ≈0 (masse virtuelle)
VR
= 0 ⇒ I 1 = 0
⎛ V ⎞
1 R
⎜
⎜V
= − s
− ~ 0 ⎟
d’où
⎝ Ad
⎠
IR2 ≈ I−
et
V offset
s
R
I
= 2 − =
0.
1V
☛ V s offset est d ’autant plus élevée que R2 est grande.
182

Circuit avec compensation :
Méthode de compensation : insertion d’une résistance appropriée entre la masse et l’entrée non-inverseur
R 1
R +
v d
I +
I -
-
+
A d
R 2
✎ lorsque I +≠ I -, il faudrait choisir I +R += I -R //
V s
( R // R ) = −I
⋅"
R "
lorsque Vs 0,
V = −I
⋅ 1 2
//
= − −
−
En prenant R + = R // on aura :
V + = −I+
R
En conséquence si I - ≈ I + , on garde v d =V +-V - = 0 et V s=0.
offset
⎛ R ⎞
☛ Si Vdo ≠ 0 et I +-I-=Ioffset, on aurait : V = − + ⎜ + 2
s
IoffsetR2
Vd
1 ⎟
o
⎝ R1
⎠
:-(( :-))
//
183