TP 12 - classes prepas du lycee les eucalyptus

TP №12 : Michelson
TP №14 : Spectrogoniomètre
(applications)
TP tournants d’optique
Année 2011-2012
Contenu :
TP №13 : Diffraction
TP №15 : Interférences
Classe de PSI - Lycée Les Eucalyptus Nice

Physique-Chimie - PSI TP n°12
TP №12 : Interféromètre
de Michelson 1
Objectifs :
✗ Prendre en main le Michelson.
✗ Etre capable de le régler en lame
à faces parallèles et d’observer des
anneaux
✗ Etre capable de le régler en coin
d’air et d’observer des franges.
✗ Observer les franges en lumière
blanche et un spectre cannelé.
Comme la plupart des instruments
d’optique, le Michelson est un appareil
comportant une mécanique et une
optique sophistiquée et coûteuse (8 k€
pour le Michelson d’étude sur lequel
vous travaillez).
△! Attention...
Ne jamais essuyer ni mettre les doigts
sur les surfaces optiques et bien sûr,
leur éviter tout choc.
Ne pas forcer sur les vis de réglage qui
doivent, en règle générale, se trouver à
mi-course.
I Réglages préalables
I.1 Repérage
Objectifs :
Sur le shéma du Michelson, identifier
les miroirs, la séparatrice et la
compensatrice.
Sur l’interféromètre, faire correspondre
ces éléments réels, ainsi que
les moyens de les régler.
Comprendre le rôle de chacun de ces
composants.
Vous devez identifier tous les éléments décrits sur le
schéma de principe donné ci-dessus. (M1, M2, séparatrice
SP , compensatrice C, zone source et zone d’observation).
Repérer et faire fonctionner délicatement les éléments
suivants
✗ vis de rotation (1) et (2) de (M1) ; l’action de ces vis
est visible à l’œil nu = réglage grossier.
✗ vis de rotation (4) et (5) de (M2) ; l’action de ces vis
est imperceptible à l’œil nu = réglage fin.
✗ vis (3), dite de chariotage : translation de (M1) le long
de la direction de référence OX.
✗ vis (6) de rotation de la compensatrice selon un axe
vertical (dit réglage "porte").
✗ vis (7) de rotation de la compensatrice selon un axe
horizontal (dit réglage "trappe")
✗ le moteur réversible qui permet de translater (M1)
très lentement.
Les vis 3 et 6 sont des vis micromé-
✞
☎ triques munies d’un vernier qui per-
Remarque : met d’obtenir la position au 1/100
✝
✆
e
de mm. La lecture se fait comme indiqué
sur la figure ci-dessous.
I.2 Alignement grossier de la compensatrice
et des miroirs
Alignement grossier des miroirs
S’assurer que les vis (4) et (5) de réglage fin du miroir (M2)
sont à mi-course.
Vérifier grossièrement (à la règle) l’égalité des distances SP −
M1, SP − M2 et régler grossièrement en conséquence, la position
du miroir (M1) grâce à la vis (3) afin d’égaler approximativement
les chemins optiques (δ < 1 cm).
Alignement relatif de la compensatrice avec la
séparatrice
Utiliser une lampe spectrale et éclairer le diaphragme réduit à
son diamètre minimum.
Observer sur un écran (bout de papier) en sortie de l’interféromètre.
De fait on observe beaucoup plus d’images, qui se répartissent
sur deux droites de direction quelconque, les intensités de
ces images n’étant pas toutes égales.
Ces images proviennent de réflexions parasites sur la compensatrice
qui n’est pas bien parallèle à la séparatrice, faire un
réglage pour n’obtenir que deux tâches.
Vérifier que l’une des tâches provient de M1 et l’autre de M2.
Superposer les deux familles de taches (réglage grossier).
II Observation des anneaux
(lame d’air parallèle)
Source Hg Dépoli, pas d’optique
Michelson M1 M2 -
Observation Oeil
en sortie de la séparatrice,
à environ 10 cm
K. Brunel page : 1 Les Eucalyptus - Nice

Physique-Chimie - PSI TP n°12
Réglage du parallélisme des miroirs
Enlever le diaphragme et interposer un écran dépoli sur lequel,
une croix a été déssinée entre la lampe spectrale et le Michelson.
Observer directement à l’oeil 1 la croix au travers du Michelson.
Si on la voit dédoublée, utiliser les vis de réglage grossier
pour superposer les deux croix.
On doit alors observer une image qui ressemble à une « empreinte
digitale ». Il s’agit en fait d’une fraction d’anneaux.
Si ils n’apparaissent pas charioter un peu et reprendre le réglage.
