Super-Resolution Fluorescence Microscopy Based on Physical ...

CONTENTS ix
5.2.3 Image formation model . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.2.4 eoretical Bounds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.2.5 A maximum likelihood estimator for axial localization 80
5.2.6 Localization in three dimensions . . . . . . . . . . . . 82
5.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.3.1 Calibration and experimental setup . . . . . . . . . . 84
5.3.2 Extension of the statistical noise model . . . . . . . . 85
5.3.3 Validation with real data . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3.4 Optimal acquisition settings . . . . . . . . . . . . . . 88
5.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.4.1 Inuence of the PSF model . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.4.2 Shortcomings and possible extensions of the method 92
6 3-D Localization 95
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.2 eoretical bounds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.3 Maximum-likelihood estimator . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.4 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.4.1 Properties of the CRB . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.4.2 Estimation results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7 Steerable lter-based localization of uorescent dipoles 103
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.1.1 Localization of uorescent dipoles . . . . . . . . . . . 104
7.1.2 New approach based on 3-D steerable lters . . . . . 105
7.1.3 Organization of the paper . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.2 Image formation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.2.1 Noise model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
7.2.2 Pixelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.3 Dipole localization using steerable lters . . . . . . . . . . . 111
7.3.1 Orientation estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.3.2 Sub-pixel position estimation . . . . . . . . . . . . . 114
7.3.3 Joint estimation algorithm . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.4 Dipole localization accuracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.4.1 Performance of the algorithm . . . . . . . . . . . . . 116
7.5 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.5.1 Experimental setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.5.2 Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.6 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122