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1.6.2 Les L-systems
Comme l'affirme Mandelbrot, les fractales constituent la géométrie de la nature. Il
n'est donc pas surprenant que le biologiste Aristid Lindenmayer ait eu recours à un
processus fractal pour décrire la croissance des végétaux. En effet, en 1968, il publia un
article [14] dans lequel il formalise la description de la croissance d'une plante. C'est ce
qu'on appelle les L-systems «< L » pour Lindenmayer). Ceux-ci se prêtent très bien à une
implémentation informatique. Un L-system est essentiellement une chaîne de caractères,
régie par un ensemble de règles de production, qui évolue en fonction du temps. Les
caractères représentent une interprétation graphique. Par exemple, on pourrait avoir que
« F » signifie « trace un segment de longueur l », « + » signifie « change la direction
de () degrés » et « - » signifie « change la direction de -() degrés ». En partant d'un
axiome (chaîne de caractères de départ), on remplace chaque caractère par une chaîne
qui lui est associée selon la règle de production. On recommence à chaque unité de
temps. Pour un temps t, on a une chaîne de caractères qui peut donc être interprétée
graphiquement. La fractale est obtenue au temps infini. Formellement, on écrit un Lsystem
par son nom, son axiome et ensuite ses règles de production. Remarquons qu'en
plus de se mouler parfaitement au modèle des végétaux, les L-systems permettent de
représenter d'autres fractales connues.
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