Gestion des populations de sangliers en France - INRA Montpellier

Dynamique des populations
exploitées : Gestion durable des
populations de sangliers en
France
S. Servanty, J-M. Gaillard, C. Toïgo, J-D. Lebreton, E. Baubet,
F. Klein, S. Brandt, R. Pradel, R. Choquet, O. Gimenez
Centre d’Ecologie
Fonctionnelle et
Evolutive
Laboratoire de
Biométrie et Biologie
Évolutive
CNERA Cervidés-
Sangliers

Action du 19 juin
A Paris: blocage du CA du CNRS pour demander:
- Le non-démantèlement du CNRS en Instituts pilotés par le gouvernement
- La création de 5000 postes dans l'enseignement supérieur et la recherche
- Un plan Marshall pour les universités […]
- Une dotation budgétaire décente pour les organismes de recherche et des
universités, condition indispensable à une autonomie véritable [..]
A Montpellier:
RDV à 10h demain à la DR du CNRS (Route de Mende)

Centre d’Ecologie
Fonctionnelle et
Evolutive
J.-D. Lebreton
Equipe de recherche Biométrie et Biologie des Populations
R. Choquet
R. Pradel O. Gimenez
S. Servanty

Dynamique des populations
N t
naissances
immigration
+
−
morts
émigration
N t+1
Comprendre les flux d’individus

Applications de la dynamique des
populations ?
•
Écologie évolutive : comprendre l’évolution des traits d’histoire de vie
•
Conservation : quelles sont les causes d’un déclin et comment
l’enrayer ?
•
Contrôle des espèces invasives : quel est le moyen le plus efficace (le
meilleur marché) de les éliminer ?
•
Gestion des populations exploitées : combien d’individus peut-on
prélever dans une perspective de gestion durable?
Salamandre d’Oklahoma
Tortue luth
Jussie
Tableau de chasse

La problématique des populations
exploitées
• Exploitation (pêche, chasse)= source de
mortalité supplémentaire
• Quelle est l’influence sur les variations des
effectifs de la population ?
• Comment interagit la mortalité due à
l’exploitation avec la mortalité
naturelle ?

Méthodes quantitatives pour la
dynamique des populations
S. Servanty
N t
naissances
immigration
+
−
morts
émigration
N t+1
1: modélisation matricielle

Méthodes quantitatives pour la
dynamique des populations
O. Gimenez
N t
naissances
immigration
+
−
morts
émigration
N t+1
2: estimation des paramètres
démographiques

Méthodes quantitatives pour la
dynamique des populations
S. Servanty
N t
naissances
immigration
+
−
morts
émigration
N t+1
1: modélisation matricielle

Le sanglier, une espèce prolifique

La situation du sanglier en France
500 000
450 000
400 000
350 000
300 000
250 000
200 000
X 5.7 en 20
ans
150 000
100 000
50 000
0
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Source:Réseau Ongulés Sauvages/ ONCFS mission dégâts - FDC
Tableau de chasse sangliers national réalisé

Indemnisation annuelle des dégâts agricoles
(Millions d’Euros)
La situation du sanglier en France
500 000
450 000
400 000
350 000
300 000
80 % des dégâts
~ 20 millions d’euros en
2005
30
25
20
250 000
15
200 000
150 000
10
100 000
5
50 000
0
0
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Source:Réseau Ongulés Sauvages/ ONCFS mission dégâts - FDC
Tableau de chasse sangliers national réalisé

Pourquoi cette forte croissance?
Nombre de permis de chasse
2 500 000
2 000 000
1 500 000
1 000 000
# chasseurs en baisse
Problèmes de
gestion locale
1975
1979
1980
1982
1984
1990
1995
1996
1998
1999
2000
2001
2002
2003
La gestion
actuelle ne
suffit pas!
Nécessaire de modéliser la dynamique des
populations de sangliers.

Méthodes quantitatives pour la
dynamique des populations
N t
naissances
immigration
+
−
morts
émigration
N t+1
1: modélisation matricielle

Modèle matriciel & cycle
de vie
Année t Nouveaux-nés Année t+1
s
♀
s 1
♀
1 an 1 an
f 2
f 1
s 2
♀
♀
>1 an >1 an

Modèle matriciel & cycle
de vie
Deux équations N 1 (t+1) = s f 1 N 1 (t) + s f 2 N a (t)
linéaires
N a (t+1) = s 1 N 1 (t) + s 2 N a (t)
Paramètres de
recrutement
Une équation N 1 =
sf 1 sf 2 N 1
matricielle N a t+1 s 1 s 2 Na t
Paramètres
démographiques

Modèle matriciel & cycle
de vie
Deux équations N 1 (t+1) = s f 1 N 1 (t) + s f 2 N a (t)
linéaires
N a (t+1) = s 1 N 1 (t) + s 2 N a (t)
Une équation N 1 =
sf 1 sf 2 N 1
matricielle N a t+1 s 1 s 2 Na t
Etude analytique de cette matrice

Paramètres de sortie et calculs
1/ Taux de multiplication asymptotique = λ
(Valeur propre dominante)
Quantifie la (dé)croissance de la population
lorsqu’elle a atteint une distribution en âge stable
2/ Distribution en âge stable (Vecteur propre à
droite de la matrice)
Proportion d’individus appartenant à chaque
classe d’âge
3/ Calcul des élasticités (Calcul différentiel)
Comment le taux de multiplication change si
un des paramètres démographiques change ?