Avec les vis de réglage fin et celle du chariot, augmenter la
netteté des anneaux et les centrer dans votre champ de vision.
Ils doivent rester stables lorsque l’on bouge la tête :
☞ Repérer la vis qui permet de basculer M2 autour d’un axe
horizontal : il faut la tourner en effectuant un mouvement
de tête similaire à celui pour dire « oui » jusqu’à ce que le
centre ne change plus de couleur.
☞ Faire de même avec la vis qui permet de basculer M2
autour d’un axe vertical en faisant « non » de la tête.
Lorsque c’est les anneaux sont stables, on peut les projeter sur un
écran.
Source Hg
condenseur(éclairage
convergent), filtre vert
Michelson M1 M2 -
Observation infini écran au foyer de f ′ = 1 m
Eclairage convergent et projection des anneaux
On opère en lumière convergente
(afin d’avoir des rayons incidents
d’inclinaisons variables).
Pour cela il suffit de reculer la
lampe par rapport au condenseur
(L1), ce dernier restant fixe : en interceptant
le faisceau avec une feuille
de papier, vérifier que le faisceau
converge pratiquement sur le miroir (M1).
Pour une bonne projection, on place l’écran au foyer d’une
lentille convergente de grande focale f ′ = 1 m ; à défaut, on peut
le placer loin des miroirs (sans lentille).
Rayons des anneaux
Ajuster e de façon à n’obtenir que quelques anneaux pas trop
resserrés avec un centre sombre.
Retrouver par le calcul que le rayon du K e anneau lumineux à
compter du centre est proportionnel à √ K. Vérifier en mesurant
le rayon de quelques anneaux.
✞
Remarque :
✝
Si en devenant plus gros, les anneaux
se déforment et prennent l’al-
☎ lure d’ellipses à grand axe oblique,
il est possible, en retouchant légère-
✆
ment les vis de rotation de la compensatrice,
de rectifier leur forme
afin de les rendre bien circulaires.
Recherche du contact optique des deux miroirs
Avec les vis de réglage fin, améliorer la netteté des anneaux.
Charioter de manière à faire augmenter le rayon des anneaux.
Lorsqu’ils ne sont plus discernables M1 et M ′ 2 sont confondus
: on dit qu‘’on se trouve au contact optique noter la valeur
lue sur la vis (3) notée CO.
Observation des franges en lumière blanche
On peut donc espérer visualiser des interférences en lumière
blanche, très peu cohérente, au voisinage de la différence de
marche nulle.
Remplacer la lampe à vapeur de mercure basse pression
(spectre de raies) par la source de lumière blanche (lampe à vapeur
d’iode).
☞ Si le réglage précédent a été bien fait, on doit voir quelques
anneaux de gros diamètre irisés.
☞ Si le réglage a été parfait, on ne voit que du blanc brillant
correspondant à l’ordre 0 (α = 0 et e = 0). Pour vérifier
il suffit de déplacer imperceptiblement le miroir (M1) par
la vis de translation (3), après avoir noter la graduation
correspondante du vernier, de part et d’autre de la position
initiale et on doit retrouver des irisations.
L’irisation entourant l’ordre 0 se produit dans un domaine
de translation d’extension 0,3/100 mm environ, soit un
tiers de la graduation latérale du vernier : Il faut donc agir
avec le plus grand doigté sur la vis micrométrique !
☞ Si le réglage a été mal fait, on ne voit que du blanc brillant
mais d’ordre supérieur à 0, et en déplaçant légèrement le
miroir, on ne voit toujours que du blanc. Dans ce cas, il
faut recommencer le réglage précédent à l’aide du filtre interférentiel
vert.
III Observation des franges de
coin d’air
III.1 Observation
Source Hg
Michelson M1 ∦ M2 -
Observation miroirs
au foyer d’un condenseur,
filtre jaune
écran=image des miroirs
par f ′ = 200 cm
Source étendue à l’infini
Le Michelson doit être éclairé en lumière parallèle : placer la
source au foyer du condenseur.
Pour cela, on reprend le diaphragme qui sera mis au foyer objet
de (L1) de distance focale en procédant par auto-collimation
à l’aide du miroir plan fourni (on pourrait à défaut utiliser les
miroirs du Michelson).
Le Michelson est donc alors éclairé en lumière parallèle
(source quasi ponctuelle à l’infini dans une direction perpendiculaire
à l’un des miroirs).
Après avoir élargi le diaphragme, on s’assurera que le faisceau
est bien parallèle et éclaire la totalité de la surface des miroirs en
interceptant le faisceau avec une feuille de papier.
