Drôle de Noël...

EXERCICE XERCICE 1.
1. Grève générale...
DEVOIR DEVOIR MAISON MAISON n° n°..... n° n° .....
CATASTROPHE ! Les rennes du Père Noël sont en grève. A seulement quelques
semaines de la grande distribution de cadeaux !... C'est une catastrophe !!!
Voilà le Père Noël obligé de trouver un nouveau moyen de transport d'urgence !
Et, comme on lui dit souvent qu'il a trop de bedaine, c'est décidé il va se mettre
au vélo. C'est bon pour la santé !
En parcourant les sites de vente d'articles de sport, il arrête son choix sur ce
joli petit vélo pliant qui sera bien pratique pour passer dans les cheminées :
1°) a) Sachant que 1" = 2,54 cm, calculer le rayon de la roue du B'FOLD 5, puis la distance parcourue en un
tour de roue (On donnera la valeur exacte de cette distance puis l'arrondi au dixième près de celle-ci ).
b) La tournée du Père Noël est d'environ 55 mille kilomètres. Combien de tours de roue devra-t-il faire
pendant la seule nuit du 24 décembre pour distribuer tous ses cadeaux ? (On donnera l'arrondi à l'unité
près de ce nombre puis on l'écrira en toutes lettres ). Ça, ça va être du sport !...
2°) a) Grâce aux nombreuses commandes qu'il passe sur ce site tous les ans, le Père Noël a le droit à une
remise de 15% sur cet article. Quel sera le prix payé par le Père Noël ? (On arrondira au centime près. )
b) A la commande, il verse 40% de la somme due. A la livraison, il donne ensuite le tiers de la somme qui
reste encore à payer. Puis il finit de payer son vélo en trois mensualités identiques. Quel est le montant
d'une de ces mensualités ?
3°) a) Rappeler la formule permettant de calculer le volume d'un parallélépipède rectangle.
Recopier le paragraphe I de la section 35 « Volumes » dans le cahier de leçons.
b) Est-il vrai que le pliage latéral de ce vélo permet de réduire son encombrement de 70% ?
EXERCICE XERCICE
XERCICE 2. Des lutins amnésiques.
199,94 €
Le Père Noël a maintenant un autre soucis : ses lutins perdent la mémoire. Pour préparer les sucres d'orge
5°
Auteur :
Mathbernard
www.btwin.com par Décathlon ®
Idéal pour vos déplacements occasionnels et pour
un stockage facile dans des espaces réduits. Ses
roues de 20" et ses 6 vitesses en font un pliant très
polyvalent. Le système de pliage latéral permet
de réduire de 70% l'encombrement du vélo.
Vélo déplié : longueur : 150 cm, largeur : 40 cm, hauteur : 103 cm. Vélo plié : longueur : 82 cm, hauteur : 64 cm, largeur : 34 cm.
Taille unique : de 1,45 m à 1,85 m. Poids : 14 kg. Coloris : blanc. Réf. : 8202740

à offrir aux enfants, ils doivent faire cuire un mélange de sucre et d'eau mais ils ont oublié le bon dosage.
Ils se souviennent seulement qu'il faut prendre la préparation la plus concentrée en sucre.
EXERCICE XERCICE
XERCICE 3 Entrer par la cheminée...
Préparation A : On mélange 445 g de sucre pour 250 mL d'eau.
Préparation B : On mélange 182 g de sucre pour 100 mL d'eau.
Préparation C : On mélange 540 g de sucre pour 300 mL d'eau.
Quelle préparation les lutins doivent-ils choisir ? Justifier en utilisant uniquement
des fractions.
Les problèmes ne viennent jamais seuls : avec toutes ces nouvelles maisons modernes,
les formes sont de plus en plus biscornues. Fini les bonnes vieilles cheminées
carrées ou rectangulaires, maintenant on en trouve même en forme de parallélogramme...
Comment faire entrer le sac de cadeaux dans de telles formes ?
Vu du dessus, voilà ce que ça donne :
ABCD est un parallélogramme.
A B
D C
1°) Sur la figure ci-dessus, tracer la hauteur issue de A dans le triangle ADC
et noter H1 le pied de cette hauteur. Puis tracer la hauteur issue de C
dans le triangle ABC et noter H2 le pied de cette 2 ème hauteur.
2°) Que peut-on dire des longueurs AB et DC puis des longueurs AH1 et CH2 ?
(Ne pas justifier.)
3°) Donner la formule de l'aire du triangle ADC, puis celle de l'aire du triangle ABC.
Que peut-on en déduire pour ces deux aires ? Justifier.
4°) En déduire une formule pour l'aire du parallélogramme ABCD. Simplifier cette formule.
5°) En déduire la formule générale pour l'aire d'un parallélogramme.
Cette formule sera notée plus tard dans le cahier de leçons.
6°) La surface minimale occupée par le sac du Père Noël (déformable) est
équivalente à celle d'un disque de rayon 22 cm.
Le Père Noël pourra-t-il passer avec son sac par la cheminée ci-dessous ?
Justifier.
h
43,5 cm
74 cm
b
35 cm
64 cm