Problème 1

Page 4 DM 2 pour le 17 octobre 2011 Lycée Clemenceau Nantes – MPSI 3
Commentaires et Correction
Problème 3 du DM 1
La théorie a été bien traitée dans ce problème sur le télescope de HUBBLE.
En revanche, beaucoup d’erreurs sur la dernière application numérique. Si
vous écrivez que tanα≃α, cela implique que α est en radian.
Problème 1
Dans l’ensemble, le problème a été bien abordé. Le dosage de la soude carbonatée
était délicat bien que très proprement décrit dans le sujet. Il existe
des versions de cet exercice, où l’on donne beaucoup moins d’explication.
Rapellez–vous quand même qu’il est préférable de raisonner en quantités
de matière pour les tableaux d’avancement dans les dosages.
Problème 2
Les équations ont été en général bien posées dans ce petit problème de circulation.
Attention aux signes des vitesses et des accélérations dans les AN. Il
n’était pas nécessaire d’avoir un référentiel galiléen ici car c’est un problème
de cinématique et pas de dynamique.
Problème 3
Pour bien résoudre ce petit problème de maths, il faut évidemment partir des
bonnes équations. Un schéma clair s’impose ici si on ne veut pas se tromper
dans l’expression de v en fonction de v0.
Problème 4
Problème assez bien traité. N’oubliez pas de commencer par définir le système
et le référentiel d’étude galiléen. Évidemment, pour écrire correctement
les projections sur les axes de la RFD, il faut aussi commencer par
dessiner un schéma, qui manque dans trop de copies.
Problème 3 du DM 1
II – Observation de Mars à travers un télescope
4. On considère le montage suivant :
F1
+
S2
L’image de l’objet lumineux O après réflexion sur M1 est en F1 car O est à
l’infini sur l’axe. L’image O’ après réflexion sur M2 est obtenue par la relation
de conjugaison 1 1
+
S2O’
S2F1
= 1
S2F2
= 2
S2C2
, soit
S2O’= S2C2S2F1
2S2F1−S2C2
On a S2F1= S2S1+S1F1=−0,6125 m. On en déduit S2O’=6,384 m et
S1O’=S2O’−S2S1= 1,484 m
5. L’image se trouve dans le plan perpendiculaire à l’axe optique passant par
O’. L’image A1B1 de AB à travers M1 est renversée et se forme dans le plan
foal de M1. Elle a pour taille :
A1B1=−2 R1
2
tan α
2
Pour α petit, tanα≃α et A1B1=−R1
α
2 avec R1> 0.
S1