Order and dynamics of model quantum antiferromagnets - EPFL

Order and Dynamics of Model Quantum Antiferromagnets
THÈSE N O 5081 (2011)
PRÉSENTÉE LE 21 jUIN 2011
À LA FACULTÉ SCIENCES DE BASE
LABORATOIRE DE MAGNÉTISME QUANTIQUE
PROGRAMME DOCTORAL EN PHYSIQUE
ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE
POUR L'OBTENTION DU GRADE DE DOCTEUR ÈS SCIENCES
PAR
Martin MOURIGAL
acceptée sur proposition du jury:
Prof. O. Schneider, président du jury
Prof. H. Rønnow, Dr M. Enderle, directeurs de thèse
Dr Ph. Bourges, rapporteur
Prof. F. Mila, rapporteur
Prof. A. Tennant, rapporteur
Suisse
2011

Abstract
The spin-1/2 Heisenberg antiferromagnets in one and two dimensions are important models in quantum
magnetism in which many-body effects play a crucial role. Their collective excitations are associated with
quasiparticles the interaction of which are difficult to describe. Neutron scattering offers a very powerful experi-
mental technique to study these excitations. In addition, it can reveal the nature of exotic ground-states favored
by competing frustrated interactions or by an applied magnetic field. This thesis presents neutron scattering
studies of four materials, each representing a model magnetic system.
• Cu(DCOO)2·4D2O (CFTD) is a model realization of theS = 1/2 square-lattice antiferromagnet. It dis-
plays Néel order and its long-wavelength excitations are well described by renormalized spin-wave theory. In
contrast, the excitations at the magnetic zone-boundary display anomalous dispersion and intensity close to
(π, 0). A polarized neutron study of the anomaly additionally reveals the presence of a transverse continuum
associated with a lineshape that extends to high energies. Results for the transverse and longitudinal continua
are compared with Quantum Monte Carlo and fermionic Resonating Valence Bond theories.
• (5CAP)2CuCl4 (CAPCC) is aS = 1/2 square-lattice antiferromagnet with modest saturation magnetic
fieldHs = 3.6 T and∼ 20% antiferromagnetic interlayer coupling. Its spin excitations, measured above sat-
uration are used to determine the microscopic exchange parameters of its Hamiltonian, while the presence of
spontaneous magnon decay is investigated above the theoretically predicted threshold fieldH ∗ =0.76Hs.
• CuSO4·5D2O is a model realization of theS = 1/2 antiferromagnetic Heisenberg chain. Its excitations
are fully characterized in various regimes of applied magnetic field. In zero field, the presence of two- and four-
spinon states is quantitatively confirmed, while the development of long-range Néel order is shown to preserve
this picture qualitatively. In applied magnetic field, the excitations are studied with polarized neutrons and the
existence of exotic psinons, anti-psinons and string-solutions continua is discussed.
• LiCuVO4 is aS = 1/2 frustrated multiferroic chain material with competing ferromagnetic nearest and
antiferromagnetic next-nearest neighbor interactions. Its magnetic structure is found to be a perfect circular
cycloid the chirality of which can be tuned with an applied electric field. In crossed electric and magnetic
fields, the behavior of the cycloid closely matches with that theoretically predicted from the spin supercurrent
scenario. A magnetic-field induced transition to short-range longitudinal order is also evidenced with polarized
neutrons.
The present work was carried out in the Triple-Axis Spectrometers group at the Institut Laue Langevin in
Grenoble, France and in the Laboratory for Quantum Mangetism at the EPFL, Switzerland.
Keywords: Quantum magnetism, frustrated magnetism, Heisenberg model, antiferromagnetic spin-chain,
square-lattice antiferromagnet, spin-wave theory, magnetic multiferroics, neutron scattering, polarized neutrons,
triple-axis spectroscopy.
iii

