TF, DIRAC, CONVOLUTION, ET TUTTI QUANTI - ESIEE Paris

4. Échantillonnage Page 25
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0.6
0.4
0.2
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
2ème question :
Calculer la transformée de Fourier du signal z(t) obtenu à partir de x(t) de la manière suivante : toutes les Te
secondes pendant Te
Te
2 secondes on laisse passer le signal et pendant les 2 secondes suivantes on force à zéro la
sortie :
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3ème question :
Quelle est la fonction de transfert du filtre de lissage idéal dans le premier cas ?
Exercice 5 : On échantillonne le signal x(t) = cos(2πfot) (avec fo = 1 KHz) à la fréquence fe = 500 Hz. Puis
on filtre le signal échantilloné par un filtre passe bas idéal de fréquence de coupure égale à 700 Hz, de fonction
de transfert H(f) = rect700 (f). On appelle y(t) le signal de sortie du filtre.
Calculer y(t).
Problème I :
1) Énoncez la condition de Shannon sur l’échantillonnage d’un signal à bande limitée.
2) On considère le signal réel x(t) de type passe-bande : X(f) existe pour |f| ∈]Fo − B, Fo + B[.