Courbe de remous

60
COURBE DE REMOUS
∆x
h f
2
V 1
2 g
1
y 1
y 2
S 0
V 2
2
2 g
z
z 1
z 2
x
NIVEAU DE RÉFÉRENCE
Figure
5.1 Répartition de l’énergie dans un écoulement graduellement modifié.
Lorsque la pente est faible, la variation d’énergie entre deux points peut s’exprimer sous forme
de différence :
E 2 − E 1
∆x
= z 2 − z 1
∆x
+ y 2 − y 1
∆x
+ 1 α 2 2
V
∆x 2g 2 − V1
[5.2]
ou de dérivée :
dE
dx = dz
dx + dy
dx + dxα
2g
d V2
[5.3]
La variation du niveau d’énergie est due à la perte de charge par friction h f et correspond à la
pente de la ligne d’énergie (S f ) :
dE
dx = h f
∆x = S f
[5.4]
La variation de la cote z du fond du cours d’eau correspond à la pente du fond du cours d’eau
(S 0 ) :
dz
dx = S o
[5.5]
Dans l’équation [5.3], la vitesse peut être exprimée en terme du débit Q et de la section d’écoulement
A(y) qui est fonction de la profondeur d’écoulement :