L'isopérimétrie ou la recherche de la forme optimale

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Introduction Le cas du plan Les problèmes à bords Définition Qu’est-ce que le problème isopérimétrique ? Parmi les domaines du plan de périmètre égal (iso–périmètre), trouver celui qui borde l’aire la plus grande (problème de Didon). Existe-t-il ? Est-il unique ? h 2 b triangle rectangle carré A h 2 /2 2b 2 c 2 p h(2 + √ 2) 6b 4c A quand p = 4 4 3+2 √ 8 0, 69 2 b 9 0, 89 1 Pascal Romon L’isopérimétrie ou la recherche de la forme optimale c
Introduction Le cas du plan Les problèmes à bords Définition ◮ Problème équivalent : quel est le domaine du plan d’aire A fixée, ayant le périmètre p le plus petit possible ? Pascal Romon L’isopérimétrie ou la recherche de la forme optimale
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