Espaces Fibrés, connexions et Interactions Fondamentales

Conclusion :
Les espaces fibrés (leurs sections) permettent de décrire les particules élémentaires
“fondamentales”
En fait, ils permettent de décrire aussi bien d’autres objets...
Citons, par exemple “les modèles sigma” qui interviennent dans la description des
théories effectives.
Remarque :
Les espaces fibrés constituent un outil conceptuel utilisable par le
physicien théoricien et on peut l’utiliser dans tous les domaines, pas
seulement en particules élémentaires.
Exemple : la fibration de Hopf et mécanique quantique élémentaire.
Beaucoup de physiciens utilisent les espaces fibrés sans le savoir (comme
Monsieur Jourdain...)
De fait, de nombreux problèmes physiques sont “locaux” (ils utilisent la
propriété de trivialité locale). On peut alors feindre d’ignorer la structure
possiblement non triviale du fibré de base M et de fibre F et raisonner
comme si on avait simplement affaire à un produit direct M x F.
La théorie des espaces fibrés permet non seulement la description des objets
mais aussi l’écriture des équation régissant la dynamique (connexions).