iv
Résumé
Les modèles de Heisenberg antiferromagnétiques dans le cas de la chaine et du réseau carré de spins demi-
entiers sont parmi les plus importants en magnétisme quantique. Les effets à N-corps y jouent un rôle crucial
de sorte que leurs excitations collectives sont associées à des quasiparticules dont les interactions sont difficiles
à décrire. La diffusion des neutrons est une puissante technique expérimentale pour l’étude de ces dernières.
Cette dernière est capable de déterminer la nature d’états fondamentaux favorisés par des interactions frustrées
et/ou par l’application d’un champ magnétique. Cette thèse présente des résultats de diffusion neutronique
pour quatre matériaux, chacun représentant un système modèle.
• Cu(DCOO)2·4D2O (CFTD) est une réalisation du modèle de Heisenberg antiferromagnétique sur réseau
carré. Le composé présente un ordre de Néel et ses excitations de grande longueur d’onde sont bien décrites
par la théorie des ondes de spins renormalisées. Cependant, ses excitations en bord de zone magnétique ont
une dispersion et une intensité anormale proche du vecteur d’onde (π, 0) . Une étude par neutrons polarisés
révèle la présence d’un continuum transverse s’étendant à haute énergie. Les résultats concernant les continua
longitudinaux et transverses sont comparés avec ceux obtenus par Monte Carlo Quantique et par une théorie
RVB fermionique.
• (5CAP)2CuCl4 (CAPCC) est une réalisation du modèle de Heisenberg antiferromagnétique sur réseau
carré avec un champ magnétique de saturation raisonnable deHs = 3.6 T et un couplage antiferromagnétique
entre plans de l’ordre de∼ 20%. Ses excitations de spins, mesurées au-dessus de la saturation sont utilisées
pour déterminer les paramètres microscopiques de son Hamiltonien. A partir de ces résultats, l’étude cherche à
déterminer la présence de désintégrations de magnons au-dessus de la valeur théoriqueH ∗ =0.76Hs.
• CuSO4·5D2O est une excellente réalisation de la chaine de Heisenberg antiferromagnétique dans le cas de
spins 1/2. Ses excitations sont complètement caractérisées dans divers régimes de champ magnétique appliqué.
En champ nul, la présence d’état à deux et quatre spinons est confirmée quantitativement. La présence d’un
ordre de Néel en dessous deTN ! = !90 mK n’influe pas sur ce résultat. En champ appliqué, les excitations du
système sont étudiées grâce aux neutrons polarisés et l’existence de continua exotiques de psinons, d’antipsinons
et de string-solutions est discutée.
• LiCuVO4 est une réalisation de la chaine de spin frustrée avec des interactions ferromagnétique au premier
voisin et antiferromagnétique au second voisin. Sa structure magnétique est une cycloïde parfaitement circulaire
dont la chiralité peut être contrôlée par un champ électrique appliqué. En champs électrique et magnétique
croisés, le comportement multiférroïque de cette cycloïde est compatible avec la théorie du supercourant de spin.
Une transition induite sous champ magnétique vers un ordre local longitudinal est démontrée par neutrons po-
larisés.
Le travail présenté dans cette thèse a été préparé au sein du groupe Trois-Axes de l’Institut Laue Langevin
à Grenoble et au Laboratoire de Magnétisme Quantique de l’EPFL.
Mots-clefs: Magnétisme quantique, frustration magnétique, modèle de Heisenberg, antiferromagnetisme,
chaîne de spins, réseau carré antiferromagnétique, théorie des ondes de spins, matériaux multiferroïques, diffusion
de neutrons, neutrons polarisés, spectroscopie trois-axes.

Contents
Introduction 1
Quantum magnetism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Thesis outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1 Neutron Scattering 5
2 Anomalous excitations on the square-lattice – The case of Cu(DCOO)2·4D2O 11
2.1 Spin excitations of square-lattice antiferromagnets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.1 Spin-wave theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.2 Experimental and numerical evidences for zone-boundary anomalies . . . . . . 17
2.1.3 Beyond the spin-wave paradigm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 The model antiferromagnet Cu(DCOO)2·4D2O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.1 Crystal structure and magnetic properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.2 Spin excitations and magnetic Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 Polarized neutron study of high-energy excitations in CFTD . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.1 Polarized neutron experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.2 Cross-section and imperfect beam polarization . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3.3 Data analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3.4 Single- and multi-magnon lineshapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.5 Comparison with theory and discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 Search for field-induced magnon decay in (5CAP)2CuCl4 35
3.1 Spontaneous magnon decay on the square-lattice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.1.1 The origin of spontaneous magnon decays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.1.2 Spin-wave theory predictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.3 Numerical and experimental findings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

viii Contents
3.2 The square-lattice antiferromagnet (5CAP)2CuCl4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2.1 Synthesis and magnetic properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2.2 Determination of the magnetic Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.3 Triple-axis study of the (5CAP)2CuCl4 excitation spectrum . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3.1 Experimental Details . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3.2 Zone-boundary anomaly in zero field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3.3 Renormalized regime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3.4 Field dependence of zone-boundary excitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4 Dynamics of quantum spin chains in CuSO4· 5D5O 55
4.1 The one-dimensional Heisenberg antiferromagnet CuSO4·5D2O . . . . . . . . . . . . . 56
4.1.1 Crystal structure and magnetic properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.1.2 Brillouin zone and notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.1.3 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.2 Quantitative study of CuSO4·5D2O spinon excitations inH= 0 . . . . . . . . . . . . . 57
4.2.1 Determination of the Hamiltonian in the saturated phase . . . . . . . . . . . . 58
4.2.2 Spinon excitations inH= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.3 Order and excitations in theH= 0 long-range ordered phase . . . . . . . . . . . . . . 72
4.3.1 3D magnetic ordering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.3.2 Magnetic excitations in the ordered phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.4 Excitations in intermediate magnetic field 0

Contents ix
5.5 Transition to short-range collinear order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.5.1 Vertical magnetic field set-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.5.2 Longitudinal component of spin cycloids ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.5.3 Onset of incommensurate collinear order . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Conclusion 121
A Polarized neutron cross-sections 123
B Schematics of neutron scattering instruments 127
C Spin-Wave theory with 1/S 2 interactions 131
D 1/S renormalization in applied magnetic field 137
E Diagonalization ofH2 for CuSO4·5D2O 145
Bibliography 147
CV 157