Pour résumer
:
Les modèles matriciels sont un cadre flexible :
• Saison
• Environnement aléatoire
• Sexe
• Taille, stades
• Site

Et pour le sanglier ?
• Taux de multiplication λ=1.075 (augmentation
des effectifs de 7.5% par an) malgré la forte
pression de chasse (un individu a + 50% de
chances par an d’être d
prélev
levé)
• Importance des paramètres de reproduction &
de la survie adulte
• Sur quel(s) compartiment(s)
faut-il agir pour stabiliser la
population (i.e. λ=1) ) le plus
efficacement ? Contexte
d’optimal
harvesting

Méthodes quantitatives pour la
dynamique des populations
O. Gimenez
N t
naissances
immigration
+
−
morts
émigration
N t+1
2: estimation des paramètres
démographiques

Information individuelle via programme de
recherche à long terme (1983-) : données de
capture-recapture et capture-reprise
CNERA Cervidés-
Sangliers
Boucles d’oreilles:
+ 1300 +1200
Sexe, Poids

Estimation de la survie
• Probabilité de survivre φ t = Probabilité qu’un
individu marqué survive du temps t au
temps t+1
• Probabilité de détection p t = probabilité
d’être détecté au temps t
Exemple d’une histoire de capture
1
Pr
( 010110) = φ p φ ( 1−
p ) φ p φ p [ 1−φ
+ φ ( − p )]
1 2 2 3 3 4 4 5 5 5
1
6

Vraisemblance
• With increasing sample size (R 1 →∞), relative
deviations tend to become smaller
• We used implicitly maximum likelihood
estimation, which provides automatically
convergent estimates
= ∏
n
L ( ω) ( ) [ ( )]
ω 3 3 10 2 2
Pr = φ p × φ p 1−φp
• The implicit model ω structure is timedependent;
logitL
is=
denoted 10log φ p(φ t + ,p11log
t ) and φisp
known 1−φp
as the Cormack-Jolly-Seber
3 3
2 2
model
× K
( ) ( ) ( ( )) + K
11

Optimisation

En théorie
1. Additivité
La survie globale diminue lorsque le prélèvement
augmente
2. Compensation
La survie globale reste constante lorsque le
prélèvement augmente

En termes de mortalités...
1
Mortalité
naturelle
H0: pas de corrélation
ρ = 0, ADDITIVITÉ
0
1
Mortalité due à la chasse

En termes de mortalités...
1
Mortalité
naturelle
0
1
Mortalité due à la chasse
H0: pas de corrélation
ρ = 0, ADDITIVITÉ
H1: corrélation négative
ρ

Tester additivité vs. compensation ?
Une nouvelle approche
1. Estimation du taux de mortalité naturelle et du
taux de mortalité due à la chasse
2. Test de la corrélation temporelle entre les deux
taux de mortalité
3. Notre modèle intègre ces 2 étapes ensemble

1. Estimation simultanée des mortalités
Données de recaptures et de retour de marques
Modèle de CR à 3 états
an t Vivant
Chasse
Naturelle
an t+1
V C N
⎡ S E N
⎢
0
⎢
1 0
⎣
⎢ 0 0 1
⎤
⎥
⎥
⎦
⎥
S: probabilité de
survivre
E: probabilité de
mourir à la
chasse
N: probabilité de
mourir de cause
naturelle

1. Estimation simultanée des mortalités
Données de recaptures et de retour de marques
Modèle de CR à 3 états
an t
Vivant
Chasse
Naturelle
an t+1
V C N
⎡ S
⎢
0
⎢
⎣
⎢ 0
E
1
0
N
0
1
⎤ ⎡ p
⎥ ⎢
r
⎥ ⎢
⎦
⎥
⎣
⎢ 0
E
⎤
⎥
⎥
⎦
⎥
p: probabilité de
recapture vivant
r
E
: probabilité de
reprise à la
chasse

2. Test de la corrélation entre 2 mortalités
H 0 H 1
Mortalité Additivité Compensation
ρ 0 < 0
logit(E t ) = µ E + ε t
logit(N t ) = µ N + γ t
avec
ε t
γ t
~ N 2 (0,Σ)
où Σ =
Var(ε t ) Cov(ε t , γ t )
Cov(ε t , γ t ) Var(γ t )
et Cov(ε t , γ t ) = ρ Sd(ε t ) Sd(γ t )

Vers des modèles mixtes de capturerecapture-reprise
• Les modèles mixtes sont difficiles à
implémenter dans les modèles de capturerecapture
• Solution ici : Approche Bayésienne avec
des simulations par Monte Carlo-Chaine de
Markov (MCMC)
• Alternative : Intégration numérique par
l'utilisation d‘une quadrature de Gauss

Mortalité naturelle
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
avec probabilité de recapture vivant = 0.22 (sd = 0.02)

Mortalité par la chasse
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
probabilité de reprise à la chasse = 0.76 (sd = 0.01)

Corrélation mortalité naturelle et chasse
0.0 0.5 1.0 1.5
-1.0 -0.5 0.0 0.5
médiane = – 0.17 (avec proba 74%)

Thématiques prioritaires de
l‘équipe Biométrie du CEFE
• Modélisation matricielle pour populations
exploitées
• Modèles multiévénements basés sur des
chaînes de Markov cachées
• Modèles mixtes dans un cadre modélisation
à espace d‘états
• Développement de logiciels & algorithmique

Modélisation des ressources naturelles
et gestion durable…