Structures granulaires - ConcretOnline

Structures granulaires et formulation des bétons
être complètement hydraté, 1,3 ou 1,1 g de chaux environ. Si l’on considère que 1 g
de ciment libère 0,3 g de chaux après hydratation, soit la pouzzolane est
complètement consommée en fin de processus (et une certaine quantité de chaux
reste disponible), soit seulement une partie de la pouzzolane a réagi en consommant
toute la chaux libérée par le ciment. Les équations d’équilibre donnent les formules
suivantes :
pour la fumée de silice, et
h
h
FS
CV
⎛ 0,23 h
= min⎜1;
⎝ fs / c
⎛ 0,27 h
= min⎜1;
⎝ cv / c
c
c
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
(2.2.3)
(2.2.4)
pour les cendres volantes, où h FS et h CV sont respectivement les degrés
d’hydratation des fumées de silice et des cendres volantes.
Il est montré que la réaction pouzzolanique :
Chaux (portlandite) + Silice → CSH
ne demande pas d’eau supplémentaire. Cependant, comme pour le ciment, la phase
hydratée possède une grande surface spécifique. Elle adsorbe alors une quantité
considérable d’eau qui n’est plus disponible pour une nouvelle hydratation de ciment.
Donc, comme le montre Justnes pour la fumée de silice [Justnes et al. 1992a-b], le
degré d’hydratation du ciment baisse quand une pouzzolane est ajoutée dans le
système, à rapport eau/ciment constant. L’équation 2.2.2 doit alors être corrigée en
soustrayant à l’eau totale la partie de l’eau adsorbée par le CSH pouzzolanique. Une
autre correction doit encore être faite, puisque cette réduction semble être amplifiée
quand le rapport eau/ciment augmente. Par optimisation numérique, Waller a
étalonné les formules suivantes pour le degré d’hydratation du ciment en présence
de pouzzolanes [Waller 1999] :
[ − 3,38 ( e / − δ)]
hc = 1−
exp c
(2.2.5)
avec
0,6 h
FS
fs
δ = exp( 1,63 e / c)
(2.2.6)
c
en présence de fumée de silice, et
0,42 hCV cv
δ = exp( 1,63 e / c)
(2.2.7)
c
en présence de cendres volantes.
Quelle que soit la nature des pouzzolanes, le degré d’hydratation du ciment est
donné par une équation implicite dont la solution peut être facilement trouvée par
itération 25 . La figure 2.2.2 montre l’effet de plusieurs doses de fumées de silice sur le
degré d’hydratation final du ciment Portland. Ici, deux remarques, peuvent être
faites :
⎯ la baisse du degré d’hydratation final du ciment, avec 10% de fumée de silice
(dosage habituel dans les bétons performants) est considérable. La chaleur
25 h c est défini par une équation du type x=f(x). La séquence suivante est alors générée : u 1 = 1, ...u n = f(u n-1 )...
La convergence est obtenue après 5 ou 6 itérations.
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