IPD TP1 - Enonce 2012-2013.pdf

Travaux pratique d'Informatique Parallèle et Distribuée, UMONS/Polytech, TP 1 6
e) Exercice 3
Lire et comprendre le premier programme séquentiel fourni en annexe.
Ce programme permet la création d'un tableau de particules positionnées aléatoirement dans un
espace virtuel à 3 dimensions. Le nombre de particules est fourni en argument au lancement du
programme. La distance entre les particules prises 2 à 2 est ensuite évaluée et le programme fournit le
numéro des 2 particules les plus proches ainsi que la distance qui les sépare.
Paralléliser ce programme en utilisant les directives OpenMP afin d'obtenir le meilleur temps
d'exécution.
Estimer le nombre minimum de particules en dessous duquel la parallélisation n'améliore pas les
performances; introduire alors un test « if » sur ce nombre minimum conditionnant la création des
threads.
f) Exercice 4
Lire et comprendre le second programme séquentiel fourni en annexe.
Ce programme calcul le nombre de partitions de x en au plus y parties (noté d(x,y)), ce qui
signifie qu'il calcule le nombre de combinaisons d'au plus y chiffres et dont la somme vaut x. Exemple :
d(5,3) = {5} + {4+1} + {3+2} + {1+1+3} + {1+2+2} = 5
Soit d'(x,y) le nombre de partitions qui comprennent exactement y chiffres (soit 2 dans notre
exemple si y vaut 3), alors d(x,y) = d'(x,y) + d(x,y­1) (nombre de partitions de x en au plus y parties =
nombre de partitions de x en exactement y parties + nombre de partitions de x en au plus (y­1) parties).
Il a été démontré que d'(x,y) = d(x­y,y) 1 et ainsi :
d(x,y) = d(x­y,y) + d(x,y­1)
Paralléliser ce programme en utilisant les directives OpenMP afin d'optimiser le temps de calcul.
1. S. Skiena, Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory
with Mathematica. Reading, MA: Addison­Wesley, 1990, p.58
UMONS/Polytech
Pierre Manneback, Sébastien Frémal, Sébastien Noël 2012­13