Franges d’égale épaisseur
1. Ne pas faire ce réglage au laser ! ! Il ne faut jamais regarder une telle source lumineuse directement.
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Placer un coin de feuille au niveau
des miroirs et en faire l’image
sur l’écran avec la lentille convergente
f ′ = 200 cm.
Donner un petit angle entre les
miroirs = coin d’air.
Charioter très légèrement, observer
sur l’écran les franges du coin
d’air.
Régler de manière à ce qu’elles
soient verticales.
III.2 Etude des franges
Mesure de l’angle α du coin d’air
En jouant sur les vis de rotation rapide (1) et (2) ou lente (4)
et (5) on fait varier α pour qu’il y ait une dizaine de franges bien
contrastées, dans le champ.
Retrouver l’expression de l’interfrange i, i = λ
, dans le cas
d’un angle α faible entre les miroirs.
On peut alors mesurer l’interfrange i ′ du système de franges
sur l’écran de projection. Et en déduire une estimation de l’angle
α du coin d’air après avoir évalué le grandissement transversal γ
dû à la lentille (L2).
IV Observation des franges en
lumière blanche
Source lampe blanche au foyer d’un condenseur
Michelson M1 ∦ M2 Contact optique
Observation miroirs
écran=image des
par f
miroirs
′ = 200 cm
Teintes de Newton
Remplacer la lampe spectrale par une source de lumière blanche.
A l’aide d’un filtre interférentiel (vert, par exemple) retrouver
les franges puis revenir au contact optique CO : la teinte observée
est qualifiée de « plate » au sens où elle est uniforme.
Retirer le filtre interférentiel afin d’observer les franges colorées
en lumière blanche.
Si on n’observe pas de franges, charioter très légèrement 2 et
très lentement pour essayer de les ramener dans le champ.
Spectre canelé
Si on n’y parvient pas, une technique efficace consiste à placer
une fente en sortie du Michelson et à observer celle-ci à l’œil
à travers un prisme à vision directe (PVD), un réseau ou encore
un spectromètre de poche : on observe alors un spectre cannelé.
Par rapport au spectre continu de la lumière blanche, quelques
bandes noires apparaissent dans le spectre : ce sont les cannelures.
Afin de se rapprocher encore du contact optique, on cherche à
réduire au maximum le nombre de cannelures en jouant finement
sur l’inclinaison du miroir M2.
2α
Si malgré cela les franges en lumière blanche restent invisibles,
reprendre le réglage du Michelson au début...
V Mesures
Revenir sur le réglage en lame d’air à faces parallèles.
V.1 Mesure d’un longueur d’onde ou
d’un déplacement
Le défilement d’un anneau correspond à une translation
du miroir M1 de λ/2.
En faisant défiler un grand nombre d’anneaux (de façon
à obtenir une bonne précision sur λ) on déduit la valeur de
la longueur d’onde d’une radiation monochromatique de la
mesure du déplacement du miroir M1.
Cette mesure s’effectue :
– Translater lentement et régulièrement le miroir M1
par l’intermédiaire du moteur électrique d’entraînement
(vitesse de rotation d’un tour (0, 5 mm) en 15
minutes soit environ 2 franges par seconde),
– Enregistrer les variations d’intensité lumineuse au
centre de la figure d’interférence avec une photodiode
couplée à un compteur : on peut ainsi faire défiler plusieurs
milliers de franges !
Inversement, si λ est connue, le Michelson permet alors
de mesurer des déplacements avec une précision de l’ordre
de grandeur de la longueur d’onde.
V.2 Mesure de la différence de deux longueurs
d’onde voisines
Eclairer le Michelson avec la lampe à vapeur de sodium.
La raie jaune du sodium est un doublet de longueurs
d’onde très voisines λ1 = 589 nm et λ2 = λ1 + ∆λ.
Le défilement des anneaux fait apparaître une variation
du contraste des franges avec des disparitions périodiques
de celles-ci. Les deux longueurs d’onde étant incohérentes,
il y a superposition de deux systèmes de franges qui vont
se trouver tantôt en coïncidence (contraste maximal), tantôt
en anti-coïncidence (donc « brouillage » des franges et
contraste nul).
Montrer que le déplacement du miroir M1 entre deux
anti-coïncidences vaut : ∆x = λ1λ2
2∆λ .
Mesurer le déplacement du miroir entre une quatre ou
cinq zones de brouillage et en déduire la valeur de ∆λ
connaissant la longueur d’onde λ1.
2. Il faut donc se souvenir dans quel sens on chariotait le miroir M1 au moment où on cherchait le contact optique.
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