Ondelette Hypercomplexe

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Limites des ondelettes réelles : Comparaison avec Fourier Le module de Fourier n’oscille pas Le module de Fourier est invariant à la translation Les fonctions de base de Fourier 22-D D sont directionnelles Paire de Hilbert • Construction d’une paire de Hilbert Notion de phase Fonction réelle oscillante
Calcul de la transformée complexe discrète 1-D ? Solution : calcul calcul du signal analytique avant analyse Réponse impulsionelle infinie Le support des fonctions analysantes devient très grand Solution de Fernandes et al. projection dans l’espace « Softy » Filtre passe-bas : translation fréquentielle DWT Analyse Synthèse Représentation quasi-invariante par translation Représentation redondante
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Utilisation de Radon pour du filtra
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Extension Multiéchelle : notion de
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Structure locale couleur Une norme
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Phase Signal monogénique : notion
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Phase en couleur : angle + axe
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Test par reconstruction partielle
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Conclusion ? Représentation monog
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